Bài giảng Chương VI: Rủi ro trong hoạt động ngân hàng

TRẦN PHƯỚC HUY BM NHTM NH và vấn đề rủi ro  Đặc điểm của NH: - Đặc điểm nguồn: chủ yếu nguồn huy động bên ngoài, thanh khoản cao - Đặc điểm tài sản: chủ yếu các động sản tài chính - Hoạt động của NHTM: dựa trên uy tín, mang tính xã hội hoá cao  Phân loại rủi ro của NH - Theo tính chất rủi ro - Theo nghiệp vụ kinh doanh - Khác Các loại rủi ro chính  Rủi ro thanh khoản  Rủi ro tín dụng  Rủi ro lãi suất  Các rủi ro khác: rủi ro tỷ giá, rủi ro tác nghiệp, rủi ro môi trường kinh tế, rủi ro môi trường xã hội, rủi ro môi trường tự nhiên .... 1. Rủi ro thanh khoản  Khái niệm và đặc điểm của rủi ro thanh khoản  Đo lường rủi ro thanh khoản  Quản lý rủi ro thanh khoản của NH  Bài tập tình huống về rủi ro thanh khoản Rủi ro thanh khoản  Là những rủi ro xảy ra do sự thay đổi trên thị trường thứ cấp gây khó khăn cho NH trong việc chuyển đổi các TS thành tiền để đáp ứng các nhu cầu chi trả.  Khả năng này xảy ra khi chi phí giao dịch tăng, hoặc thời gian giao dịch bị kéo dài.  Tổn thất mà NH phải gánh chịu là chi phí phát sinh do phải tìm kiếm các nguồn chi trả khác. Đặc điểm rủi ro thanh khoản Là rủi ro đặc thù nhất của NH - Nguồn vốn có độ thanh khoản cao (bản chất tiền gửi) - Tài sản có độ thanh khoản thấp hơn (bản chất cho vay) - Hoạt động NH dựa trên uy tín Đo lường rủi ro thanh khoản (1) a. Tỷ lệ thanh khoản tài sản 1 Trong đó:  ALR 1 (Asset liquidity rate): Tỷ lệ thanh khoản tài sản 1  TLA (total liquidity assets): Tổng tài sản thanh khoản cao  TA (Total assets): Tổng tài sản  PR (primary reserve): Dự trữ sơ cấp trong ngân hàng  SR (secondary reserve): Dự trữ thứ cấp trong ngân hàng TA SRPR TA TLA ALR + ==1 Đo lường rủi ro thanh khoản (2) b. Tỷ lệ thanh khoản tài sản 2 TA PR ALR =2 Đo lường rủi ro thanh khoản (3) c. Tỷ lệ thanh khoản tiền gửi Trong đó:  DLR (deposit liquidity rate): Tỷ lệ thanh khoản tiền gửi  SD (Short-term deposit): Tiền gửi ngắn hạn  SB (Short-term borrowing): Tiền vay ngắn hạn SBSD CSSTDDDC DLR + +++ = 11 Đo lường rủi ro thanh khoản (4) d. Tỷ lệ thanh khoản tín dụng Trong đó:  CLR (credit liquidity rate) : Tỷ lệ thanh khoản tín dụng  O (outstanding loans): Tổng dư nợ hiện tại O PR CLR = Đo lường rủi ro thanh khoản (5) e. Khe hở thanh khoản LG = LS – LD Trong đó:  LG (liquidity gap): Khe hở thanh khoản  LS (liquidity supply): Cung thanh khoản  LD (liquidity demand):Cầu thanh khoản Đo lường rủi ro thanh khoản (6) Một số chỉ số khác - Chỉ số về trạng thái tiền mặt - Chỉ số về chứng khoán thanh khoản - Chỉ số năng lực cho vay - Chỉ số tiền nóng - Chỉ số đầu tư ngắn hạn/vốn nhạy cảm - Chỉ số cấu trúc tiền gửi Quản lý rủi ro thanh khoản của NHTM (1)  Xác định cầu thanh khoản - Nhu cầu thanh toán của khách hàng mà ngân hàng