Bài giảng Kinh tế lượng - Chương 3: Hiện tượng tự tương quan

Chương 3: HIỆN TƯỢNG TỰ TƯƠNG QUAN www.nguyenngoclam.com 83 BẢN CHẤT Tự tương quan là gì? Trong mô hình hồi qui tuyến tính cổ điển, ta giả định rằng không có tương quan giữa các sai số ngẫu nhiên ui, nghĩa là: Cov(ui,uj) = 0 (i  j) Nói một cách khác, mô hình cổ điển giả định rằng sai số ứng với quan sát nào đó không bị ảnh hưởng bởi sai số ứng với một quan sát khác. Ví dụ: Việc đình công chỉ ảnh hưởng đến sản lượng của quý này và không ảnh hưởng đến sản lượng của quý sau. Ta có thể nói là không có hiện tượng tự tương quan. 84 BẢN CHẤT Nguyên nhân của tự tương quan  Quán tính, mang tính chu kỳ. Các chuổi số liệu thời gian về: GDP, chỉ số giá, sản lượng, thất nghiệp,  Sai lệch do lập mô hình: bỏ sót biến, dạng hàm sai.  Độ trễ: một hộ chi tiêu nhiều trong khoảng thời gian t có thể do chi tiêu ít trong giai đoạn t-1 Ct = 1 + 2It + 3Ct-1 + ut  Hiệu chỉnh số liệu: do việc “làm trơn” số liệu  loại bỏ những quan sát “gai góc”. 85 HẬU QUẢ CỦA TỰ TƯƠNG QUAN 1. Các ước lượng OLS vẫn là các ước lượng tuyến tính, không chệch, nhưng chúng không phải là ước lượng hiệu quả nữa. 2. Phương sai ước lượng được của các ước lượng OLS thường là chệch. Kiểm định t và F không còn tin cậy nữa. 3. Có khả năng ước lượng R2 quá cao 86 PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN 1. Phương pháp đồ thị: Giả định về sự tự tương quan liên quan đến các giá trị ut của tổng thể, tuy nhiên, các giá trị này không thể quan sát được. Ta quan sát et, hình ảnh của et có thể cung cấp những gợi ý về sự tự tương quan. Ta có thể chạy OLS cho mô hình gốc và thu thập et từ đó. Vẽ đường et theo thời gian và quan sát. 87 PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN                   t (a)             t (b)             t (c)             t (d)                t (e) Không có tự tương quan            et et et et et 88 PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN 2. Kiểm định Durbin Watson:                    2 1 1 2 2 2 1 12 )( t tt n t t n t tt e ee e ee d Có tự tương quan thuận Chưa kết luận Không có tự tương quan Chưa kết luận Có tự tương quan ngược 0 dL dU 4-dU 4-dU 4 dL, dU tra bảng thống kê d (Durbin Watson) 0 1 3 4 Có tự tương quan dương Không có tự tương quan Có tự tương quan âm 89 PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN Kiểm định Durbin Watson: 90 PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN Model Summaryb ,988a ,976 ,970 40,032 2,527 Model 1 R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin- Watson Predictors: (Constant), chaohang, quangcaoa. Dependent Variable: doanhsob. 1 Không có hiện tượng tự tương quan 91 PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN Quan sát đồ thị: Dot/Lines show Means 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 id -50,00000 0,00000 50,00000 U n s ta n d a rd iz e d R e s id u a l 92 PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN Ví dụ: Y - Tỷ lệ lực lượng lao động dân thường (%) phụ thuộc vào X1 - Tỷ lệ thất nghiệp dân thường (%) và X2 – Số tiền kiếm được trung bình thực tế tính theo giờ ($). Model Summaryb ,879a ,773 ,750 ,5841 ,787 Model 1 R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin- Watson Predictors: (Constant), Tien cong, Ty le that nghiepa. Dependent Variable: So lao dongb. d = 0,787 Có tự tương quan dương. 93 PHÁT HIỆN TỰ TƯƠNG QUAN Quan sát đồ thị phần dư Dot/Lines show Means 1980 1985 1990 1995 2000 Nam -1,00000 0,00000 1,00000 U n s ta n d a rd iz e d R e s id u a l 94 KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN 1. Trường hợp đã biết cấu trúc của tự tương quan: Phương pháp GLS: Trong thực hành, người ta thường giả sử rằng ut theo mô hình tự hồi qui bậc nhất, nghĩa là: ut = ut-1 + et (*) Trong đó  < 1 và et thoả mãn các giả định của phương pháp OLS. Giả sử (*) là đúng thì vấn đề tương quan chuỗi có thể được giải quyết thoả đáng nếu hệ số tương quan  đã biết. 95 KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN Ta xét mô hình hai biến: yt = 1 + 1xt + ut (**) Nếu (**) đúng với t thì cũng đúng với t – 1 nên: yt-1 = 1 + 1xt - 1 + ut - 1 (***) Nhân hai vế của (***) với  ta được: yt-1 = 1 + 1xt - 1 + ut - 1 (****) Trừ 2 về (**) và (****) ta được: Phương trình này được gọi là phương trình sai phân bậc 1 tổng quát. ttt tttttt vxy uuxxyy    ** 1 * 0 * 11101 )()()1()(   96 KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN 2. Trường hợp chưa biết cấu trúc: a) Ước lượng  bằng thống kê d: b) Phương pháp Durbin Watson 2 bước: Phương trình sai phân tổng quát được viết lại: ttttt vyxxy   11110 )1(  Bước 1: Thực hiện hồi qui theo OLS ta thu được Bước 2: Thực hiện hồi qui: )ˆ1(2 d ˆ )ˆ()ˆ()ˆ1()ˆ( 11101   tttttt uuxxyy  Ta thu được các hệ số cần tìm 97 KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN Ví dụ: Lương thực tế khu vực kinh doanh. 1) Ước lượng mô hình: Trước tiên phải tạo biến phần dư lùi 1 kỳ iti vuu  1ˆ Coefficientsa,b ,871 ,071 ,884 12,265 ,000Phan du lui 1 ky Model 1 B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients t Sig. Dependent Variable: Phan dua. Linear Regression through the Originb. Giá trị ước lượng: 871,0ˆ  98 KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN 2) Phương pháp Durbin Watson 2 bước: Coefficientsa 6,427 2,142 3,001 ,005 ,421 ,123 ,602 3,415 ,002 -,312 ,150 -,438 -2,078 ,044 ,830 ,071 ,837 11,764 ,000 (Constant) NSLD khu vuc KD NSLD lui 1 ky Luong lui 1 ky Model 1 B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients t Sig. Dependent Variable: Luong thuc tea. Ước lượng 83,0ˆ  99 KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN Ví dụ: Tỷ lệ lao động dân thường 1) Theo thống kê d: Model Summaryb ,879a ,773 ,750 ,5841 ,787 Model 1 R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin- Watson Predictors: (Constant), Tien cong, Ty le that nghiepa. Dependent Variable: Ty le lao dong dan thuongb. 6065,0 2 787,0 1 2 1ˆ)ˆ1(2  d d  100 KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN Hồi qui sai phân cấp 1 tổng quát: 1 < d=1,295 < 3 Không tồn tại tự tương quan Model Summaryb ,742a ,551 ,504 ,29850 1,295 Model 1 R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin- Watson Predictors : (Constant), X2_ROX2_1, X1_ROX1_1a. Dependent Variable: Y_ROY_1b. ANOVAb 2,080 2 1,040 11,672 ,000a 1,693 19 ,089 3,773 21 Regression Residual Total Model 1 Sum of Squares df Mean Square F Sig. Predictors: (Constant), X2_ROX2_1, X1_ROX1_1a. Dependent Variable: Y_ROY_1b. Coefficientsa 28,142 1,739 16,185 ,000 -,350 ,072 -,747 -4,828 ,000 -,412 ,564 -,113 -,731 ,474 (Constant) X1_ROX1_1 X2_ROX2_1 Model 1 B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients t Sig. Dependent Variable: Y_ROY_1a. 101 KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN 2) Phương pháp Durbin Watson 2 bước: a) Ước lượng Rho: Coefficientsa 23,669 8,182 2,893 ,011 -,206 ,053 -,288 -3,899 ,001 ,043 ,063 ,060 ,676 ,509 -,163 ,528 -,031 -,309 ,761 -,352 ,680 -,058 -,518 ,612 ,718 ,093 ,773 7,710 ,000 (Constant) X1 X1_1 X2 X2_1 Y_1 Model 1 B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients t Sig. Dependent Variable: Ya. 718,0ˆ  102 KHẮC PHỤC TỰ TƯƠNG QUAN Sai phân cấp 1 tổng quát: 1<d=1,547<3 Không xảy ra hiện tượng tự tương quan Model Summaryb ,685a ,470 ,414 ,24500 1,547 Model 1 R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate Durbin- Watson Predictors: (Constant), X2_ROX2_1, X1_ROX1_1a. Dependent Variable: Y_ROY_1b. ANOVAb 1,010 2 ,505 8,412 ,002a 1,140 19 ,060 2,150 21 Regression Residual Total Model 1 Sum of Squares df Mean Square F Sig. Predictors: (Constant), X2_ROX2_1, X1_ROX1_1a. Dependent Variable: Y_ROY_1b. Coefficientsa 19,798 1,150 17,215 ,000 -,259 ,063 -,688 -4,098 ,001 -,300 ,521 -,097 -,575 ,572 (Constant) X1_ROX1_1 X2_ROX2_1 Model 1 B Std. Error Unstandardized Coefficients Beta Standardized Coefficients t Sig. Dependent Variable: Y_ROY_1a. www.nguyenngoclam.com