Bài giảng Cơ sở lý thuyết - Tĩnh học - Chương VI: Ma sát

Trường Đại học Công nghiệp thành phố Hồ Chí Minh Khoa Công nghệ Cơ khí CHƯƠNG VI: Ma sát Thời lượng: 3 tiết 2Lợi ích của ma sát 11/04/2020 3 1. Định nghĩa Ma sát là một loại lực cản xuất hiện giữa các bề mặt vật chất, chống lại xu hướng thay đổi vị trí tương đối giữa hai bề mặt. vB Nguyên nhân ma sát là do các bề mặt tiếp xúc luôn có độ nhám (không tuyệt đối nhẵn) dẫn tới các gờ nhám đan kết, va chạm vào nhau gây nên sự cản trở chuyển động tương đối giữa 2 bề mặt. Lực ma sát luôn có phương tiếp tuyến với các bề mặt. 11/04/2020 4 2. Phân loại ma sát 52. Phân loại ma sát Giữa 2 vật mới chỉ có xu hướng chuyển động tương đối nhưng vẫn ở trạng thái cân bằng tương đối Hai vật đã chuyển động tương đối so với nhau 11/04/2020 6 2. Phân loại ma sát 73. Ma sát khô – bản chất ΔNn, N – áp lực, tổng áp lực ΔFn, F – lực ma sát, tổng lực ma sát 11/04/2020 8 3. Ma sát khô – bản chất 94. Ma sát nghỉ (tĩnh)  arctan arctan s s s s s F N F N            Fs – Giới hạn ma sát nghỉ [N] N – áp lực (tổng áp lực) [N] ϕs – góc ma sát nghỉ [rad] μs – hệ số ma sát nghỉ giữa các cặp bề mặt  Được đo bằng thực nghiệm [–] 10 4. Ma sát nghỉ (tĩnh) 11/04/2020 114. Ma sát nghỉ (tĩnh) Cặp bề mặt vật liệu Hệ số ma sát nghỉ Kim loại trên băng 0.03 ÷ 0.05 Gỗ trên gỗ 0.3 ÷ 0.7 Da trên gỗ 0.2 ÷ 0.5 Da trên kim loại 0.3 ÷ 0.6 Nhôm trên nhôm 1.1 ÷ 1.7 Kim loại trên kim loại 0.15 ÷ 0.6 Kim loại trên gỗ 0.2 ÷ 0.6 Kim loại trên đá 0.3 ÷ 0.7 Đá trên đá 0.4 ÷ 0.7 Đất trên đất 0.2 ÷ 1 Cao su trên bê tông 0.6 ÷ 0.9 125. Ma sát động Fk – Giới hạn ma sát động [N] N – áp lực (tổng áp lực) [N] ϕk – góc ma sát động [rad] μk – hệ số ma sát động giữa các cặp bề mặt  Được đo bằng thực nghiệm [–]  arctan arctan k k k k k F N F N            136. Quá trình ma sát thực tế • Khi lực đẩy P nẩy sinh từ giá trị 0 và tăng dần nhưng nhỏ hơn giới hạn ma sát tĩnh (P < Fs) thì xuất hiện lực ma sát F cũng nhỏ hơn giới hạn ma sát tĩnh (F < Fs) và có giá trị bằng với lực đẩy P thì vật vẫn ở trạng thái cân bằng (F = P) • Khi lực đẩy P bằng với giá trị giới hạn ma sát tĩnh (P = Fs) thì lực ma sát F cũng đạt giá trị lớn nhất để có thể duy trì cân bằng của vật (F = P = Fs) • Khi lực đẩy vượt qua giá trị giới hạn ma sát tĩnh nhưng nhỏ hơn 1 giá trị P1 (Fs < P < P1) thì lực ma sát F giảm dần giá trị từ giới hạn ma sát tĩnh về giới hạn ma sát động (Fk < F < Fs), vật bắt đầu chuyển động • Khi lực đẩy P tăng dần từ giá trị P1 đến 1 giá trị P2 (P1 < P < P2) thì lực ma sát F duy trì ở giới hạn ma sát động (F = Fk), vật duy trì chuyển động. • Khi lực đẩy P lớn hơn giá trị P2 (vật bắt đầu chuyển động nhanh) thì lực ma sát F giảm dần (F < Fk) P1 P2 11/04/2020 147. Định luật Coulumb trong mặt phẳng s s k F N F N F N       – Vật đứng yên – Vật chuẩn bị chuyển động – Vật chuyển động 11/04/2020 157. Định luật Coulumb trong mặt phẳng 11/04/2020 168. Định luật Coulumb trong không gian 11/04/2020 