Bài giảng Cơ sở lý thuyết - Tĩnh học - Chương V: Hệ kết cấu

Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh Khoa Công nghệ Cơ khí CHƯƠNG V: Hệ kết cấu Thời lượng: 6 tiết 2Mục tiêu của bài học 3Ví dụ về giàn (Trusses) 4Ví dụ về giàn 5Ví dụ về giàn 6Giả thiết giản lược 7Một số giàn thường gặp 8Một số giàn thường gặp 9Nội lực trong các thanh 10 Giàn phẳng đơn giản •Số ẩn số = 3 nội lực + 3 phản lực = 6 •Số PT = 3 nút x (2 PT) = 6 •Số ẩn số = 5 nội lực + 3 phản lực = 8 •Số PT = 4 nút x (2 PT) = 8 11 Phương pháp nút và bản lề x y 0 0 kx ky F F       Chọn nút có tối đa 2 ẩn số (nội lực 2 thanh) 12 Phương pháp nút và bản lề x y 13 Ví dụ giàn phẳng đơn giản • Số ẩn số = nội lực + .. phản lực = .. • Số PT = nút x (.. PT) = .. 13 3 16 8 2 16 xA yA yE 14 Ví dụ giàn phẳng đơn giản 15 Ví dụ giàn phẳng đơn giản 16 Một số nút đặc biệt Chỉ đúng khi không có ngoại lực tác dụng vào các nút – bản lề trên 17 Một số nút đặc biệt – ví dụ 1 18 Một số nút đặc biệt – ví dụ 2 19 Bài tập 1: Giàn phẳng – phương pháp nút Xác định nội lực các thanh trong giàn phẳng đơn giản như hình vẽ 20 Bài tập 2: Giàn với thanh cong và khối lượng 21 Bài tập 3: Giàn phẳng với dây và ròng rọc Một người tập thể dục trên máy như hình vẽ. Trọng lượng khối H là 50 lb. Hãy xác định nội lực các thanh của giàn máy. 22 Giàn phẳng – phương pháp mặt cắt Nội lực thanh trên cùng của giàn khi xe chạy qua cầu 23 Giàn phẳng – phương pháp mặt cắt Cắt giàn bằng một mặt cắt, các thanh khi bị cắt sẽ xuất hiện nội lực. Tìm giao điểm các nội lực chưa biết, tính tổng mômen của hệ lực đặt vào phần giàn bị cắt quanh giao điểm của các nội lực đó sẽ ra được 1 trong số các nội lực cần tìm. 24 Giàn phẳng – phương pháp mặt cắt 25 Giàn phẳng – phương pháp mặt cắt Tính tổng mômen quanh điểm C sẽ tìm được FGF. Tính tổng mômen quanh điểm G sẽ tìm được FBC.  Phải tìm được PLLK trước 26 Giàn phẳng – phương pháp mặt cắt 27 Giàn phẳng – phương pháp mặt cắt 28 Giàn phẳng – Lực không đặt vào nút 29Giàn phẳng – Lực không đặt vào nút 30 Ví dụ giàn phẳng – PP mặt cắt Tìm nội lực các thanh GF, GD và CD trong giàn. 31 Ví dụ giàn phẳng – PP mặt cắt Các tải trọng thẳng đứng hướng xuống đặt vào các nút C, E, G, I, K có giá trị 6 kN, đặt vào các nút A và M có giá trị 3 kN. Tìm nội lực thanh FH, cho biết các tam giác thanh là tam giác đều. 32 Ví dụ giàn phẳng – PP mặt cắt Cho tháp truyền treo giữ các dây cáp điện như hình vẽ. Trong quá trình xây dựng, ở 1 thời điểm, tháp chịu 1 lực kéo của 1 dây cáp ở L thẳng đứng hướng xuống với độ lớn 1000 lb và chịu áp lực của gió 1500 lb (coi như) đặt tại nút P. Để xét khả năng an toàn của tháp, hãy tính nội lực các thanh AD, BD, BE và CE trong trường hợp tải trọng này. 33 Giàn phẳng tĩnh