có nghĩa vụ đáp ứng - Bao gồm yêu cầu chi trả và vay hợp pháp của các khách hàng Quản lý rủi ro thanh khoản của NHTM (2)  Xác định cầu thanh khoản - Nhu cầu rút tiền của người gửi tiền: - Nhu cầu tín dụng hợp pháp của khách hàng - Các khoản tiền vay đến hạn trả - Lãi phải trả cho các khoản tiền gửi và tiền vay. Quản lý rủi ro thanh khoản của NHTM (3)  Xác định cung thanh khoản - Là khả năng cung ứng tiền của một NHTM nhằm đáp ứng nhu cầu tiền mặt của khách hàng - Bao gồm việc giữ tài sản thanh khoản và khả năng huy động mới Quản lý rủi ro thanh khoản của NHTM (4)  Xác định cung thanh khoản - Các khoản tiền gửi của khách hàng - Các khoản thanh toán nợ (gốc và lãi) của khách hàng vay vốn - Các khoản thu hồi đầu tư của NHTM - Các khoản tiền gửi của NHTM tại các đơn vị khác. - Tiền thu về từ việc bán một hoặc một số danh mục tài sản của NHTM. Quản lý rủi ro thanh khoản của NHTM (5)  Sử dụng các lý thuyết về khả năng thanh khoản a. Lý thuyết về cho vay thương mại - Điều kiện ra đời/áp dụng - Nội dung chính - Ưu điểm/Hạn chế Quản lý rủi ro thanh khoản của NHTM (6)  Sử dụng các lý thuyết về khả năng thanh khoản b. Lý thuyết về khả năng chuyển đổi của tài sản - Điều kiện ra đời/áp dụng - Nội dung chính - Ưu điểm/Hạn chế Quản lý rủi ro thanh khoản của NHTM (7)  Sử dụng các lý thuyết về khả năng thanh khoản c. Lý thuyết về lợi tức định trước (lợi tức dự tính) - Điều kiện ra đời/áp dụng - Nội dung chính - Ưu điểm/Hạn chế Quản lý rủi ro thanh khoản của NHTM (8)  Sử dụng các lý thuyết về khả năng thanh khoản d. Lý thuyết về quản lý nợ - Điều kiện ra đời/áp dụng - Nội dung chính - Ưu điểm/Hạn chế Bài tập tình huống về RR thanh khoản  Ngân hàng Á Châu ACB (15 phút) - Đọc tình huống - Thảo luận nhóm - Trình bày 2. Rủi ro tín dụng  Khái niệm  Đo lường rủi ro tín dụng  Nguyên nhân rủi ro tín dụng  Quản lý rủi ro tín dụng  Nghiên cứu tình huống rủi ro tín dụng Rủi ro tín dụng là gì?  Khái niệm: Là những rủi ro do khách hàng không thực hiện đúng các điều khoản trong hợp đồng tín dụng  Biểu hiện: Khách hàng chậm trả nợ, trả nợ không đầy đủ hoặc không trả nợ khi đến hạn, gây ra những tổn thất về tài chính và khó khăn trong hoạt động kinh doanh của NHTM Đo lường rủi ro tín dụng (1) a. Xác suất bị rủi ro 1 Trong đó:  P1: Xác suất loại 1 bị rủi ro của món vay  RO: Số món vay bị rủi ro trong kỳ  TO: Tổng số món cho vay trong kỳ TO RO P 1 Đo lường rủi ro tín dụng (2) b. Xác suất bị rủi ro 2 Trong đó:  P2: Xác suất loại 2 bị rủi ro của món vay  RLi1 (risky loan i1): Giá trị món cho vay i1 bị rủi ro trong kỳ  n1: Tổng số món cho vay bị rủi ro trong kỳ  Li2 (Loan amount i2): Giá trị món cho vay i2 trong kỳ  m: Tổng số món cho vay trong kỳ ∑ ∑ 1 2 2 1 1 1 2 n i n L RLi P = Đo lường rủi ro tín dụng (3) c. Tỷ lệ nợ quá hạn Trong đó:  OR1(overdue rate 1) : Tỷ lệ nợ quá hạn  OLi3 (overdue loan i3): Giá trị khoản nợ quá hạn i3 trong kỳ  n3: tổng số các khoản nợ quá hạn trong kỳ  Oi4 (Outstanding loan i4): Dư nợ món vay i4 trong kỳ  n4: Tổng số các khoản nợ hiện có trong kỳ ∑ ∑ 1 4 4 1 3 3 1 n i n O OLi OR = Đo lường rủi ro tín dụng(4) d. Tỷ lệ nợ quá hạn và nợ gia hạn Trong đó:  OR2 (overdue rate2) : Tỷ lệ nợ quá hạn và gia hạn  OLi3 (overdue loan i3): Giá trị khoản nợ quá hạn i3 trong kỳ  n3: tổng số các khoản nợ quá hạn trong kỳ  RLSi5 (rescheduled loan i5): Giá trị khoản nợ được gia hạn i5  n5: Tổng số các khoản nợ được gia hạn trong kỳ  Oi4 (Outstanding loan i4): Dư nợ món vay i4 trong kỳ  n4: Tổng số các khoản nợ hiện có trong kỳ ∑ ∑ ∑ 1 4 4 1 3 1 5 53 2 n i n n O RSLiOLi OR + = Đo lường rủi ro tín dụng(5) e. Tỷ lệ nợ xấu Trong đó:  BDR (Bad debt rate) : Tỷ lệ nợ xấu  BDi6 (bad debt i6): Giá trị khoản nợ xấu i6 trong kỳ  N6: tổng số các khoản nợ xấu trong kỳ  WDi7 (Write-off debt i7): Giá trị khoản nợ được xoá i7  N7: Tổng số các khoản nợ được xoá trong kỳ  Oi4 (Outstanding loan i4): Dư nợ món vay i4 trong kỳ  n4: Tổng số các khoản nợ hiện có trong kỳ ∑ ∑ ∑ 1 4 4 1 6 1 7 7¦6 n i n n O WDiBDi BDR + = Đo lường rủi ro tín dụng (6) f. Các tỷ lệ khác - Tỷ lệ rủi ro theo thời gian = Dư nợ có khoản thanh toán quá hạn / Tổng dư nợ (bao gồm số dư nợ quá hạn) - Tỷ lệ nợ quá hạn và nợ gia hạn so với tổng tài sản -  Lãi treo phát sinh /  thu nhập từ cho vay - Miễn giảm lãi / Thu nhập từ hoạt động cho vay Nguyên nhân rủi ro tín dụng (1) a. Do Ngân hàng  Mở rộng tín dụng quá mức  Trình độ cán bộ ngân hàng hạn chế  Quy chế tín dụng chưa chặt chẽ  Cạnh tranh không lành mạnh nhằm thu hút khách hàng  Mục tiêu lợi nhuận được đặt cao  Khác Nguyên nhân rủi ro tín dụng (2) b. Do khách hàng  Trình độ kinh doanh kém  Lừa đảo ngân hàng  Sử dụng vốn sai mục đích  Trốn tránh trách nhiệm và nghĩa vụ đã uỷ quyền và bảo lãnh  Khác Nguyên nhân rủi ro tín dụng (3) c. Do môi trường  Sự thay đổi bất lợi của môi trường pháp lý  Môi trường kinh tế suy thoái, khủng hoảng  Môi trường thiên nhiên biến động bất lợi: bão lụt, hạn hán, động đất, hoả hoạn, .....  Môi trường xã hội, chính trị thay đổi bất lợi  Khác Các nguyên nhân chủ yếu gây ra nợ xấu tại các Ngân hàng thương mại  Nhóm 1: Tập trung tín dụng  Nhóm 2: Các vấn đề trong quy trình tín dụng - > Nhóm chính  Nhóm 3: Những khoản tín dụng nhạy cảm với điều kiện thanh khoản và thị trường. (Market and Liquidity – Sensitive Credit Exposure) Quản lý và giám sát rủi ro tín dụng a. Phân hạng rủi ro danh mục tín dụng của NHTM b. Rà soát xếp hạng rủi ro c. Xử lý tín dụng Phân hạng rủi ro danh mục tín dụng của NHTM (1)  Là một hệ thống ghi lại các ước tính về mức độ rủi ro tín dụng tiềm tàng trong danh mục tín dụng của NHTM.  