Bài giảng Cơ sở lý thuyết - Tĩnh học - Chương II: Cân bằng của chất điểm

Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh Khoa Công nghệ Cơ khí CHƯƠNG II: Cân bằng của chất điểm Thời lượng: 3 tiết 2Cân bằng của chất điểm trong mặt phẳng   Rx Ry kx ky F F F F         F 0 i j 0 0 0 Rx kx Ry ky F F F F        Hai phương trình để giải 2 ẩn số. Trong 2 phương trình trên phải chứa 2 ẩn cần tìm. Giải hệ PT là xong. 3 Cân bằng của chất điểm trong mặt phẳng Không cho kích thước vật rắn. Các lực tác dụng vào vật rắn phải đồng quy. 4 Cân bằng của chất điểm trong mặt phẳng 5Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram Nếu sự cân bằng của 1 vật thể hoặc cơ cấu được thỏa mãn bởi sự cân bằng của 1 điểm tương đương thì sơ đồ vật thể tự do được coi là sơ đồ chất điểm tự do T = ?; R = ? 6Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram Luôn chịu kéo Chịu kéo Chịu nén 7Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram 8Hãy vẽ sơ đồ vật thể tự do tại các điểm D và A. Tìm TAB và SAC ? mxô = 10 kg Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram W ADT ADT ABT ACS 9Vật nặng 60 kg được treo bằng các dây như hình vẽ. Xác định các lực căng dây Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram 10 Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram Giá đỡ trục ròng rọc Dây Ròng rọc không ma sát 11 Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram A 12 Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram 32 1 4 5 6 7 8 9 10 11 13 Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram Thùng hàng trọng lượng 600 lb. Tìm lực kéo T để hệ cân bằng T T T T T T T T T ?? T T T 600 lb 600 lb 600 lb 600 lb 600 lb 21 3 5 4 6 14 Hệ dây cáp và ròng rọc không ma sát được người cắm trại dùng để kéo thùng đồ lên cây nhằm tránh bị gấu lục phá. Nếu các dây cáp AB, AC chịu được tối đa lực căng là 200 lb, dây DAE chịu tối đa lực căng 100 lb, xác định khối lượng tối đa thùng đồ để có thể kéo lên cây mà không bị đứt. Cân bằng của 1 chất điểm DAET DAET DAET DAET ABT ACT 1 2 max 3 100 200 ? 200 DAE AB AC T W T W W T W                 15 1. Chiếc cân chỉ có thể cân tối đa 1000 lb. Khi con bò đứng trên cân, chỉ số vượt quá 1000 lb nên không biết trọng lượng thật sự của nó. Sử dụng hệ ròng rọc như hình vẽ: đỡ con bò lên 2 dây vắt qua hệ ròng rọc treo vật nặng trọng lượng 75 lb thì chỉ số cân cho biết trọng lượng đo được là 980 lb. Vậy khối lượng thật sự của con bò là bao nhiêu? 2. Nếu trọng lượng thật sự của con bò là 1368 lb, vậy vật nặng phải có trọng lượng tối thiểu là bao nhiêu mới sử dụng được chiếc cân này? Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram 16 Bề mặt phẳng Bề mặt cong Thành phần tiếp thường là ma sát. Nếu không có ma sát chỉ có thành phần pháp của phản lực. Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram 17 Bề mặt ngang nhẵn Bề mặt nghiêng nhám Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram 18 Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram 19 Điểm gắn chặt với bề mặt Điểm ở trên bề mặt nhám Nhận xét về hướng của Ry ? • Nhận xét về hướng của Ry ? • Nếu bề mặt nhẵn? SĐVTTD Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram 20 Con trượt trên thanh không ma sát Con chốt ở trong rãnh không ma sát SĐVTTD Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram 21 Cho hệ cấu tạo từ con trượt B có thể trượt trên thanh AC. Gắn với B là ròng rọc không ma sát có dây treo vật nặng 5 lb vắt qua. Con trượt B được giữ bởi thanh nhẹ BD. a) Nếu α = 0°, xác định nội lực thanh BD cần để giữ hệ cân bằng b) Tìm góc sao α cho nội lực thanh BD nhỏ nhất và tìm phản lực thanh AC lên con trượt B cùng nội lực thanh BD trường hợp này. Cân bằng của 1 chất điểm 22 Fs > 0 : lò xo bị kéo Fs < 0 : lò xo bị nén δ > 0 : lò xo bị giãn δ = 0 : lò xo không biến dạng δ < 0 : lò xo bị co Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram 23 Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram 24 Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram sF k   25 Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram 26 Xác định chiều dài cần thiết của dây AC để treo đèn 8 kg ở vị trí cân bằng như hình vẽ. Chiều dài lò xo AB lúc chưa giãn là 0.4 m, độ cứng lò xo k = 300 N/m Cân bằng của 1 chất điểm 27 Mô hình khóa chốt vali cho như hình vẽ. Lò xo AB có độ cứng 3 N/cm và có độ dài ban đầu 6 cm. Tìm giá trị lực F cần để khóa chốt vali Tìm giá trị lực F cần để mở chốt vali Sơ đồ vật thể tự do – Free body diagram 28 Cân bằng của 1 chất điểm Tìm nội lực trong tất cả các thanh của hệ thanh dưới sự tác dụng của lực P. E 1S 2S 3S F xD yD xE yE 29 Cân bằng của chất điểm trong không gian    Rx RzRy kx ky kz F FF F F F            F 0 i j k 0 0 0 0 Rx kx Ry ky Rz kz F F F F F F             30 Cân bằng của chất điểm trong không gian   R 0 31Cân bằng của chất điểm trong không gian Điểm gắn chặt với bề mặt Điểm ở trên bề mặt nhám Nhận xét về hướng của Ry ? • Nhận xét về hướng của Ry ? • Nếu bề mặt nhẵn? SĐVTTD 32Cân bằng của chất điểm trong không gian Con trượt trên thanh không ma sát SĐVTTD 33Cân bằng của chất điểm trong không gian 34Cân bằng của chất điểm trong không gian Hạt C trọng lượng 2 lb trượt không ma sát trên thanh AB. Lực căng các dây đàn hồi CD và CE lần lượt là 0.5 và 1.5 lb. Nếu giả sử hạt C nhích khỏi vị trí như hình vẽ với vận tốc ban đầu bằng 0, vậy nó sẽ trượt về phía A, B hay thực chất sẽ cân bằng tại vị trí ấy? 35Cân bằng của chất điểm trong không gian 1. Cho biết thùng hàng có khối lượng 100 kg. Hãy tìm các lực căng dây AC, AD và tìm độ giãn của lò xo. 2. Có thể nào lò xo trong kết cấu như vậy bị nén hay không? 36Cân bằng của chất điểm trong không gian Tìm nội lực trong các thanh từ 1÷6 của giàn thanh không gian chịu tải tại 1 nút với 1 lực thẳng đứng G và lực ngang F. Thanh nào chịu kéo, thanh nào chịu nén? Cho biết: a = 2 m; b = 3 m; c = 4 m; d = 2 m; G = 8 kN; F = 1 kN. Khớp cầu A B C D E F G 37  CÔNG HIỆU CỦA VIỆC GIẢNG DẠY LÀ CÓ HẠN. CÔNG HIỆU CỦA VIỆC TỰ HỌC LÀ VÔ CÙNG. Nhan Uyên