Bài giảng Kinh tế lượng chương trình nâng cao

KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO GIẢNG VIÊN : NGUYỄN QUANG DONG GIÁO TRÌNH: Kinh tế lượng chương trình nâng cao Nguyễn Quang Dong- 2006 Nội dung môn học Phần I: Ôn phần KTL cơ bản: Mô hình hồi quy: ước lượng, kiểm định và dự báo Các khuyết tật của mô hình Phần II: Kinh tế lượng nâng cao - một số dạng mô hình Mô hình có giá trị trễ của biến phụ thuộc Mô hình gồm nhiều phương trình Mô hình có biến phụ thuộc là biến giả Mô hình với chuỗi thời gian Phần III: Thực hành máy tính Đánh giá: 40% kiểm tra trên máy tính/ Eviews + 60% thi viết Phần I- Mô hình kinh tế lượng cơ bản Mô hình hồi quy tuyến tính Mục đích của phân tích hồi quy: Dùng số liệu quan sát để ước lượng ảnh hưởng của các biến số (biến độc lập) lên một biến số nào đó (biến phụ thuộc) Từ các tham số ước lượng được: Đánh giá tác động ảnh hưởng Thực hiện các dự báo Đưa ra các khuyến nghị về chính sách Mô hình hồi quy tổng thể dạng tuyến tính: Ý nghĩa của các hệ số góc Ý nghĩa của hệ số chặn: ---- Tuy nhiên các hệ số βj nói chung là không biết, cần phải ước lượng hệ số chặn hệ số hồi quy riêng, hs góc Nếu X2 tăng 1 đơn vị mà X3,..,Xk giữ nguyên thì giá trị trung bình của biến Yi tăng β2 đơn vị sai số ngẫu nhiên Biến phụ thuộc Các biến độc lập Khi E(ui) =0 => Mô hình hồi quy mẫu với n quan sát: Làm thế nào để nhận được các ước lượng tốt ? Sai số ước lượng là: => OLS: tìm các UL sao cho e12 + e22 +...en2 bé nhất Các giả thiết của mô hình Biến Xj là phi ngẫu nhiên, nếu là ngẫu nhiên thì phải độc lập với Ui E(ui|X2i,...,Xki)=0: không có sai số hệ thống var(ui|X2i,...,Xki) = δ2 với mọi i cov(ui,uj)=0 với mọi i khác j Không có đa cộng tuyến hoàn hảo giữa các biến Xj Định lý Gauss-Markov Định lý: Nếu các giả thiết 1-5 được thỏa mãn thì: các ước lượng nhận được từ phương pháp OLS là: Tuyến tính, không chệch* Có phương sai nhỏ nhất trong lớp các UL TTKC Vậy nếu các giả thiết 1-5 thỏa mãn thì p/p OLS cho ta các UL điểm hiệu quả cho các tham số của tổng thể Khi mô hình có 2 biến: Đánh giá sơ bộ về hàm hồi quy Dấu của các hệ số ước lượng: có phù hợp với lý thuyết kinh tế không? Hệ số xác định (hệ số xác định bội): R2 , cho biết các biến giải thích trong mô hình giải thích được bao nhiêu phần trăm sự biến đổi của biến phụ thuộc Ví dụ minh họa Kết quả thu được từ hàm hồi quy mức tăng giá theo mức tăng trong cung tiền là như sau: p,m và gdp: Mức tăng trong giá, cung tiền và GDP thực CH: con số 0.8 cho biết điều gì? Khi tăng cung tiền 1 đơn vị, liệu mức tăng trong mức tăng giá sẽ là khoảng bao nhiêu? => Bài toán tìm khoảng tin cậy Liệu có thực sự là khi tăng cung tiền thì gía cũng tăng không? => Bài toán kiểm định giả thuyết thống kê Giả thiết 6: SSNN ui tuân theo quy luật chuẩn Bài toán xây dựng KTC cho các tham số Nếu giả thiết 6 cũng được thỏa mãn, khi đó các KTC là KTC đối xứng KTC bên trái KTC bên phải KTC cho βj KTC cho δ2 Ví dụ 1 Bài toán kiểm định giả thuyết về tham số Ví dụ về các giả thuyết muốn kiểm định: Cung tiền không ảnh hưởng đến lạm phát? Xu hướng tiêu dùng cận biên = β3 β2 + β3 = 1 β2 = β3 =0 β2 = ..