Bài giảng Cơ cấu bánh răng

Định nghĩa: Cơ cấu bánh răng là cơ cấu có khớp loại cao dùng truyền chuyển động quay giữa hai trục với một tỉ số truyền xác định nhờ sự ăn khớp trực tiếp giữa hai khâu có răng gọi là bánh răng. Hộp giảm tốc Tỷ số truyền: Cơ cấu bánh răng Phân loại: Vị trí giữa hai trục: cơ cấu bánh răng phẳng (hai trục song song), cơ cấu bánh răng không gian (hai trục cắt nhau hoặc chéo nhau) Sự ăn khớp: cơ cấu bánh răng ăn khớp ngoài, ăn khớp trong Hình dạng bánh răng: bánh răng trụ, bánh răng côn Cách bố trí răng trên bánh răng: bánh răng thẳng, bánh răng nghiêng, chữ V Cặp bánh răng trụ răng thẳng Cặp bánh răng trụ răng nghiêng Cặp bánh răng nội tiếp Cơ cấu bánh răng Cơ cấu bánh răng Cơ cấu bánh răng Cơ cấu bánh răng Thông số hình học: Yêu cầu tỷ số truyền: Xét hai biên dạng răng b1 và b2 đang tiếp xúc với nhau tại M. Biến đổi để có: Const khi P cố định Định lý ăn khớp (Willis): Để tỷ số truyền của cặp bánh răng không đổi, pháp tuyến chung của cặp biên dạng đối tiếp phải cắt đường nối tâm tại một điểm cố định. Do: Trong đó: Định lý cơ bản về sự ăn khớp (1) P là tâm ăn khớp Hai vòng tròn lăn không trượt: - tâm O1, bán kính Rw1= O1P - tâm O2, bán kính Rw2=O2P w là góc ăn khớp M gọi là điểm ăn khớp Quỹ đạo của M là đường ăn khớp Định lý cơ bản về sự ăn khớp (2) Nhận xét về chuyển động tương đối giữa hai biên dạng răng? Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng Đường thân khai hình tròn: Cho một đường thẳng  lăn không trượt trên một vòng tròn, quỹ đạo của điểm K bất kỳ trên đường thẳng là đường thân khai của vòng tròn. Vòng tròn này là vòng tròn cơ sở của đường thân khai. Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng (1) Đường thân khai hình tròn: Cho một đường thẳng  lăn không trượt trên một vòng tròn, quỹ đạo của điểm K bất kỳ trên đường thẳng là đường thân khai của vòng tròn. Vòng tròn này là vòng tròn cơ sở của đường thân khai. Tính chất: Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng (2) Phương trình đường thân khai: Chọn O làm gốc tọa độ cực, M được xác định: là góc áp lực Phương trình đường thân khai: Đường thân khai phù hợp định lý ăn khớp: Để i12 = const  tâm ăn khớp P phải cố định - Xét hai biên dạng thân khai b1 và b2 tiếp xúc với nhau tại M và có pháp tuyến chung nn: nn tiếp tuyến với vòng cơ sở O1 tại N1 nn tiếp tuyến với vòng cơ sở O2 tại N2 nn là tiếp tuyến chung của hai vòng cơ sở O1 và O2. Vì hai vòng cơ sở O1 và O2 cố định  nn luôn cắt O1O2 tại một điểm P cố định Cơ cấu bánh răng thân khai phẳng (3) 3. Điều kiện ăn khớp đều: Để đảm bảo ăn khớp liên tục với tỷ số truyền cố định, các cặp biên dạng đối tiếp của hai bánh răng phải liên tục kế tiếp nhau vào tiếp xúc trên đường ăn khớp. → Ba điều kiện: + Điều kiện ăn khớp đúng + Điều kiện ăn khớp trùng + Điều kiện ăn khớp khít - Xét một cặp bánh răng với nhiều cặp biên dạng đối tiếp kế tiếp nhau: Điều kiện ăn khớp đúng: Các cặp biên dang đối tiếp cùng phía (của các cặp răng kề nhau) đôi một tiếp xúc nhau trên đường ăn khớp Bước răng trên hai vòng lăn bằng nhau: Đây là điều kiện ăn khớp không có khe hở biên dạng, đảm bảo quá trình chuyển tiếp giữa hai cặp biên dạng đối tiếp khác phía và kề nhau. Điều kiện ăn khớp khít: Điều kiện ăn khớp khít: Bánh răng trụ tròn răng thẳng Bánh răng thẳng: có các răng nằm song song với trục bánh răng Mặt răng là mặt thân khai do đường thẳng  thuộc mặt phẳng (P) song song