Bài giảng Dòng chảy vòng

Chương 2 Dòng chảy vòng Chương 2 DÒNG CHẢY VÒNG 2.2. Khái niệm: Dßng ch¶y xo¾n Hình 2-1. Sơ đồ dòng chảy vòng. Trong sông thiên nhiên ta thường gặp dòng chảy vòng: hướng của tầng chảy trên mặt và dưới đáy ngược chiều nhau. Dòng chảy vòng thường xảy ra ở đoạn sông cong (do lực ly tâm) hoặc do lực Côriôlít. Ở đoạn sông cong dưới tác dụng của dòng chảy vòng bờ lõm sẽ bị xói và bờ lồi sẽ bị bồi. Ngoài ra dòng chảy vòng còn do lực Côriôlít sinh ra. Dòng chảy ở Nam bán cầu và Bắc bán cầu chỉ cần hướng chảy không trùng với hướng của vĩ tuyến mà chảy theo hướng của kinh tuyến thì dưới tác dụng của lực Côriôlít sẽ có dòng chảy vòng, kết quả là sẽ có 1 bờ bị xói và 1 bờ bị bồi. 2.2. Dòng chảy vòng trong đoạn sông cong 2.2.1. Độ dốc mặt nước theo hướng ngang Để xác định được phương trình độ dốc mặt nước ta xét cột nước thẳng đứng chịu tác dụng của các lực theo phương y. Do cột nước ở trạng thái cân bằng theo phương y nên tổng các lực tác dụng theo phương này sẽ bằng 0. y x R z y z y Jy 1 P1 F P2 T 0 Hình vẽ 2-2. Sơ đồ lực tác dụng vào cột nước. Phương trình cân bằng: P1 - P2 + F + T = 0 (2- 1) 2-1 Chương 2 Dòng chảy vòng Trong đó: T - lực ma sát đáy, ở đây coi như bỏ qua; P1 - áp lực nước bên trái; P2 - áp lực nước bên phải; F - lực quán tính ly tâm; R - bán kính cong; 0 α - hệ số phân bố lưu tốc. Các lực được xác định theo công thức: 2 1 2 1 HP γ= (2- 2) 22 2 )(2 1)( 2 1 yIHHHP +=∆+= γγ (2- 3) ( ) R u IHF bqy 02 2 1 αρ+= Do cột nước có kích thước ngang bằng đơn vị nên 1=∆y do đó H y HI y ∆=∆ ∆= , thay vào phương trình cân bằng ta có: 0)2( 2 1)( 2 1 2 1 2022 =+++− R u IHIHH bqyy αργγ 0)2(2 2 0222 =++−−− R u JHIHIHH bqyyy αργγγγ Bỏ qua đại lượng vô cùng bé bậc cao và coi 2yJ ( ) HIH y 22 =+ ta được: 0 2 0 =+− R u HHI bqy αργ Suy ra: Rg u R u I bqbqy . 2 0 2 0 αα γ ρ == ; (2- 4) Hệ số 0α được xác định như sau: ξα du u xbq ∫= 1 0 2 20 1 ; thay giá trị theo công thức Nicuratde: xu ( ) ξξ d CK g uu bqx ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ++= ln11 ; ở đây: H z=ξ ( ) ( )∫∫ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ++= ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ++= 1 0 21 0 2 2 20 ln11ln11 1 ξξξξα d CK g d CK g u u bqbq 2-2 Chương 2 Dòng chảy vòng ( ) ( ) ξξξξ d KC g CK g∫ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ +++++= 1 0 2 22 lnln21ln121 221 KC g+= (2- 5) Vậy: gR u KC g gR u I bqbqy 2 22 2 0 1 ⎟⎠ ⎞⎜⎝ ⎛ +== α (2- 6) ubq- vận tốc trung bình của thuỷ trực theo phương dòng chảy. 2.2.2. Phương trình đường mặt nước theo hướng ngang: z x R1 R 2R 1R R 2R z1 z z2 Hình vẽ 2-3. Sơ đồ biến thiên cao trình mặt nước theo bán kính cong. Áp dụng công thức: dR dz gR u I bqy == 2 0α (2- 7) ⇒ dR gR u dz bq 2 0α= ⇒ CR g u dR gR u z bqbq +== ∫ ln 2 0 2 0 αα C - hằng số tích phân được xác đinh theo điều kiện biên: Khi R = R1 thì z = z1 ⇒ CR g u z bq += 1 2 01 lnα ⇒ 1 2 01 ln Rg u zC bqα−= Vậy: 2-3 Chương 2 Dòng chảy vòng 1 2 01 ln R R g u zz bqα+= (2- 8) Phương trình trên là phương trình đường mặt nước theo hướng ngang. 