MỤC ĐÍCH CỦA PHÂN TÍCH HỒI QUY
Người làm thống kê: thu nhập và tiêu dùng có quan hệ tuơng quan thuận chiều
Nhà kinh tế học: thu nhập tăng thì tiêu dùng tăng, khi các yếu tố khác không đổi
Kinh tế lượng: khi thu nhập tăng 1 đồng thì tiêu dùng tăng bao nhiêu?
=> lượng hóa mối quan hệ phụ thuộc giữa các biến số kinh tế. Nhằm trả lời câu hỏi:
I tăng 1 tỷ => GDP? (đánh giá tác động)
GDP 2010 tăng 6% => tỷ lệ thất nghiệp?( dự báo)
TTCK VN là thị trường hiệu quả? ( kiểm định lý thuyết)
=> cần phải làm việc với số liệu/ mẫu =>
87 trang |
Chia sẻ: thanhtuan.68 | Lượt xem: 1194 | Lượt tải: 1
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Kinh tế lượng (GV: Nguyễn Thị Minh), để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
4/17/2014 Minh Nguyễn 1
KINH TẾ LƯỢNG
Giảng viên:
Nguyen Thi Minh
email
minhkthn@gmail.com
Giáo trình
Bài giảng Kinh tế lượng
(Nguyễn Quang Dong)
--------------------
Thời gian: 45 tiết lý thuyết
+ 15 tiết thực hành
EVIEWS
4/17/2014 Minh Nguyễn 2
MỤC ĐÍCH CỦA PHÂN TÍCH HỒI QUY
Người làm thống kê: thu nhập và tiêu dùng có quan
hệ tuơng quan thuận chiều
Nhà kinh tế học: thu nhập tăng thì tiêu dùng tăng,
khi các yếu tố khác không đổi
Kinh tế lượng: khi thu nhập tăng 1 đồng thì tiêu dùng
tăng bao nhiêu?
=> lượng hóa mối quan hệ phụ thuộc giữa các biến
số kinh tế. Nhằm trả lời câu hỏi:
I tăng 1 tỷ => GDP? (đánh giá tác động)
GDP 2010 tăng 6% => tỷ lệ thất nghiệp?( dự báo)
TTCK VN là thị trường hiệu quả? ( kiểm định lý
thuyết)
=> cần phải làm việc với số liệu/ mẫu =>
4/17/2014 Minh Nguyễn 3
NỘI DUNG KHÓA HỌC
Giới thiệu về mô hình hồi quy
Mô hình hồi quy tuyến tính hai biến số
ước lượng
giả thiết của mô hình
suy diễn thống kê
Mô hình hồi quy tuyến tính đa biến
Một số dạng của mô hình hồi quy
Đánh giá mô hình
Tương tự phần
thống kê
4/17/2014 Minh Nguyễn 4
DIỆN TÍCH TRƯNG BÀY VÀ SỐ KHÁCH
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
diện tích
Số khách mua
4/17/2014 Minh Nguyễn 5
GIỚI THIỆU VỀ MÔ HÌNH HỒI QUY
Ví dụ: xem xét có nên thuê thêm diện tích
trưng bày nhằm tăng số khách hàng hay
không?
=> nếu tăng thêm 1 m2 thì có thể tăng
thêm được bao nhiêu khách hàng?
=> nếu thuê tất cả là 1000m2 thì tổng số
khách hàng có thể là bao nhiêu?
4/17/2014 Minh Nguyễn 6
MÔ HÌNH HỒI QUY - GIỚI THIỆU
Lý thuyết: diện tích tăng => khách tăng
Quan sát: phù hợp
=> có thể cho rằng:
sokhach = f(dientich)
sokhach = a1 + a2dientich?