Hệ thống phân hạng rủi ro xác định những khoản cho vay có rủi ro cao => cơ quan giám sát thực hiện giám sát chặt chẽ hơn đối với vấn đề rủi ro tín dụng của NHTM. Phân hạng rủi ro NHTM (2) Cơ sở thực hiện phân hạng rủi ro danh mục tín dụng của NHTM  Các báo cáo tài chính  Chiến lược kinh doanh trung và dài hạn  Chiến lược nguồn nhân lực (kế hoạch quy hoạch cán bộ kế cận,  Trình độ nguồn nhân lực (giám đốc, các cán bộ chủ chốt)  Sự phụ thuộc của NHTM vào những khách hàng chủ yếu.  Môi trường kinh doanh Rà soát xếp hạng rủi ro  Thường xuyên cập nhật thông tin về khách hàng  Thường xuyên đánh giá, xếp hạng lại khách hàng  Với những tình huống rủi ro bất ngờ => xuống hạng ngay phù hợp với sự gia tăng mức độ rủi ro và kiến nghị hành động đối phó.  Ví dụ - Doanh nghiệp bỗng nhiên bị mất một khách hàng chủ yếu. - Lĩnh vực hoạt động gặp khó khăn về thị trường - Có những khó khăn cấp bách về vấn đề nguồn vốn. - Người quản lý doanh nghiệp qua đời và chưa có kế hoạch kế cận. Xử lý rủi ro tín dụng của NHTM  Trích lập dự phòng tổn thất (QĐ 493/2005 ngày 22/04/05 và QĐ 18/2007 ngày 25/04/07 của thống đốc NHNN về việc phân loại TS có, trích lập và sử dụng để xử lý rủi ro trong hoạt động NH của NHTM)  Sử dụng các công cụ tín dụng phái sinh - Hợp đồng trao đổi tín dụng (Credit swap) - Hợp đồng quyền tín dụng (Credit option) - Hợp đồng trao đổi các khoản tín dụng rủi ro (Risky credit swap) - Trái phiếu ràng buộc (credit-lined notes) Nghiên cứu tình huống rủi ro tín dụng  Tăng Minh Phụng – Vụ phá sản lớn nhất thế kỷ 20 của Việt Nam - Đọc tình huống - Thảo luận - Trình bày 3.3. Rủi ro lãi suất  Giới thiệu về lãi suất trong NH  Rủi ro lãi suất  Quản lý rủi ro lãi suất của NH Giới thiệu về lãi suất trong NH (1)  Lãi suất: Giá vốn vay /thu nhập trên vốn đầu tư  Lãi suất cố định và lãi suất khả biến - Lãi suất cố định - Lãi suất khả biến - Lãi suất kết hợp  Tài sản nhạy cảm lãi suất, nguồn nhạy cảm lãi suất  Các phương pháp xác định lãi suất trong NH: - Cầu về tiền - Cung tiền - Chính sách lãi suất của NHTƯ Giới thiệu về lãi suất trong NH (2)  Tài sản nhạy cảm lãi suất  Nguồn nhạy cảm lãi suất  Khe hở nhạy cảm lãi suất 021 1 2 1 1   nn ISLiISAiISGAP Giới thiệu về lãi suất trong NH (3)  Cách tính lãi suất đối với NH - Phương pháp định giá tổng hợp chi phí - Phương pháp định giá theo lãi suất cơ sở - Phương pháp định giá dưới cơ sở Giới thiệu về lãi suất trong NH (4)  Các nhân tố ảnh hưởng đến lãi suất - Cầu về tiền - Cung tiền - Chính sách lãi suất của NHTW - Các nhân tố khác Rủi ro lãi suất (1)  Khái niệm rủi ro lãi suất: - Là những tác động của sự thay đổi lãi suất ảnh hưởng tới lợi nhuận và chi phí hoạt động của NHTM, - Làm cho lợi nhuận của NHTM giảm sút mà