Bài giảng Kinh tế vi mô 2 - Chương 2: Lựa chọn trong điều kiện rủi ro

1LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO CHƯƠNG 2 2- Lựa chọn trong điều kiện rủi ro - Mô tả rủi ro - Sở thích và hàm hữu dụng kỳ vọng - Lý thuyết cầu bảo hiểm - Mô hình kỳ vọng và phương sai. Nội dung 3• Theo quan điểm của Frant Knight • Tính bất định là những tình huống trong đó có khả năng xảy ra nhiều kết cục khác nhau, nhưng xác suất xuất hiện các kết cục đó không xác định được. • Rủi ro ám chỉ những tình huống trong đó chúng ta có thể nêu ra tất cả những kết cục có thể có, và chúng ta biết xác suất xảy ra của mỗi kết cục. LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO 4• Những chương trước, giả thiết rằng giá cả, thu nhập và các biến số khác đều được biết một cách chắc chắn. • Tuy nhiên, nhiều lựa chọn mà con người thực hiện đều gắn với mức rủi ro đáng kể • Đôi khi chúng ta cần lựa chọn mức rủi ro có thểâ chấp nhận được. LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN RỦI RO 5• Ví dụ 1: • - Vay tiền để đi học. • - cần lập kế hoạch trả nợ bằng thu nhập tương lai. • Thu nhập tương lai là cái bất định. Có nên vay hay không? LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN BẤT ĐỊNH 6• Ví dụ 2: • Bạn nên làm gì với số tiền tiết kiệm? • - Đầu tư an toàn: gửi tiết kiệm • - Đầu tư mạo hiểm hơn nhưng có khả năng sinh lợi hơn: mua cổ phiếu LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN BẤT ĐỊNH 7• Để trả lời được những câu hỏi như vậy, chúng ta cần có khả năng định lượng được rủi ro, nhờ đó có thể so sánh mức độ rủi ro của các phương án lựa chọn khác nhau: 1. Thước đo rủi ro 2. Sở thích của con người đối với rủi ro 3. Đối phó với rủi ro như thế nào? LỰA CHỌN TRONG ĐIỀU KIỆN BẤT ĐỊNH 8• Để mô tả rủi ro về mặt định lượng, cần biết tất cả những kết cục có thể xảy ra của một hành động cụ thể và khả năng xảy ra của một kết cục đó. MÔ TẢ RỦI RO 9• Nếu việc thăm dò mỏ dầu thành công thì giá 1cổ phiếu sẽ tăng từ 30$ đến 40$; nếu thất bại, giá cổ phiếu sẽ giảm còn 20$.Theo kinh nghiệm, khả năng thành công là ¾; và khả năng thất bại là ¼. • - Kết cục có thể xảy ra: giá tương lai của cổ phiếu • - khả năng xảy ra: hoặc là thành công hoặc là thất bại. MÔ TẢ RỦI RO 10 • Nếu như chúng ta không biết thông tin về sự thành công hay thất bại, thì chúng ta cần làm gì? MÔ TẢ RỦI RO 11 • Xác suất khách quan: khaû naêng xaûy ra cuûa moät keát cuïc döïa vaøo taàn suaát xuaát hieän cuûa moät söï kieän nhaát ñònh. • Xác suất chủ quan: khaû naêng xaûy ra cuûa moät keát cuïc döïa vaøo söï nhaän thöùc veà keát cuïc seõ xaûy ra. Xác xuất nói về khả năng xảy ra của một kết cục 12 Xác suất khách quan • Khi ta tung một đồng xu, có 2 khả năng xảy ra: • - hoặc là mặt sấp: 1/2 • - hoặc là mặt ngửa: ½ • Nhưng người ta vẫn hy vọng thắng cuộc, nên mọi người thích chơi (xác suất chủ quan) 13 Xác suất khách quan • Nếu có 1 triệu vé số bán ra chỉ có 1 người trúng thì: • Xác suất khách quan là 1 phần triệu. • Mặc dù vậy vẫn có nhiều người mua nhiều vé số vì xác suất chủ quan của họ cao hơn. • Có nhiều yếu tố ảnh hưởng đến xác suất chủ quan như tuổi, giới tính, trình độ học vấn và cả óc mê tín dị đoan... 14 Xác suất giúp chúng ta miêu tả và so sánh các mức độ rủi ro với nhau. • Ñöôïc ño löôøng bôûi 2 chỉ số: • Giá trị kỳ vọng • Mức độ biến thiên của các kết cục có thể xảy ra.