E(sokhach) = a1 + a2dientich
E(sokhach) = a1 + a2dientich + a3P
sokhach = a1 + a2dientich + a3P +u
E(Y) = a1 + a2X2 + a3X3 (1.1)
Y= a1 + a2X2 + a3X3 + u (1.1)’
(1.1), (1.1)’: mô hình hồi quy tuyến tính
4/17/2014 Minh Nguyễn 7
MÔ HÌNH HỒI QUY – CÁC THÀNH PHẦN
Các biến số:
Y: biến phụ thuộc, là biến mà ta đang muốn
dự báo, hoặc muốn xem nó thay đổi ra sao,
là biến ngẫu nhiên
X2,..: biến độc lập, là biến mà được cho là
có tác động tới Y
Tham số:
a1: hệ số chặn, ý nghĩa
a2, a3: hệ số góc, ý nghĩa
4/17/2014 Minh Nguyễn 8
MÔ HÌNH HỒI QUY - CÁC THÀNH PHẦN
u: sai số ngẫu nhiên
ý nghĩa
Tính đơn giản của mô hình
Tính ngẫu nhiên trong hành vi con người
Số liệu?
Lý thuyết kinh tế
mô hình: tuyến tính theo tham số a1, a2
Ví dụ: Y = 25 + 0.1X2 -0.2X3 + u
Mối quan tâm chính: aj
4/17/2014 Minh Nguyễn 9
MÔ HÌNH HỒI QUY - GIỚI THIỆU
Có số liệu của tổng
thể => PRF
E(Yi)= a1 +
a2X2i+a3X3i
giá trị đúng của
aj
Số liệu mẫu =>
=> SRF
giá trị ước lượng của ai
chênh lệch:
ei = Y^i - Yi : phần dư
1 2 2 3 3i i i i i iY a a X a X
4/17/2014 Minh Nguyễn 10
PRF VÀ SRF
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
-40
-30
-20
-10
0
10
20
30
40
-40 -30 -20 -10 0 10 20 30 40
4/17/2014 Minh Nguyễn 11
DẠNG CỦA SỐ LIỆU
Số liệu chéo (cross sectional):
GDP/ đầu người năm 2008 các nước
Chuỗi thời gian (Time series):
GDP VN từ 1975 - nay
Số liệu mảng:
GDP các nước từ 1975- nay
4/17/2014 Minh Nguyễn 12
CHƯƠNG II:
MÔ HÌNH HỒI QUY 2 BIẾN
2
4/17/2014 Minh Nguyễn 13
DIỆN TÍCH TRƯNG BÀY VÀ SỐ KHÁCH
600
800
1000
1200
1400
1600
1800
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
diện tích
Số khách mua
4/17/2014 Minh Nguyễn 14
DIỆN TÍCH TRƯNG BÀY VÀ LỢI NHUẬN
Lô gic thông thường, lý thuyết kinh tế:
Diện tích có tác động đến lợi nhuận
Số liệu cho thấy:
phù hợp với lo gic trên
Quan hệ có dạng tuyến tính
4/17/2014 Minh Nguyễn 15
ƯỚC LƯỢNG – PHƯƠNG PHÁP OLS
Thiết lập mô hình:
Muốn đánh giá tác động của việc gia tăng diện
tích lên số khách hàng:
=> Y: số khách hàng (trăm người), X: diện tích
trưng bày (m2)
PRF: Yi = a1 + a2Xi + ui
SRF:
Chọn các ước lượng này thế nào?
ˆ
i i ie Y Y
1 2
ˆ
i iY a a X
sai lệch giữa giá trị
ước lượng và giá trị
thực tế
4/17/2014 Minh Nguyễn 16
ƯỚC LƯỢNG – PHƯƠNG PHÁP OLS (2)
OLS:
Ví dụ 1 (cons2.exl): Y = a1 +a2X + u
Giải thích kết quả ước lượng
2 2
1 2
; ( ); ( )
i i
i
i i i i
i
i
x y
a x X X y Y Y
x
a Y a X
2 2 2
1 2
ˆ( ) ( ) (2.1)i i i i i
i i i
e Y Y Y a a X Min
4/17/2014 Minh Nguyễn 17
VÍ DỤ 2
Dependent Variable: so
khach
Method: Least Squares
Date: 08/07/09 Time:
22:56
Sample: 1950 2003
Included observations: 54
Variable Coeff S. E t-Stat Prob.
C 206.59 136.56 1.51 0.14
Area 0.85 0.04 21.70 0.00
ĐỌC KẾT QUẢ HỒI QUY NÀY?