định và phi tĩnh định • m – Số lượng các thanh (member) • r – Số lượng các phản lực liên kết (support reactions) • j – Số lượng các liên kết bản lề trong giàn (joints) • Nếu (m + r < 2j) – Hoặc là cơ cấu chuyển động, hoặc là bất định tĩnh định • Nếu (m + r = 2j) – Hoặc là tĩnh định, hoặc là phiếm định tĩnh định • Nếu (m + r > 2j) – Hoặc là siêu tĩnh, hoặc là phiếm định siêu tĩnh 34 Giàn phẳng tĩnh định và phi tĩnh định • m = 7 • r = 2 • j = 5 • m = 6 • r = 3 • j = 5 35 Giàn phẳng tĩnh định và phi tĩnh định • m = 7 • r = 3 • j = 5 • m = 6 • r = 4 • j = 5 36 Giàn phẳng tĩnh định và phi tĩnh định • m = 8 • r = 2 • j = 5 • m = 6 • r = 4 • j = 5 37 Giàn phẳng tĩnh định và phi tĩnh định • m = 8 • r = 3 • j = 5 • m = 7 • r = 4 • j = 5 38 Giàn phẳng tĩnh định và phi tĩnh định • m = 8 • r = 3 • j = 5 39 Giàn không gian Tương tự như giàn phẳng, đối với giàn không gian cũng vẫn áp dụng các phương pháp nút và mặt cắt. Đối với cân bằng của điểm (PP nút) có 3 PT chiếu lực trên 3 trục. Đối với cân bằng của vật (PP mặt cắt) có 3 PT mômen quanh các trục tọa độ. 40 Giàn không gian 41 Giàn không gian 42 Giàn không gian 43 Giàn không gian Xác định nội lực trong các thanh của giàn không gian như hình vẽ. 44 Giàn không gian Cho W = 1 kN. Xác định nội lực thanh DG. 45 Giàn không gian Cho W = 1 kN. Xác định nội lực các thanh có 1 đầu là các điểm N, K, L bằng phương pháp mặt cắt (đã được vẽ trên hình). 46 Giản KG tĩnh định và phi tĩnh định • m – Số lượng các thanh (member) • r – Số lượng các phản lực liên kết (support reactions) • j – Số lượng các liên kết bản lề trong giàn (joints) • Nếu (m + r < 3j) – Hoặc là cơ cấu chuyển động, hoặc là bất định tĩnh định • Nếu (m + r = 3j) – Hoặc là tĩnh định, hoặc là phiếm định tĩnh định • Nếu (m + r > 3j) – Hoặc là siêu tĩnh, hoặc là phiếm định siêu tĩnh 47 Giản KG tĩnh định và phi tĩnh định • m = 11 • r = 6 • j = 3 • m = 8 • r = 6 • j = 15 48 Giản KG tĩnh định và phi tĩnh định • m = 6 • r = 6 • j = 12 • m = 12 • r = 6 • j = 6 49 Giản KG tĩnh định và phi tĩnh định • m = 10 • r = 6 • j = 5 • m = 13 • r = 6 • j = 6 50 Kết cấu và máy móc 51 Kết cấu và máy móc 52 Kết cấu và máy móc 53 Kết cấu và máy móc 54 Kết cấu và máy móc 55 Kết cấu và máy móc 56 57 58 59 Kết cấu và máy móc 60 Kết cấu và máy móc 61 Kết cấu và máy móc 62 Kết cấu và máy móc 63 Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ Các vật rắn có kích thước thường là các thanh, tấm bản, ròng rọc, khung, máng, v.v Giả sử có n VR có kích thước 64 Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ Có 4 vật rắn kích thước là 2 thanh ABC và CD, 2 ròng rọc B và C Có 5 vật rắn kích thước là 2 thanh ABC, CD, BD, BE và DE 65 Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ Có 2 vật rắn kích thước là 2 thanh EF và khung ABC Có 18 vật rắn kích thước là 18 thanh 66 Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ Các vật rắn không kích thước thường là các ròng rọc nhỏ, các thùng hàng nhỏ, con trượt, nút buộc dây (mà không đề cập đến kích thước), hoặc các vật rắn dù có kích thước nhưng không xét đến sự xoay của nó, hoặc các lực tác dụng lên nó đồng quy. Giả sử hệ có m vật rắn không kích thước. 67 Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ Có 5 vật rắn không kích thước là 3 ròng rọc C, D, E và thanh CE và dầm ABFG. Có 6 vật rắn không kích thước là 3 ròng rọc A, B, C và 3 vật nặng màu xanh mạ. 68 Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ 1. Mỗi 1 vật rắn kích thước trong mặt phẳng có tối đa 3 phương trình cân bằng tĩnh học 2. Mỗi 1 vật rắn không kích thước (chất điểm) trong mặt phẳng có tối đa 2 phương trình cân bằng tĩnh học 3. Một vật rắn tổng quát trong không gian có tối đa 6 PT 4. Thanh thẳng trong không gian có tối đa 5 phương trình vì đường kính của tiết diện thanh rất nhỏ so với chiều dài thanh, do đó sự xoay quanh trục thanh không xét 69 Ngàm  Có 3 ẩn số Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ Vật đươc giữ 70 2 thanh phẳng liên kết vào 1 bản lề 1 thanh phẳng liên kết vào 1 bản lề trụ cố định  có 2 ẩn số Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ 71 1 1 blX 1 blY 2 2 blX 2 blY 1 bl X 1 bl Y 2 bl X 2 bl Y bl 1 2 1 2 1 2 1 2 0 0 bl bl bl bl bl bl bl bl X X X X Y Y Y Y           A AY 1 AX 2 AX AY A A Giải thích  có 2 ẩn số 72 3 thanh phẳng liên kết vào 1 bản lề 2 thanh phẳng liên kết vào 1 bản lề trụ cố định  có 4 ẩn số Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ 73 Giải thích 1 2 3 1 blX 1 1 blY 2 2 blX 2 blY 3 3 blY 1 bl X 1 bl Y 2 bl X 2 bl Y 3 bl X 3 bl Y bl 3 1 3 1 0 0 i bli i bli X Y             có 4 ẩn số 3 blX 74 n thanh phẳng liên kết vào 1 bản lề (n-1) thanh phẳng liên kết vào 1 bản lề trụ cố định  có (2n-2) ẩn số Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ 75 n thanh phẳng liên kết vào 1 bản lề gắn với 1 thanh nhẹ hoặc con lăn  có (2n-1) ẩn số Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ 76 Thanh phẳng liên kết với 1 con trượt hoặc chốt có thể trượt dọc theo phương của 1 thanh khác  có 1 ẩn số Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ 77 Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ Nếu số ẩn số (phản lực liên kết trong và ngoài) bằng số phương trình tối đa có trong kết cấu và kết cấu hoàn toàn cân bằng không phụ thuộc vào ngoại lực bên ngoài Tĩnh định. Kết cấu gồm 2 thanh phẳng kích thước AB, BC nên có tối đa 6 PT - Ở A có XA, YA - Ở B có XB, YB - Ở C có XC, YC Số ẩn tối đa là 6  Kết cấu tĩnh định 