Bài giảng Đập đất

Chương 5. Đập đất Chương 5 ĐẬP ĐẤT 5.1. Khái niệm chung Đập đất là loại đập được xây dựng sớm nhất khoảng 3000 năm ở Ai cập, Trung Quốc, Ấn Độ. Hiện nay đập đất vẫn được dùng phổ biến hơn cả. Đập đất có những ưu điểm sau: 1) Dùng vật liệu tại chỗ ,tiết kiệm vật liệu quý : sắt ,bêtông ,ximăng .. 2) Cấu tạo đơn giản ,giá thành rẻ; 3) Bền, chống thấm ,chống chấn động tốt ; 4) Dễ quản lý ,dễ tôn cao đắp dày thêm; 5) Trên mọi loại nền đều có thể đắp loại đập đất; 6) Nhờ phát triển của nhiều nghành khoa học: Địa chất công trình, cơ học đất nền móng, lý thuyết thấm... nên chất lượng thiết kế ngày càng cao mặt khác việc xây dựng đập đất đã tích luỹ được nhièu kinh nghiệm phong phú. 5.1.1. Đặc điểm làm việc của đập đất Đập đất thường là loại đất không tràn nước để đảm bảo tháo lũ lấy nước phải xây dựng các công trình riêng: Công trình tháo lũ, cống... + Những đặc điểm chủ yếu: 5.1.1.1. Thấm qua nền và thân đập Nền đập và thân đập nói chung đều thấm nước, khi mực nước thượng lưu dâng cao thân đập sẽ hình thành dòng thấm từ thượng lưu về hạ lưu, đường mặt nước của dòng thấm là đường bão hoà có một khu nước mao dẫn (hình 5-1): Độ cao khu nước mao dẫn tuỳ thuộc vào loại đất. Đối với cát độ cao khu nước mao dẫn 5÷15cm. Đối với cát pha sét, đất sét độ cao đạt 0.5-1.0m Hình 5- 1: Thấm qua nền và đập Dưới đường bão hoà đất chịu lực đẩy nổi và lực thấm tác dụng lên khối đất là: Wt = Ω.J.γn (5.1) Ω: diện tích mặt cắt ngang của khối đất; J: gradiên thấm trung bình trong diện tích đó; nγ : dung trọng riêng của nước. 5.1.1.2. Ảnh hưởng của sóng tới mái đập 5-1 Chương 5. Đập đất Trong phạm vi mặt nước ở thượng lưu, hạ lưu đập thay đổi, sóng có thể phá hoại mái đập: Hình 5- 2: Ảnh hưởng của sóng tới mái đập 5.1.1.3. Tác hại của nước mưa và nhiệt độ Trong thời gian mưa ở thượng lưu và hạ lưu một phần nước thấm qua thân đập và một phần chảy trên mặt đập có thể làm bào mòn mái gây xói lở bởi vậy phải có hệ thống thoát nước mưa trên đỉnh và mái đập. Nhiệt độ thay đổi có thể gây nứt nẻ đập. 5.1.1.4. Lún của nền và thân đập Dưới tác dụng của trọng lượng bản thân đập, nền có thể bị lún. Lún làm giảm chiều cao đập và có thể gây nứt nẻ thân đập, do đó khi thiết kế phải kiểm tra thấm và ổn định mái dốc và lún nền đập. 5.1.2. Các bộ phận của thân đập Thân đập: là bộ phận chủ yếu đảm bảo ổn định thân đập, đất đắp thân đập chất lượng phải tốt, hàm lượng chất hữu cơ tính theo trọng lượng <1%, chất muối dễ hoà tan <5%. Thiết bị chống thấm: làm bằng vật liệu ít thấm nước có tác dụng làm giảm lưu lượng thấm. Thiết bị thoát nước: có tác dụng tập trung nước thấm về hạ lưu, thiết bị thoát nước làm bằng vật liệu không dính: cuội ,sỏi ,cát ,đá .. Thiết bị bảo vệ mái đập: tác dụng chắn sóng phòng ngừa tác hại do nhiệt độ thay đổi, do nước mưa chảy tràn: lát đá, tấm bêtông hoặc trồng cỏ. 5.2. Phân loại đập đất 5.2.1. Phân loại theo phương pháp thi công 5.2.1.1. Đập đầm nén Khi đắp đập thì trải từng lớp đất và đầm nén chặt 5.2.1.2. Đập đắp bồi Dùng máy thuỷ lực và phương pháp thuỷ lực để thi công đập . 