NHTM không dự tính trước được. - Rủi ro lãi suất là gì? Là khả năng NH chịu thiệt hại do biến động của lãi suất thị trường. - Nguyên nhân RRLS: Sự không cân xứng về kỳ hạn xác định lãi suất và loại hình lãi suất giữa TS Có và TS Nợ của NH. -Khi lãi suất thị trường thay đổi, NH bị tác động như thế nào? + LSTT thay đổi: Thu nhập trên các TS Có sinh lời biến động, đồng thời Chi phí lãi trên các TS Nợ chịu lãi cũng bị tác động => Tác động đến thu nhập lãi ròng của NH => RR thu nhập (RR luồng tiền) Hoăc : + LSTT thay đổi -> Giá thị trường của các công cụ tài chính sẽ biến động -> Tác động đến giá trị thị trường của TS Có và TS Nợ tài chính của NH => Rủi ro về giá trị hợp lý Rủi ro lãi suất (2)  Nguyên nhân rủi ro lãi suất - Lãi suất thị trường thay đổi - Cho vay – huy động theo các loại lãi suất khác nhau - Khe hở nhạy cảm lãi suất khác 0 (giá trị tài sản nhạy cảm lãi suất khác giá trị nguồn nhạy cảm lãi suất) Ta có, giá một công cụ tài chính được xác định theo CT: P = P: là giá trị hiện tại và là giá thị trường của công cụ tài chính r: Lãi suất chiết khấu (lãi suất thị trường) CFt: Giá trị luồng tiền phát sinh tại thời điểm t Nếu công cụ tài chính có lãi suất cố định, thì CFt là một hằng số. Do đó khi lãi suất thị trường tăng, r tăng, thì P giảm và ngược lại. Nếu t càng lớn thì tác động của r tới P càng lớn.   + n t t t r CF 1 )1( * Mục đích: Xác định khi lãi suất thị trường tăng hoặc giảm 1% thì thu nhập lãi ròng của NH bị tác động như thế nào? * Nội dung cơ bản:Thống kê và phân loại các tài sản có và tài sản nợ của NH theo kỳ định giá lại thực tế, từ đó xác định khe hở nhạy cảm lãi suất trong từng kỳ hạn mục tiêu khác nhau, xác định thay đổi trong lãi thu được trên các TS nhạy cảm với lãi suất và lãi phải trả cho các nguồn vốn nhạy cảm với lãi suất, và xác định mức tăng (giảm) trong chênh lệch lãi ròng của NH * Một số khái niệm: -Khe hở nhạy cảm LS = TS Có nhạy cảm LS – TS Nợ nhạy cảm LS - Khái niệm về tính nhạy cảm với LS: + Một khoản mục TS Có được coi là nhạy cảm với LS nếu thu nhập lãi của nó thay đổi theo mức lãi suất + Một khoản mục TS Nợ được coi là nhạy cảm với LS nếu chi phí trả lãi trên khoản nợ này thay đổi theo mức lãi suất thị trường. -> Tính nhạy cảm của một khoản mục TS hay công nợ phụ thuộc vào kỳ định lại lãi suất thực tế (kỳ định giá lại). 1. Xác định trạng thái và rủi ro của NH: - Xác định khe hở nhạy cảm LS của NH trong từng khoảng kỳ hạn - Nếu khe hở nhạy cảm LS dương (>0), Nh ở trạng thái nhaỵ cảm tài sản và gặp rủi ro nếu Lãi suất thị trường giảm - Nếu khe hở nhạy cảm LS âm (< 0), Nh ở trạng thái nhaỵ cảm nợ và gặp rủi ro nếu Lãi suất thị trường tăng 2. XĐ biến động thu nhập lãi ròng khi LSTT tăng (giảm)1% Thay đổi TN lãi ròng = Khe hở nhạy cảm LS * Mức biến