2.2.3. Độ chênh mực nước giữa bờ trái và bờ phải: ∫∫ = 2 1 2 1 . 2 0 R R bq z z dR Rg u dz α ⇒ 1 2 2 0 ln R R gR u z bqα=∆ (2- 9) Trong đó: R1 - bán kính cong của bờ lồi; R2 - bán kính cong của bờ lõm. 2.2.4. Sự phân bố lưu tốc dòng chảy vòng trong đoạn sông cong: Để xác định được sự phân bố lưu tốc hướng ngang theo chiều sâu ta tiến hành như sau: - Tính yτ theo phương trình cân bằng lực theo phương ngang (phương y) ta được mối quan hệ của yτ với ; bqu - Tính yτ theo lý thuyết chảy rối ta được mối quan hệ yτ với . yu Từ đó xác định được mối quan hệ của với theo phương x. yu bqu 2.2.4.1. Xác định yτ theo phương trình cân bằng lực theo phương ngang Hình vẽ 2-4. Sơ đồ lực tác dụng lên phân tố chất lỏng. Xét một phân tố chất lỏng dạng khối hộp chữ nhật như hình vẽ, xác định các lực bề mặt tác dụng vào phân tố chất lỏng theo phương ngang: ABCD: zxpy δδ 2-4 Chương 2 Dòng chảy vòng EFGH: zxy y p p yy δδδ )( ∂ ∂+ BCGF: yxy δδτ ADHE: yxz z y y δδδττ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂+ Lực ly tâm được xác định theo công thức ABCDEFGH: R uzyx x 2 ρδδδ Do khối chất lỏng ở trạng thái cân bằng nên tổng các lực theo phương ngang phải bằng 0, thay giá trị của các lực theo các công thức trên ta được phương trình: 0 2 =⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂+− −+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂++ zxy y p pyx R uzyxyxz z zxp y yy xy yy δδδδδτ ρδδδδδδττδδ (2- 10) 0 2 =∂ ∂−+∂ ∂⇒ zyx y p R u zyxyxz z yxy δδδρδδδδδδτ 0 2 =∂ ∂−+∂ ∂⇒ y p R u z yxy ρτ (2- 11) Xét sự biến thiên của áp suất theo phương y: ( )zzpy −′= γ z' - Cao trình mặt nước. Lấy đạo hàm theo y ta được: y y I y z y p γγ =∂ ∂=∂ ∂ ' (2- 12) Thay vào phương trình (II-10) ta có: R uI z x y y 2 ργτ −=∂ ∂ (2- 13) Thay bằng công thức Nucuratde suy ra: xu ( ) 22 ln11 ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ++−=∂ ∂⇒ ξργτ CK g R u I z bq y y Do Hz ξ= ( ) 22 ln111 ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ++−=∂ ∂ ξργξ τ CK g R u I H bq y y 2-5 Chương 2 Dòng chảy vòng ( ) ( ) ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ++++−=∂ ∂ 2 22 2 ln1ln1 2 11 ξξγγξ τ KC g CK g R u g I H bq y y ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ++++−=∂ ∂ 22 22 22 )ln1()ln1( 2 ξγξγγγξ τ bq bqbq y y u KRC H RCKg Hu gR Hu HI ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎣ ⎡ −⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +− ⎟⎟ ⎟⎟ ⎟⎟ ⎠ ⎞ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎜⎜ ⎝ ⎛ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + −= ξξγ 22 2 2 2 2 2 ln1ln12 1 KCK g gK C g CK g u RIC RC Hu bq ybq Tích phân theo ξ ta xác định ứng suất tiếp yτ : 12 2 )( CF RC Hubq y +=⇒ ξγτ (2- 14) Trong đó: ( ) ( )ξξξξ ξξξξ ln2ln1 ln12 1 )( 2 2 