Bài giảng Điện tử công suất - Chương 6 Bộ nghịch lưu – biến tần Power Inverter (P1)

1/21/2013 1 1 Ho Chi Minh City University of Technology PGS.TS Lê Minh Phương Khoa Điện –Điện Tử Trường Đại Học Bách Khoa TP HỒ CHÍ MINH Contact info: Address: 268 Lý Thường Kiệt, P.14,Q.10, TP Hồ Chí Minh Telephone: 84-08-38647256 (5722) Mobile: 0988572177 E-mail: lmphuong@hcmut.edu.vn; ivanphuong@yahoo.com 2 Power Electronics Chương 6 BỘ NGHỊCH LƯU – BIẾN TẦN POWER INVERTER PGS.TS Lê Minh Phương Khoa Điện –Điện Tử Trường ĐHBK TPHCM TPHCM 2012 1/21/2013 2 3 Bộ nghịch lưu áp – Voltage Source Inverter (VSI) 1. Bộ nghịch lưu áp 1 pha 1. Nguyên lý làm việc 2. Phương pháp điều khiển 3. Mô phỏng Matlab-Simulink Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 4 Bộ nghịch lưu áp 1 pha dạng bán cầu Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Để phân tích nguyên ý hoạt động ta giả thiết S1 và S4 được kích đóng ngắt đối nghịch và mỗi linh kiện được kích dẫn trong ½ chu kỳ S4 D4 DC R L iZ uZ S1 D1 Vs/2 DC Vs/2 0 S1~S4 ─IGBTs, switching devices D1~D4 ─Freewheeling diodes C ─dc filter capacitor (VSI) Vs ─dc link voltage 1/21/2013 3 5 Phân tích Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Để phân tích nguyên ý hoạt động ta giả thiết S1 và S4 được kích đóng ngắt đối nghịch và mỗi linh kiện được kích dẫn trong ½ chu kỳ T/2 T T/23T/20 T/2 T T/23T/20 T/2 T T/23T/20 T/2 T T/23T/20 S 1 S 4 U z (V ) iZ (A ) 6 Khi tải thuần trở (L=0;R≠0) Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 0:T/2 S1 dẫn dòng điện có chiều chiều từ A đến 0 theo mạch (Udc/2,S1,R,-Udc/2) nguồn trên T/2:T S2 dẫn dòng điện có chiều chiều từ 0 đến a theo mạch (U/2,S2,R,-U/2) nguồn dưới 0 2 DC z A U U U  0 2 DC z A U U U   1/21/2013 4 7 Hệ quả Hai diode D1 và D4 không tham gia vào quá trình dẫn điện Trị hiệu dụng áp tải Trị hiệu dụng dòng điện tải Trị hiệu dụng hài cơ bản áp tải Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 z z U I R  2 DC z U U  (1) 4 0.45 2 2 DC z DC U U U    8 Khi tải thuần cảm (L ≠ 0;R≠0) Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 0:T/2 giả thiết S1 dẫn dòng điện có chiều chiều từ A đến 0 theo mạch (Udc/2,S1,R,-Udc/2) S4 D4 DC R L iZ uZ S1 D1 UDC/2 DC UDC/2 0 A 0 2 DC z A U U U  0 2 DCz z Udi Ri L dt    1 1( ) (1 ) 2 t t DCUi t I e e R        1/21/2013 5 9 Khi tải thuần cảm (L ≠ 0;R≠0) Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 T/2:T Giả thiết S2 dẫn dòng điện có chiều chiều từ 0 đến A theo mạch (U/2,S2,R,-U/2) nguồn dưới S4 D4 DC R L iZ uZ S1 D1 UDC/2 DC UDC/2 0 A 0 2 DC z A U U U   0 2 DCz z Udi Ri L dt    2 2 2 2( ) (1 ) 2 T T t t DCUi t I e e R          10 Phân tích công thức Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 2 2 2 2 2 3 1 2 2( ) (1 ) (1 ) 2 2 T T T T T T DC DCU Ui T I I I e e I e e R R                   2 2 1 2 1( ) (1 ) 2 2 T T DCUTi I I e e R         2 2 2 2 2 2 2 2 2 [ (1 )] (1 ) 2 2 [ -1+ ] 2 T T T T DC DC T T T T DC U U I I e e e e R R U I e e e e R                         1/21/2013 6 11 Phân tích công thức Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 2 2 (1 ) [1-2 ] 2 T T T DCUI e e e R          22 2 2 2 2 2 (1 ) (1 ) 2 (1 )(1 ) 2 (1 ) T T DC DC T T T U e U e I R e e R e                  12 Phân tích công thức Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 2 2 2 2 2 3 1 2 2( ) (1 ) (1 ) 2 2 T T T T T T DC DCU Ui T I I I e e I e e R R                   2 2 1 2 1( ) (1 ) 2 2 T T DCUTi I I e e R         2 2 2 2 1 1 2 2 1 [ (1 )] (1 ) 2 2 [ -1+ ] 2 T T T T DC DC T T T T DC U U I