Bài giảng Cơ sở dữ liệu - Chương 4: Ràng buộc toàn vẹn (RBTV)

CƠ SỞ DỮ LIỆU ( Databases ) Chương 4: Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) Nội dung 1. Các vấn đề liên quan đến RBTV 2. Các loại RBTV 3. Phụ thuộc hàm 4. Khóa 5. Bài tập Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 2 4.1.1. Định nghĩa RBTV Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) là điều kiện không được vi phạm trong CSDL. RBTV còn được gọi là các quy tắc quản lý (Rules) được áp đặt lên các đối tượng của thế giới thực. Trong 1 CSDL, các RBTV được xem như 1 công cụ để diễn đạt ngữ nghĩa của CSDL đó. Trong quá trình khai thác CSDL, các RBTV phải được thỏa mãn nhằm đảm bảo cho CSDL luôn ở trạng thái an toàn và nhất quán. Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 3 4.1.1. Định nghĩa RBTV (tt)  Định nghĩa: – RBTV là một quy tắc định nghĩa trên một hoặc nhiều quan hệ do môi trường ứng dụng quy định  Đó chính là quy tắc để đảm bảo tính nhất quán của dữ liệu – Mỗi RBTV được định nghĩa bằng 1 thuật toán trong CSDL.  Ví dụ: – R1: Mỗi Nhân viên có 1 mã số duy nhất để phân biệt với nhân viên khác – R2: Mỗi đề án phải do 1 Phòng/Ban nào đó chủ trì – R3: Mỗi nhân viên có thể tham gia nhiều đề án khác nhau – R4: Mỗi nhân viên có nhiều hoặc không có thân nhân nào Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 4 4.1.1. Định nghĩa RBTV (tt) Khóa nội, Khóa ngoại, NOT NULL là những RBTV về miền giá trị của thuộc tính trong quan hệ Hệ quản trị CSDL có cơ chế tự động kiểm tra các RBTV về miền trị của Khóa nội, Khóa ngoại, NOT NULL qua khai báo cấu trúc của bảng. Các RBTV được kiểm tra ngay khi thực hiện 1 thao tác cập nhật CSDL (Thêm, Sửa, Xóa) Thao tác cập nhật CSDL chỉ được xem là hợp lệ nếu nó không vi phạm RBTV nào. Nếu vi phạm RBTV, hệ thống sẽ hủy bỏ thao tác cập nhật (hoặc hệ thống sẽ có 1 xử lý thích hợp nào đó) Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 5 4.1.1. Định nghĩa RBTV (tt) Như vậy: Phương pháp kiểm tra RBTV – Kiểm tra tự động (qua khai báo của cấu trúc bảng) – Thông qua những thủ tục kiểm tra và xử lý vi phạm RBTV (do người phân tích thiết kế cài đặt) Thời điểm kiểm tra RBTV – Ngay sau khi thực hiện thao tác cập nhật CSDL – Kiểm tra định kỳ hoặc đột xuất Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 6 4.1.2. Điều kiện của RBTV Là sự mô tả và biểu diễn hình thức nội dung của nó Có thể được biểu diễn bằng: – Ngôn ngữ tự nhiên – Thuật giải (bằng mã giả - Pseudo Code, ngôn ngữ tựa Pascal) – Ngôn ngữ đại số tập hợp, đại số quan hệ – Các phụ thuộc hàm Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 7 4.1.2. Điều kiện của RBTV (tt)  Ví dụ: Cho CSDL quản lý hóa đơn bán hàng gồm các bảng: HOADON(SoHD, SoMatHang, Tongtien) DMHANG(MaH, TenH, DvTinh) CHITIETHD(SoHD, MaH, SL, Dongia, Thanhtien)  R1: Mỗi hóa đơn có 1 số hóa đơn riêng biệt, không trùng với hóa đơn khác  R2: Số mặt hàng bằng số bộ của của chi tiết hóa đơn có cùng số hóa đơn  R3:Tổng các thành tiền của các mặt hàng trong CHITIETHD có cùng số hóa đơn phảibằng Tổng tiền ghi trong HOADON  R4: Mỗi bộ của chi tiết hóa đơn phải có Mã Hàng thuộc về Danh mục hàng. Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 8 4.1.2. Điều kiện của RBTV (tt) Ví dụ - Biểu diễn bằng đại số tập hợp R1: ∀ hđ1, hđ2 ∈ HOADON, hđ1 ≠ hđ2 ⇒ hđ1.SoHD ≠ hđ2.SoHD. R2: ∀ hđ ∈ HOADON thì: ⇒ hđ.SoMatHang = COUNT(cthđ ∈ CHITIETHD, cthđ.SoHD = hđ.SoHD) R3: ∀ hđ ∈ HOADON thì: hđ.Tongtien = SUM(cthđ.Thanhtien) đối với các cthđ ∈ CHITIETHD sao cho: cthđ.SoHD= hđ.SoHD. Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 9 4.1.2. Điều kiện của RBTV (tt) Ví dụ - Biểu diễn bằng đại số tập hợp (tt) R4: CHITIETHD[MaH] DMHANG[MaH] hoặc biểu diễn bằng cách khác  cthđ  CHITIETHD,  hh  DMHANG sao cho: cthđ.MaH=hh.MaH. Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 10 4.1.3. Bối cảnh của RBTV Bối cảnh có thể định nghĩa trên một quan hệ cơ sở hay nhiều quan hệ cơ sở. Đó là những quan hệ mà RBTV áp dụng trên đó Ví dụ: – R1: có bối cảnh là 1 quan hệ HOADON – R2, R3: có bối cảnh là 2 quan hệ HOADON và CHITIEHD – R4: có bối cảnh là 2 quan hệ CHITIETHD và DMHANG Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 11 4.1.4. Tầm ảnh hưởng của RBTV Một RBTV có thể liên quan đến một số quan hệ, chi khi có thao tác cập nhật (Thêm, Sửa, Xóa) mới xuất hiện nguy cơ vi phạm RBTV  Cần phải xác định rõ khi nào dẫn đến việc kiểm tra RBTV Trong quá trình phân tích, thiết kế một CSDL, người phân tích phải lập bảng xác định tầm ảnh hưởng cho mỗi RBTV  nhằm xác định khi nào phải tiến hành kiểm tra các RBTV đó Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 12 4.1.4. Tầm ảnh hưởng của RBTV (tt) Bảng xác định tầm ảnh hưởng – Gồm 4 cột: • Cột 1: Tên các bảng (quan hệ) có liên quan đến RBTV • Cột 2, 3, 4: Ứng với các thao tác Thêm/Sửa/Xóa 1 bộ – Đánh dấu (+) tại ô mà RBTV có nguy cơ bị vi phạm. Có thể ghi thêm các thuộc tính nào nếu được cập nhật mới sẽ dẫn đến vi phạm RBTV bằng cách liệt kê chúng dưới dấu (+) – Đánh dấu (-) tại ô không có nguy cơ bị vi phạm. – Đánh dấu (- (*) ) nếu không bị vi phạm vì không được phép sửa đổi. Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 13 4.1.4. Tầm ảnh hưởng của RBTV (tt) Ví dụ – Bảng tầm ảnh hưởng của R1 – Bảng tầm ảnh hưởng của R2 – Bảng tầm ảnh hưởng của R3 Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 14 Quan hệ Thêm Sửa Xóa HOADON + (SoHD) - (*) - Quan hệ Thêm Sửa Xóa HOADON + + (SoMatHang) - CHITIETHD + - + Quan hệ Thêm Sửa Xóa HOADON + + (Tongtien) - CHITIETHD + + (Thanhtien) + 4.1.4. Tầm ảnh hưởng của RBTV (tt) Ví dụ (tt) – Bảng tầm ảnh hưởng của R4 Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 15 Quan hệ Thêm Sửa Xóa CHITIETHD + (MaH) - (*) - DMHANG - - (*) + 4.1.4. Tầm ảnh