5.2.1.3. Đập nửa bồi Dùng máy móc để đào vận chuyển ,khi đắp thân đập dùng máy thuỷ lực . 5.2.1.4. Đập đất đắp trong nước Đổ đất trong nước tĩnh không phải đầm nén ,dưới tác dụng trọng lượng bản thân đất sẽ được nén chặt. 5.2.1.5. Đắp đất bằng phương pháp nổ mìn 5-2 Chương 5. Đập đất Dùng bộc phá hất đất hai bên bờ sông thành đập . 5.2.2. Phân loại theo cấu tạo (hình 5-3/91) 5.2.2.1. Đập đồng chất Thân đập được đắp bằng một loại đất 5.2.2.2. Đập đất không đồng chất Thân đập được đắp bằng nhiều loại đất khác nhau ,thượng lưu là loại đất không thấm nước hạ lưu là loại đất thấm, đập có lõi bằng loại đất ít thấm. 5.2.2.3. Đập đất có tường nghiêng mềm hoặc cứng 5.2.2.4. Đập đất có tường lõi mềm hoặc cứng 5.2.2.5. Đập hỗn hợp 5.2.3. Phân loại theo điều kiện thoát nước 5.2.3.1. Đập đất tràn nước 5.2.3.2. Đập đất không tràn nước 5.3. Nguyên tắc và các bước thiết kế đập đất 5.3.1. Nguyên tắc Dựa vào các đặc điểm làm việc, xét đến các điều kiện thi công và quản lý đập khi thiết kế phải bảo đảm nguyên tắc: 1) Đập và nền phải ổn định trong mọi điều kiện làm việc; 2) Thấm qua nền và thấm qua thân đập không tiêu hao cột nước quá lớn, không xói ngầm, nước thấm qua thân không làm hư hỏng đập; 3) Đập phải đủ cao ,phải có công trình tháo lũ đảm bảo hệ thống làm việc an toàn; 4) Có thiết bị bảo vệ mái đập chống tác hại của sóng, gió, mưa, nhiệt độ. ..; 5) Giá thành đập và kinh phí quản lý rẻ nhất; 6) Việc lựa chọn các loại đập, cấu tạo các bộ phận thời gian và phương pháp thi công phải dựa vào tình hình hệ thống công trình. 5.3.2. Các bước thiết kế 1) So sánh lựa chọn các loại đập; 2) Xác định các kích thước chủ yếu các bộ phận của đập; 3) Tính toán thấm, ổn định và lún, 4) Chọn cấu tạo chi tiết các bộ phận, 5) Tính toán khối lượng công trình và nhân công. 5.3.3. Các kích thước cơ bản của mặt cắt ngang đập 5.3.3.1. Cao trình đỉnh đập 5-3 Chương 5. Đập đất B m 1 H 1 d m 2 Hình 5- 3: sơ đồ xác định cao trình đỉnh đập ∇Đỉnh đập = ∇MNdâng bình thường + d (5.1) ∇Đỉnh đập = ∇MN lũ + d’ d, d' độ vượt cao của đỉnh so với mực nước dâng bình thường và mực nước lũ tra bảng (5 - 1) trang 93 hoặc lấy theo công thức 5-2/93. 