4/17/2014 Minh Nguyễn 18
CÁC GIẢ THIẾT CỦA OLS
1. E(ui) = 0 (no systematic error)
2. var(ui) = σ2 với mọi i (homoscedasticity)
3. cov(ui, uj) = 0 với i #j (no autocorrelation)
4. ui ~N(0, σ2)
5. Định dạng hàm đúng (no model specification
error)
6. Y: ngẫu nhiên, X không ngẫu nhiên
4/17/2014 Minh Nguyễn 19
ĐỊNH LÝ GAUSS-MARKOV
Nếu các giả thiết 1-6 thỏa mãn => ước lượng
OLS là các ước lượng BLUE:
tuyến tính
Không chệch
Có phương sai nhỏ nhất trong các ULKC
4/17/2014 Minh Nguyễn 20
ĐỘ CHÍNH XÁC CỦA U.L OLS
Công thức tính phương sai:
2 2
1 2
ˆar( ) i
i
X
v a
n x
2
2 22 2 2
( )
ˆ i i i i i i i
i i i
x y x a x u x u
a a
x x x
2
2 2
ˆar( )
i
v a
x
2
ˆ
2
ie
n
4/17/2014 Minh Nguyễn 21
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH CỦA HÀM HỒI QUY
Q: Đường hồi quy mẫu có bám sát số liệu mẫu
không?
Nếu tất cả các mẫu đều nằm trên SRF: giải
thích 100% sự biến đổi của Y
Nếu các điểm mẫu nằm gần SRF: gần 100%
Đơn vị dùng để đo độ bám sát (phù hợp) của
các số liệu mẫu xung quanh SRF: R2
4/17/2014 Minh Nguyễn 22
HỆ SỐ XÁC ĐỊNH CỦA HÀM HỒI QUY
R2:
R2: phần trăm sự biến đổi của Y trong mẫu được
giải thích bởi biến X trong mô hình hồi quy mẫu
2 2ˆ( )i i
i i
Y Y e
2
2
2
2
ˆ
( )
i
i
i
i
a x
R
Y Y
Biến đổi của Y
Phần giải
thích được
bởi mô hình
2 2
2
ˆ
i i
i i
a x e
2 2 2ˆ ˆ ˆ( ) ( ) ( )i i i i i
i i i
Y Y Y Y Y Y e Y Y
4/17/2014 Minh Nguyễn 23
TÓM TẮT
Mô hình hồi quy:
Biến phụ thuộc, (các) biến độc lập, tham số,
sai số ngẫu nhiên
Muốn biết các giá trị a1& a2 vì nó thể hiện
quan hệ bằng số giữa X và Y.
Các ước lượng OLS là các ước lượng tốt nhất
trong lớp các ULKC nếu các g.t 1-6 thỏa mãn.
Tiếp theo:
Sử dụng các kết quả ước lượng này ra sao?
4/17/2014 Minh Nguyễn 24
PHỤ LỤC1: U.L OLS
Từ (2.1):
2
1 2
1
2
1 2
2
ˆ ˆ0 2 ( ) 0 0
ˆ
ˆ ˆ0 2 ( ) 0 0
ˆ
i
i
i i i
i i
i
i
i i i i i
i i
e
Y a a X e
a
e
Y a a X X e X
a
2 1 22 2 2
ˆ ˆ ˆ;
i i i i
i i
i i
i i
X Y nXY x y
a a Y a X
X nX x
4/17/2014 Minh Nguyễn 25
3. SUY DIỄN THỐNG KÊ
- Khoảng tin cậy
- Kiểm định giả thuyết thống kê
- Dự báo
4/17/2014 Minh Nguyễn 26
VÍ DỤ 2
Dependent Variable:
SOKHACH
Method: Least Squares
Date: 08/07/09 Time:
22:56
Sample: 1950 2003
Included observations: 54
Variable Coeff S. E t-Stat Prob.
C 206.59 136.56 1.51 0.14
Area 0.85 0.04 21.70 0.00
SỬ DỤNG CÁC CON SỐ NÀY?