2 2 2 2 −− −⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +− ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + −= K CK g gK C g C CK g u RIC F bq y (2- 15) C1 - hằng số tích phân được xác định như sau: ξ=1 khi trên mặt nước không có ma sát tức là tại z=H khi đó τy=0. )1(2 2 1 )( =−=⇒ ξξγ FRC Hu C bq [ ]122 )()( =−=⇒ ξξξγτ FFuRCH bqy (2- 16) 2.2.4.1. Xác định yτ lý thuyết chảy rối Mặt khác còn gọi là ứng suất tiếp trong chảy rối: yτ ξτ d du H E dy du E yy y yy 1== (2- 17) Ta chấp nhận giả thiết: . xy EE = do: z u E x x x ∂ ∂= τ z - độ sâu; 2-6 Chương 2 Dòng chảy vòng ux - lưu tốc dòng chảy theo phương x; uy - lưu tốc dòng chảy theo phương y. Thay bằng quy luật xτ ( )ξττ −= 10xx với xx HIγτ =0 ; HC u I bqx 2 2 = 2 2 0 1 )1( 1 )1( 1 )1( C u H u u H HI u H E x bq x x x x y ξ γξ ξ γξ ξ ξτ ∂ ∂ −= ∂ ∂ −= ∂ ∂ −=⇒ (2- 18) 0xτ - ứng suất dưới đáy. Mặt khác: ξξξξ 1ln1(1 CK g u CK g uu bqbq x =⎪⎭ ⎪⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ++∂ ∂=∂ ∂ (2- 19) Khi đó: gC HKu K Cg H u C u CK g u H E bqbqbq bq y )1( 1 )1( 11 )1( 2 2 ξξγ ξ γξγ ξ ξ −=−=−= Thay vào công thức tính ứng suất tiếp: ξ ξξγ ξτ ∂ ∂−=∂ ∂= ybqyyy u gC Kuu H E )1(1 Kết hợp kết quả của hai cách tính ứng suất tiếp yτ ta được: [ 122 )()()1( =−=∂∂− ξξξγξ ]ξξγ FFuRCHugC Ku bq ybq (2- 20) Suy ra: [ ]1)()()1( =−=∂∂− ξξξγξξξ FFuCRHugK bqy Hay: [ ] )1( )()( 1 ξξ ξξ ξ ξ − −=∂ ∂ =FF CRK Hugu bqy (2- 21) Tích phân ta được: ( ) 2 0 2 0 2 22 1 1ln1lnln21 1 lnln12ln1 Cd K d Kg C Ku RIC Kg C CKR gHu u bq ybq y +⎪⎭ ⎪⎬ ⎫ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ − −+−+−− ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +− ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ −⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ += ∫ ∫ ξ ξ ξξ ξξξ ξξ ξξξ C2 - hằng số tích phân. 2-7 Chương 2 Dòng chảy vòng Tìm C2 dựa vào điều kiện liên tục của dịch thể, trong dòng chảy vòng thì lưu lượng chảy của bên trái bằng lưu lượng chảy bên phải: 0 1 0 =∫ ξduy (2- 22) Suy ra: − ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ −⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−= ∫1 0 2 22 2 ln 1 ξξd u RIC Kg C CKR gHu C bq ybq ⎪⎭ ⎪⎬ ⎫ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ − −+−+− −⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ + ∫ ∫ ∫∫ ∫ ∫∫ 1 0 1 0 0 21 0 2 1 0 0 1 0 1 )1(ln)1ln(.ln21 1 ln.ln12 ξ ξ ξξξ ξξξξξ ξξξ ξξξ dddd K ddd Kg C K Trong đó: 1 1 ln1 0 0 −=−∫ ∫ ξ ξξξ ξ dd ; 5 1 )1(ln1 0 0 2 =− −∫ ∫ ξ ξξξ ξ dd . (2- 23) ⇒ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ −= )()( 212 ξξ FCK g F RK Hu u bqy Với: ⎪⎪⎭ ⎪⎪⎬ ⎫ −−= ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−−= ∫ ∫ 2 1 ln)( 1 1 ln2)( 0 2 2 0 1 ξ ξ ξξ ξξ ξξ ξξ dF dF (2- 24) Để thuận tiện cho việc tính toán kỹ thuật người ta lập đồ thị để xác định giá trị của các hàm )(1 ξF và )(2 ξF . -2 -1 0 1 0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 (ξ)f 12 Hình vẽ 2-5: Quan hệ hàm ( )ξ1F và ( )ξ2F với ξ . 