5.3.3.2. Chiều rộng đỉnh đập Chiều rộng đỉnh đập được xác dịnh theo yêu cầu cấu tạo giao thông : Bmin = (3 ÷ 5) m (5.2) 5.3.3.3. Mái đập Độ dốc mái đập phụ thuộc vào chiều cao đập, loại đất đập, tính chất nền, khi thiết kế phải tính ổn định để chọn mái dốc. Khi thiết kế sơ bộ có thể lấy theo bảng (5 - 2)/94. Nếu chiều cao đập H ≤ 40m thì có thể tính mái dốc theo công thức sau: Mái thượng lưu: m = 0,05H + 2 (5.3) Mái hạ lưu:m1 = 0,05H + 1,5 (5.4) Những đập cao < 15m thì mái có 1 độ dốc. Những đập cao > 15m mái thường làm có độ dốc biến đổi => thi công thuận tiện, tăng ổn định của mái, thường cứ 15m người ta thay đổi 1 độ dốc. Trị số ∆m = 0,25 ÷ 0,5, trên mái dốc hạ lưu người ta bố trí các cơ rộng 1,5 ÷ 2m để người đi lại làm rãnh thoát nước. 5.4. Tính toán thấm qua đập đất 5.4.1. Khái niệm cơ bản 5.4.1.1. Nhiệm vụ + Xác định lưu lượng thấm qua thấm và nền đập từ đó tìm lưu lượng tổn thất do thất gây ra ⇒ tìm biện pháp phòng chống thấm; + Xác định vị trí đường bào hòa để tính ổn định của đập; + Xác định T thấm ở cửa ra để ⇒ kiểm tra hiện tượng xói ngầm, chảy đất và xác định các kích thước cấu tạo tầng lọc ngược; 5.4.1.2. Phương pháp tính toán thấm 5-4 Chương 5. Đập đất Phương pháp cơ học chất lỏng: mới giải được một số bài toán đơn giản do đó bị hạn chế ít sử dụng. Phương pháp thủy lực: kém chính xác hơn nhưng vẫn đảm bảo kỹ thuật. Ưu điểm đơn giản, gọn và được sử dụng rộng rãi. 5.4.2. Sơ đồ thấm qua đập đất trên nền không thấm (theo phương pháp thủy lực) 5.4.2.1. Lời giải của phương pháp thuỷ lực Sơ đồ tính thấm qua đập đất đồng chất trên nên không thấm trường hợp hạ lưu đập không có nước (H2 = 0). b)a) Hình 5- 4: Sơ đồ tính thấm theo phương pháp thủy lực Hai sơ đồ cơ bản dùng trong trong tính toán (như hình vẽ). Mái thượng lưu đập thẳng đứng, cột nước đập bằng h1, hạ hưu đập không có nước. Trong hình (5-3a): đường bão hoà AC thoát ra ở hạ lưu tại điểm C nằm cao hơn mặt nền 1 khoảng a0, căn cứ vào tình hình dòng thấm và phân tích lí luận khi tính thấm qua đập đất, dùng đường đẳng thế phân đập ra thành số đoạn để tính toán. Đối với đập đất không có thiết bị thoát nước thấy rằng đường CE có độ dốc 1:0,5 gắn trùng với đường đẳng thế và đường này chia đập thành 2 đoạn để tính. Chọn hệ trục xoy như hình vẽ, trước hết xét đoạn thân đập tại một mặt cắt thẳng đứng bất kỳ cách gốc toạ độ một đoạn là x tung độ đường bão hoà là y. Độ dốc mặt nước tại mặt cắt đó là dy/dx .Lưu lượng thấm qua diện tích y (đoạn đập dài 1m) .Theo định luật Đắc xi ta có: dx dyykq ..−= (5.5) Trong đó: k - hệ số thấm qua thân đập q là hằng số, nên có thể giải phương trình (5.5) ( )2210 2.1 yhqkxdyykqdx yhx −=⇒−= ∫∫ (5.6) Đường bão hòa AC được xác định bởi phương trình (5.6) Lưu lượng thấm qua một đơn vị chiều dài đập q có thể suy từ phương trình (5.6) với điều kiện khi y = a0 ⇒ x = L - m1q0 Thay vào ta được: ( )01 2 0 2 1 2 . amL ah kq − −= (5.7) 5-5 Chương 5. Đập đất Trong đoạn thứ hai đoạn hình nêm hạ lưu giả thiết các bó dòng nằm ngang lưu lượng thấm được tính theo công thức sau: ( ) 5,0 0. 