= βk =0 Thực hiện kiểm định giả thuyết Các bước thực hiện: Đưa ra cặp giả thuyết (H0, H1), thống kê và miền bác bỏ Wα Từ số liệu mẫu tính ra giá trị của thống kê (quan sát) Nếu giá trị này thuộc Wα thì bác bỏ H0 và chấp nhận H1 Kiểm định T Kiểm định F: Kiểm định về sự phù hợp của hàm hồi quy Kiểm định thu hẹp hàm hồi quy Kiểm định T Ví dụ: Y= β1+ β2TV+ β3IN +β4P+ u ; n=100 Y: lợi nhuận của công ty; TV: Quảng cáo trên tivi; IN: Quảng cáo trên mạng, P: giá bán của sản phẩm Kết quả chạy hồi quy: Y^ = 156+ 1.7 TV+1.4IN – 0.1P; R2 = 0.68 se 2 (1.5) (0.5) (0.02) Muốn kiểm định: Quảng cáo trên tivi giúp tăng lợi nhuận? Không bác bỏ H0 Wα = (t0.05;∞) = (1.66; ∞) Bảng tóm tắt về cặp gt và miền bác bỏ i Kiểm định F về sự phù hợp của hàm hồi quy Về sự phù hợp của hàm hồi quy: Y= β1+ β2TV+ β3IN +β4P+ u H0: β2= β3= β4= 0; H1: có ít nhất 1 hệ số là khác 0 Fqs = (R2/3) / [(1 – R2) /(n -4)] Nếu Fqs> fα (3, n-4) => bác bỏ H0 Công thức chung: Nếu Fqs = (R2/(k-1)) / [(1 – R2) /(n -k)] >fα (k-1, n-4) => bác bỏ H0; trong đó k là số biến có mặt trong mô hình n = 100; R2 = 0.68 Fqs = 68 > 3.1 Bác bỏ H0 Kiểm định hồi quy có điều kiện ràng buộc- kiểm định F Ví dụ: Muốn kiểm định: cả hai hình thức quảng cáo đều không có tác động đến lợi nhuận H0: β2 = 0; β3 = 0 ; H1: có ít nhất 1 trong 2 hệ số này khác 0 Wα = (fα(m, n-k), ∞) = (f0.05(2,96), ∞ ) = (3.49, ∞) Thực hiện hồi quy thu hẹp: Y= α1+ α2P+ v, thu được R2th =0.53 Fqs thuộc miền bác bỏ => bác bỏ H0 Bài toán dự báo Trở lại bài toán về mức tăng giá (lạm phát) Giả định sang năm 2008: GDP tăng 9%, cung tiền tăng 20% Khi đó mức tăng giá (trung bình) sẽ là bao nhiêu? Mức tăng giá trung bình sẽ dao động trong khoảng nào? Mức tăng giá (cá biệt) là bao nhiêu? Mức tăng giá cá biệt sẽ dao động trong khoảng nào? Bài toán về dự báo giá trị trung bình và giá trị cá biệt Thực hiện dự báo Dự báo bằng ước lượng điểm: ------ Dự báo bằng KTC giá trị trung bình Giá trị cá biệt Tóm tắt Ý nghĩa kinh tế của hệ số góc: Khi X2 tăng 1 đơn vị => Y tăng β2 đơn vị Khi X2 tăng 1% thì trung bình của Y tăng β2 % đơn vị Ý nghĩa thống kê của hệ số góc: có khác 0 hay không? ~ biến X tương ứng có ảnh hưởng lên biến độc lập không Về các khuyết tật có thể có của mô hình - Đa cộng tuyến cao - Phương sai của sai số thay đổi - Tự tương quan Dạng hàm sai Tính chuẩn của ssnn Đa cộng tuyến Khái niệm về đa cộng tuyến: mối tương quan tuyến tính giữa các biến giải thích trong mô hình ĐCT hoàn hảo ĐCT không hoàn hảo - chỉ quan tâm khi ĐCT cao ví dụ: giá dầu và CPI; giá thịt lợn và giá thịt bò; lao động và vốn của doanh nghiệp Chẳng hạn trong: Y= β1+ β2X2+ β3X3 + u ==> r23 cao? Y= β1+ β2X2+...