4/17/2014 Minh Nguyễn 27
SUY DIỄN THỐNG KÊ
KTC:
KTC cho a2
Kiểm định :
a2 ≠ 0?
Kiểm định:
a2 < 1?
Dự báo:
Ý nghĩa: Nếu DT tăng 1
đơn vị thì SK tăng thêm
trong khoảng nào?
Ý nghĩa : DT không ảnh
hưởng đến SK
Ý nghĩa: Nếu DT tăng 1
đơn vị thì SK tăng thêm
ít hơn 1 đơn vị?
Nếu thuê được 1000 m2
thì số khách sẽ khoảng: -
-
4/17/2014 Minh Nguyễn 28
KTC
Với 1-6) =>
Trong VD 2: KTC 95% cho a2 :
(0.85- 2.028x0.04; 0.85+ 2.028x0.04)=
a1?
KTC cho giá trị lớn nhất, bé nhất
4/17/2014 Minh Nguyễn 29
KTC
Với 1-6) =>
Trong VD 2: KTC 95% cho a2 :
(0.85- 2.028x0.04; 0.85+ 2.028x0.04)=
a1?
KTC cho giá trị lớn nhất, bé nhất (TC2/////)
2 2
2 2 2
2
ˆ
ˆ ˆ~ ( , var( )) ~ ( 2)
ˆ( )
a a
a N a a T n
se a
2 / 2 , 2 2 2 / 2 , 2 2
ˆ ˆ ˆ ˆ(( ( ), ( ))n na t se a a t se a
4/17/2014 Minh Nguyễn 30
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
Với VD2
Q: Liệu DT có tác động tới SK không?
S1: H0: a2= 0; HA: a2 ≠ 0
S2:
S3: So sánh với giá trị tới hạn (t52, 0.025 =2.01)
S4: Kết luận: bác bỏ H0
0.85 0
21
0.04
obt
4/17/2014 Minh Nguyễn 31
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
Với VD2
Q: Liệu DT có tác động thuận chiều tới SK không?
S1: H0: a2≤ 0; HA: a2 > 0
S2:
S3: So sánh với giá trị tới hạn (t52, 0.05)
S4: Kết luận: bác bỏ H0
0.85 0
21
0.04
obt
4/17/2014 Minh Nguyễn 32
KIỂM ĐỊNH GIẢ THUYẾT
Q: Nếu DT tăng 1 m2, số khách tăng nhiều hơn
80 người?
S1: H0: a2≤ 0.8; HA: a2 > 0.8
S2:
S3: So sánh với giá trị tới hạn (t52, 0.05 =1.68)
S4: => Không đủ cơ sở bác bỏ H0
Bt: Nếu DT tăng 1 m2 thì SK tăng it hơn 100
người?
0.85 0.8
1.25
0.04
o bt
4/17/2014 Minh Nguyễn 33
KIỂM ĐỊNH T- VỀ HỆ SỐ HỒI QUY
H0 H1 bác bỏ H0 nếu
aj = aj0 aj ≠ aj0 |tob|>tn-2; α/2
aj ≥ aj0 aj< aj0 tob<-tn-2; α
aj ≤ aj0 aj > aj0 tob>tn-2; α
0
ˆ
ˆ( )
j j
o b
j
a a
t
se a
4/17/2014 Minh Nguyễn 34
DỰ BÁO
Q: nếu kế hoạch năm sau là thuê 1000 m2, thì
số khách sẽ là?
A:
-206+0.85*1000 = 644 (UL điểm)
Hay KTC
with
0 2;0.025 0 0 2;0.025 0
ˆ ˆ ˆ ˆ( ( ); ( ))n ny t se y y t se y
2
1/20
0 0 2
( )1
ˆ ˆ ˆ644; ( ) ( )
i
X X
y se y
n x
4/17/2014 Minh Nguyễn 35
TÓM TẮT
Đánh giá tác động
của ΔX lên Y Dự báo giá trị của Y
X tăng 1 đơn vị
Y sẽ tăng
khoảng
0.3 đ.vị
từ 0.2 đến
0.4đ. vị
hơn
0.25 đ.vị
Nếu X = 45 billion usd
Y sẽ bằng
140
tỷ
từ 130
- 140 tỷ
4/17/2014 Minh Nguyễn 36
MÔ HÌNH HỒI QUY ĐA BIẾN
4/17/2014 Minh Nguyễn 37
MÔ HÌNH
Xét mô hình:
Y = a1 +a2X2+..+aKXK + u
GDP = a1 +a2FDI+a3PI +a4GI+ u
a2: khi FDI tăng 1 đơn vị, và các yếu tố khác
không đổi thì trung bình GDP tăng a2 đơn vị
Ví dụ minh họa (eviews)
4/17/2014 Minh Nguyễn 38
ƯỚC LƯỢNG
Phương pháp: OLS
Công thức khi k = 3
2
2 2 2
23 2
ˆ( )
(1 ) i
Var a
r x
2
3 2 2
23 3
ˆ( )
(1 ) i
Var a
r x
2
2 3 3 3 2
2 22 2
2 3 3 2
( ) ( )( )
ˆ
( )
i i i i i i i
i i i i
i i i i
i i i
x y x x y x x
a
x x x x
4/17/2014 Minh Nguyễn 39
SUY DIỄN THỐNG KÊ
KTC:
KTC cho (a2+a3)
Kiểm định giả thuyết:
a2 > a3?
Kiểm định giả thuyết :
a2 =a3=a4= 0?
Dự báo:
Nếu PI và GI cùng tăng 1
đơn vị thì GDP tăng thêm
trong khoảng nào?
PI hiệu quả hơn FDI?
Các loại đầu tư đều
không ảnh hưởng đến
GDP, mô hình không có ý
nghĩa
4/17/2014 Minh Nguyễn 40
KHOẢNG TIN CẬY
Cho một hệ số:
Cho hai hệ số: a2 + a3
Cho 2 hệ số: a2 +2 a3
2 3 /2, 2 3 2 3 / 2, 2 3
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ(( ) ( ),( ) ( ))n k n ka a t se a a a a t se a a
2 /2, 2 2 /2, 2
ˆ ˆ ˆ ˆ(( ( ), ( ))n k n ka t se a a t se a
2 3 /2, 2 3 2 3 /2, 2 3
ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ(( 2 ) ( 2 ),( 2 ) ( 2 ))n k n ka a t se a a a a t se a a
4/17/2014 Minh Nguyễn 41
KIỂM ĐỊNH VỀ MỘT HỆ SỐ
H0 H1 Bác bỏ H0 nếu
aj = aj0 aj ≠ aj0 |tob|>tn-k; α/2
aj ≥ aj0 aj< aj0 tob<-tn-k; α
aj ≤ aj0 aj > aj0 tob>tn-k; α
0
ˆ
ˆ( )
j j
o b
j
a a
t
se a
4/17/2014 Minh Nguyễn 42
KIỂM ĐỊNH VỀ QUAN HỆ GIỮA 2 HỆ SỐ
H0 H1 Bác bỏ H0 nếu
aj = aj’ aj ≠ aj’ |tob|>tn-k; α/2
aj ≥ aj’ aj< aj’ tob<-tn-k; α
aj ≤ aj’ aj > aj’ tob>tn-k; α
'
'
ˆ ˆ
ˆ ˆ( )
j j
o b
j j
a a
t
se a a
4/17/2014 Minh Nguyễn 43
KIỂM ĐINH ĐỒNG THỜI CÁC RÀNG BUỘC -
KIỂM ĐỊNH F
a2 =a3=..=aK= 0?
if a2 =a4=0
If a3=1; a5=-2
Toàn bộ biến trong mô
hình đều không có tác
động đến y (mô hình
không phù hợp) (R2 =0)
nên loại biến X2 và X4 ra
khỏi mô hình
4/17/2014 Minh Nguyễn 44
KIỂM ĐỊNH F VỀ SỰ PHÙ HỢP CỦA HHQ
Mô hình có phù hợp không?