179. Góc ma sát     arctan arctan s s k k s k s k                 18 10. Ma sát trượt – biện luận y x N P P        Xét 1) 0yN P   – Không tồn tại ma sát 0 2) y x x s s N P F P P F N             – Ma sát tĩnh (Vật đứng yên trên bề mặt) 0 3) y s x s s N P F N P F N             – Giới hạn ma sát tĩnh (Vật chuẩn bị trượt) 0 4) y k x s s N P F N P F N             – Ma sát động (Vật trượt) 11/04/2020 1910. Ma sát trượt – ví dụ 1 Xác định hướng và độ lớn lực ma sát tác dụng vào vật nặng 100 kg đặt trên mặt nghiêng như hình vẽ trong hai trường hợp: Khi P = 500 N và khi P = 100 N. Hệ số ma sát tĩnh và động giữa bề mặt vật và mặt phẳng nghiêng lần lượt là μs = 0.2; μk = 0.17. Bai 1.jpg 11/04/2020 2010. Ma sát trượt – ví dụ 2 Tác dụng vào thùng hàng khối lượng 20 kg lực P = 80 N như hình vẽ. Tính lực ma sát tác dụng lên thùng biết hệ số ma sát tĩnh μs = 0.3. Bai 2.jpg 21 10. Ma sát trượt – ví dụ 3 Cầu thang 10 kg được dựng vào tường nhẵn trên nền nhám có hệ số ma sát nghỉ μs = 0.3. Xác định góc θ và các phản lực nếu cầu thang chuẩn bị trượt. Bai 3.jpg 2210. Ma sát trượt – ví dụ 4 Hai đon kê A, B khối lượng lần lượt 3 kg, 9 kg được liên kết với các thanh nhẹ và gắn với nhau qua bản lề C. Xác định lực tác dụng P tối đa sao cho các vật vẫn chưa chuyển động, hệ số ma sát nghỉ giữa các bề mặt và đon kê là μs = 0.3. Bai 4.jpg 2310. Ma sát trượt – ví dụ 5 Trọng lượng 2 khối đá B, C lần lượt là 8 và 5 kN. Hệ số ma sát tĩnh của các khối đá và mặt đất là 0.5 Xác định khối lượng tối đa cho phép cẩu của thùng hàng D sao cho cần cẩu không bị dịch chuyển. Bai 5.jpg 2410. Ma sát trượt – ví dụ 6 Cho hệ cơ như hình vẽ. Khung AC liên kết bản lề với khung CB. A là bản lề cố định. Con trượt B có thể trượt trên mặt ngang với hệ số ma sát tĩnh 0.2. Cho M = 10 kN.m, Q = 10 kN, α = 60°, β = 30°, xác định giới hạn thay đổi của giá trị lực P để cho hệ cân bằng. 4 m 8 m 7 m 6 m Bai 1.06.01.jpg 2510. Ma sát trượt – ví dụ 7 Hệ số ma sát tĩnh tối thiểu giữa đầu A tấm ván và mặt đất phải là bao nhiêu thì tấm ván sẽ không bị trượt. Liệu có thể nào tấm ván trượt theo chiều ngược lại được không? Hãy chứng minh. 2610. Ma sát trượt – ví dụ 7 2711. Ma sát bề mặt 2 vật trượt ngược chiều C h u yể n đ ộ n g A đ ố iv ớ iB C h u yể n đ ộ n g B đ ố iv ớ iA 11/04/2020 28 11. Ví dụ Tìm lực P tối đa sao cho các vật cân bằng Bai slide 22.jpg 11/04/2020 12. Nêm Nêm là dụng cụ cơ khí đơn giản có tác dụng như một đòn bẩy, dùng để nâng, dịch chuyển 1 số vật nặng sử dụng lực ma sát. 29 3012. Nêm 11/04/2020 3112. Nêm – ví dụ 1 Khối bê tông 500 kg được dịch chuyển sang phải nhờ chiếc nêm. Biết hệ số ma sát tĩnh ở 2 bề mặt nêm là 0.3, của bề mặt bê tông với sàn là 0.6. Xác định lực P tối thiểu để có thể dịch dời khối bê tông. 3212. Nêm – ví dụ 2 Lực P tối thiểu phải là bao nhiêu để có thể nâng được cột nhà lên trên. Nếu sau đó bỏ đi lực P cùng bệ chặn bên trái, toàn bộ hệ thống có còn đứng yên nữa hay không? 