+ βkXk + u ==> tương quan tuyến tính giữa X2;...;Xk cao Làm sao để phát hiện: hồi quy phụ; ..ví dụ: mở Eviews Đa cộng tuyến ước lượng OLS khi có hiện tượng đa cộng tuyến cao Vẫn là ULTTKC tốt nhất trong lớp các UL TTKC Tuy nhiên nó không tốt, như sau: Xét mô hình hồi quy 3 biến, khi đó: Phương sai của các UL lớn => Độ chính xác thấp KTC thường rộng Tỷ số t thường nhỏ => ? Dấu hệ số ước lượng có thể sai .v.v Khắc phục đa cộng tuyến Thêm thông tin Sử dụng thông tin tiên nghiêm Bỏ bớt biến (!!!!) Nếu không quá nghiêm trọng thì không cần khắc phục Phương sai sai số thay đổi Khái niệm: var(ui) = δ2i Nguyên nhân: Mối quan hệ giữa các biến số Con người học được từ hành vi trong quá khứ, v.v. UL OLS khi PSSS thay đổi: Vẫn là UL tuyến tính, không chệch, nhưng không hiệu quả UL của các phương sai sẽ chệch Kiểm định T, F mất hiệu lực Kiểm định White về PSSS thay đổi H0 : PSSS trong mô hình là không đổi ước lượng mô hình gốc thu được các phần dư et chạy hàm hồi quy (trường hợp có tích chéo): Nếu: Tương tự với trường hợp không có tích chéo Ví dụ (mở eviews) PSSS thay đổi => R2(1) k: số biến trong m.h 1 Khắc phục PSSS thay đổi Định dạng của phương sai thay đôỉ Dùng đồ thị để dự đoán dạng của phương sai Thực hiện các kiểm định để kiểm định dự đoán Cách khắc phục: phương pháp bình phương bé nhất tổng quát (GLS): Biến đổi biến số để mô hình mới có PPSS không đổi ước lượng bằng OLS mô hình mới này, từ đó suy ngược lại hệ số cho mô hình gốc Ví dụ: Y= β1+ β2TV+ β3IN +β4P+ u nếu PSSS có dạng: var(ui) = aTV2, khi đó Y/TV= β1/TV+ β2+ β3IN/TV +β4P/TV+ u/TV Khi đó var(ui/TVi) = var(ui)/ TVi2 = a = không đổi Tự tương quan Khái niệm: cov(ui; uj) > tự tương quan bậc nhất; AR(1) ut = ρ1ut-1 +..+ ρput-p+ vt => AR(p) v(t) là sai số ngẫu nhiên, thỏa mãn các giả thiết của OLS. Hậu quả khi có tự tương quan: Vẫn là UL không chệch Phương sai ước lượng của thường bị chệch Các kiểm định T, F không đáng tin cậy Ước lượng cũng là ước lượng chệch => Phát hiện tự tương quan Kiểm định Durbin Watson, dùng trong trường hợp: AR (1) Không có giá trị trễ của biến phụ thuộc là biến giải thích Không mất quan sát 0 2 4 dL dU 4-dL 4-dU TTQ dương TTQ âm Không có TTQ Không đủ chứng cứ để kết luận Phát hiện tự tương quan Khi có giá trị trễ của biến phụ thuộc là biến giải thích: Durbin h kiểm định B-G et = a1 + a2 Xt + ρ1et-1+..+ ρp et-p +vt => R2(1) et = a1 + a2 Xt + vvt => R2(2) Nếu: hoặc Mô hình gốc có TTQ bậc p ví dụ Eviews Tự tương quan- khắc phục Biện pháp khắc phục: giả sử TTQ có dạng AR(1): ut = ρut-1 +vt ước lượng hệ số tự tương quan rồi sau đó dùng GLS dựa trên hệ số ước lượng này, như sau: đặt Y* = Y – ρ’Y(-1); X* = X – ρ’X(-1) Thực hiện OLS hàm hồi quy theo biến mới: Y* = β1+ β2X* + v Định dạng mô hình Thừa biến: => ước lượng OLS là không chệch, vững nhưng không hiệu quả Kiểm định thừa biến Kiểm