hưởng của RBTV (tt)  Bảng tầm ảnh hưởng tổng hợp của R1, R2, R3, R4 Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 16 Q.Hệ HOADON CHITIETHD DMHANG RBTV Thêm Sửa Xóa Thêm Sửa Xóa Thêm Sửa Xóa R1 + (SoHD) - (*) - R2 + + (SoMatHang) - + - + R3 + + (Tongtien) - + + (Thanhtien) + R4 + (MaH) - (*) - - - (*) + 4.1.5. Hành động khi RBTV bị vi phạm Khi RBTV bị vi phạm, cần có hành động thích hợp (gồm 2 phần): – Thông báo: báo cho người dùng biết dữ liệu bị vi phạm RBTV nào và cần sửa lại như thế nào. – Xử lý: Đưa ra phương án xử lý khi RBTV bị vi phạm. Có thể từ chối hoặc tiếp tục cho hiệu chỉnh dữ liệu Thông thường có 2 giải pháp: – (1) Đưa ra thông báo và yêu cầu sửa chữa dữ liệu cho phù hợp với RBTV. TB này phải đầy đủ và dễ hiểu với người dùng  giải pháp này phù hợp cho việc xử lý thời gian thực – (2) Từ chối thao tác cập nhật  giải pháp này phù hợp với việc xử lý theo lô Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 17 4.2. Các loại RBTV RBTV có bối cảnh là 1 bảng – RBTV về miền trị của thuộc tính – RBTV liên thuộc tính – RBTV liên bộ RBTV có bối cảnh là nhiều bảng – RBTV về phụ thuộc tồn tại – RBTV về liên thuộc tính – liên quan hệ – RBTV về liên bộ - liên quan hệ – RBTV có tính chu trình Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 18 4.2.1. RBTV về miền trị Rất phổ biến trong các CSDL quan hệ. Mỗi thuộc tính không chỉ đặc trưng bởi kiểu giá trị mà còn bị giới hạn bởi miền giá trị trong kiểu dữ liệu đó Khi cập nhật (thêm/sửa/xóa) giá trị cho 1 bộ trong quan hệ, phải kiểm tra RBTV này Ví dụ: DIEMTHI(MaSV, Lanthi, Diemthi) – R1: kq  DIEMTHI thì 0  kq.Diemthi  10 – R2: kq  DIEMTHI thì 0  kq.Lanthi  2 Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 19 4.2.2. RBTV Liên thuộc tính Là loại RBTV liên quan đến nhiều thuộc tính của quan hệ Thông thường đó là các thuộc tính suy diễn từ 1 hoặc nhiều thuộc tính trong cùng một bộ giá trị Ví dụ: – Trong quan hệ: CHITIETHD(SoHD, MaH, SL, Dongia, Thanhtien) – Có RBTV liên thuộc tính: ∀ cthđ ∈ CHITIETHD thì cthđ.Thanhtien = cthđ.SL* cthđ.Đơn-giá Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 20 4.2.3. RBTV liên bộ, liên thuộc tính Là loại RBTV có liên quan đến nhiều bộ và có thể tới nhiều thuộc tính của các bộ giá trị trong một quan hệ Ví dụ: – Mã số sinh viên không được trùng nhau sv1, sv2  SINHVIEN thì sv1.MaSV  sv2.MaSV – Điểm thi của sinh viên lần sau phải lớn hơn lần trước: kq  DIEMTHI • Nếu kq.Lanthi = 1 thì 0 ≤ kq.