2-8 Chương 2 Dòng chảy vòng 2.3. Chảy vòng do lực Côriôlít: Mọi vật thể chuyển động trên mặt đất do ảnh hưởng của sự quay của trái đất nên đều chịu tác dụng của lực Côriôlít. Nếu ở Bắc bán cầu, xét dòng sông chả theo hướng kinh tuyến y (lưu tốc theo phương kinh tuyến cũng là lưu tốc dọc theo hướng dòng chảy) thì mặt nước ở phía bờ phải sẽ dâng cao hơn mặt nước ở bờ trái dẫn đến sự hình thành của chảy vòng. Do đó bờ phải thường hay bị xói còn bờ trái bị bồi, còn ở Nam bán cầu thì ngược lại. Hình vẽ II-6. Sơ đồ ảnh hưởng của lực Côriolit. Lực Côriôlít: θρω sin2 xdc uF = (2- 25) Trong đó: Fc - lực Côriôlít; ωd - vận tốc quay của quả đất; ux - lưu tốc dọc theo hướng chảy=ubq; θ - vĩ độ. 2.3.1. Độ dốc mặt nước hướng ngang do tác dụng của lực Côriôlít: Tương tự như sơ đồ của dòng chảy vòng trong đoạn sông cong ta có: 0sin)2( 2 1 2 1)( 2 22 =++++− θρωγγ bqdyy uIHHIH (2- 26) ⇔ 0sin2)2( 2 1 2 2 =++−− θρωγ bqdyyy uIHIHJ Bỏ qua một số đại lượng giá trị nhỏ: 02 =yI HIH y 22 ≈+ 0sin22 =+−⇒ θρωγ bqdy uHHI g uu I bqdbqdy θω γ θρω sin2sin2 == (2- 27) 2-9 Chương 2 Dòng chảy vòng Công thức trên dùng để xác định độ dốc hướng ngang do lực Côriolit gây ra. 2.3.2. Phương trình đường mặt nước theo phương ngang dưới tác dụng của lực Côriôlít: Tương tự như dòng chảy vòng trong đoạn sông cong nếu thay bán kính cong R theo tọa độ ngang y, sau khi tích phân ta được: ( ) 11sin2 zyyg u z bqd +−= θω (2- 28) 1y - tọa độ bờ sông bên trái; 1z - cao độ mặt nước tương ứng. 2.3.3. Độ chênh mực nước hai bên bờ: Nếu gọi chiều rộng sông là B thì độ chênh ∆z được xác định như sau: 12 zzz −=∆ ; 12 yyB −= BJB g u z y bqd ==∆ θω sin2 (2- 29) 2.3.4. Phân bố lưu tốc theo hướng ngang: Tương tự như dòng chảy vòng trong đoạn sông cong ta làm như sau: - Tính yτ theo phương trình cân bằng lực theo phương ngang ta được mối quan hệ của yτ với ; bqu - Tính yτ theo lý thuyết chảy rối ta được mối quan hệ yτ với ; yu Từ đó xác định được mối quan hệ của với theo phương x. yu bqu 2.3.4.1. Tính yτ theo phương trình cân bằng lực theo phương ngang Áp dụng sơ đồ của dòng chảy vòng trong đoạn sông cong, ta có phương trình: 0sin2 = +⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂+−−⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂+− zyxu yxz z zxy y p pp xd y yy y yy δδθδρω δδδτττδδδ (2- 30) 0sin2 =+ ∂ ∂++−∂ ∂−− zyxu yxz z yxyxzxy y p zxpzxp xd y yy y yy δδθδρω δδδτδδτδδτδδδδδδδ ⇒ 0sin2 =∂ ∂−+∂ ∂ y p u z y xd y θρωτ Tương tự như các biến đổi của dòng chảy vòng trong đoạn sông cong ta có: y y I y p γ=∂ ∂ (2- 31) θρωγτ sin2 xdyy uIz −=∂ ∂⇒ 2-10 Chương 2 Dòng chảy vòng Thay biến z bằng H z=ξ và thay ( )⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ++= 1ln1 ξ CK g uu bqx ( ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ++−=∂ ∂⇒ ξξθρωγτ ln1sin2 CK g uI z bqdy y ) (2- 32) 2.3.4.2 Tính yτ theo lý thuyết chảy rối ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂=∂ ∂ ξξ τ y y y y y uE Hz u E zz 2 1 Kết hợp kết quả hai phương pháp: ( ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ++−=⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ ξξθρωγξξ ln1sin2 1 2 CK g uI u E H bqdy y y ) (2- 33) Tích phân cả hai vế ta được: ( ) 12 lnsin2 CCK g uJH u E bqdy y y +⎪⎭ ⎪⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ +−=∂ ∂ ξξξθρωξγξ (2- 34) (Do: Cddd +−=−=−= ∫∫ ∫ ξξξξξξξξξξξξ ln.ln.lnln..ln ) C1 - Hằng số tích phân, xác định theo điều kiện biên ở trên mặt nước: 1=ξ ; 0=⇒ yτ ⇒ ( )θρωγ sin221 bqdy uJHC −−= (2- 35) Thay vào ta có: ( ) ⎪⎭ ⎪⎬ ⎫ ⎪⎩ ⎪⎨ ⎧ ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ −+−−=∂ ∂ 1lnsin2)1(2 ξξξθρωξγξ CK g uIH u E bqdy y y (2- 36) Áp dụng sự đơn giản hóa giống như dòng chảy vòng trong đoạn sông cong ta có: gC HKu EE bqxy )1( ξξγ −== ⎥⎥ ⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+−− =∂ ∂⇒ )1( 1lnsin.2)1( ξξ ξξξθρωξγ ρξ CK g uI ugK CHu bqdy bq y ⇒ 2 0 1 lnlnsin2ln Cd CK g uI ugK CHu bqdy bq y +⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −+−−−= ∫ ξ ξξ ξξθρωξγρ C2 – hằng số tích phân được xác định theo điều kiện biên: 2-11 Chương 2 Dòng chảy vòng 0 1 0 =∫ ξduy : lưu lượng chuyển qua mặt cắt vuông góc dòng chảy bằng không. ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ −−−=⇒ CK g uI ugK HCC bqdy bq 1sin22 θρωγρ (2- 37) Thay vào ta có: ( )( ) ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−⎥⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢⎢ ⎢ ⎣ ⎡ −+− = ∫ 11lnsin2 1ln.2 0 ξ ξξ ξ θρω ξγρω ρ d CK g u Iu ugK CHu bqd ybqd bq y (2- 38) Mặt khác: g u I bqdy θω sin2= Suy ra: ⎥⎥⎦ ⎤ ⎢⎢⎣ ⎡ ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−−= ∫ 11ln2sin 02 ξ ξξ ξθω d K Hu dy (2- 39) Đặt: ( ) ⎟⎟⎠ ⎞ ⎜⎜⎝ ⎛ +−−= ∫ 11ln2 01 ξ ξξ ξξ dF ⇒ )(sin 12 ξθω FK H u dy = (2- 40) Hàm )(1 ξF được tra theo đồ thị (II-5). Từ công thức trên ta thấy lưu tốc hướng ngang do lực Côriôlít sinh ra không có quan hệ với lưu tốc bình quân hướng dòng mà chỉ quan hệ với chiều sâu dòng nước và vĩ độ. Dòng chảy vòng là một nhân tố quan trọng ảnh hưởng đến diễn biến của lòng sông. Do tác dụng của dòng chảy vòng mà dòng chảy trên mặt có lượng ngậm cát tương đối bé chảy về phía bờ lõm, dòng chảy đáy có lượng ngậm cát tương đối lớn chảy về phía bờ lồi làm xói bờ lõm và bồi bờ lồi. Ở những đoạn sông cong gấp khúc, bùn cát ở đáy theo dòng chảy vòng di chuyển từ bờ lõm sang bờ lồi đối diện và lắng đọng ở đấy. Còn ở đoạn sông cong xuôi thuận (cong vừa) dòng chảy vòng tương đối yếu, bùn cát có thể di chuyển đến bờ lồi lùi về phía dưới đường cong và lắng đọng lại. Dòng chảy vòng hướng ngang kết hợp với dòng chảy dọc làm thành dòng chảy xoắn, kích thước quy mô dòng chảy xoắn không giống nhau. Đối với dòng chảy xoắn lớn có thể chiếm một phần lớn trong mặt cắt ngang của dòng sông và ảnh