I e e e e R R U I e e e e R                         1/21/2013 7 13 Phân tích công thức Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 2 1(1 ) [1-2 ] 2 T T T DCUI e e e R           22 2 1 2 2 2 (1 ) (1 ) 2 (1 )(1 ) 2 (1 ) T T DC DC T T T U e U e I R e e R e                    2 2 1 2 (1 ) 2 (1 ) T DC T U e I I R e          14 Phân tích công thức Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 1 ln( ) 2 DC DC U t U RI    1/21/2013 8 15 Bộ nghịch lưu áp 1 pha Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Q1~Q4 ─IGBTs, switching devices D1~D4 ─Freewheeling diodes C ─dc filter capacitor (VSI) Vs ─dc link voltage 16 Bộ nghịch lưu áp – Voltage Source Inverter (VSI) 1. Bộ nghịch lưu áp 1 pha a. Square-wave Modulating Technique Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Các khóa bán dẫn đóng ngắt trong khoảng thời gian ½ chu kỳ theo nguyên tắc đối nghịch 1/21/2013 9 17 Bộ nghịch lưu áp 1 pha Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 18 Dạng sóng Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Period I: vg1=vg2>0  Q1, Q2 on, current path: Vs+Q1LoadQ2Vs- Va0=Vs/2; Vb0=-Vs/2; vo=Vab=Vs; Period III: vg3=vg4>0 But io<0  Q3, Q4 on, current path: Vd+ Q3LoadQ4Vd- Va0=-Vs/2; Vb0=Vs/2; vo=Vab=-Vs; Period II: vg3=vg4>0  But io>0  D3, D4 on, energy stored in L is releasing to Vs, current path: Vd- D4LoadD3Vd+ Va0=-Vs/2; Vb0=Vs/2; vo=Vab=-Vs; Period IV: vg1=vg2>0  But io<0  D1, D2 on, energy stored in L is releasing to Vd, current path: Vd- D2LoadD2Vd+ Va0=Vs/2; Vb0=-Vs/2; vo=Vab=Vs; 1/21/2013 10 19 Phân tích Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 20 Phân tích dạng sóng Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 The bridge VSI. Ideal waveforms for the square- wave modulating technique: (a) ac output voltage and (b) ac output voltage spectrum. (c) Contents only odd order 3,5,7,9. 1/21/2013 11 21 Hệ quả Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Trị hiệu dụng điện áp tải: Điện áp tải tức thời theo phân tích Fourier Trong đó 1/ 2 / 2 2 0 2          aT o s s o V V dt V T 1,3,5,... 4 4 sin3 sin5 sin (sin ...) 3 5 s s o n V V t t v n t t n              2 2 f T     22 Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Trị hiệu dụng hài cơ bản và bậc n điện áp tải: Dòng điện tải tức thời theo phân tích Fourier Trong đó: n - góc lệch pha trong hài bậc n dòng điện tải 1 4 0,90 2 s o s V V V    0 2 2 1,3,5,... 4 sin( ) ( )       s n n V i n t n R n L     tann n L ac R         14 2 s o oh V V V nn   1/21/2013 12 23 Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Dòng điện DC nguồn - DC Link Current Bỏ qua tổn hao trong bộ nghịch lưu, công suất trung bình tiêu thụ trên tải phải bằng công suất trung bình nguồn cung cấp 0 0 ( ) ( ) ( ) ( )  T T s s o ov t i t dt v t i t dt 1 0 1 0 0 1 ( ) 2 sin( ) 2 sin( )    T T s o s s i t dt V t I t dt I V    1 0 1 1 ( ) 2 sin( ) 2 sin( )s o s i t V t I t V     1 1 0 1 0 1( ) sin sin(2 ) o o s s s V V i t I I t V V      24 Nhận xét  Thay đổi tần số điện áp tải bằng cách thay đổi tần số f (chu kỳ T)  Với giản đồ đóng ngắt như trên thì không thể thay đổi được trị hiệu dụng điện áp tải  Muốn thay đổi trị hiệu dụng điện áp tải phải điều chỉnh được điện áp Vs  Dòng điện tải không hoàn toàn Sin. Cần phải lọc thành phần DC bằng tụ. Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 1/21/2013 13 25 Mô phỏng Matlab-Simulink  Mô hình hóa bộ nghịch lưu áp 1 pha  Mô hình hóa khối điều khiển  Quan sát điện áp, dòng điện tải  Đo lường, quan sát và phân tích THD, DF... Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 26 Bộ nghịch lưu áp – Voltage Source Inverter (VSI) 1. Bộ nghịch lưu áp 1 pha 1. Nguyên lý làm việc 2. Phương pháp điều khiển 3. Mô phỏng Matlab-Simulink Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 1/21/2013 14 27 Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 1. Điều chế độ rộng xung Sin (SINPWM)- The Carrier based Pulse Width Modulation (PWM) Technique Nguyên lý cơ bản: So sánh sóng điều khiển dạng sin với tần số fr và sóng tam giác với tần số là fc. Tần số sóng điều khiển fr xác định tần số điện áp ngõ ra f0. Biên độ sóng điều khiển Ar thay đổi hệ số điều chế ma, và giá trị điện áp ngõ ra vo (a) carrier and modulating signals; (b) switchQ1 state; (c) switch Q4 state; 28 Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 r a c A m A  Tỷ số điều chế - Amplitude-modulation ratio Tỷ số điều chế tần số (frequency-modulation ratio) c f r f m f  1. Điều chế độ rộng xung Sin (SINPWM)- The Carrier based Pulse Width Modulation (PWM) Technique 1/21/2013 15 29 Phân tích dạng sóng điện áp tải Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 because the phase voltages (vaN and vbN) are identical but 180◦ out of phase, the output voltage (vo = vab = vaN −vbN ) will not contain even (chẵn) harmonics The harmonics in the ac output voltage appear at normalized odd frequencies fh centered around twice the normalized carrier frequency mf and its multiples h = l mf ±k l= 2, 4, . . . Với k = 1, 3, 5, . . . (d) ac output voltage; (e) ac output voltage spectrum; (f) ac output current; 30 Phân tích dòng điện nguồn DC-link Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 (g) dc current; (h) dc current spectrum; The harmonics in the dc link current appear at normalized frequencies fp centered around twice the normalized carrier frequency mf and its multiples p = l mf ± k ± 1 l = 2, 4, . . . k = 1, 3, 5, . . . This feature is considered to be an advantage because it allows the use of smaller filtering components to obtain high quality voltage and current waveforms 1/21/2013 16 31 Dòng điện trên các linh kiện Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 (i) switch Q1 current; and (j) diode D1 current. 32 Hệ quả Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Khi ma<1: Biên độ thành phần hài cơ bản điện áp tải thay đổi tuyến tính Khi ma>1: Biên độ thành phần hài cơ bản điện áp tải thay đổi phi tuyến 1o ab av v m Vs  1 4 s o abV v v Vs     1/21/2013 17 33 Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Phạm vi điều khiển điện áp tải In the linear region, an ac output voltage that varies linearly as a function of the modulation index, and the harmonics are at well-defined frequencies and amplitudes. These features simplify the design of filtering components. Unfortunately, the maximum amplitude of the fundamental ac voltage is vs in this operating mode Higher volt ges are obtained by using the overmodula ion region (ma > 1); However, low-order harmonics appear in the ac output voltage. Very large values of the modulation index (ma > 3.24) lead to a to ly square ac outpu volt ge that is considered as the square- wave modulating technique. 