động LS (TN lãi ròng) = ISGap * r -Việc xác định thay đổi trong thu nhập lãi ròng có thể áp dụng cho từng nhóm TSCó - TS Nợ (từng khoảng kỳ hạn mục tiêu) hoặc áp dụng theo phương pháp tích luỹ nhiều kỳ hạn khác. 3. Đánh giá khả năng chịu rủi ro của NH: So sánh quy mô khe hở nhạy cảm lãi suất, với Tổng TS, Tổng TS có sinh lời hoặcVTC của NH Vấn đề đặt ra: Thực tế khi lãi suất thị trường tăng (giảm) 1 % thì lãi suất của các khoản mục TS Có và các khoản mục TSNợ sẽ không tăng (giảm) đúng 1%, mà tăng (giảm) với mức độ rất khác nhau -> Kết quả ước lượng về thay đổi thu nhập lãi ròng dựa trên khe hở nhạy cảm lãi suất là chưa chính xác và có thể phản ánh sai lệch về tình hình rủi ro lãi suất của NH ->Giải pháp: - Để xác định đúng mức RR của NH, phải tính đến hệ số nhạy cảm LS của từng khoản mục TS và NV: - Hệ số nhạy cảm LS của một tài sản tài chính: phản ánh mức độ thay đổi lãi suất của tài sản tài chính này khi lãi suất thị trường tăng (giảm) 1%. - Xác định hệ số nhạy cảm: Dựa trên cơ sở số liệu lịch sử - Khe hở nhạy cảm LS đã điều chỉnh theo hệ số nhạy cảm = Gtrị TSCó nhạy cảm LS đã điều chỉnh theo hệ số nhạy cảm - Gtrị TSNợ nhạy cảm LS đã điều chỉnh theo hệ số nhạy cảm. Đặt vấn đề: - Mô hình định giá lại xác định khi lãi suất thay đổi thì thu nhập, chi phí của NH bị tác động như thế nào trong từng khoảng thời gian cụ thể. Mô hình định giá lại dựa trên cơ sở kế toán theo giá gốc – tức là các TS Có và TS Nợ tài chính của NH được ghi nhận trên sổ sách kế toán theo giá gốc (theo chi phí bỏ ra để có được TS) trong suốt thời gian tồn tại của TS -> Mô hình này không xét tới những thay đổi trong giá trị thị trường của các công cụ tài chính khi lãi suất thay đổi. - Mô hình thời lượng dựa trên cơ sở nguyên tắc kế toán theo giá thị trường: xem xét tác động của của lãi suất tới giá trị thị trường của các TS Có và TS Nợ tài chính của NH. Nội dung cơ bản: Thông qua khái niệm về thời lượng (duration) của một công cụ tài chính để xác định mức độ nhạy cảm của giá trị thị trường của các tài sản có và tài sản nợ tài chính của ngân hàng với lãi suất -> Xác định khi lãi suất thị trường tăng (giảm) 1% thì giá trị thị trường của TS Có tăng (giảm) bao nhiêu %, của TSNợ tăng (giảm) bao nhiêu % -> Mức Tăng (giảm) giá trị thị trường của vốn tự có của NH: E (net worth) = A – L =>  E =  A -  L - E: Giá trị vốn tự có của NH - A: Giá trị thị trường tổng tài sản có của NH - L: Giá trị thị trường của tổng tài sản nợ của NH Khái niệm về thời lượng (duration): - Kỳ hạn (maturity) của một công cụ tài chính sẽ chi phối mức nhạy cảm của giá của nó với lãi suất: Các điều kiện khác không đổi, khi LSTT tăng (giảm), kỳ hạn của công cụ tài chính càng dài thì mức động biến động của giá càng lớn. -VĐ đặt ra: trong suốt thời gian