5.0 . 1 0 1 + =+= ∫ m akdzzm zkq o a (5.8) Trục z có gốc tọa độ tại C và hướng xuống dưới. Tóm lại ta có 2 phương trình để xác định a0và q. 5.0 . ).(2 . 1 0 01 0 2 1 += − −= m a kq amL ah kq (5.9) Trường hợp có thiết bị thoát nước (hình5-3b) thì đường bão hòa là một parabol đổ vào điểm O của vật thoát nước cách điểm đầu vật thoát nước một đoạn l và nhận điểm đầu của vật thoát nước làm tiêu điểm của parabol, ta có phương trình xác định a0 ,q: 0 2 1 2 0 . 2 akq LhLla = −+== (5.10) Phương trình đường bão hoà : y2 = 2.a0x với hệ trục đặt gốc tại 0. 5.4.3. Tính thấm qua đập đất đồng chất trên nền không thấm theo phương phương pháp thuỷ lực 5.4.3.1. Đập đất đồng chất không có thiết bị thoát nước hạ lưu đập có nước α Hình 5- 5: sơ đồ lưới thấm của đập đồng chất Đường bào hòa AC đi thẳng góc với mái thượng lưu, nó hạ thấp khá nhanh trong đoạn AE. Sau mặt cắt EF đường bão hoà gần như nằm ngang, rồi thoát ra ở hạ lưu tại điểm C theo phương tiếp tuyến với mái đập. Sự phân bố J thấm ở cửa ra cửa vào ở tại một số điểm đặc biệt có trị số sau: JA = cosα; JB= 0; JC = sinα; JD= ∝. Để giải bài toán xác định lưu lượng thấm và đường bão hòa người ta thay tam giác thượng lưu đập bằng một hình chữ nhật có chiều rộng ∆L với điều kiện vẫn đảm bảo lưu lượng thấm không đổi. ∆L có nhiều phương pháp nghiên cứu: Theo EAZa marin: ∆L = = (0,3 ÷ 0,4) h1m m -cotg mái thượng lưu; h1 -cột nước thượng lưu. 5-6 Chương 5. Đập đất Hình 5- 6: sơ đồ tính thấm qua đập đất đồng chất trên nền không thấm Theo cơ học chất lỏng và C.KMi Khai Lốp 12 . 1 +=∆ m hmL (5.11) Bài toán tính thấm qua đập, đất với mái thượng lưu nghiêng di chuyển thành thẳng đứng đã giải quyết ở bên trên. Lưu lượng thấm qua phần thân đập thượng lưu ta có: ( ) (( ))201 2 20 2 1 2 hamLL hahkq +−∆+ +−= (5.12) Khi hạ lưu đập có nước, sơ bộ phân hạ lưu đập thành hình sau; Hình 5- 7: Lưu lượng thấm qua phần tam giác nằm phía trên mực nước hạ lưu: 5,0 . 1 0 1 += m akq (5.13) Lưu lượng thấm qua phần hình thang dưới mực nước hạ lưu: ( ) 12 5,0 .. 1 2.1 01 0 22 +++ = m hm am a hkq h (5.14) Lưu lượng thấm tổng cộng: θ ∆ 0 5-7 Chương 5. Đập đất ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎛ +=+= 0 1. akqqq ⎝ ++ 20 2 21 5,0 ha h m α (5.15) Trong đó: ( )21 1 5.02 += mα m (5.16) Dựa vào công thức (5.12), (5.16) xác định được q và a0 Phương trình đường bão hoà theo hệ trục toạ độ xoy : x= )( 22 yhK − .2 1q (5.17) 5.4.3.2. Đập đồng chất có thiết bị thoát nước ước ủa bài toán thấm cơ bản ta có: Hình a. Tính cho trường hợp hạ lưu đập không có n Khi hạ lưu đập không có nước, dựa vào lí luận c 5- 8: Sơ đồ tính thấm qua đập đất đồng chất có vật thoát nước ( ) ( ) ( ) 0 2 0 2 1 . 