34 Bipolar SINPWM Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Note: (1) vg1 and vg4 are complimentary signals vg2 and vg3 are complimentary signals (2) vm≥vc →vg1=vg2=logic “1” vm<vc →vg1=vg2=logic “0” (3) When vg1=vg2=logic “1”→Q1 and Q2 on→vAB=Vd When vg1=vg2=logic “0”→T3 and Q4 on→vAB=-Vd Bipolar PWM - Dominant harmonics: mf , mf ±2, mf ±4 1/21/2013 18 35 Unipolar PWM Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Note: (1)vm≥vc →vg1=logic “1”,vg4=logic “0” vm<vc →vg1=logic “0”,vg4=logic “1” vm≥vc →vg3=logic “1”,vg2=logic “0” vm<vc →vg3=logic “0”,vg2=logic “1” (2) vg1=vg3=logic “1”→Q1 and Q3 on→vAB=0 vg1=vg3=logic “0”→Q4 and Q2 on→vAB=0 vg1=logic “1” and vg3=logic “0”→Q1 and Q2 on→vAB=Vd vg1=logic “0” and vg3=logic “1”→Q4 and q3 on→vAB=-Vd 36 Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Unipolar PWM Dominant harmonics: 2mf ±1, 2mf ±3 Unipolar PWM 1/21/2013 19 37 Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 The ac output voltage features odd half- and quarter wave symmetry; therefore, even harmonics are not present (voh = 0, h = 2, 4, 6, . . .) Moreover, the ac output voltage waveform (vo = vab), should feature N pulses per half-cycle in order to adjust the fundamental component and eliminate N −1 harmonics. Purpose: To eliminate a number of unwanted low order harmonics To control the fundamental output voltage 2. Điều chế độ rộng xung tối ưu triệt tiêu sóng hài Selective Harmonic Elimination (SHE) 38 Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 where α1, α2, . . ., αN should satisfy α1 < α2 < · · · < αN <π/2. 2. Điều chế độ rộng xung tối ưu triệt tiêu sóng hài Selective Harmonic Elimination (SHE) The general expressions to eliminate an arbitrary N − 1 (N − 1 = 3, 5, 7,. . .) number of harmonics are given by 1/21/2013 20 39 Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 For instance, to eliminate the third, fifth, and the seventh harmonics and to perform fundamental component magnitude control (N = 4), the equations to be solved are The angles α1, α2, α3, and α4 are plotted for different values of vo1/vs 2. Điều chế độ rộng xung tối ưu triệt tiêu sóng hài Selective Harmonic Elimination (SHE) 40 2. Điều chế độ rộng xung tối ưu triệt tiêu sóng hài Selective Harmonic Elimination (SHE) Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Chopping angles for SHE and fundamental voltage control in half- bridge VSIs: (a) fundamental control and third, fifth, and seventh harmonic elimination and (b) fundamental control. 1/21/2013 21 41 Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 The full-bridge VSI. Ideal waveforms for the SHE technique: (a) ac output voltage for third, fifth, and seventh harmonic elimination; (b) spectrum of (a) 2. Điều chế độ rộng xung tối ưu triệt tiêu sóng hài Selective Harmonic Elimination (SHE) 42 Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Fundamental ac output voltage is control (c) ac output voltage for fundamental control; (d) spectrum of (c). 3. Control the fundamental output voltage 1/21/2013 22 43 Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 3. Control the fundamental output voltage The full-bridge VSI. Ideal waveforms for the output control by voltage cancellation: (a) switch G1; (b) switch G3 state; (c) ac output voltage; and (d) ac output voltage spectrum. 44 Mô phỏng Matlab-Simulink  Mô hình hóa bộ nghịch lưu áp 1 pha  Mô hình hóa khối điều khiển  Quan sát điện áp, dòng điện tải  Đo lường, quan sát và phân tích THD, DF... Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 1/21/2013 23 45 4. Điều chế độ rộng xung đơn - Single Pulse-Width Modulation Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 46 Hệ quả Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Trị hiệu dụng điện áp tải: Điện áp tải tức thời theo phân tích Fourier Trong đó 2 2 f T     1/ 2 ( ) / 2 2 ( ) / 2 2 ( ) 2           o s sV V d t V         1,3,5,... 