H0: R2 =0; H1: R2>0
Nếu Fob > falpha(k-1,n-k)=> reject H0
Ví dụ
2
2
/ ( 1)
(1 ) / ( )
ob
R k
F
R n k
4/17/2014 Minh Nguyễn 45
KIỂM ĐỊNH NHIỀU RÀNG BUỘC – KĐ F
(Tự đọc)
4/17/2014 Minh Nguyễn 46
ĐA CỘNG TUYẾN HOÀN HẢO-
MULTICOLINEARITY
Ví dụ: X1 - 2 X2 =0
Định nghĩa: X1 và X2 được gọi là đ.c.t hoàn hảo
nếu tồn tại các số b1, b2 không đồng thời bằng
o sao cho: b1X1+b2X2 = a ( a: constant)
Định nghĩa: X1,..,Xk là đ.c.t hoàn hảo nếu tồn
tại các số b1,..,bk không đồng thời bằng 0:
b1X1+..+bkXk = a ( a: constant)
Giả thiết 7: giữa các biến độc lập trong mô
hình không có quan hệ đa cộng tuyến hoàn
hảo
Nếu có đ.c.t hoàn hảo thì không thực hiện OLS
được
4/17/2014 Minh Nguyễn 47
CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ GAUSS-MARKOV
Trường hợp 2 biến:
E(ui) =0 =>
Giả sử a* là một ước lượng tuyến tính không chệch khác
của a2 khi đó:
2
2 22 2 2
( )
ˆ i i i i i i i
i i i
x y x a x u x u
a a
x x x
2 2ˆ( )E a a
1 2 22 2
2 1 2 22
ˆ* ( ) ( )( )
0
i i
i i i i i
i i
i i
i i i i i i
i
x x
a c y c a a X u
x x
x u
a a c a c X c u u c
x
4/17/2014 Minh Nguyễn 48
CHỨNG MINH ĐỊNH LÝ GAUSS-MARKOV
Do a* là ULKC nên
2 0; 0 i i i
i i
a c x c
2 2 2
2 22
ˆ ˆar( *) ar( ) 2 ar( )
i i
i
i
i i
i
c x
v a v a c v a
x
4/17/2014 Minh Nguyễn 49
HỒI QUY KHÔNG CÓ HỆ SỐ CHẶN
Ví dụ eviews (data/ no intercept)
=> Nếu mô hình không có hệ số chặn => R2?
Tổng các phần dư khác 0
Nên luôn luôn có hệ số chặn trong mô hình, trừ
trường hợp rất đặc biệt.
Lý do:
Giả thiết 1 có thể không thỏa mãn => mô
hình có sai số mang tính hệ thống
Khi đó R2 không mang ý nghĩa như trước
nữa, có thể nhận giá trị âm
4/17/2014 Minh Nguyễn 50
BIỂU DIỄN DẠNG MA TRẬN
Xét mô hình hồi quy:
Y = Xa + u
Y = (Y1,..,Yn)’; u =(u1,..,un)’; a:kx1; X:nxk
OLS:
2 ˆ ˆ ˆ ˆ ˆ' ( ) '( ) ' ' ' 2 ' 'i
i
e e e Y Xa Y Xa Y Y a X Xa a X Y
1ˆ ˆ' ' ' ( ' ) ( ' ')X Xa X Y a X X X Y
4/17/2014 Minh Nguyễn 51
BIỂU DIỄN DẠNG MA TRẬN
Ma trận hiệp phương sai
1 1
1
ˆ ( ' ) ( ' ) ( ' ) '( )
( ' ) '
a X X X Y X X X Xa u
a X X X u
1 1
1 1
1 1
1 2 1 2 1
ˆ ˆ ˆar cov( ) (( ),( ) ')
(( ' ) ' ),[( ' ) ' )]')
(( ' ) ' ' ( ' ) )
( ' ) ' ( ') ( ' ) )
( ' ) ' ( ' ) ) ( ' )
v a E a a a a
E X X X u X X X u
E X X X uu X X X
X X X E uu X X X
X X X IX X X X X
4/17/2014 Minh Nguyễn 52
MỘT SỐ DẠNG CỦA MÔ HÌNH HỒI
QUY
4/17/2014 Minh Nguyễn 53
MÔ HÌNH DẠNG ĐA THỨC
Hàm tổng chi phí:
TC = a1+a2Q? TC = 15+0.2Q?