2 . ak L ahkq =∆+ += (5.18) Phương trình bào hõa: 2 1 2 0 2 LLhLLla ∆+−+∆+== x LL hy ∆+= 1 22 (5.19) b. khi hạ θ lưu đập có nước ∆ 5-8 Chương 5. Đập đất ∆ Hình 5- 9: Sơ đồ tính thấm qua đập đất đồng chất có vật thoát nước Khi hạ lưu có nước thì trục hoành ox nằm ngang mức hạ lưu. Lúc đó để tính a0 (hoặc l) vẫn dùng dạng công thức (5.18) song phải thay h1 bởi h1 - h2 Lưu lượng thấm được xác định: ( ) ])[(2 02221 ahhlL kq −−∆+= (5.20) ( ) ( )22120 2 hhLLla −+∆+== (5.21) Phương trình của đường bão hoà: ( ) ( ) xLL hh y . 2 212 ∆+ −= (5.22) Ví dụ: Biết chiều sâu mực nước thượng lưu là 10m đỉnh đập rông là 8m, m=3, m1=2 độ cao dự trữ d=1m. Hệ số thấm k = 0.4 m/ngày. Bài giải : 1. xác định vị trí trục oy ∆L= m m Hm 3.4 13.2 10.3 1.2 . 1 =+=+ . Hoặc ∆L= (0.3÷0.4)m.H1 =3.0,3.10=9m ∆ Chọn ∆L=5m Khoảng cách từ chân đập đến trục oy là: L = ∆L + d.m + B + (H1 +d).m1 = 38m 2. Tung độ tiêu điểm chảy ra của đường bão hoà trên mái thượng lưu: Lưu lượng trên đoạn ACEO và CED 5-9 Chương 5. Đập đất 5.0 . ).(2 . 1 0 01 0 2 1 += − −= m a kq amL aH kq (1) và (2) Kết hợp (1) và (2), thay số vào ta có phương trình bậc hai sau : 1.5a0 - 76a + 250 =0 ⇒ loaiHa ma ...13.47 666.3 2.0 1.0 >= = 3. Lưu lượng đơn vị qua đập ngaym amL aH kq /5614.0 )66.3.238(2 66.3104.0 ).(2 . 3 22 01 0 2 1 =− −=− −= 4.Vẽ đường bão hoà x = )10( 5614.0.2 4.0)( .2 2222 1 yyHq K −=− 5.4.3.3. Đập đất có đường lỗi mềm §Ëp tÝnh to¸n §Ëp gi¶ ®Þnh ∆ Hình 5- 10: Lưu lượng thấm qua lõi thực và lõi biến đổi Theo đề nghị của pavơlopxip ta biến đổi đập có lõi với hệ số thấm K0 rất nhỏ thành đập đồng chất có hệ số thấm k. Khi đó ta trở lại bài toán thấm của đập đồng chất, vì tính thấm không thay đổi lưu lượng nên ta có thể viết thành phương trình lưu lượng thấm qua lõi thực và lõi biến đổi (hình vẽ) 2 . 2 2 . 22 2 0 0 cb hh t kc hh t kq −= − = (5.23) ⇒ 0 . k ktT = (5.24) t: chiều dày trung bình của tường lõi; T: chiều dày biến đổi; k: hệ số thấm của đập; K0: hệ số thấm của tường. Như vậy sau khi biến đổi tường lõi ta được một đập đồng chất quy ước mà chiều rộng đỉnh đập B được xác định như sau: 5-10 Chương 5. Đập đất ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+= 1 0k ktbB (5.25) b: chiều rộng đỉnh đập thực; B: chiều rộng đập quy ước. Theo nguyên tắc người ta có thể xác định được lực lượng thấm và đuờng bão hòa cho đập đất có tường lõi mềm như một đập đất đồng chất. Sau đó ta trở về đập thực tế có chiều sâu nước của đường bão hòa là hb, he trước và sau tường lõi không đổi đã được xác định trong đập quy ước. 5.4.3.4. Đập đất có tường nghiêng Khi tính thấm qua đâp đất có tường nghiêng làm bằng loại đất ít thấm nước (hệ số thấm K0), thực tế chiều dày tường nghiêng thay đổi dần, càng xuống phía dưới chiều dày càng lớn, trong sơ đồ tính