78 Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ Nếu số phương trình < số ẩn tối đa thì đây là kết cấu siêu tĩnh Kết cấu gồm 1 khung cứng nên có tối đa 3 PT - Ở A có XA, YA, mA - Ở B có XB, YB - Ở C có YC Số ẩn tối đa là 6 Kết cấu siêu tĩnh bậc 3 79 Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ Nếu như số phương trình > số ẩn tối đa thì đây là cơ cấu có khả năng chuyển động. Nhưng nếu kết cấu cân bằng, điều đó có nghĩa không có các ngoại lực tác dụng vào cơ hệ làm cho nó thực hiện chuyển động khả dĩ, hay hoặc là tổng ngoại lực làm cho nó chuyển động khả dĩ bằng 0. 80 Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ - 4 vật rắn kích thước: ABC, BED, CEF, ròng rọc D 4x3 = 12 PT - 5 bản lề kết nối của 2 vật  5x(2*2- 2) = 10 ẩn + ẩn ở con lăn F và 1 ẩn lực căng dây nối với thanh CEF 12 ẩn - 4 vật rắn kích thước: tấm bản BDF, 3 thanh AC, BG, DE 4x3 = 12 PT, 1 vật rắn chất điểm con trượt A 2 PT  Tối đa 14 PT - 6 bản lề kết nối 2 vật là A, B, C, D, E, G  6x(2*2-2) = 12 ẩn + 1 ẩn phản lực của thành rãnh lên con trượt + 1 ẩn là lực P hoặc Q 14 ẩn E F G 81 Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ - 2 vật rắn kích thước: ACD, GC, 2 vật rắn có kích thước nhưng như chất điểm là 2 ống trụ tròn  2x3 + 2x2= 10 PT - 3 bản lề ở A, C và G, 4 liên kết tựa ở E, B, F, D 3x(2*2-2) + 4x1 = 10 ẩn - 6 vật rắn kích thước: FA, ABC, CDE, EH, GD, GB 6x3 = 18 PT - 7 bản lề liên kết 2 vật ở F, A, B, C, D, E, H và 1 bản lề liên kết 3 vật ở G 7x(2*2-2) + 4x1 = 18 ẩn 82 Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ - 3 vật rắn kích thước: DC, DE, AC 3x3 = 9 PT - 2 bản lề liên kết 2 vật ở D, B, 3 liên kết tựa ở C, A, E và 1 lực căng dây FG 2x(2*2-2) + 3x1 + 1= 8 ẩn  Như vậy là 9 PT, 8 ẩn, hệ có 1 bậc tự do, ở đây chính là cái ghế có thể dịch chuyển theo phương ngang mặt đất. Nhưng không có 1 ngoại lực nào tác dụng vào ghế theo phương ngang nên ghế sẽ hoặc chuyển động đều, hoặc không chuyển động theo phương ngang. 83 Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ Đặc điểm: Không có bất cứ ngoại lực nào tác dụng vào giữa thanh nhẹ hay ống, thì nội lực chúng nằm trên đường thẳng nối 2 bản lề 2 đầu của thanh. Ta không coi nó như 1 vật rắn nữa, bù lại chúng cho ta 1 ẩn số. 84 Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ Cách 1: - 4 vật rắn kích thước là ABC, CD, BE và DEF 4x3 = 12 PT - 6 bản lề liên kết 2 vật ở A, B, C, D, E và F 6x2 = 12 ẩn Cách 2: - 2 vật rắn kích thước là ABC và DEF 2x3 = 6 PT. Do CD và BE là các thanh mà giữa chúng không có 1 ngoại lực nào đặt vào nên chúng là các thanh nhẹ. Nội lực SCD và SBE nằm trên các đường thẳng CD và BE - 2 bản lề liên kết 2 vật ở A và F cộng với 2 ẩn SCD và SBE 6 ẩn 85 Kết cấu và