TC = a1+a2Q+a3 Q2?
TC = a1+a2Q+a3 Q2 +a4Q3?
TC = a1+a2Q+a3 Q2 +a4Q3+u
Q: k =?
4/17/2014 Minh Nguyễn 54
MÔ HÌNH DẠNG COBB-DOUGLAS
Hàm sản xuất: Y = aKαLβ
=> lnY = a1+αln(K)+ βln(L)
=> lnY = a1+αln(K)+ βln(L) + u
Example (eviews): ch6bt6
Giải thích:
α: Khi K tăng 1%, L không đổi thì YTB tăng
α%; hệ số co giãn của Y theo K
β: Khi L tăng 1%, K không đổi thì YTB tăng β
%; hệ số co giãn của Y theo L
a1: when K=L =1=> YTB=exp(a1)
4/17/2014 Minh Nguyễn 55
MỘT SỐ DẠNG HÀM KHÁC
Y = β1+ β2/X + u
Đường Phillips Đường Engel
4/17/2014 Minh Nguyễn 56
MÔ HÌNH VỚI BIẾN GIẢI THÍCH
LÀ BIẾN GIẢ
4/17/2014 Minh Nguyễn 57
MÔ HÌNH VỚI BIẾN GIẢI THÍCH
LÀ BIẾN GIẢ
Lợi tức và rủi ro: returns = a1 + a2risk + u
Tuy nhiên:
2 hệ số chặn khác nhau
4/17/2014 Minh Nguyễn 58
MODELS WITH DUMMY VARIABLES
Làm thế nào?
Chạy hồi quy cho từng nhóm
Chạy chung một mô hình, nhưng đưa yếu tố
trạng thái của thị trường vào mô hình
Muốn vậy cần “số hóa” biến “trạng thái thị
trường” : sử dụng biến giả
=>returns = a1 + a2risk + a3D+ u (3)
4/17/2014 Minh Nguyễn 59
BIẾN GIẢ
qs. returns risk Bull/bear
1 11.5 3.0 Bull
2 11.7 3.5 Bear
3 12.0 4.0 Bear
..
30 11.8 2.6 Bull
31 12.0 3.5 Bear
D
1
0
0
..
1
0
4/17/2014 Minh Nguyễn 60
Ý NGHĨA CỦA HỆ SỐ CỦA BIẾN GIẢ
(3) viết lại được dưới dạng:
returnsBull = a1 + a2risk + a3+ u (4)
returnsBear= a1 + a2risk + u (5)
a3: nếu risk = 0 thì lợi tức khi thị trường lên lớn
hơn khi thị trường xuống là a3 đơn vị
Ví dụ:
returns^ = 2 + 0.3risk + 0.1D?
Lưu ý: đang ngầm giả định a2 là như nhau với
2 trạng thái của thị trường
4/17/2014 Minh Nguyễn 61
MODELS WITH DUMMY VARIABLES
Q: Liệu thị trường có phản ứng khác nhau với
rủi ro khi ở hai trạng thái khác nhau hay không
Nếu là khác nhau thì:
both slope and
intercept are different
4/17/2014 Minh Nguyễn 62
MODELS WITH DUMMY VARIABLES
returnsBull = a1 + a2risk + a3D+a4D*risk+ u
Q: giải thích ý nghĩa của a4?