toán ta dùng chiều dày trung bình 2 mặt cắt cho ngang mực nước thượng lưu và ở chân đập. δ α Hình 5- 11: Sơ đồ tính đập đất có tường nghiêng Ta nhận thấy nước thấm qua tường nghêng gồm hai phần trên và dưới, lấy điểm đầu của đường bão hoà sau tường làm đường phân giới. Lưu lượng thấm qua một phân tố thuộc phần trên của tường tính theo công thức: dlzKodq ..1 δ= Qua hình vẽ ta có: αsin dzdl = ( )[ ]202311 sin.2.sin. 310 zhhkozdzkoq hhz −−==⇒ ∫ − αδαδ (5.26) Đối với phần duới, mặt sau tường xem là mặt thế, mà chiều cao cột nước của ống đo áp lực luôn luôn bằng chiều cao h3 của đường bão hòa. ( ) αδαδ sin. . .. sin. . 3310 31 02 1 31 hhh kdz hh kq h hh −=−= ∫ − (5.27) Lưu lượng tổng cộng qua tường: αδ sin.2. 2 0 2 3 2 1 021 zhhkqqq −−=+= (5.28) Lưu lượng thấm qua đập: 5-11 Chương 5. Đập đất 5,0 .; sin2 . 1 0 2 0 2 3 2 1 += −−= m h kq Zhh kq αδ (5.29) Lưu ý: đập có tường nghiêng cũng có thể biến đổi như đập có tường lõi bằng cách biến nó thành đập đồng chất giả định (như hình vẽ) khi thay thế chiều dày t của tường thành: 0 . k ktT = Sơ đồ tính thấm của đập đất đồng chất sẽ tương đương về phương diện thấm với đập có tường nghiêng. ∆ C t Ko l y H1 x T α K Hình 5- 12: Sơ đồ tình thấm đập đất tường nghiêng 5.4.4. Tính thấm qua đập đất trên nền thấm nước Trong thực tế thường hay gặp loại đập đất trên nền thấm nước, hệ số thấm của đập khác với hệ số thấm của nền. Hệ số thấm của nền và độ sâu tầng thấm có ảnh hưởng rất lớn đến lưu lượng thấm, vị trí và hình dạng của đường bão hoà. 5.4.4.1.Thấm qua đập đồng chất trên nền thấm nước Hình 5- 13: Thấm qua đập đồng chất trên nền thấm nước Trường hợp khi nền thấm hữu hạn theo đề nghị cảu Pavơlôpxki. Khi tính toán nên xem nề như không thấm để xác định lưu lượng thấm qua thân đập q1. Sau đó tính toán thấm qua đập với giả thiết thân đập là không thấm. Lưu lượng thấm q2 được xem như chảy qua đường ống ta có: Ln Th kq . . . 112 = (5.30) Trong đó: 5-12 Chương 5. Đập đất k1: hệ số thấm của nền; T: chiều dày tầng thấm nước của nền; n: hệ số hiệu chỉnh chiều dài đường nước thấm. Trong hình vẽ ta thấy chiều dài đường nước thấm lớn hơn chiều dài L của đáy đập (tra bảng 5-4). L: chiều dài đáy đập. Khi đập có thiết bị thoát nước thì chiều dài này kể từ mép chân đập thượng lưu đến đầu vị trí của thiết bị thoát nước. 5.4.4.2. Đập có tường nghiêng và sân phủ a.Trường hợp không có thiết bị thoát nước K K m.h1 SSo h1 T m1 h2h0 m h3Ko Hình 5- 14: Sơ đồ tính thấm đập đất có tường nghiêng và sân phủ Thường hệ số thấm của tường nghiêng và sân phủ rất nhỏ nên bỏ qua lưu lượng thấm ở bộ phận này được tính theo công thức: ) 2 .( . . 