máy móc – phân tích cơ hệ Cách 1: - 7 vật rắn kích thước là AC, BC, AD, BE, CG, DH, EH và 2 chất điểm là B và C  7x3 + 2x2 = 25 PT - NB, NC, XC1, YC1, XC2, YC2, XB1, YB1, XB2, YB2, XD1, YD1, XD2, YD2, XE, YE, XG, YG, XH, YH, NEH, XA, YA. 23 ẩn Cách 2: - 3 vật rắn kích thước là AC, BE, EH và 2 chất điểm là B và C 3x3 + 2x2 = 13 PT. BC, AD, CG và DH là các thanh mà giữa chúng không có 1 ngoại lực nào đặt vào nên chúng là các thanh nhẹ. - NC, SBC , SCG, SAD , SDH, NB, XB, YB, XE, YE, NEH 11 ẩn 86 Kết cấu và máy móc – Sơ đồ vật thể tự do Nếu cơ hệ gồm s vật (vật rắn hoặc chất điểm) liên kết tổng thể với nhau để tạo thành 1 cơ hệ tĩnh định sẽ có tối đa M phương án tách vật / cụm vật hóa rắn.  Cách tính M ?  Trong số M phương án đó ta dùng những phương án nào? 1 2 3 i s           1 2 3 2 3 1 ! ! ! k s s s s s k s s k s k M C C m C m C m C s C k s k m                 - Số lượng cụm k vật rời rạc nhau mà không thể hóa rắn - Tổ hợp cụm k vật trong số s vật của cơ hệ; 1 < k < s 87 Nếu cơ hệ gồm s vật (vật rắn hoặc chất điểm) liên kết từng cặp một với nhau sẽ có tối đa M phương án tách vật / cụm vật hóa rắn.  Vậy trong số M phương án đó ta dùng những phương án nào ? 1. Nếu có 1 phương án tách vật/cụm vật hóa rắn nào đó mà trong đó có 3 ẩn số (trường hợp cơ cấu phẳng) thì lập tức giải ra tận cùng 3 ẩn đó (chắc chắn sẽ có lợi để tìm các ẩn khác) 2. Giả sử cần tìm PLLK tại điểm nào, thì hãy chọn ra trong số M = (2s – 1) phương án, chỉ những phương án nào có vật rắn chứa điểm cần xét để tìm PLLK của nó 1 2 3 i s   1 0 2 1 s k s k s k m k M C        Kết cấu và máy móc – Sơ đồ vật thể tự do 88 Kết cấu – sơ đồ vật thể tự do 22 1 2 1 3M       1  2  3 89 Kết cấu – sơ đồ vật thể tự do 3! 3 1 1 6 2!1! M           2 vật rắn thanh AB và CD không liên kết trực tiếp với nhau nên cụm 2 vật này không thể hóa rắn 90 AX AY A BX BY B  1 BX BY B CX CY C 10kN 15kN  2 CX CY C DX DY DM D  3 A AX AY CX CY B C 10kN 15kN  4 91 BX BY B C DX DY DM D 10kN 15kN  5 B C DX DY DM D 10kN 15kN AX AY A  6 92 Kết cấu – sơ đồ vật thể tự do 32 1 7M    Có 3 vật rắn mà từng cặp một liên kết với nhau - Có 3 vật rắn ABC, BD, CDE 9 phương trình - 4 bản lề B, C, D, E và 1 liên kết tựa ở con lăn đu A 9 ẩn 93 AY A BX BY B CX CY C  1 250N BX BY B DX DY D  2 CX CY C DX DY D EX EY E  3 94 AY A CX CY C 250N B DX CY D  4 250N BX BY B CX CY C D EX EY E 5 95 AY A B C D EX EY E BX BY DX CY  6 AY A 250N B C D EX EY E  7 96 Kết cấu – sơ đồ vật thể tự do 32 1 7M    Có 3 vật rắn mà từng cặp một liên kết với nhau - Có 2 vật rắn AB, BDC và 1 “chất điểm” C 8 phương trình - 3 bản lề A, B, C; 2 liên kết tựa ở D và E 8 ẩn E 97 CX CY BX BY DN C B D  3 AX AY A CN BX BY60lb.ft B  1 E CX CY CN C  2 E 98 CX CY C AX AY A BX BY60lb.ft B  4 E AX AY A CN 60lb.ft CX CY DNC B D  5 E 99 CN C BX BY DN B D  6 E AX AY A 60lb.ft D N C B D  7 E 100 Kết cấu – sơ đồ vật thể tự do 4! 