Điểm ≤ 10 hoặc: • Nếu kq.Lanthi > 1 thì ∃ kq’ ∈ DIEMTHI, sao cho kq’.Lanthi = kq.Lanthi - 1 và kq.Diem ≥ kq’.Diem Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 21 4.2.4. RBTV về phụ thuộc tồn tại Đây là loại RBTV phổ biến trong các CSDL quan hệ. Còn được gọi là RBTV phụ thuộc về khóa ngoại Bộ giá trị của quan hệ này được thêm vào một cách hợp lệ nếu tồn tại một bộ tương ứng trên một quan hệ khác RBTV phụ thuộc tồn tại xảy ra nếu có một trong hai trường hợp sau: – Có sự hiện diện của khóa ngoại – Có sự lồng khóa giữa các quan hệ Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 22 4.2.4. RBTV về phụ thuộc tồn tại (tt) Ví dụ: – Mỗi sinh viên phải thuộc 1 lớp – Mỗi lớp phải thuộc 1 khoa – Mỗi Điểm phải của 1 sinh viên, 1 môn – Mỗi nhân viên phải thuộc 1 Phòng – Mỗi Mã hàng trong CHITIETHD phải tồn tại trong DMHANG – Mỗi Số Hóa đơn trong CHITIETHD phải tồn tại trong HOADON Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 23 4.2.5. RBTV liên thuộc tính - liên quan hệ Một thuộc tính trong quan hệ này cố mối liên hệ với một thuộc tính trong quan hệ khác Ví dụ: – Ngày giao hàng phải sau ngày đặt HOADON.Ngaygiao  CHITIETHD.Ngaydat – Trưởng phòng phải có tuổi trên 40 YEAR(PHONGBAN.NgayBD) – YEAR(NHANVIEN.Ngaysinh)  40 Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 24 4.2.5. RBTV liên bộ - liên quan hệ Một thuộc tính của quan hệ này có mối liên hệ với các bộ của quan hệ khác. Ví dụ: – Mỗi GV phải dạy ít nhất 1 lớp – HOADON.SoMatHang = Số bộ của CHITIETHD có cùng số hóa đơn – Mỗi phiếu mượn chỉ mượn được tối đa 3 cuốn sách. Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 25 4.2.6. RBTV do có chu trình Biểu diễn cấu trúc CSDL dưới dạng đồ thị như sau: mỗi nút của đồ thị biểu diễn 1quan hệ hoặc 1 thuộc tính – Quan hệ được biểu diễn bằng nút tròn trắng – Thuộc tính được biểu diễn bằng nút tròn đen Các nút được chỉ rõ bằng tên của quan hệ hoặc thuộc tính. Thuộc tính thuộc một quan hệ được biểu diễn bằng 1 cung nối giữa nút tròn trắng và nút tròn đen đó Nếu trên đồ thị xuất hiện 1 đường kép kín thì ta nói trong lược đồ CSLD có sự hiện diện của chu trình Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 26 4.2.6. RBTV do có chu trình Ví dụ – Q1 (MaNV, MaPhong) – Q2 (MaPhong, MaDean) – Q3 (MaDean, TenDean) – Q4 (MaDean, MaNV) Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 27 MaPhong Q2 Q1 Q4 Q3 MaNV MaDean TenDean 4.2.6. RBTV do có chu trình (tt) Giả thiết 1: Mỗi nhân viên được phân công vào tất cả các đề án do phòng đóphụ trách. – 2 con đường mang ý nghĩa giống nhau. Đường dài hơn Q1 kết nối với Q2 (ký hiệu là Q1 I><I Q2). con đường ngắn hơn Q4 khi cùng xác định 1 đề án mà 1 nhân viên tham gia vào. – Nếu vẫn muốn giữ lại quan hệ Q4, tức là không hủy bỏ chu trình, thì phải có một RBTV với thuật toán sau: Q1 I><I Q2 [MaNV, MaDean] = Q4 [MaNV, MaDean] Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 28 4.2.6. RBTV do có chu trình (tt) Giả thiết 2: Mỗi nhân viên được phân công vào 1 số đề án do phòng phụ trách – Con đường ngắn Q4 phụ thuộc vào con đường dài Q1 |><| Q2 vì 1 nhân viên có thể không tham gia vào tất cả các đề án do phòng mình phụ trách. – RBTV được thể hiện bởi thuật toán sau: Q4[MaNV, MaDean]  Q1 |><| Q2 [MaNV, MaDean] Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 