Tóm tắt:
biến định tính: màu da, giới tính, nơi sinh
sống,.. có thể tác động tới biến phụ thuộc
=> đưa các biến giả vào để tính đến các tác
động này
Các hệ số tương ứng với biến giả: so sánh
các nhóm
có thể có nhiều biến giả trong mô hình
4/17/2014 Minh Nguyễn 63
QUY TẮC TẠO BIẾN GIẢ
Nếu biến định tính gồm 2 nhóm đặc trưng
Nam/ nữ
Thị trường lên/ xuống
Tỷ giá cố định/ thả nổi
Trước/sau WTO
=>sử dụng 1 biến giả: D = 1 nếu nữ; 0 nếu
nam
Nếu có k (>2) nhóm: tôn giáo, hình thức sở
hữu, vùng miền => k-1 biến giả
4/17/2014 Minh Nguyễn 64
QUY TẮC TẠO BIẾN GIẢ
Ví dụ: SOE, FDI và doanh nghiệp tư nhân
D1 = 1 nếu là SOE, 0 nếu không phải
D2 = 1 nếu là FDI, 0 nếu không phải
=> GDP = a1+a2D1+a3D2+a4K + a5L + u
4/17/2014 Minh Nguyễn 65
CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN CỦA OLS
Nếu các giả thiết không thỏa mãn =>
các suy diễn thống kê có thể không có
giá trị
4/17/2014 Minh Nguyễn 66
CÁC GIẢ THIẾT CƠ BẢN CỦA OLS
1. E(ui|Xi) = 0
2. Var(ui|Xi) = σ2: PSSS không đổi
3. cov(ui, uj) = 0 for i #j: không có tự tương
quan
4. Định dạng mô hình đúng
5. ui~ N(0, σ2)
6. Không có đa cộng tuyến hoàn hảo
7. Xj: không ngẫu nhiên, Y: ngẫu nhiên
4/17/2014 Minh Nguyễn 67
PSSS THAY ĐỔI
Bản chất: var(ui) = σ2i
OLS vẫn là ul không chệch
ước lượng của bị chệch
=> KTC không có giá trị
=> Các kiểm định không có giá trị
ˆvar( )ja
Cần phải khắc phục
4/17/2014 Minh Nguyễn 68
PSSS THAY ĐỔI-KHẮC PHỤC
Sử dụng một số biến đổi – tùy thuộc vào dạng
của psss thay đổi
Chọn option khi ước lượng:
tính giá trị “đúng” của các
các giá trị s.e tương ứng
Thực hành eviews
ˆvar( )ja
4/17/2014 Minh Nguyễn 69
PSSS THAY ĐỔI – NGUYÊN NHÂN
Bản chất của số liệu:
thu nhập – chi tiêu của nhóm giàu/nghèo
Quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận khi thị
trường biến động lớn/ nhỏ
Dạng hàm sai
v.v
4/17/2014 Minh Nguyễn 70
PSSS THAY ĐỔI – PHÁT HIỆN
Kiểm định White test:
H0 : Var(ui) = σ2 với mọi i
Hồi quy mô hình gốc =>thu được ei
Chạy mô hình
Nếu
Tương tự với “no cross term”
uXXXXXXe 326
2
35
2
2433221
2
)1()1( 22 knR
Reject H0
=> R2(1)
2
2
( (1)) / ( 1)
( 1, )
(1 (1)) / ( )
R k
F f k n k
R n k
k: n0 of coeffs in model 1
4/17/2014 Minh Nguyễn 71
TỰ TƯƠNG QUAN
Giả thiết: cov(ui; uj) # 0 với i # j
Dạng của TTQ:
ut = ρut-1 + vt =>AR(1);
v(t): ss ngẫu nhiên, thỏa mãn các giả thiết
của OLS
Nếu ρ >0: TTQ dương
Nếu ρ <0: TTQ âm
ρ =0: không có TTQ
ut = ρ1ut-1 +..+ ρput-p+ vt => AR(p)
4/17/2014 Minh Nguyễn 72
TỰ TƯƠNG QUAN-HẬU QUẢ
Hệ quả :
Ước lượng OLS vẫn không chệch
Ước lượng của là chệch
=> KTC không có giá trị
Kết quả kiểm định không có giá trị
ˆvar( )ja
CẦN PHẢI KHẮC PHỤC
4/17/2014 Minh Nguyễn 73
TTQ: PHÁT HIỆN
KĐ Durbin Watson có thể được sử dụng khi:
AR (1)
Không có Y(-1) trong vế phải mô hình
Không mất quan sát
0 2 4dL dU 4-dL4-dU
+ _KHÔNG
KHÔNG CÓ KẾT LUẬN
4/17/2014 Minh Nguyễn 74
TTQ: PHÁT HIỆN
B-G test:
et = a1 +