1 2323 31 31 11 k khhT S hh hmS hh n T k q ++−=+ −= (5.31) Trong đó : n1: hệ số hiệu chỉnh n1=(1+n)/2 n: tra bảng (5-4) nhưng thay L=S1 +m.h3 b. Trường hợp có thiết bị thoát nước. m T S1 h1 Ko h2 h3 K K1 m.h3 S m1 y Hình 5- 15: Sơ đồ tính thấm đập đất có tường nghiêng và sân phủ trường hợp có vật thoát nước Đối với đập có thiết bị thoát nước công thức (5.32) vẫn thích hợp còn đường bão hoà biểu thị theo phương trình : y2 = ( ) x S hh . 2 23 − (5.32) 5-13 Chương 5. Đập đất 5.4.4.3. Đập đất có tường nghiêng và chân khay h1 T K1 h3 m.h3 l K h2 y α t So Hình 5- 16: Sơ đồ tính thấm đập đất có tường nghiêng và chân khay Trong trường hợp này dựa vào sơ đồ hình vẽ, do tính chất liên tục của dòng chảy, ta thiết lập được công thức tính lưu lượng dòng chảy như sau: T Sn hk h mhS Kq T t hhzhh kq n . . . . ).(2 . sin.2 32 3 3 31 2 0 2 3 2 1 0 +−= ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+−−= αδ (5.33) 5.5. Ổn định của đập đất 5.5.1. Ổn định của đập đất đồng chất do trọng lượng bản thân Đối với đập đất đồng chất chịu tác dụng của trọng lượng bản thân, người ta thường dùng mặt trượt trụ tròn, kết quả tính toán được ghi thành biểu đồ (hình 4-10/73). Trọng lượng riêng của đất γ, góc ma sát trong ϕ, lực dính đơn vị C và chiều cao h thì dùng đồ thị xác định góc nghiêng θ của mái ổn định. C/γh θ ϕ=10 ϕ=5 Hình 5- 17: Đường biểu diễn ổn định mái đập Biểu đồ trên được sử dụng đối với mái đập khô hoặc khi đường bão hoà nằm thấp (khi có tường nghiêng, tường lõi chống thấm tốt, có thiết bị thoát nước hoặc nền thấm nước mạnh khi mực nước ngầm thấp). 5.5.2. Tính toán ổn định của mái đập theo phương pháp vòng cung tròn 5-14 Chương 5. Đập đất 5.6. Hệ số ổn định nhỏ nhất và hệ số ổn định cho phép 5.6.1 . Hệ số ổn định nhỏ nhất Đối với một mái dốc nhất định cần xác định một hệ số ổn định nhỏ nhất của nó trên cơ sở công thức tính ổn định. Nhiệm vụ tính toán là tìm tâm trượt O nguy hiểm nhất ứng với cung trượt nguy hiểm nhất. 5.6.2. Cách tìm tâm trượt nguy hiểm nhất Dựa vào kinh nghiệm thực tế ngươì ta cho rằng mặt trượt của mái dốc thường ăn sâu vào nền không lớn hơn 1.5H với H chiều cao của đập. Theo Fan-đê-ép tâm trượt của mái dốc nằm ở giới hạn của một hình quạt tạo bởi hai đường thẳng đi qua trung điểm của mái dốc, một đường thẳng đứng làm với mái dốc một góc 850. H t R2 R1 85 0 vïngt©m tr−ît nguy hiÓm nhÊt Hình 5- 18: Sơ đồ tính tâm trượt nguy hiểm Cung của hình quạt lấy với bán kính R1 và R2 theo bảng sau: Hệ số mái dốc 1 2 3 4 5 6 R1/H 0.75 0.75 1.0 1.5 2.2 3.0 R2/H 1.5 1.75 2.3 3.75 4.8 5.5 * Tìm Kmin min Tìm một điểm N nằm sâu dưới đáy đập một độ sâu bằng h (chiều cao đập) và cách A về phía thân đập một khoảng bằng 4.5h Xác định điểm M là giao điểm của hai đường xuất phát từ điểm A và B trong đó AM làm với mái dốc một góc θ 1 và BM làm với phương ngang một góc θ2. Góc θ 1, θ2.lấy theo bảng