3312. Nêm – ví dụ 2 11/04/2020 34 13. Đinh vít – van ốc – khớp trục ren arctan 2 l r          l – lead of screw – bước ren [mm] r – mean radius of thread – bán kính chính của ren [mm] θ – lead angle – góc bước ren [rad] 11/04/2020 3513. Đinh vít – van ốc – khớp trục ren 11/04/2020 3613. Đinh vít – van ốc – khớp trục ren 37 13. Đinh vít – van ốc – khớp trục ren F N Không cần mô men xoắn M vít tự dừng s  38 13. Đinh vít – van ốc – khớp trục ren s  Ren tự vít đi xuống, để cân bằng cần M’ 11/04/2020 39 13. Đinh vít – van ốc – khớp trục ren s  11/04/2020 4013. Đinh vít – van ốc – khớp trục ren Máy ép kiểu vít được dùng để đóng sách. Vít có bán kính 10 mm, bước ren 5 mm. Hệ số ma sát tĩnh của ren 0.18. Nếu lực ép lên sách là 1000 N, hãy xác định: 1. Mômen xoắn cần giữ ở tay quay. 2. Mômen cần nới lỏng vít. 11/04/2020 4114. Ma sát dây đai 42 14. Ma sát dây đai thẳng Đơn vị góc β – rad 43 15. Ma sát dây đai hình chữ V sin 2 2 1T Te           Đơn vị góc β – rad 44 16. Ma sát dây đai - ví dụ 1) Xác định khoảng giá trị của W để sao cho hệ cân bằng. Hệ số ma sát tĩnh giữa dây và bề mặt là 0.3 2) Treo vật nặng có trọng lượng W như hình vẽ. Xác định khoảng giá trị của lực P để hệ cân bằng. Hệ số ma sát tĩnh giữa dây và bề mặt là 0.2. 4516. Ma sát dây đai - ví dụ 3 Sợi dây cáp chịu được lực căng tối đa 500N. Ròng rọc A không ma sát có thể quay tự do. Hệ số ma sát giữa dây cáp và các trống cố định B, C là 0.25. Xác định khối lượng tối đa của vật nặng có thể treo. 11/04/2020 4617. Ma sát ổ chặn và đĩa 11/04/2020 4717. Ma sát ổ chặn và đĩa 1) Liên kết và dỡ liên kết của 2 trục quay 2) Trục có thể tạo mô men ngẫu lực quay dựa vào ma sát 3) Xác định được ngẫu lực dựa vào hệ số ma sát bằng phương trình tính toán 4817.1. Ma sát ổ chặn vòng  2 22 1 P p R R   - Cường độ áp suất  s sdF dN pdA    - Phân tố lực ma sát  dA rd dr - Phân tố diện tích 0 0z A M M rdF     - Điều kiện cân bằng 4917.2. Khớp ly hợp phân bố trụ đều 11/04/2020 5017.3. Khớp ly hợp phân bố trụ côn 11/04/2020 5117.3. Khớp ly hợp phân bố trụ côn 5217.4. Ổ chặn côn 11/04/2020 5318. Vòng bi cổ trục 11/04/2020 5418. Vòng bi cổ trục  sinM PR PR  R P 11/04/2020 5518. Vòng bi cổ trục – ví dụ Ròng rọc đường kính 50 mm lắp vào ổ trục bán kính 5 mm có hệ số ma sát tĩnh 0.4. Hãy xác định: a. Lực T tối thiểu tác dụng vào đai để kéo khối vật 100 kg đi lên. b. Lực T tối đa tác dụng vào đai để có thể hạ khối vật 100 kg đi xuống. Cho rằng đai không bị trượt trên ròng rọc và bỏ qua khối lượng ròng rọc. 56 19. Ma sát lăn Nếu đĩa tiếp xúc với bề mặt tại 1 điểm thì đĩa sẽ luôn lăn dù P rất nhỏ (P <<<) 57 19. Ma sát lăn Đĩa biến dạng do tải nặng Bề mặt nhấp nhô Đĩa có bán kính lớn 5819. Ma sát lăn s sM N Ms – Giới hạn ma sát lăn nghỉ [N.m] N – áp lực (tổng áp lực) [N] δs – hệ số ma sát lăn nghỉ giữa các cặp bề mặt  Được đo bằng thực nghiệm [m] k kM N Mk – Giới hạn ma sát lăn động [N.m] N – áp lực (tổng áp lực) [N] δk – hệ số ma sát lăn động giữa các