Bài giảng Kinh tế tài nguyên, môi trường - Chương III Sử dụng tối ưu tài nguyên thiên nhiên

Chương 3Sử dụng tối ưu tài nguyên thiên nhiênI. Khai thác tối ưu tài nguyên khoáng sản 1.Mô hình khai thác cạn tối ưu a. Thành lập mô hình và kết quảCốt lõi của vấn đề khai thác ER là gì? Đó là cái gì được khai thác và tiêu thụ trong giai đoạn này thì không thể có được trong giai đoạn khác. Nghĩa là, quy mô và tốc độ khai thác trong giai đoạn hiện nay sẽ ảnh hưởng đến lợi ích và chi phí khai thác trong giai đoạn sau. Vậy, khi quyết định khai thác trong bất kỳ giai đoạn nào cũng phải lưu ý đến các ảnh hưởng đối với lợi ích và chi phí trong các giai đoạn khác.Đặt:Pt: Giá ER được khai thác trong thời điểm t.t: thời gian khai thác (t = 0,T)Yt: sản lượng ER khai thác trong thời điểm tC: chi phí khai thác ERX0: Trữ lượng ER trong thời kỳ đầu.XT: Trữ lượng ER trong thời kỳ cuối.Hàm mục tiêu:(3.1)Các ràng buộc:X0 = (3.2)XT = (3.3)(3.4)Trong đó: Pt.Yt: Thu nhập từ ER trong thời điểm t C(Yt, Xt): Hàm chi phí khai thác trong thời điểm t. Hàm này phụ thuộc vào sản lượng khai thác Yt và số khóang sản còn lại trong lòng đất Xt. (1 +r)-1: Hệ số quy đổi giá trị tiền tệ ở giai đọan t thành giá trị hiện tại, với r là lãi suất vốn đầu tư. Hàm (3.4) cung cấp thông tin về diễn biến của trữ lượng ER theo sản lượng khai thác.Sản lượng khai thác từ trữ lượng khoáng sản trong bất kỳ thời điểm nào cũng chính là chênh lệch giữa trữ lượng ở thời kỳ đầu khai thác Xt và thời kỳ tiếp sau của giai đọan khai thác đó Xt+1.Để giải mô hình này ta lập hàm Lagrange cho bài toán và lấy đạo hàm riêng theo các biến Xt, Yt rồi đặt chúng bằng 0.Ta có:Và các điều kiện tối ưu là:∂L ∂C∂Yt= [ Pt - ] (1 + r)–t - µt = 0 (t = 0,T - 1) ∂Yt(3.5)(3.6)∂L∂Xt= - (1 + r)-t + µt - µt+1 = 0∂C∂Xt(t = 0,T-1)(3.7)φ(Xt,Yt) = Xt – X t + 1 – Yt = 0(t = 0,T – 1) (3.8)b. Ý nghĩa của các điều kiện tối ưua. Điều kiện (3.6) có thể viết lại như sau:Pt =∂C∂Yt+ µt (1 + r) t(3.6’)Đây chính là điều kiện tối ưu Pareto (lợi nhuận tối đa) trong khai thác khoáng sản:Giá = chi phí khai thác biên + chi phí người sử dụng chưa chiết khấuP = MC + UCĐiều kiện tối ưu này khác với điều kiện tối ưu Pareto trong sản xuất các hàng hóa thông thường (P = MC).Đó là do ER hạn chế về số lượng và không thể tái sinh. Giá trị 1 đơn vị tài nguyên này được khai thác và tiêu thụ hiện nay bao gồm cả chi phí cơ hội, là giá trị có thể sẽ đạt được ở một thời gian nào đó trong tương lai (µ(1 + r)t). µ (1 + r)t: được gọi là chi phí người sử dụng chưa chiết khấu. Đây là chi phí gây ra cho tương lai do việc khai thác 1 đơn vị khoáng sản hiện nay.Đây cũng chính là giá trị của một đơn vị khoáng sản nếu nó còn lại trong lòng đất.PYPtMC0UCMCP = MC + UCY*b. Để thấy rõ ý nghĩa của điều kiện (3.7), ta có thể thay đổi phương trình (3.7) như sau:Đặt µt = ۟λt (1 + r)-t Trong đó, λt là chi phí người sử dụng chưa chiết khấu. Thế vào (3.7) ta được:  - (1 + r)-t + λt(1 + r)-t – λt + 1 (1 + r)-t - 1 = 0∂C∂XtHay: - (1 + r)-t + λt(1 + r)-t – λt - 1 (1 + r)-t + 1 = 0∂C ∂XtĐơn giản ta còn: λt – λt – 1 = rλt – 1 +∂C∂Xt(3.7a) (3.7a) thể hiện sự thay đổi của chi phí người sử dụng chưa chiết khấu theo thời gian (hay tốc độ tăng của chi phí người sử dụng) Sự thay đổi này phụ thuộc vào lãi suất r và tốc độ tăng của chi phí khai thác theo quy mô trữ lượng ( ).∂C ∂Xt∂C ∂Xt= 0 khi trữ lượng không ảnh hưởng đến chi phí khai thác∂C ∂Xt X*cđ ↔ Yt > g(Xt)B. RR là tài sản chungPY = C Người sử dụng không chú ý đến UC. Cũng không chú ý đến chênh lệch giữa chi phí biên và chi phí trung bình. Cùng một mức dự trữ, nếu khai thác tự do, sản lượng tối ưu kinh tế và sinh thái sẽ cao hơn so với khai thác có sở hữu chủ.P =CY= AC Quản lý tài nguyên RR trước hết phải làm rõ quyền sở hữu. Đối với những tài nguyên không thể quy định quyền sở hữu (như đại dương chẳng hạn) cần phải đánh thuế. Thuế đó phải gồm hai phần: UC + (MC – AC)dUCdt= rUC + MCX – UCdgdX= 0 (2)Tốc độ tăng của chi phí người sử dụng = 0