định thừa 1 biến: kiểm định T Kiểm định thừa >= 2 biến: Kiểm định F Thiếu biến: => ước lượng OLS chệch và không vững Dạng hàm sai & thiếu biến: Kiểm định RESET Hồi quy mô hình gốc: Y = α1+ α2X+u , thu được ước lượng của Yt và R2(1) Thực hiện hồi quy: Thu được R2(2) Định dạng mô hình (Tiếp) Nếu Fqs = [(R2(2) – R2(1)/(m-1)]/[ (1-R2(2))/(n-k(2)) ]> fα (m, n-k(2)) Bác bỏ H0, trong đó H0: hàm định dạng đúng Kiểm định nhân tử Lagrange (LM) Hồi quy hàm hồi quy gốc, thu được ước lượng của Yt và R2(1) Thực hiện hồi quy: Thu được R2(3). Nếu => mô hình định dạng sai Tóm tắt Mục đích của phân tích hồi quy Phương pháp sử dụng để UL mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển: OLS Các kết quả ước lượng dùng để: Suy diễn về các hệ số trong tổng thể Từ đó có các ứng dụng thực tế về chính sách Để các UL thu được có các tính chất tốt, mô hình cần thỏa mãn một số giả thiết cơ bản Đã xét về 4 giả thiết cơ bản Mô hình với biến giải thích là biến giả: xem giáo trình Tính chuẩn của ssnn: xem giáo trình Những nội dung chính cần nhớ Hiểu ý nghĩa kinh tế/ ý nghĩa thống kê của các hệ số ước lượng trong mô hình Hiểu một số thống kê quan trọng của mô hình Nắm được 4 loại khuyết tật có thể có của mô hình và hậu quả Nắm được các phương pháp phát hiện chính/ công thức của các thống kê dùng để kiểm định Hiểu được cách khắc phục của từng loại khuyết tật Phần IIKinh tế lượng nâng cao Chương I: Mô hình tự hồi quy, mô hình trễ phân phối và kiểm định quan hệ nhân quả Yêu cầu: Nắm được bản chất 2 loại mô hình Nắm được phương pháp UL biến công cụ Nắm được cách biến đổi mô hình có trễ phân phối thành mô hình tự hồi quy Nắm được kiểm định nhân quả Mô hình tự hồi quy và mô hình có trễ phân phối Mô hình tự hồi quy: Là mô hình trong đó có ít nhất một biến giải thích là giá trị trễ của biến phụ thuộc Ví dụ: Yt = a1 +a2Xt + a3Yt-1 + ut Mô hình có trễ phân phối: Là mô hình trong đó có cả giá trị hiện tại và giá trị trễ của biến giải thích. b0 tác động ngắn hạn, là tác động tức thì của sự Δ của X lên biến Y b0+...+bk+...= tác động dài hạn của X lên Y, là: ---- Yt = a+b0 Xt+...+bk Xt-k+ ut mô hình có trễ phân phối hữu hạn; k: chiều dài của trễ Yt = a+b0Xt+...+bk Xt-k+..+ ut mô hình có trễ phân phối vô hạn Đều là mô hình động: Số liệu theo thời gian Thể hiện tác động trễ giữa các biến số kinh tế (chính sách tiền tệ và lạm phát, cung-cầu và giá,.v.v) Ước lượng mô hình có trễ phân phối Giả sử mô hình cần UL là: Yt = a+b0 Xt+...+bk Xt-k+..