tồn tai của một công cụ tài chính, có các luồng tiền phát sinh tại các thời điểm khác nhau -> Mặc dù 2 công cụ tài chính có cùng kỳ hạn, nhưng cơ cấu các luồng tiền phát sinh khác nhau, Khi LSTT tăng (giảm) 1 %, giá của 2 công cụ tài chính này giảm (tăng) với mức độ khác nhau (Giả sử các điều kiện khác không đổi)  Kỳ hạn theo HĐ chưa phản ánh đầy đủ và chính xác mức nhạy cảm của giá một công cụ TC với lãi suất  Sử dụng khái niệm về thời luợng để phản ánh tác động của thời gian xuất hiện của các luồng tiền khác nhau trong vòng đời của công cụ tài chính. Khái niệm về thời lượng (duration) (tiếp): - Thời lượng (duration), ký hiệu là D, là kỳ hạn thực tế của một tài sản sinh lời, là giá trị kỳ hạn trung bình được xác định trên cơ sở thời gian xuất hiện các luồng tiền vào được tạo ra từ tài sản: - CT tổng quát để xác định thời lượng D: D = Trong đó: + CFt là luồng tiền nhận được từ CCTC vào cuối thời kỳ t + n: số kỳ phát sinh luồng tiền từ CCTC + DFt là nhân tố chiết khấu, bằng 1/(1+r)t, với r là lãi suất chiếu khấu hay mức lãi suất thị trường hiện hành. + PVt là giá trị hiện tại của CFt; PVt = CFt * DFt => D thực chất là bình quân gia quyền kỳ đến hạn của các luồng tiền với quyền số là giá trị hiện taị của luồng tiền tương ứng.          n t t n t t n t tt n t tt PV tPV DFCF tDFCF 1 1 1 1 * * ** Ví dụ 1: Tính thời lượng của trái phiếu chính phủ có kỳ hạn 6 năm, lãi suất coupon là 8% năm, trả hàng năm; mệnh giá trái phiếu là 1000 USD; và lãi suất hiện hành của thị trường là r = 8%/ năm: t CFt DFt (= 1/(1+0.08)^t CFt * DFt CFt * DFt * t 1 80 0.9259 74.07 74.074 2 80 0.8573 68.59 137.174 3 80 0.7938 63.51 190.520 4 80 0.7350 58.80 235.210 5 80 0.6806 54.45 272.233 6 1080 0.6302 680.58 4083.499 Tăng 1000.00 4992.71 Vậy D= 4992.71/1000 = 4.993 năm Ví dụ 2: Tính thời lượng của trái phiếu chính phủ có kỳ hạn 2 năm, lãi suất coupon 10% năm, trả lãi 6 tháng một lần; mệnh giá trái phiếu 1000 USD; lãi suất hiện hành của thị trường là r = 12%/ năm: t CFt DFt (= 1/(1+0.06)^2t CFt * DFt CFt * DFt * t 0.5 50 0.9434 47.17 23.585 1.0 50 0.8900 44.50 44.500 1.5 50 0.8396 41.98 62.971 2.0 1050 0.7921 831.70 1663.397 Tăng 965.35 1794.453 Vậy D= 1794.453 / 956.35 = 1.86năm ý nghĩa kinh tế của thời lượng: -Thời lượng D là thước đo mức độ nhạy cảm của giá trị của công cụ tài chính với lãi suất: Nếu thời lượng D của một TS Có hoặc TS Nợ càng lớn, giá trị thị trường của TS Có hoặc TSNợ đó càng nhạy cảm với lãi suất. -Thực vậy: giá của công cụ tài chính bằng giá trị hiện tại của các các luồng tiền tạo ra từ công cụ tài chính: P = (PVt) P = => dP/dr = => dP/dr =  dP/dr = . C (1+ r) + C (1+ r)2 +...+ C+ F (1+ r)n 132 )1( )( ... )1( 2 )1( ++ + ++ +  + +  nr FCn r C r C ) )1( )( ... )1( 2 )1( (* )1( 1 2 nr FCn r C r