4 ( ) sin sin 2 s o n V n v t n t n        1/21/2013 24 47 Nhận xét  Muốn thay đổi trị hiệu dụng điện áp tải có thể điều chỉnh giá trị .  Trong đó Ts=T/2 Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 1 1 (1 ) 2 sTt M      2 2 (1 ) 2 sTt M      1 (1 ) 2 sTM     2 (1 ) 2 sTM     2 1 sd t t MT       48 Mô phỏng Matlab-Simulink  Mô hình hóa bộ nghịch lưu áp 1 pha  Mô hình hóa khối điều khiển  Quan sát điện áp, dòng điện tải  Đo lường, quan sát và phân tích THD, DF... Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 1/21/2013 25 49 5. Điều chế độ rộng đa xung – Multipulse-Width Modulation Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Hệ số méo dạng của phương pháp điều chế này giảm đáng kể so với phương pháp điều chế độ rộng xung đơn. Tuy nhiên, do số lần đóng ngắt các transistor nhiều, nên tổn hao tăng 50 Hệ quả Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Trị hiệu dụng điện áp tải: Trong đó: Số xung trong mỗi nửa chu kỳ Tỷ số điều chế tần số 2 2 of T     1/ 2 ( / ) / 2 2 ( / ) / 2 2 ( ) 2 p o s s p p p V V d t V                   2 2 fc o mf p f   c f o f m f  1/21/2013 26 51 Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Điện áp tải tức thời theo phân tích Fourier Trong đó 1,3,5,... ( ) sino n n v t B n t     2 1 4 3 sin sin sin 4 4 4 p s n m m m V n B n n n                            52 Nhận xét  Muốn thay đổi trị hiệu dụng điện áp tải có thể điều chỉnh giá trị . Khi m=1,3,2p-1 Khi m=2,4,,2p Trong đó Ts=T/2 Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 ( ) 2 m s m T t m M      ( 1 ) 2 m s m T t m M       1m m sd t t MT       1/21/2013 27 53 Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Điện áp tải tức thời theo phân tích Fourier Trong đó 1,3,5,... ( ) sino n n v t B n t     2 1 4 3 sin sin sin 4 4 4 p s n m m m V n B n n n                            54 Nhận xét  Muốn thay đổi trị hiệu dụng điện áp tải có thể điều chỉnh giá trị . Khi m=1,3,2p-1 Khi m=2,4,,2p Trong đó Ts=T/2 Bộ nghịch lưu áp 1 pha PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 ( ) 2 m s m T t m M      ( 1 ) 2 m s m T t m M       1m m sd t t MT       1/21/2013 28 56 6. Điều chế độ rộng xung sin cải biến Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Thành phần hài cơ bản tăng và đặc tính hài được cải thiện. Ngoài ra, phương pháp này còn giảm số lần đóng ngắt và tổn hao đóng ngắt. 58 7. Điều khiển dịch pha - Phase Displacement Control Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 1/21/2013 29 60 Điều chế giảm thành phần hài - Harmonic injected modulation Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Phương pháp này sử dụng tín hiệu điều chế cho phép loại bỏ một số thành phần hài, nhờ đó biên độ thành phần hài cơ bản cao hơn (đến 15%) và hệ số méo dạng điện áp thấp hơn so với các phương pháp khác. 1.15sin 0.27sin3 0.029sin9rv t t t     1.15sin 0.19sin3rv t t   62 Phương pháp điều chế theo dòng điện Delta Modulation Bộ nghịch lưu áp - VSI PGS.TS Le Minh Phuong 1/21/2013 Note: (1) Assume vg1=“1”→G1 on→ia↑ until t1 (2) At t1, ia reaches the UBL→vg1=“0”→vg4=“1”→ G4on→ia↓ until t2 (3) At t2, ia reaches the LBL →vg1=“1”→vg4=“0”→G1 on→ia↑ As a result, the actual current ia will be kept within the upper and lower band limits If reference current is sine wave, actual current is also sine wave on which some high order harmonics are superimposed. High order harmonics can be filtered out easily. No low order h