+ ut Phương pháp Alt and Tinbergen: Dùng phương pháp OLS để UL Yt theo Xt, thu được ước lượng của b0 UL Yt theo Xt và Xt-1, thu được ước lượng của b0 và b1;,v.v Dừng quá trình trên khi UL của hệ số cuối cùng không có ý nghĩa thống kê, hoặc dấu của ít nhất một hệ số UL thay đổi Nhược điểm của phương pháp trên: Không có định hướng ban đầu về chiều dài của trễ Khi ước lượng các trễ kế tiếp => số bậc tự do bị giảm đi => các suy diễn sẽ thiếu chính xác Các biến trễ thường có tương quan cao=> vấn đề về đa cộng tuyến Cần đến cách tiếp cận khác => chuyển về dạng mô hình tự hồi quy? Biến đổi mô hình có trễ phân phối thành mô hình tự hồi quy Mục đích: nhằm UL các tham số của mô hình có trễ phân phối Ý tưởng: đưa ra các giả định về dạng của dãy các hệ số bj Dùng giả định này để chuyển mô hình về dạng tự hồi quy Phương pháp Koyck: Xét mô hình có trễ phân phối vô hạn: Yt = a+b0Xt +...+ bk Xt-k +..+ ut (2.1) Giả định: b0;b1;.. có cùng dấu và: bk = b0 λk với 0 Tính hợp lý của mô hình Koyck Mô hình kỳ vọng thích nghi Yt = a + bXt* +ut (2.6) Y: diện tích trồng trong năm; X*: giá mong đợi Mong đợi về giá được điều chỉnh dựa theo “sai lệch” trong quá khứ: Thay (2.7) vào (2.6) Mô hình tự hồi quy Tính hợp lý của mô hình Koyck (tiếp) Mô hình điều chỉnh riêng (mô hình hiệu chỉnh bộ phận): Y*t = a + bXt-1 +cZt+ ut (2.9) Y*: diện tích gieo trồng cân bằng; X: giá thực tế; Z: các biến khác Thay (2.10) vào (2.9): Mở rộng của Koyck (đọc giáo trình) ước lượng mô hình tự hồi quy Q: có thể dùng OLS để UL mô hình THQ nói trên không? Xét giả thiết OLS của 3 mô hình trên Mô hình mong đợi hợp lý và mô hình Koyck: Yt-1 và vt có tương quan Các vt là tự tương quan Do đó OLS sẽ cho UL chệch, không vững=> không phù hợp Mô hình điều chỉnh riêng: OLS thỏa mãn nhưng đòi hỏi n lớn. => Cần phương pháp ước lượng mới để ước lượng mô hình tự hồi quy Phương pháp biến công cụ Ý tưởng: Nhằm giải quyết vấn đề về sự tương quan giữa biến giải thích Yt-1 và sai số ngẫu nhiên vt;bằng cách thay thế Yt-1 bằng một biến Zt có tính chất: Có cộng tuyến cao với biến Yt-1 Không tương quan với vt Biến như vậy được gọi là biến công cụ Thực hiện: (Liviatan) chọn Xt-1 làm biến công cụ cho Yt-1 Áp dụng OLS cho mô hình với biến công cụ này Trễ đa thức Almon Ý tưởng: Là một cách tiếp cận khác của mô hình TPP, với giả thiết các hệ số trong mô hình có thể biểu diễn được dưới dạng đa thức như sau bi = a0 + a1i+a2i2 hoặc bi = a0 + a1i+a2i2+...+arir Thực hiện: dùng phép đổi biến số và sau đó áp dụng OLS Ví dụ: với mô hình TPP có chiều dài trễ là 5: Yt = a+b0Xt +...+ b5 Xt-5 + ut Giả sử r = 2. Phép đổi biến được thực hiện như sau: Yt = a+ a0Z0t + a1Z1t + a2Z2t+ut Kiểm định quan hệ nhân quả Từ phân tích hồi quy nói chung không suy ra được quan hệ nhân quả Đối với hồi quy theo chuỗi thời gian, có thể suy diễn được về quan hệ nhân quả Khái niệm nhân quả Grange: X=>Y nếu X giúp dự báo Y Y=> X nếu Y giúp dự báo X X Y? Kiểm định quan hệ nhân quả (tiếp) Thực hiện kiểm định: H0: ΔX không gây ra ΔY; Ha: ΔX gây ra ΔY Thực hiện OLS: Yt = α0+ α1Yt-1+..+ αmYt-m+ β1Xt-1+..+ βmXt-m+ut (*) Yt = α0+ α1Yt-1+..+ αmYt-m+ ut (**) Fqs = [ (R2*- R2**)/m]/[(1-R2*)/n-k] Nếu Fqs> fα(m, n-k) => bác bỏ H0; ΔX gây ra ΔY Tương tự đối với: H0: ΔY không gây ra ΔX; Ha: ΔY gây ra ΔX Ví dụ 2 (Eviews/ demo.wf1): Tóm tắt chương I Biến độc lập có thể có ảnh hưởng lâu dài đến biến phụ thuộc => mô hình trễ phân phối Yt = a+b0Xt +...