cặp bề mặt  Được đo bằng thực nghiệm [m] 5919. Ma sát lăn s rs k rk R R       - Hệ số ma sát lăn tĩnh - Hệ số ma sát lăn động Thông thường, hệ số ma sát lăn nhỏ hơn nhiều so với hệ số ma sát trượt nên trong kỹ thuật luôn có xu thế thay thế ma sát trượt bằng ma sát lăn 6019. Ma sát lăn – biện luận  , , ,iP m F N     •F có hướng cản trở sự trượt của chuyển động •Σm – tổng mômen ngẫu lực đặt vào đĩa 61 Xét 19. Ma sát lăn – biện luận 1) 0yN P   – Không tồn tại ma sát     2 2 y ix C i s N P P M P m F R R                   11/04/2020 62          2 2 2 2 0 2) y ix s s C i s s s ix C i s N P P F N M P m F R R M N F P M M P m F R R                                          19. Ma sát lăn – biện luận  Đĩa đứng yên trên bề mặt với 2 ma sát trượt và lăn 6319. Ma sát lăn – biện luận    2 2 0 3) y s ix s s s C i s s s N P F NP F N M N M P m F R R M N                              Giới hạn ma sát lăn và trượt. Vật chuẩn bị trượt hoặc lăn     1 2 2 0 4) ny ix iix s s k C i s s s N P F P P F N M N M P m F R R M N                                   Đĩa lăn nhưng không trượt. Có ma sát trượt tĩnh và ma sát lăn động. Bài tập 6419. Ma sát lăn – biện luận          2 2 2 2 0 5) y ix s s C i s s s k C i s N P P F N M P m F R R M N F N M M P m F R R                                          Đĩa trượt nhưng không lăn (hiếm gặp). Có ma sát lăn tĩnh và ma sát trượt động. 11/04/2020 6519. Ma sát lăn – biện luận  Đĩa vừa trượt vừa lăn. Có ma sát lăn động và ma sát trượt động.    2 2 0 6) y k ix s s k C i s s s N P F N P F N M N M P m F R R M N                                66 19. Ma sát lăn – ví dụ 1 Con lăn nén cỏ khối lượng 80 kg. Thanh tay cầm hợp 1 góc 30° theo phương ngang. Hệ số ma sát lăn 25 mm. Bỏ qua ma sát tại ổ trục con lăn, tính giá trị lực đẩy P dọc thanh BA sao cho con lăn lăn với vận tốc không đổi. Bai slide 57.jpg 67 19. Ma sát lăn – ví dụ 2 Hệ thống được cấu tạo từ 2 thùng hình trụ tròn trọng lượng G1 = 20 N và G2 = 30 N với cùng 1 bán kính R = 50 cm nối với nhau bởi 1 thanh đồng chất trọng lượng G3 = 40 N. Các thùng trụ tròn có thể lăn với ma sát trượt. Thùng trụ 1 không bị biến dạng (không có ma sát lăn). Thùng 2 có ma sát lăn δ = 2 mm. Tác dụng vào trục thùng trụ 2 lực F = 10 N có hướng như hình vẽ. Momen ngẫu lực M phải nằm trong giới hạn nào để hệ cân bằng? Bai 1.06.06.pdf 68Bánh xe ôtô Phanh và trượt Phanh và không trượt Đứng yên, không chạy lái và không phanh Chạy lái, lăn mà không trượt Chạy lái, tăng tốc mạnh 69 Bánh xe ôtô 70 71 Người thầy tầm thường tường thuật. Người thầy tốt giải thích. Người thầy giỏi thể hiện. Người thầy vĩ đại truyền cảm hứng. William Arthur Ward Lời bàn: Trong thực tế, các thầy cô trong 1 giờ giảng đều cố gắng làm hết các thang bậc trên. Nếu các em luôn làm cho các thầy cô trở thành những người thầy “vĩ đại” (các em say mê học, hào hứng phát biểu), thì thầy cô sẽ vui vẻ làm những người thầy “tầm thường nhất” (giảng kỹ, giải đáp thắc mắc, v.v)