hưởng đến sự biến hình dòng sông. Do ảnh hưởng của dòng chảy vòng nên mùa lũ cần phải chú ý đến vấn đề sạt lở bờ sông gây vỡ đê, uy hiếp nghiêm trọng đến tính mạng và tài sản của nhân dân hai bên bờ. Do đó với bờ lõm của đoạn sông cong và của các đoạn sông chay dọc theo kinh tuyến cần có biện pháp bảo vệ bờ tránh tai họa do dòng chảy gây ra. 2.4. Dòng chảy phân nhánh: 2-12 Chương 2 Dòng chảy vòng Xét một dòng chảy có phân nhánh hợp với dòng chảy chính một góc θ, khi đó một phần lưu lượng được chuyển sang nhánh phụ và tạo nên một khu vực dòng chảy vòng (I). Nếu lưu lượng ở nhánh nhỏ tăng lên thì bên nhánh chính có thể xuất hiện một khu vực chảy vòng (II) nằm phía dưới đoạn phân nhánh. Hình vẽ 2-7. Dòng chảy phân nhánh. Nếu gọi y(h) là phần dòng chảy trên bề mặt được chuyển sang nhánh phụ và ký hiệu y(∆) là phần dòng chảy dưới đáy chuyển sang nhánh phụ thì ta thấy: y(∆)>y(h). Nhận xét: đối với dòng chảy phân nhánh, phần lớn lương nước dưới đáy sẽ được chuyển sang nhánh phụ còn lớp nước bề mặt vẫn chủ yếu chảy ở nhánh chính. Từ đó suy ra phần lớn lưu lượng bùn cát bên nhánh chính sẽ chảy sang nhánh phụ do sự phân bố bùn cát tăng dần theo chiều sâu. Hiện nay có một số công thức thực nghiệm nhằm xác định y(∆), dưới đây là công thức của A.C. Obrazopxki: Với lòng dẫn biến đổi mạnh, tiết diện hình chữ nhật: b b b B B U U B y 07,014,2)( +=∆ (2- 41) Trong đó: Bb - bề rộng của nhánh phụ; Ub - vận tốc trung bình của nhánh phụ; U - vận tốc trung bình của nhánh chính; B - bề rộng của nhánh chính. Với lòng dẫn ít biến đổi, tiết diện hình chữ nhật: b b b B B U U B y 04,065,1)( +=∆ (2- 42) 2-13 Chương 2 Dòng chảy vòng Từ công thức thực nghiệm cho thấy y(∆) tăng tuyến tính so với vận tốc của dòng nhánh, sự ảnh hưởng của góc phân nhánh không đáng kể. Hiện tượng trên có thể giải thích như sau: trên bề mặt của nhánh chính các phần tử nước chuyển động với vận tốc lớn hơn vận tốc các phần tử nước đáy. Mặt khác do có dòng chảy sang nhánh phụ nên sẽ tạo thành một dòng chảy dưới dạng xoắn mà chủ yếu lưu lượng ở phần đáy được chuyển sang bên nhánh phụ. Hiện tượng phần lớn bùn cát của lòng dẫn chính chuyển sang nhánh phụ có thể được ứng dụng để chuyển phần lớn lưu lượng phù sa ở nhánh chính sang nhánh phụ để tránh bồi lắng cho nhánh chính. 2-14 Chương 2 Dòng chảy vòng Chương 2 ...................................................................................................... 2-1 2.2. Khái niệm: .........................................................................................................2-1 2.2. Dòng chảy vòng trong đoạn sông cong.............................................................2-1 2.3. Chảy vòng do lực Côriôlít:................................................................................2-9 2.4. Dòng chảy phân nhánh:...................................................................................2-12 2-15