với trục quay vạch nên khi lăn (P) không trượt trên mặt trụ cơ sở (C). Đặc điểm: Cơ cấu bánh răng thân khai nghiêng Đặc điểm: Bánh răng thẳng: có các răng là đường xoắn ốc trụ tròn Mặt răng là mặt xoắn ốc thân khai: quỹ tích đường thẳng bất kỳ  thuộc mặt phẳng (P) khi lăn (P) không trượt trên mặt trụ cơ sở (C). Cơ cấu bánh răng không gian Cơ cấu bánh răng không gian dùng để truyền chuyển động quay giữa hai trục không song song với nhau Khái niệm Hai trục cắt nhau: cặp BR nón Hai trục chéo nhau: cặp BR trụ chéo, hypôit và cặp bánh vít trục vít Hệ bánh răng Khái niệm Mỗi cặp bánh răng chỉ thực hiện được một tỷ số truyền cố định và không lớn lắm  để thực hiện một tỷ số truyền lớn hay nhiều tỷ số truyền khác nhau…  dùng hệ bánh răng do nhiều cặp bánh răng hợp thành. Công dụng Thay đổi chiều quay Phân loại 1. Hệ bánh răng thường: là hệ trong đó các bánh răng đều có đường trục cố định W=1 2. Hệ bánh răng vi sai: là hệ trong đó mỗi cặp bánh răng có ít nhất một bánh có đường trục di động W=2 - Bánh răng có đường trục cố định gọi là bánh trung tâm - Bánh răng có đường trục di động gọi là bánh vệ tinh Hệ bánh răng Khái niệm Phân loại 3. Hệ bánh răng hành tinh: là hệ vi sai trong đó có một bánh trung tâm cố định W=1 4. Hệ bánh răng vi sai kín: là hệ vi sai trong đó hai bánh trung tâm hoặc một bánh trung tâm và cần C được nối với nhau bằng hệ bánh răng thường W=1 5. Hệ bánh răng tổng hợp: gồm hệ vi sai và hệ bánh răng thường Hệ bánh răng thường Hệ bánh răng thường phẳng Tỷ số truyền giữa trục đầu và trục cuối Tổng quát: Hay: (k là số cặp bánh răng ngoại tiếp trong hệ) Hệ bánh răng vi sai Quan hệ vận tốc góc giữa các khâu Hệ vi sai có 2 bậc tự do đó vận tốc góc khâu bị dẫn cuối cùng phụ thuộc vào vận tốc góc của hai khâu dẫn không tính tỷ số truyền mà tìm quan hệ vận tốc góc của khâu bị dẫn cuối cùng và hai khâu dẫn. Sử dụng phương pháp đổi giá: Tổng quát: Hộp vi sai ô tô Công dụng Khi ô tô chạy trên đường thẳng thì các bánh xe quay cùng tốc độ Khi ô tô chạy trên đường vòng, bánh ngoài sẽ quay nhanh hơn bánh trong  xe đi vòng dễ dàng và không bị trượt Các bánh xe nhận chuyển động quay từ cùng một trục dẫn nhưng lại có vận tốc góc khác nhau tùy ý Hộp vi sai ô tô Cấu tạo Hai bánh trung tâm 1 và 3 (cùng số răng) Hai bánh vệ tinh 2 và 2’ Cần C gắn liền với bánh 4 Bánh 5 nhận chuyển động từ trục các đăng Hộp vi sai ô tô Nguyên lý làm việc - Khi xe chạy trên đường thẳng thì : Cơ ứng dụng Phân tích áp lực khớp động Nội dung Mục đích, nội dung và phương pháp Các lực tác dụng lên cơ cấu Nguyên tắc, điều kiện và trình tự giải Tính mômen cân bằng trên khâu dẫn Các ví dụ minh họa Mục đích, nội dung và phương pháp Mục đích Khi máy làm việc: tải trọng thay đổi, vận tốc và vị trí các khâu nói chung cũng thay đổi… việc phân tích áp lực khớp động nhằm: Tính toán công suất thích hợp cho máy Tính toán độ bền cho chi tiết máy … Nội dung Xác định áp lực tại các khớp động Tính mô men cân bằng trên khâu dẫn Phương pháp Họa đồ Giải tích Ma trận Các lực tác dụng lên cơ cấu 1. Ngoại lực Lực cản kỹ thuật (lực cản có ích) : là lực từ đối tượng công nghệ tác dụng lên bộ phận làm việc của máy Trọng lượng các khâu chuyển động (ảnh hưởng đến tình hình chịu lực của cơ cấu) Lực phát động (lực cân bằng khâu dẫn): là lực từ động cơ tác dụng lên khâu dẫn của máy 2. Lực quán tính Cơ cấu là một cơ hệ chuyển động có gia tốc, tức ngoại lực tác dụng lên cơ cấu không triệt tiêu nhau → không thể dùng phương pháp tĩnh học để giải - Để giải quyết bài toán hệ lực không cân bằng → dùng nguyên lý D’Alambert Các lực tác dụng lên cơ cấu Nguyên lý D’Alambert Nếu ngoài những lực tác dụng lên một cơ hệ chuyển động, ta thêm vào đó những lực quán tính và xem chúng như những ngoại lực thì cơ hệ được xem là ở trạng thái cân bằng, khi đó có thể dùng phương pháp tĩnh học để phân tích lực cơ hệ này - Lực quán tính không phải là một lực có thật Phản ánh tác dụng của khâu có gia tốc lên khâu khác  dao động, độ bền của máy Chú ý Các lực tác dụng lên cơ cấu Cách xác định lực quán tính (khâu chuyển động có gia tốc) 1. Khâu chuyển động tịnh tiến 2. Khâu quay (tâm quay trùng với khối tâm S của khâu) 3. Khâu quay (tâm quay không trùng với khối tâm S của khâu) Các lực tác dụng lên cơ cấu K được gọi là tâm quán tính của khâu hay tâm va đập và chỉ phụ thuộc vào cấu tạo của khâu 4. Khâu chuyển động song phẳng Các lực tác dụng lên cơ cấu Chuyển động song phẳng của khâu 2 = chuyển động tịnh tiến với C và chuyển động quay quanh C Đặt tại tâm va đập K2 Đặt tại S2 Đặt tại T2 là giao điểm đường kéo dài của Các lực tác dụng lên cơ cấu 3. Nội lực Nội lực là thành phần tác động lẫn nhau giữa các khâu trong cơ cấu (phản lực khớp động) R Thành phần áp lực: vuông góc với phương chuyển động tương đối Thành phần ma sát:song song với phương chuyển động tương đối Lực ma sát Fms Áp lực khớp động N Giả thiết các khớp được bôi trơn tốt bỏ qua ma sát  Khớp loại 5 Khớp loại 4 (biết phương)  2 ẩn (biết phương và điểm đặt)  1 ẩn (biết điểm đặt)  2 ẩn Phản lực tại các khớp động Phân tích áp lực khớp động Phương pháp vẽ họa đồ Phương pháp ma trận 1- Bài toán: phân tích áp lực khớp động 2- Bài toán: tính mô men cân bằng trên khâu dẫn Phương pháp lực Phương pháp di chuyển khả dĩ Giả sử cơ cấu phẳng có n khâu, p5 khớp loại thấp và p4 khớp loại cao Số ẩn cần phải tìm: 2p5+p4 Mỗi khâu viết được 3 phương trình: Điều kiện để giải được bài toán: 3n-(2p5+p4) = 0 (nhóm có bậc tự do bằng không, khi p4 = 0  nhóm Axua) → Để xác định các phản lực khớp động, ta phải tách cơ cấu thành những nhóm tĩnh định và viết phương trình lực cho từng nhóm này Nguyên tắc, điều kiện và trình tự giải Nguyên tắc, điều kiện và trình tự giải Trình tự giải: 1- Tách nhóm tĩnh định 2- Đặt các áp lực khớp động lên các khớp chờ và ngoại lực lên nhóm - Nếu trong nhóm có khớp tịnh tiến thì tách riêng từng khâu và viết phương trình cân bằng lực cho từng khâu - Nếu trong nhóm toàn khớp tịnh tiến thì viết pt cân bằng lực cho cả nhóm để tính áp lực tại các khớp chờ, sau đó tách một số khâu trong nhóm để tính áp lực các khớp còn lại Giải cho các nhóm ở xa khâu dẫn trước (ngược lại với bài toán động học) Tính mômen cân bằng trên khâu dẫn Phương pháp lực Phương pháp di chuyển khả dĩ Tính mômen cân bằng trên khâu dẫn Mômen (lực) cân bằng trên khâu dẫn là mômen (lực) cân bằng tất cả các lực (kể cả lực quán tínnh) tác dụng lên cơ cấu → tổng công suất tức thời của tất cả các lực tác dụng lên cơ cấu bằng không - Theo nguyên lý di chuyển khả dĩ Trong đó: Công suất của lực Fi Công suất của lực Mi Bài toán cụ thể Cho cơ cấu tay quay con trượt, Biết: P2, P3 và h3; BM=MC Xác định áp lực tại các khớp động và Mcb trên khâu dẫn - Tách nhóm 2-3 - Tách khâu 2 Bài toán cụ thể - Phương trình (1) có thể viết lại: - Vẽ họa đồ lực (chọn điểm A làm gốc họa đồ): e - Khâu 3: - Mcb: