Bài giảng Cơ sở tự động - Chương 4b: Đánh giá tính ổn định của hệ thống

CƠ SỞ TỰ ĐỘNGGiảng viên: Nguyễn Đức HoàngBộ môn Điều Khiển Tự ĐộngKhoa Điện – Điện TửĐại Học Bách Khoa Tp.HCMEmail: ndhoang@hcmut.edu.vnMÔN HỌCĐÁNH GIÁ TÍNH ỔN ĐỊNHCỦA HỆ THỐNG CHƯƠNG 4Nội dung chương 44.1 Khái niệm ổn định4.2 Các tiêu chuẩn ổn định đại số Điều kiện cần Tiêu chuẩn Routh Tiêu chuẩn Hurwitz4.3 Phương pháp quỹ đạo nghiệm số (QĐNS) Khái niệm QĐNS Phương pháp vẽ QĐNS Xét tính ổn định dùng QĐNS4.4 Tiêu chuẩn ổn định tần số Khái niệm đặc tính tần số Đặc tính tần số của các khâu cơ bản Đặc tính tần số của hệ thống tự độngPhương pháp quỹ đạo nghiệm sốĐịnh nghĩaQũy đạo nghiệm số (QĐNS) là tập hợp tất cả các nghiệm của PTĐT của hệ thống khi có một thông số nào đó trong hệ thống thay đổi từ 0  Phương pháp quỹ đạo nghiệm sốVí dụ QĐNSG(s)Gc(s)R(s)C(s)+-Xét hệ thống sauPTĐT của hệ thống làPhương pháp quỹ đạo nghiệm sốVí dụ QĐNSNghiệm của PTĐT ứng với vài giá trị K khác nhauKNghiệm0s = 0, -44s = -2 ± j08s = -2 ± j216s = -2 ± j3.26Phương pháp quỹ đạo nghiệm sốQuy tắc vẽ QĐNS Biến đổi PTĐT về dạngĐặtGọi n, m lần lượt là số cực, zero của G0(s)Phương pháp quỹ đạo nghiệm sốQuy tắc vẽ QĐNS QT1: Số nhánh của QĐNS = n QT2: Khi K = 0 các nhánh của QĐNS xuất phát từ các cực G0(s) Khi K  , m nhánh của QĐNS tiến đến m zero của G0(s), n-m nhánh còn lại tiến về  theo các tiệm cận xác định bởi QT5 và QT6. QT3: QĐNS đối xứng qua trục thực QT4: Một điểm trên trục thực thuộc QĐNS nếu tổng số cực và zero của G0(s) bên phải nó là số lẻ Phương pháp quỹ đạo nghiệm sốQuy tắc vẽ QĐNS QT5: Góc tạo bởi các tiệm cận của QĐNS với trục thực QT7: Điểm tách nhập (nếu có) của QĐNS là nghiệm của PT: QT6: Giao điểm giữa các tiệm cận với trục thực (A)Phương pháp quỹ đạo nghiệm sốQuy tắc vẽ QĐNS QT8: Giao điểm của QĐNS với trục ảo được xác định bằng cách áp dụng tiêu chuẩn Routh-Hurwitz hoặc thay s = j vào PTĐT QT9: Góc xuất phát của QĐNS tại cực phức pj Phương pháp quỹ đạo nghiệm sốVí dụ 8Vẽ QĐNS của hệ thống sau khi a = 0  +G(s)Gc(s)R(s)C(s)+-PTĐT của hệ thống Các cực: p1 = 0, p2 = -3, p3 = -6 Phương pháp quỹ đạo nghiệm sốVí dụ 8 Tiệm cận Điểm tách nhậpLoạiPhương pháp quỹ đạo nghiệm sốVí dụ 8 Giao điểm QĐNS với trục ảo Dùng tiêu chuẩn Hurwitz  agh = 16.2 Thay agh = 16.2 vào (2), ta có các giao điểm Có thể thay s = j vào (2) để tìm các giao điểm này.Phương pháp quỹ đạo nghiệm sốVí dụ 8Phương pháp quỹ đạo nghiệm sốVí dụ 9Vẽ QĐNS của hệ thống sau khi K = 0  +G(s)Gc(s)R(s)C(s)+-PTĐT của hệ thống Các cực: p1 = 0, p2 = -2+3i, p3 = -2-3i Phương pháp quỹ đạo nghiệm sốVí dụ 9 Tiệm cận Điểm tách nhậpKhông có điểm tách nhậpPhương pháp quỹ đạo nghiệm sốVí dụ 9 Giao điểm QĐNS với trục ảo Thay s = j vào (2)Phương pháp quỹ đạo nghiệm sốVí dụ 9 Góc xuất phát của QĐNS tại cực phức p2Phương pháp quỹ đạo nghiệm sốVí dụ 95) Vẽ QĐNS của hệ thống vòng kín khi K = 0  +Bài tậpG(s)Gc(s)R(s)C(s)+-Phương pháp quỹ đạo nghiệm sốĐáp số 5aPhương pháp quỹ đạo nghiệm sốĐáp số 5b6) Vẽ QĐNS của hệ thống vòng kín khi K = 0  +Bài tậpG(s)Gc(s)R(s)C(s)+-Phương pháp quỹ đạo nghiệm sốĐáp số 6