Bài giảng Kiến trúc máy tính và mạng máy tính - Chương 1: Cơ bản về logic số - Lương Minh Tuấn

TRƯỜNG ĐẠI HỌC SÀI GÒN PHẦN KIẾN TRÚC MÁY TÍNH CHƯƠNG 1: CƠ BẢN VỀ LOGIC SỐ GV: Lương Minh Huấn NỘI DUNG Kiến trúc máy tính là gì? Các hệ đếm cơ bản III. Đại số Boolean IV.Hệ tổ hợp Hệ dãy I. KIẾN TRÚC MÁY TÍNH LÀ GÌ? Trong kỹ thuật máy tính, kiến trúc máy tính là thiết kế khái niệm và cấu trúc hoạt động căn bản của một hệ thống máy tính. Nó là một bản thiết kế (blueprint) mô tả các tính chất, chức năng về các yêu cầu và sự thi hành thiết kế cho những bộ phận nhau của một máy tính. I. KIẾN TRÚC MÁY TÍNH LÀ GÌ? Kiến trúc máy tính bao gồm ít nhất ba phạm trù con chính:  Kiến trúc tập lệnh (Instruction set architecture, ISA).  Vi kiến trúc (Microarchitecture).  Thiết kế hệ thống (System Design) II. CÁC HỆ ĐẾM CƠ BẢN Hệ thập phân (Decimal System): con người sử dụng Hệ nhị phân (Binary System): máy tính sử dụng Hệ thập lục phân (Hexadecimal System): dùng biểu diễn rút ngắn số học nhị phân Hệ bát phân (Octal Number System) II.1. HỆ THẬP PHÂN Cơ số 10 Bộ ký tự cơ sở gồm 10 số: 09 Dạng tổng quát: an-1an-2an-3a1a0,a-1 a-2a-m Dùng n chữ số thập phân có thể biểu diễn được 10n giá trị khác nhau:  00...000 = 0  99...999 = 10n - 1 II.1. HỆ THẬP PHÂN  472.38 = 4x102 + 7x101 + 2x100 + 3x10-1 + 8x10-2 Các chữ số của phần nguyên:  472 : 10 = 47 dư 2  47 : 10 = 4 dư 7  4 : 10 = 0 dư 4 Các chữ số của phần lẻ:  0.38 x 10 = 3.8 phần nguyên = 3  0.8 x 10 = 8.0 phần nguyên = 8 2 1 0 -1 -2 472 38 II.2. HỆ NHỊ PHÂN Cơ số 2  2 chữ số nhị phân: 0 và 1 Chữ số nhị phân gọi là bit (binary digit)  Bit là đơn vị thông tin nhỏ nhất Dùng n bit có thể biểu diễn được 2n giá trị khác nhau:  00...000 = 0  11...111 = 2n-1 II.2. HỆ NHỊ PHÂN Có một số nhị phân A như sau: A = anan-1...a1a0.a-1...a-m Giá trị của A được tính như sau: A = an2 n + an-12 n-1 +...+ a02 0 + a-12 -1 +...+ a-m2 -m Ví dụ: 1 1 0 1 0 0 1.1 0 1 1(2) = 26 + 25 + 23 + 20 + 2-1 + 2-3 + 2-4 = 64 + 32 + 8 + 1 + 0.5 + 0.125 + 0.0625 = 105.6875(10) 6 5 4 3 2 1 0-1 -2-3-4 II.3. HỆ THẬP LỤC PHÂN Cơ số: 16  16 chữ số: 0,1, , 9, A, B, C, D, E, F (chữ hoa và chữ thường nh nhau).  Ví dụ: 1A24E Hệ thống thập lục phân hiện dùng, được công ty IBM giới thiệu với thế giới điện toán vào năm 1963 II.3. HỆ BÁT PHÂN Cơ số: 8  Các chữ số đi từ: 0, 2, , 7  Ví dụ: 1034 II.4. CHUYỂN ĐỔI GIỮA CÁC HỆ CƠ SỐ Để chuyển đổi giữa các hệ cơ số, ta có thể thực hiện bằng cách  Dùng phép chia.  Đổi sang nhị phân. 13 số nguyên từ hệ thập phân N(10) sang hệ số b bất kỳ M(b) Qui tắc: lấy số nguyên thập phân N(10) lần lượt chia cho b cho đến khi thương số bằng 0. Kết quả số chuyển đổi M(b) là các số dư trong phép chia được viết ra theo thứ tự ngược lại. Ví dụ đổi số 20(10) sang hệ thập lục phân và hệ nhị phân 20(10) = 10100(2) 20(10) = 14(16) 14 Đổi phần lẻ từ hệ thập phân N(10) sang hệ số b bất kỳ M(b)  Qui tắc: lấy phần thập phân (sau dau phay) N(10) lần lượt nhân với b cho đến khi phần thập phân của tích số bằng 0. Kết quả số chuyển đối M(b) là các số phần nguyên trong phép nhân được viết ra theo thứ tự phép tính.  