2.11 Mạch cộng hưởng
Đồ thị vectơ tại cộng hưởng :
Cộng hưởng nối tiếp gọi là cộng hưởng áp vì tại lân
cận tần số cộng hưởng , áp trên các phần tử kháng rất lớn
so với tín hiệu áp vào của mạch (Q lần) .
2.11 Mạch cộng hưởng
Ví dụ1: Cộng hưởng nối tiếp
Tín hiệu ra máy phát sóng :
u(t) = 10cos(ωt) V
Tìm : ω
0; BW; Q; ULm
và U
Cm tại lân cận ω0?
21 trang |
Chia sẻ: thanhle95 | Lượt xem: 276 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Giải tích mạch - Chương 2: Mạch xác lập điều hòa (Phần 3), để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
2.11 Mạch cộng hưởng
Phần tử thực
Cuộn dây luôn có điện trở dây quấn.
Tụ điện luôn có điện trở rò rỉ.
SR SL
PR
PL
; LL R
⇔{
SR SC
PR
PC
; CC R
⇔{
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.11 Mạch cộng hưởng
Qui đổi tương đương
Cuộn dây
Tụ điện
2 2 2
2 2 2
2 2 2
1
1 1
1
P P P P
SS S S
P P P
P S S
PP P
S S S
L R j L RZZ R j L
Y R L
Y j R j LYR L
Z R L
ω ω
ω
ω
ω
ω
ω
+
= == + + → = − + = = +
SR SL
PR
PL
SR SC
PR
PC
2
2 2 2
2 2
2 2 2
1
1
1 1
1
P P P
SS S
P P PS
S S S
P P P
P S S S
R j C Rj ZZ R
Y C RC
C R j CY j C YR Z C R
ω
ωω
ω ωω
ω
− = == − + →
+ = + = = +
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.11 Mạch cộng hưởng
Hệ số phẩm chất :
max
T
WQ 2
W
π= Wmax : năng lượng tích lũy maxWT : năng lượng tiêu tán trong 1 chu kỳ
Hệ số tổn hao :
D tgδ=
Quan hệ D & Q D.Q 1=
δ : góc mất (tổn hao)
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.11 Mạch cộng hưởng
Qui đổi tương đương
Cuộn dây
2 2 2
2 2 2
2 2 2
1
1 1
1
P P P P
SS S S
P P P
P S S
PP P
S S S
L R j L RZZ R j L
Y R L
Y j R j LYR L
Z R L
ω ω
ω
ω
ω
ω
ω
+
= == + + → = − − = = +
SR SL
PR
PL
S P
S P
L RQ
R L
ω
ω
= =
( )22
2
2
1 1
1
1 1 1
1
S P P
P
P
S S S
Z R j L Q
Y Q
QY j
Z Q R L
ω
ω
= = + + → = = − +
( )2
2
1
11
S P
S P
Q R R
L L
Q
+ =
+ =
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.11 Mạch cộng hưởng
Qui đổi tương đương
Tụ điện
SR SC
PR
PC
2
2 2 2
2 2
2 2 2
1
1
1 1
1
P P P
SS S
P P PS
S S S
P P P
P S S S
R j C Rj ZZ R
Y C RC
C R j CY j C YR Z C R
ω
ωω
ω ωω
ω
− = == − + →
+ = + = = +
1
S S
P P
D C R
C R
ω
ω
= =
2
2
2
2
1 1
1
1
1
S P
P
P S
S
Z D R j
D C
DY j C
D R
ω
ω
= − + →
= + + ( )
2
2
11
1
1
S P
S P
R R
D
C C
D
+ =
=
+
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.11 Mạch cộng hưởng
Hiện tượng cộng hưởng nhánh :
Trên một nhánh nối tiếp hoặc song song khi
dòng và áp cùng pha ta có cộng hưởng.
U
+
-
I Z
Y
&U Z I I Y U
• • • •
= = Từ Z hay Y : số thực
Z thực: cộng hưởng nối tiếp
Y thực: cộng hưởng song song
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Mạch RLC nối tiếp: áp vào
u(t) có biên độ Um cố định ,
tần số ω thay đổi được.
1
CZ R j( L )ωω= + −
Trở kháng nhánh :
Trở kháng nhánh thay đổi
theo tần số ω.
2 21
C|Z| ( L )R ωω= + −
1
CIm{Z} ( L )ωω= −
Mạch cộng hưởng nối tiếp :
2.11 Mạch cộng hưởng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Giải tích Mạch 2014 8
Tần số cộng hưởng nối tiếp :
Là tần số ω0 thỏa :
0 0
0
1Im{Z( )} L 0
C
ω ω
ω
= − =
0
1
LC
ω = 0
1f
2 LCπ
=
Tại tần số cộng hưởng :
|Z| →min = R và nhánh thuần trở.
Zmin
2.11 Mạch cộng hưởng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Băng thông (BW) của mạch cộng hưởng:
R m 2 21
C
RU U
R ( L )ωω
=
+ −
Dòng qua nhánh ↔ áp trên R , có module:
R(max) mU U=
Tần số cắt : tần số khi
1
R R(max)2
U U=
ω1 : tần số cắt dưới.
ω2 : tần số cắt trên.