+ bk Xt-k +..+ ut Muốn ước lượng tác động dài hạn và tác động ngắn hạn Chuyển về mô hình tự hồi quy: Yt = a1 +a2Xt + a3Yt-1 + ut Khi đó: a2 tác động ngắn hạn, a2/(1-a3) tác động dài hạn của X Có 3 dạng của mô hình tự hồi quy Biến đổi Kyock: giả sử về dạng của bi Mô hình kỳ vọng hợp lý Mô hình điều chỉnh riêng vt : TTQ Vt: không TTQ Tóm tắt chương I Nếu mô hình tự hồi quy là mô hình hiệu chỉnh riêng thì có thể áp dụng được OLS để ước lượng tác động dài hạn và tác động ngắn hạn Thế nào là mô hình hiệu chỉnh riêng? Y*t = a + bXt+cZt+ ut => qua quá trình hiệu chỉnh => Yt = a1 +a2Xt + a3Yt-1 + vt, trong đó vt không tự tương quan Tiếp Nếu mô hình tự hồi quy là mô hình kỳ vọng thích nghi hoặc mô hình Kyock: OLS là không thích hợp vì Yt-1 có tương quan với ssnn=> dùng phương pháp biến công cụ Phương pháp BCC: tìm một biến thay thế cho Yt-1 trong mô hình và UL OLS cho mô hình đã được thay thế này Trong đó gợi ý của Liviatan là: dùng Xt-1 làm biến công cụ cho Yt-1 Mô hình nhiều phương trình Giới thiệu Y= f(X, Z,u) Z=g(X,Y,v) Giả thiết OLS bị vi phạm=> Không sử dụng được OLS Cơ chế liên hệ ngược Giới thiệu: Trong mô hình có nhiều phương trình giữa các biến số Giữa các biến này có thể có mối quan hệ qua lại => Có thể tồn tại tương quan giữa các biến giải thích với sai số ngẫu nhiên => Vi phạm giả thiết cơ bản của OLS => ? Ví dụ1: mô hình cung - cầu: quan hệ giữa cung cầu và giá của một loại hàng hóa QD = a1 +a2P + u1; (4.1) QS =b1+b2P + u2 ; (4.2) QD= QS (4.3) Q: P và U2 có tương quan không? Q: Có nhận được giá trị quan sát cho cả (4.1) và (4.2)? S D Q P P1 P0 Q1 Q0 Ban đầu thị trường cân bằng ở mức giá P0 và sản lượng Q0 Giả sử có cú sốc về cung=> đường cung dịch chuyển, kéo theo sự thay đổi trong giá và sản lượng u2 thay đổi kéo theo P thayđổi: có tương quan giữa u2 và P Ví dụ 2: Mô hình Keynes dạng đơn giản: Ct = a1 + a2 Yt + ut (4.4) Yt = Ct + It (4.5) Ct và Yt có tác động lẫn nhau Khi ut thay đổi => Ct thay đổi ==> Yt thay đổi. Nghĩa là ut và Yt có tương quan với nhau: phương trình (4.4) vi phạm giả thiết của OLS. (4.4) (4.5) các UL. OLS sẽ là UL chệch và không vững Tóm tắt: các mối quan hệ 2 chiều giữa các biến số kinh tế có thể làm cho: Mô hình không xác định được (hàm cung/ hàm cầu?) Mô hình xác định được nhưng vi phạm giả thiết của phương pháp OLS về tính không tương quan giữa biến giải thích và SSNN Khi đó các UL thu được từ OLS: Chệch Không vững Khi đó cần phải dùng đến các phương pháp ước lượng khác => cần xem xét vấn đề định dạng để có các phương pháp ước lượng tương ứng Định dạng Biến nội sinh: biến mà giá trị của nó được xác định từ mô hình Biến ngoại sinh: các giá trị của nó được xác định ngoài mô hình (bao gồm cả biến trễ của biến