4! 4 2 1 13 2!2! 3!1! M            - Có 4 vật rắn  12 phương trình - Có 6 bản lề 12 ẩn (ở C sẽ có 4 ẩn nên thực chất có 14 ẩn tất cả, nhưng cân bằng của bản lề C cho ta 2 phương trình phụ nên cũng vậy) 101 BX BY B EX EY E BES B BES E AX AY BX BY 1CX 1CY A B C AY BE S 1C X 1CY CBAAX 1CX 2CX 1CY 2CY 6kN C 2CX 2CY DX DY 8kN C D  1  2  3 102 2CX 2CY DX DY 8kN C D AY BE S C BAAX 2CX 2CY 6kN 2  3 AY BE S 1C X 1CY CBAAX  2 DX DY 8kN C D 1CX 1CY 6kN  3 103 DX DY EX EY GX GY G E D DX DY BES GX GY G E D BES B DX DY GX GY G E D  4  5 104 AX AY 1CX 1CY A C B BES E AX AY A B BES E C 2CX 2CY 6kN  6 105 2CX 2CY C 8kNBE S E GX GY G D 8kNBE S E GX GY G D 1CX 1CY 6kN C  7 106 6kN AY BES BA AX 8kN C DX DY D 8 107 AY A AX DX DY GX GY G D C 2CX 2CY 6kN B E AY A AX DX DY GX GY G D C B E 1CX 1CY  9 108 BES B GX GY G 8kN C 2CX 2CY DE BES B GX GY G 8kN 1CX 1CY 6kN C E D  10 109 6kN AY BE S AX BES E GX GY G 8kN A B D C  11 110 AY AX A 6kN C 8kN BES E B DX DY D  12 111 AY AX A 6kN C 8kN GX GY G B E D  13 112 Máy móc – sơ đồ vật thể tự do 113 Máy móc – sơ đồ vật thể tự do 114 Máy móc – sơ đồ vật thể tự do 115 Kết cấu và máy móc – Giải bài tập Trong cơ hệ phức tạp như vậy, nếu đề bài hỏi về 1 ẩn X nào đó, ta sẽ tách vật hoặc cụm vật như thế nào và dùng công cụ phương trình gì để có thể tìm được ẩn số đó??? 1. Nếu có s vật (vật/chất điểm) có thể phá tung ra và thiết lập hệ PT rồi giải. Ẩn cần tìm là 1 trong số các nghiệm tìm ra. 2. Trong số M phương án (PA) tách, tìm tất cả các PA chứa ẩn X cần tìm. Trong đó bắt đầu từ PA (*) có ít các ẩn số phụ phát sinh nhất, và với ít nhất 1 ngoại lực (lực hoặc mômen). 3. Nếu trong PA (*) có thể tìm được ngay X thì tốt, nếu không phải tuần tự tìm các ẩn số phụ. Bắt đầu từ ẩn phụ Y  Lại quay về lộ trình tư duy như bước 2 khi coi vai trò Y lúc này là X ban nãy. Tương tự cho các ẩn số phụ khác nếu phát sinh trong quá trình giải. 116 Kết cấu và máy móc – Giải bài tập - Nếu tính tổng hình chiếu lực trên trục thì rất quan trong là: TRỤC NÀO???? Chiếu trên trục nào mà chỉ có 1 ẩn số trong phương trình là tốt nhất, tức là trục ấy vuông góc với nhiều ẩn số PLLK nhất. - Khi tính tổng mômen quanh điểm thì rất quan trọng là: ĐIỂM NÀO?????  Điểm mà khi tính chỉ còn có 1 ẩn số trong phương trình là tốt nhất, tức là điểm ấy càng có nhiều lực đi qua càng tốt, nhất là những lực nằm xiên, nằm chéo đi qua là rất tốt.  2 công cụ trên tùy vào từng bài cụ thể mà chúng ta cân nhắc, có những lúc phương trình chiếu trục ưu thế hơn ở bước đầu tiên nhưng cũng có khi là phương trình mômen. 