Băng thông : 2 1BW ω ω= − 2 1BW (f f ) Hz= −hay
mU
mU
2
RU
0ω 2ω1ω ω
BW
2.11 Mạch cộng hưởng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Giải tích Mạch 2014 10
Xác định các tần số cắt :
1 2
m
R( & ) m 2 21
C
R UU U
2R ( L )
ω ω
ωω
= =
+ −
2
1
R R 1
2L 2L LC
ω = − + +
RBW [ / ]
L
rad s=
2
2
R R 1
2L 2L LC
ω = + +
mU
mU
2
RU
0ω 2ω1ω ω
BW
2.11 Mạch cộng hưởng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Giải tích Mạch 2014 11
Hệ số phẩm chất :
max
T
WQ 2
W
π= Wmax : năng lượng tích lũy maxWT : năng lượng tiêu tán trong 1 chu kỳ
Ở mạch cộng hưởng nối tiếp , người ta CM được :
21
max L C m2W max(W W ) const LI= + = =
2 21 1
T m m 02 2W RI T RI .2 /π ω= =
0 0
0
L 1Q
R RC BW
ω ω
ω
= = =
2.11 Mạch cộng hưởng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Giải tích Mạch 2014 12
Tính tần số cắt theo hệ số phẩm chất :
2
1 0 2
0 0 0
R R 1
2 L 2 L LC
ω ω
ω ω ω
= − + +
2
1 0
1 1 1
2Q 2Q
ω ω
= + +
2
1 0
1 1 1
2Q 2Q
ω ω
= − + +
2.11 Mạch cộng hưởng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Giải tích Mạch 2014 13
Đồ thị vectơ tại cộng hưởng :
I UR
Im
Re
U
UL
UC
m
Lm Cm 0 m
0
IU U LI
C
ω
ω
= = = Do:
Cm 0 m 0Lm
m m m
U LI LU Q
U U RI R
ω ω
= = = =
Cộng hưởng nối tiếp gọi là cộng hưởng áp vì tại lân
cận tần số cộng hưởng , áp trên các phần tử kháng rất lớn
so với tín hiệu áp vào của mạch (Q lần) .
2.11 Mạch cộng hưởng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Giải tích Mạch 2014 14
Ví dụ1: Cộng hưởng nối tiếp
Tín hiệu ra máy phát sóng :
u(t) = 10cos(ωt) V
Tìm : ω0; BW; Q; ULm
và UCm tại lân cận ω0?
0 -3 -5
1 2000 (rad/s)
25.10 .10
ω = =
3
0L 2000.25.10Q 25
R 2
ω −
= = =
Lm Cm mU U Q.U 250 (V)= = =
3
R 2BW 80 (rad/s)
L 25.10−
= = =
Giải
2.11 Mạch cộng hưởng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
2.11 Mạch cộng hưởng
1
Q
0ω LωCω
RK
CK
LK
1
2
Q >
1
2
Q <
1
Q
0ω LωCω
RK
CK LK
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Mạch cộng hưởng song song :
1
LY G j( C )ωω= + −
Dẫn nạp nhánh :
Dẫn nạp nhánh thay đổi
theo tần số ω.
2 21
L|Y| G ( C )ωω= + −
1
LIm{Y} ( C )ωω= −
Mạch RLC song song :
dòng vào J(t) có biên độ cố
định Jm, tần số ω thay đổi
được.
Ymin
2.11 Mạch cộng hưởng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Giải tích Mạch 2014 17
Tần số cộng hưởng song song:
Là tần số ω0 thỏa :
0
1
0 0 LIm{Y( )} ( C ) 0ωω ω= − =
0
1
LC
ω = 0
1f
2 LCπ
=
Tại tần số cộng hưởng :
|Y| → min = G và nhánh thuần trở.
Ymin
2.11 Mạch cộng hưởng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Băng thông (BW) của mạch cộng hưởng:
m
LC 2 21
L
JU
G ( C )ωω
=
+ −
Áp trên nhánh ↔ áp trên khung LC , có module:
m
LC(max)
JU
G
=
Tần số cắt : tần số khi
1
LC LC(max)2
U U=
ω1 : tần số cắt dưới.
ω2 : tần số cắt trên.
Băng thông : 2 1BW ω ω= − 2 1BW (f f ) Hz= −hay
mJ
G
mJ
2G
LCU
0ω 2ω1ω ω
BW
2.11 Mạch cộng hưởng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Giải tích Mạch 2014 19
Xác định các tần số cắt :
1 2
m m
LC( & ) 2 21
L
J JU
2GG ( C )
ω ω
ωω
= =
+ −
2
1
G G 1( )2C LC2C
ω = − + +
GBW [ / ]
C
rad s=
2
1
G G 1( )2C LC2C
ω = + +
mJ
G
mJ
2G
LCU
0ω 2ω1ω ω
BW
2.11 Mạch cộng hưởng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Giải tích Mạch 2014 20
Hệ số phẩm chất :
Ở mạch cộng hưởng song song , người ta CM được :
21
max L C LCm2W max(W W ) const CU= + = =
2 21 1
T LCm LCm 02 2W GU T GU .2 /π ω= =
0 0
0
C 1Q
G LG BW
ω ω
ω
= = =
max
T
WQ 2
W
π=
2.11 Mạch cộng hưởng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt
Bài giảng Giải tích Mạch 2014 21
Đồ thị vectơ tại cộng hưởng :
LCm
Lm Cm 0 LCm
0
UI I CU
L
ω
ω
= = = Do:
Cm 0 LCm 0Lm
m m LCm
I CU CI Q
J J GU G
ω ω
= = = =
Cộng hưởng song song gọi là cộng hưởng dòng vì tại
lân cận tần số cộng hưởng , biên độ dòng qua các phần tử
kháng rất lớn so với biên độ tín hiệu dòng đưa vào mạch
(Q lần) .
ULC IR
Im
ReJ
IC
IL
2.11 Mạch cộng hưởng
CuuDuongThanCong.com https://fb.com/tailieudientucntt