29 4.2.6. RBTV do có chu trình (tt) Giả thiết 3: Mỗi nhân viên được phân công vào 1 số đề án bất kỳ – Lúc này 2 con đường hoàn toàn độc lập nhau, mang ý nghĩa khác nhau. – Không có RBTV Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 30 4.3. Phụ thuộc hàm Cho quan hệ Q(A, B, C). Phụ thuộc hàm A xác định B. Ký hiệu là A  B nếu: q1,q2Q: Nếu q1.A=q2.A thì q1.B=q2.B (Nghĩa là: ứng với 1 giá trị của A thì có duy nhất một giá trị của B) – A  B được gọi là phụ thuộc hàm hiển nhiên nếu BA – A  B được gọi là phụ thuộc hàm nguyên tố hay B phụ thuộc hàm đầy đủ vào A nếu A’  A đều không có A’ B Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 31 4.3.1. Định nghĩa Phụ thuộc hàm  Ví dụ: HOADON(SoHD, SoMatHang, Tongtien) DMHANG(MaH, TenH, DvTinh) CHITIETHD(SoHD, MaH, SL, Dongia, Thanhtien)  Trong quan hệ DMHANG Có các phụ thuộc hàm: – f1: MaH  TenH – f2: MaH  DvTinh  Trong quan hệ CHITIETHD có các phụ thuộc hàm – f1: SoHD, MaH  SL – f2: SoHD, MaH  Dongia – f3: SoHD, MaH  Thanhtien – f4: SL, Dongia  Thanhtien – f5: MaH  Dongia Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 32 4.3.2. Bao đóng tập phụ thuộc hàm và hệ luật dẫn Amstrong Bao đóng của tập phụ thuộc hàm – Trên lược đồ quan hệ R với tập thuộc tính U; F là tập các phụ thuộc hàm; cho X Y là một phụ thuộc hàm; X, Y  U. – Ta nói XY được suy diễn lôgic từ F nếu R thỏa mãn các phụ thuộc hàm của F thì cũng thỏa XY. Ký hiệu là: F |= XY – Bao đóng (closure) của F (ký hiệu là F+) là tập các phụ thuộc hàm được suy diễn logic từ F. – Nếu F=F+ thì ta nói F là họ đầy đủ (Full family) của các phụ thuộc hàm Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 33 4.3.2. Bao đóng tập phụ thuộc hàm và hệ luật dẫn Amstrong (tt) Hệ luật dẫn Amstrong – Cho quan hệ hệ R với tập thuộc tính U; – Cho X, Y, Z, W  U Ba luật của tiên đề Amstrong: 1. Luật phản xạ (reflexive rule): Nếu Y  X thì X  Y 2. Luật tăng trưởng(augmentation rule): Nếu Z  U và X  Y thì XZ  YZ 3. Luật bắc cầu (Transivity Rule) Nếu X  Y và Y  Z thì X  Z Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 34 Hệ luật dẫn Amstrong Ba hệ quả của tiên đề Amstrong: 1. Luật hợp (Union Rule) Nếu X  Y và X  Z thì X  YZ 2. Luật bắc cầu giả (Pseudotransivity Rule) Nếu X  Y và WY  Z thì XW  Z 3. Luật phân rã (Decomposition Rule) Nếu X  Y và Z  Y thì X  Z Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 35 Hệ luật dẫn Amstrong Ví dụ 1: – Cho lược đồ quan hệ R(U), U=ABCDEGH và tập các phụ thuộc hàm: F = {ABC, BD, CDE, CEGH, GA}. Hãy áp dụng hệ tiên đề Amstrong tìm chuỗi suy diễn ABE – Giải: 1. ABC (phụ thuộc hàm f1) 2. AB  AB (luật phản xạ vì AB ) 3. AB  B (luật phân rã) 4. B  D (phụ thuộc hàm f2) 5. AB  D (luật bắc cầu từ 3, 4) 6. AB  CD (luật hợp từ 1 và 5) 7. CD  E (phụ thuộc hàm f3) 8. AB  E (luật bắc cầu từ 6, 7) Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 36 Hệ luật dẫn