Ví dụ: 0.6875(10) = ?(2) = ?(16) 0.6875 x 2 = 1 .375 0.375 x 2 = 0 .75 0.75 x 2 = 1 .5 0.6875 x 16 = 11 .0 0.5 x 2 = 1 .0  Kết quả: 0.6875(10) = 0.1011(2) = 0.B(16) III. ĐẠI SỐ BOOLEAN Đại số Boole là một cấu trúc đại số có các tính chất cơ bản của các phép toán trên tập hợp và các phép toán logic. Cụ thể, các phép toán trên tập hợp được quan tâm là phép giao, phép hợp, phép bù; và các phép toán logic là Và, Hoặc, Không. Đại số Boole được đặt tên theo George Boole (1815–1864), nhà toán học người Anh. III. ĐẠI SỐ BOOLEAN Đại số Boole làm việc với các đại lượng chỉ nhận giá trị Đúng hoặc Sai và có thể thể hiện hệ thống số nhị phân, hoặc các mức điện thế trong mạch điện logic. Do đó đại số Boole có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật điện và khoa học máy tính, cũng như trong logic toán học. NHỮNG NGUYÊN TẮC CƠ BẢN Sử dụng hệ cơ số nhị phân. Các phép toán:  Phép cộng luận lý (+ hay OR).  Phép nhân luận lý ( . hay AND).  Phép bù (NOT). Độ ưu tiên của phép toán ĐỊNH LÝ CỦA ĐẠI SỐ BOOLEAN HÀM BOOLEAN Một hàm Boolean là một biểu thức được tạo ra từ:  Các biến nhị phân.  Các phép toán hai ngôi AND, OR hay các phép toán một ngôi NOT.  Các cặp dấu ngoặc đơn và dấu bằng. Với các giá trị cho trước, giá tri của hàm chỉ có thể là 0 hoặc 1. ỨNG DỤNG CỦA ĐẠI SỐ BOOLEAN Các định lý Boole giúp đơn giản các biểu thức logic. Việc đơn giản là cần thiết để mạch thiết kế thực hiện đơn giản và kinh tế hơn. Ngoài việc rút gọn biểu thức logic bằng đại số boole, còn sử dụng đại số boole để đơn giản mạch logic. Để đơn giản mạch logic ta làm các bước sau:  Từ mạch logic xác định biểu thức cho ngõ ra của mạch  Sau khi xác định được hàm ngõ ra, tiến hành rút gọn biểu thức bằng cách dùng các định lý của đại số boole.  Sau khi được biểu thức mới, chúng ta có được mạch logic mới tương đương với mạch logic đã cho. Ví dụ: đơn giản mạch Trước tiên ta viết biểu thức logic cho ngõ ra: Rút gọn biểu thức ta được: Từ đó, ta có mạch đơn giản. IV. HỆ TỔ HỢP Hệ tổ hợp là hệ mà tín hiệu ra chỉ phụ thuộc vào tín hiệu vào thời điểm hiện tại. Hệ tổ hợp còn được gọi là hệ không có nhớ. Hệ tổ hợp chỉ cần thực hiện bằng những phần tử logic cơ bản. V. HỆ DÃY Hệ dãy (hệ tuần tự) là hệ mà tín hiệu ra không những phụ thuộc vào thời điểm hiện tại, mà còn phụ thuộc vào thời điểm trước đó Hệ dãy (hệ tuần tự) còn gọi là hệ có nhớ. Mặt khác, khi tín hiệu vào thay đổi, tín hiệu ra sẽ không thay đổi ngay mà chờ đến khi có tín hiệu xung điều khiển mới thay đổi. Do đó, nó mang tính đồng bộ. Hệ dãy (hệ tuần tự) là cơ sở để thiết kế các bộ nhớ. V. HỆ DÃY