nội sinh, của biến ngoại sinh) Xét hệ M phương trình (4.6) Các phương trình cấu trúc; các phương trình hành vi, các hệ số: hệ số cấu trúc Phương trình rút gọn: rút ra từ phương trình hành vi, trong đó Phương trình rút gọn cho ví dụ 2: It biến ngoại sinh (4.7) và (4.8) là các p.t rút gọn của (4.4) và (4.5) Ct = 1 + 2 It + wt (4.7) Yt = 3 + 4 It + wt (4.8) 2 và 4: các nhân tử ngắn hạn, thể hiện tác động tức thì của sự thay đổi của biến ngoại sinh It lên các biến nội sinh (Ct và Yt) tương ứng biến nội sinh f(biến ngoại sinh; ssnn) Nhận xét: Phương trình cấu trúc (= p.t hành vi): vế phải có chứa cả biến nội sinh Phương trình rút gọn: vế phải chỉ chứa biến ngoại sinh OLS áp dụng được cho các p.t rút gọn, thu được các πj (Tại sao?) Từ đó có thể suy ngược ra các hệ số của các p.t cấu trúc Khi nào thì suy ngược ra được? Vấn đề định dạng Định dạng P.t không định dạng được: là phương trình hành vi mà các hệ số của nó không suy ra được từ các hệ số của hệ phương trình rút gọn Ví dụ: trở lại ví dụ về cung-cầu QDt = α1 + α 2 Pt + u1t QSt = β1 + β 2Pt + u2t Qst = QDt Pt = π1+vt ; π1 =(β1-α1)/(α2-β2) Qt = π2+wt; π2 =(β1α2-β2 α1)/(α2-β2) Hệ phương trình rút gọn từ π1 và π2 không thể suy ra được 4 hệ số αi và βi Biến nội sinh: Pt; Qt => Phương trình định dạng được: là phương trình hành vi mà các hệ số của nó có thể suy ra được từ các hệ số của hệ phương trình rút gọn, và được chia làm 2 loại: Phương trình định dạng đúng: các hệ số của nó được xác định một cách duy nhất từ các hệ số của hệ phương trình rút gọn Phương trình vô định: các hệ số của nó được xác định một cách không duy nhất từ các hệ số của hệ phương trình rút gọn Ví dụ: QDt = α1 + α 2 Pt + α3It+ u1t QSt = β1 + β2Pt + β3Pt-1+ u2t α1 + α2 Pt + α2It+ u1t = β1 + β 2Pt + β3Pt-1+ u2t Biến ngoại sinh: It ; Pt-1 => hệ rút gọn là: Pt = π1+ π2It+ π3Pt-1+ v1t Qt = π4+ π5It+ π6Pt-1+ v2t Trong đó: π1= (β1-α1)/(α2- β2); π2 = - α3/(α2- β2); π3= β3/(α2- β2) π4= (α2β1-α1β2)/(α2- β2); π5 = - α3 β2 /(α2- β2); π6= α2 β3/(α2- β2) Từ hệ (*): các hệ số cấu trúc được suy ra một cách duy nhất từ các hệ số rút gọn => cả 2 p.t cung/ cầu đều định dạng đúng (*) Quy tắc định dạng Gọi M: số biến nội sinh; K: số biến ngoại sinh của mô hình Xét phương trình với m biến nội sinh, k biến ngoại sinh. Điều kiện cần, điều kiện đủ để p.t đó là định dạng được? Điều kiện cần: để phương trình nói trên là định dạng được thì: K-k>=m-1 Khi K-k = m-1: phương trình định dạng đúng Khi K-k >m-1: phương trình vô định Ví dụ: P.t (1): m =2, k=0 => K-k=0 không định dạng được P.t (2)? Qt= α1 + α2 Pt + u1t (1) Qt = β1 + β2Pt + u2t (2) M= 2; K = 0; m -1 = 1 Ví dụ: Qt = α1 + α 2 Pt + α3It+ u1t (3) QSt = β1 + β2Pt + u2t (4) I: biến ngoại sinh; M =2; K = 1 p.t (3): k = 1; m=2, K-k = 0 không định dạng được p.t (4): k=0;m=2, K-k= m-1=1=> nếu định dạng được thì định dạng đúng M = 2, K = 1 Điều kiện