117 Kết cấu và máy móc – tính toán Xác định các phản lực liên kết ở A, B, C 118 Kết cấu và máy móc – tính toán Một thang máy khối lượng 500 kg được kéo lên trên với vận tốc không đổi bởi động cơ A và hệ ròng ròng như hình vẽ. Bỏ qua khối lượng của dây cáp và ròng rọc, xác định các lực căng dây cáp trong hệ. 11 9Kết cấu và máy móc – tính toán Đĩa nhẵn trọng lượng 20 lb liên kết bản lề ở D với khung DCB và tựa lên khung cong AB như hình vẽ. Tìm các phản lực liên kết ở các bản lề A, B, D và áp lực ở C và chỗ tiếp xúc của đĩa và khung cong. 120 Kết cấu và máy móc – tính toán Xác định lực kéo P cùng lực căng các dây cáp có trên hình vẽ để treo lực 600 N ở móc dưới. 121 Kết cấu và máy móc – tính toán Hai tấm ván nhẹ được kết nối với nhau bởi thanh nhẹ BC và miếng đệm cứng nhẵn ED. Xác định các phản lực ở A, F (không ma sát), nội lực thanh nhẹ BC và áp lực ở miếng đệm ED. 122 Kết cấu và máy móc – tính toán Người công nhân khối lượng 75 kg nỗ lực nâng dầm AB đồng chất khối lượng 40 kg nhấc khỏi con lăn B. Xác định lực căng dây ở điểm B và áp lực người thợ lên dầm ngay tại thời điểm dầm được nhấc khỏi con lăn. 123 Kết cấu và máy móc – tính toán Cho kết cấu dùng để treo vật nặng 50 kg như hình vẽ. Xác định phản lực liên kết ở A và C. 124 Kết cấu và máy móc – tính toán Phá vỡ các liên kết của kết cấu và các định các phản lực liên kết tại các bản lề A, B, C, E, F và phản lực tại D. 125 Xác định phản lực bản lề của khung phẳng dưới tác dụng của tải phân bố tuyến tính với cường độ lớn nhất q1 và tải phân bố đều cường độ q2 dọc theo cung tròn. Cung CD là 1 phần tư đường tròn bán kính R với tâm O. Kết cấu và máy móc – tính toán 126 Kết cấu và máy móc – tính toán 1 2 40 kN; 20 kN; 10 kN; 100 kN.m; 30 kN.m; 60 ; 30 . F P Q M M            Xác định các PLLK tại A, B, D và E. Kích thước cho trong đơn vị m. 127 Kết cấu và máy móc – tính toán Xác định phản lực liên kết (thứ nguyên kN) của kết cấu, cấu tạo từ 3 vật kết nối với nhau tại bản lề C. Các kích thước trong thứ nguyên [m]. 128 Kết cấu và máy móc – tính toán Cho hệ vật được cấu tạo từ 2 dạng thanh cứng thẳng hoặc khung cứng góc vuông. Dây được cuốn vòng vào thùng hình trụ trọng lượng G và liên kết với các thanh của kết cấu. Các kích thước được đo trong [m]. Kết cấu nằm trong mặt phẳng thẳng đứng. Hãy tính các phản lực liên kết và lực căng của các phần dây. 26 kN; 25 kN; 102 kN.m; 2 m;cos 0.8.G F M r      129 Kết cấu và máy móc – tính toán Cho kết cấu của gàu xúc như hình 1.a. Khối đất trong gàu có trọng lượng 4000 lb với trọng tâm tại G. 1. Sử dụng sơ đồ vật thể tự do (SĐVTTD) hình 1.b để tìm ứng lực thanh DE 2. Sử dụng SĐVTTD hình 1.c để tìm ứng lực trong ống thủy lực CE và thanh EF Hình 1.a Hình 1.b Hình 1.c 130Kết cấu và máy mó