Amstrong (tt) Ví dụ 2: – Cho lược đồ quan hệ R(U), U=ABCDEGHIJ và tập các phụ thuộc hàm: F = {ABE, AGJ, BEI, EG, GIH}. Hãy áp dụng hệ tiên đề Amstrong tìm chuỗi suy diễn ABGH Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 37 4.3.3. Bao đóng của tập thuộc tính Định nghĩa: – Bao đóng của tập thuộc tính X đối với tập các phụ thuộc hàm F (ký hiệu là XF + hoặc X+) lầ tập các thuộc tính A có thể duy dẫn từ X nhờ tập bao đóng của các phụ thuộc hàm F+ Thuật toán tìm bao đóng của X – Tính liên tiếp tập các tập thuộc tính X0,X1,X2,... theo phương pháp sau: – Bước 1: X0 = X – Bước 2: lần lượt xét các phụ thuộc hàm của F • Nếu YZ có Y  Xi thì Xi+1 = Xi Z • Loại phụ thuộc hàm Y  Z khỏi F – Bước 3: Nếu ở bước 2 không tính được Xi+1 thì Xi chính là bao đóng của X. Ngược lại lặp lại bước 2 Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 38 4.3.3. Bao đóng của tập thuộc tính (tt) Ví dụ1: – Cho F = {ABC, IK, GBH, CGI, BH} của quan hệ R(A, B, C, D, E, G, H, I, K) – Hãy tìm bao đóng của tập thuộc tính X = {A, G} Giải: • X(0) = {A, G}, ABC • X(1) = {A, B, C, G}, GBH • X(2) = {A, B, C, G, H}, GCI • X(3) = {A, B, C, G, H, I}, IK • X(4) = {A, B, C, G, H, I, K} Vậy (AG)+ = ABCGHIK Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 39 4.3.3. Bao đóng của tập thuộc tính (tt) Ví dụ2: – Cho lược đồ quan hệ R(A,B,C,D,E,G,H) và tập phụ thuộc hàm F={BA; DACE; DH; GH C; ACD}. Tìm bao đóng của X = {AC} trên F Ví dụ3: Tìm bao đóng của tập thuộc tính X = {B, D} Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 40 4.3.3. Bao đóng của tập thuộc tính (tt) Ví du 4: cho lược đồ quan hệ: R(A,B,C,D,E,G) F = { f1: A → C; f2: A → EG; f3: B → D; f4: G → E } – Tìm bao đóng của X+ và Y+ của X = {A,B}; Y = {C,G,D} Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 41 Sử dụng bao đóng của tập thuộc tính  Kiểm tra siêu khóa – Nếu tập X có X+ chứa tất cả các thuộc tính của quan hệ R thì X là siêu khóa – X là khóa dự tuyển nếu không có tập con nào của X là khóa  Kiểm tra phụ thuộc hàm XY có được suy dẫn từ tập phụ thuộc hàm F cho trước ? – Nếu XY thuộc F+  Y  X+  Kiểm tra 2 tập phụ thuộc hàm tương đương F+ = G+ –  phụ thuộc hàm X  Y trong G, nếu Y  XF + thì F phủ G và ngược lại –  phụ thuộc hàm X  Y trong F, nếu Y  XG + thì G phủ F Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 42 4.3.4. Phủ và tương đương Định nghĩa – Hai tập phụ thuộc hàm F và G trên quan hệ Q được gọi là tương đương (ký hiệu FG) nếu F+ = G+ – FG thì F được gọi là 1 phủ của G hoặc G là một phủ của F Thuật toán: Kiểm tra F và G có tương đương không? – Bước 1: Với mỗi phụ thuộc hàm XY của F xác định xem XY có là thành viên của G không? – Bước 2: Với mỗi phụ thuộc hàm XY của G xác định xem X Y có là thành viên của F không? – Bước 3: Nếu cả 2 bước trên đều đúng thì F  G Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 43 4.3.4. Phủ và tương đương (tt) Ví dụ: Cho lược đồ quan hệ Q(ABCE) hai tập phụ thuộc hàm: F = {ABC, AD, CE} G = {ABCE, AABD, CE} a) F có tương đương với G không? b) F có tương đương với G’={ABCE} không? Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 44 4.3.4. Phủ và tương đương (tt)  Giải: a) – Tính A+ dựa trên G • AG +=ABCDE  trong G+ có ABC và AD  F  G+  F+  G+ (1). – Tính A+ dựa trên tập F • AF +=ABCDE  trong F+ có ABCE và AABD  F+  G  F+  G+ (2) • (1) và (2)  F+ = G+  F  G. b) – AG’ + = ABCE  A  D  G’+ Vậy F và G’ không tương đương Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 45 Phụ thuộc hàm có vế trái dư thừa F là tập các phụ thuộc hàm trên lược đồ quan hệ Q. ZY  F Phụ thuộc hàm Z  Y có vế trái dư thừa nếu có A  Z sao cho: F  F- {Z  Y}  { (Z-A)  Y} Ví dụ 1: Q (A, B, C), F= {ABC; BC} F  F- {ABC}  { (AB-A)C}={BC} Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 46 Phụ thuộc hàm có vế trái dư thừa Ví dụ 2: Cho tập phụ thuộc hàm F = { ABC , B  C, AB  D}. Phụ thuộc hàm AB  D có vế trái dư thừa B vì PTH ABD được suy diễn từ {ABC, BC, AD} Cụ thể: ABC, AD  A  BCD (luật hợp) ABCD  A  D (luật phân rã) Nói cách khác: F = F – {AB  D}  {A  D} = {A  BC, B  C, A  D} Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 47 Loại bỏ PTH có vế trái dư thừa Thuật toán – Xét lần lượt các PTH có dạng X  Y (vế trái có nhiều hơn 1 thuộc tính) –  X’  X và X’  , Nếu X’  Y  F+ thì thay thế XY bằng X’  Y Ví dụ: F = {A BC, B  C, AB  D}, Xét Phụ thuộc hàm AB  D + Tính B+ = BC (không chứa A) nên A không dư thừa + Tính A+ = ABC (chứa B) nên B là dư thừa Vậy: F = {ABC, BC, AD} Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 48 Phụ thuộc hàm dư thừa F là tập phụ thuộc hàm không dư thừa nếu không tồn tại F’ F sao cho F’ F. Ngược lại F là tập phụ thuộc hàm dư thừa. Ví dụ: Cho F = {A  BC, B  D, AB  D} thì F dư thừa vì F  F’= {ABC, BD} Chứng minh: B  D  AB  AD (luật tăng trưởng) AB  AD  AB  D (luật phân rã) Như vậy AB  D được suy diễn từ BD nên nó dư thừa Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 49 Phủ tối thiểu (Minimal cover) Tập F được gọi là tập phụ thuộc hàm tối thiểu (hay phủ tối thiểu) nếu nó thỏa mãn đồng thời 3 điều kiện – F là tập phụ thuộc hàm có vế trái không dư thừa – Các PTH trong F có vế phải chỉ gồm 1 thuộc tính – F là tập phụ thuộc hàm không dư thừa Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 50 Phủ tối thiểu (tt) Thuật toán tìm phủ tối thiểu của một tập phụ thuộc hàm – Bước 1: Loại bỏ các phụ thuộc hàm có vế trái dư thừa. – Bước 2: Tách các phụ thuộc hàm có vế phải nhiều hơn một thuộc tính thành các phụ thuộc hàm có vế phải một thuộc tính. – Bước 3: Loại bỏ các phụ thuộc hàm dư thừa. Chương 4 - Ràng buộc toàn vẹn (RBTV) 51 Phủ tối thiểu (Minimal cover) Ví dụ1: Cho lược đồ quan hệ Q(A, B, C, D) và tập phụ thuộc hàm F = {AB CD, BC, CD}. Hãy tìm phủ tối thiểu của F Giải: – Bước 1: Loại bỏ