Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 2 Phương sai thay đổi

60 Chương 2 PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI www.nguyenngoclam.com 61 BẢN CHẤT HIỆN TƯỢNG a) Phương sai sai số không đổi var(ui|X) = 2 b) Phương sai sai số thay đổi var(ui|X) = i2 Thu nhập Thu nhập Chi tiêuChi tiêu f(ui) f(ui) 62 BẢN CHẤT HIỆN TƯỢNG Phương sai thay đổi thường xuất hiện khi phân tích những “số liệu cắt ngang” Những công ty có lợi nhuận lớn hơn có thể có thể có sự biến động của mức chia cổ tức lớn hơn Do quá trình “học hỏi từ công việc”, số lỗi đánh máy của một thư ký có thể giảm dần theo thời gian làm việc. Đồng thời, sự biến động của số lỗi so với số lỗi trung bình cũng giảm dần Phương sai sai số có thể do các “quan sát dị biệt” 63 BẢN CHẤT HIỆN TƯỢNG Quan sát dị biệt: x x x x x x x x x x x x x x x x x x X Y 64 HẬU QUẢ CỦA PHƯƠNG SAI THAY ĐỔI 1. Ước lượng OLS vẫn tuyến tính. 2. Chúng vẫn là ước lượng không chệch 3. Tuy nhiên, chúng sẽ không còn có phương sai nhỏ nhất nữa, nghĩa là, chúng sẽ không còn hiệu quả nữa. 4. Công thức thông thường để ước lượng phương sai của ước lượng OLS, nhìn chung, sẽ chệch. 5. Theo đó, các khoảng tin cậy và kiểm định giả thuyết thông thường dựa trên phân phối t và F sẽ không còn đáng tin cậy nữa. Do vậy, nếu chúng ta áp dụng các kỹ thuật kiểm định giả thuyết thông thường sẽ cho ra kết quả sai. 65 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN 1. Xem xét đồ thị của phần dư 2. Kiểm định tương quan hạng của Spearman 3. Kiểm định Park 4. Kiểm định Glejser 5. Kiểm định Goldfeld – Quandt 6. Kiểm định Breusch – Pagan 7. Kiểm định White 66 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN Xem xét đồ thị của phần dư Biến phụ thuộc Biến độc lập                                            Đường hồi qui ước lượng 67 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN 68 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN 2. Kiểm định tương quan hạng Spearman: (X,Y không có phân phối chuẩn) • Giả thuyết:      0: 0: 1 0 s s H H   • Giá trị kiểm định: )1( 6 1 2 1 2     nn d r n i i s • Bác bỏ H0: .rn,α/2: Tra bảng phân phối Spearman • Nếu n ≥ 30: kiểm định phân phối chuẩn 2/,ns rr  Xếp hạng xi, yi theo thứ tự tăng dần, các giá trị bằng nhau nhận hạng trung bình của các hạn liên tiếp. di là chênh lệch hạng từng cặp của xi, yi. 1 nrz s 69 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN Cách thực hiện • Xét mô hình hồi qui sau: Y = 0 + 1X + u • Các bước thực hiện kiểm định tương quan hạng như sau: • Ước lượng mô hình hồi qui trên dựa trên bộ mẫu cho trước, thu thập phần dư ei. • Xếp hạng | ei| và Xi theo thứ tự tăng dần hay giảm dần, tính d = hạng | ei| - hạng Xi, sau đó tính hệ số tương quan hạng Spearman. 70 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN Chạy mô hình: Chọn Unstandardizes để tạo dữ liệu phần dư 71 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN Model Summary b ,988a ,976 ,970 40,032 Model 1 R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Predictors : (Constant), chaohang, quangcaoa. Dependent Variable: doanhsob. ANOVA b 578044,0 2 289021,987 180,355 ,000a 14422,693 9 1602,521 592466,7 11 Regression Res idual Total Model 1 Sum of Squares df Mean Square F Sig. Predictors : (Constant), chaohang, quangcaoa. Dependent Variable: doanhs ob. Coefficients a 322,773 62,531 5,162 ,001 2,506 ,329 ,452 7,626 ,000 4,759 ,410 ,688 11,596 ,000 (Constant) quangcao chaohang Model 1 B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients t Sig. Dependent Variable: doanhsoa. 72 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN Tạo trị tuyệt đối phần dư 73 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN Kiểm định tương quan hạng Spearman 74 PHƯƠNG PHÁP PHÁT HIỆN Correlations 1,000 -,123 ,229 . ,704 ,473 12 12 12 -,123 1,000 ,395 ,704 . ,204 12 12 12 ,229 ,395 1,000 ,473 ,204 . 12 12 12 Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N Correlation Coefficient Sig. (2-tailed) N ABSres1 quangcao chaohang Spearman's rho ABSres1 quangcao chaohang Hai giá trị Sig. đều > 10%. Phần dư không có tương quan với các biến. Vậy phương sai không đổi. 75 CÁCH KHẮC PHỤC 1. Trường hợp đã biết i 2 ** 1 * 00 * 1 0 0 iiii i i i i i i i i uxxy uXxy         iiiiiii uxxyuxy  10010  i u u i i i i i  ,1)var()var( 2 2 *    Xét phương sai của phần dư mới Vậy ta được mô hình mới phương sai không đổi. 76 CÁCH KHẮC PHỤC 2. Trường hợp chưa biết biết i 2 Giả sử phương sai có mối quan hệ tuyến tính với X iii xuEu 22)()var(  Xét mô hình: 2 10 10 )( 1 1             i i i i i i i ii i i i i i ii i x uVar x u Var x u x xx y x u x x xx y Đây là mô hình hồi qui qua gốc và có phương sai không đổi 77 CÁCH KHẮC PHỤC Cách nhận dạng: 78 CÁCH KHẮC PHỤC 2. Trường hợp chưa biết biết i 2 Giả sử phương sai có mối quan hệ tuyến tính với X2 222 )()var( iii xuEu  Xét mô hình: 2 2 10 )( 1           i i i i i i ii i x uVar x u Var x u xx y Mô hình hồi qui có phương sai không đổi 79 CÁCH KHẮC PHỤC Cách nhận dạng: 80 CÁCH KHẮC PHỤC 3. Sử dụng phép biến đổi logarit: iii vxy  lnln 10  Mô hình logarit sẽ làm giảm chênh lệch. Ví dụ: ln90 = 4,4998 81 www.themegallery.com