(phöông sai vaø ñoä leäch chuaån) 15 Gía trị kỳ vọng của một tình huống là bình quân gia quyền veà giá trị của tất cả các kết cục có thể xảy ra, với xác suất của mỗi kết cục được sử dụng làm trọng số. Giá trị kỳ vọng 16 – Tổng quát ta có • E(X) = Pr1*X1 +Pr2*X2+.+Prn*Xn • Trong ñoù • X1 , X2 , Xn : giá trị của caùc kết cục xảy ra • Pr1 ,Pr2, Prn: xác suất của mỗi kết cục • E(X) : giá trị kỳ vọng Giá trị kỳ vọng 17 Độ biến thiên • Độ lệch là những chênh lệch lớn (bất kể âm dương) giữa giá trị thực tế và giá trị kỳ vọng. 18 Độ biến thiên • Phương sai là trung bình bình phương các độ lệch so với giá trị kì vọng của các giá trị gắn với mỗi kết cục. • Độ lệch tiêu chuẩn là căn bậc hai của phương sai.  = -= n i ii XEXP 1 2 ])([s 19 Ví dụ: Thu nhập từ các cơng việc bán hàng • E(X) = 0.5 (2000$) +0.5 (1000$) =1500$ E(Y) = 0.99(1510$)+ 0.01(510$) = 1500$ => E(X) =E(Y) Kết cục 1 Kết cục 2 Xác suất Thu nhập Xác suất Thu nhập Công việc1: hoa hồng theo sản phẩm Công việc 2: lương cố định 0.5 0.99 2.000 1.510 0.5 0.01 1.000 510 20 Độ lệch (x): chênh lệch giữa thu nhập thực tế và thu nhập kỳ vọng Độ lệch so với thu nhập kỳ vọng Kết cục 1 Độ lệch Kết cục 2 Độ lệch Công việc1 Công việc 2 2.000 1.510 500 10 1.000 510 500 990 Độ lệch trung bình(PHƯƠNG SAI) Công việc 1: x = 0.5(500$)2+0.5(500$)2 = 250.000$ Công việc 2: x = 0.99(10$)2 +0.01(990$)2= 9.900$ Công việc thứ nhất rủi ro nhiều hơn so với công việc thứ hai 21 Công việc thứ 2 ít rủi ro hơn công việc thứ 1 Tính phương sai và độ lệch chuẩn Phương sai (D(X)) : - Trung bình của bình phương các độ lệch so với giá trị kỳ vọng của các giá trị gắn với mỗi kết cục Độ lệch chuẩn : căn bậc hai của phương sai Kết cục 1 Kết cục 2 Phương sai Độ lệch chuẩn Công việc 1 Công việc 2 2.000 1.510 1.000 510 250.000 9.900 500 99.5 22 Ra quyết định • Giữa 2 công việc ở ví dụ 1 bạn chọn công việc nào? Chọn công việc 2 vì : E(X) = E(Y) & công việc 2 ít rủi ro hơn • Nếu mỗi mức thu nhập trong công việc 1 coäng theâm 100$, thì: E(X)=1.600$ > E(Y) σ2(X) >σ2(Y) Chọn công việc nào? 23 Thu nhập từ các công việc bán hàng – phương án sửa đổi Kết cục 1 Kết cục 2 Thu nhập kỳ vọng Phương sai Công việc 1 Công việc 2 2.100 1.510 1.100 510 1.600 1.500 250.000 9.900 24 Ra quyết định: E(X) > E(Y) và D(X) > D(Y) -Nếu thích mạo hiểm chọn cơng việc 1 - Nếu thận trọng chọn cơng việc 2 25 II. Sở thích về mức độ rủi ro: • Việc lựa chọn rủi ro còn phụ thuộc vào độ thoả dụng khi lựa chọn những phuơng án mạo hiểm khác nhau Giả định: • Xem xét việc tiêu dùng 1 loại hàng hoá duy nhất: thu nhập của nguời tiêu dùng. • Người tiêu dùng biết tất cả các xác suất của từng phương án mạo hiểm. • Thu nhập kiếm được, được đo bằng độ thoả dụng. 26 Ví dụ: đồ thị miêu tả mức độ thoả dụng của 1 nguời ứng với mỗi mức thu nhập mà nguời đó nhận được. Độ thoả dụng thu nhập (ngàn đồng) 10 302015 16 18 16 14 13 10 o E D C B A Công việc hiện tại 27 • Mức thoả dụng tăng từ 10 lên 16 và 18 khi thu nhập tăng lên từ 10.000$ đến 20.000$ rồi 30.000. • Công việc hiện tại: I1=15000$_độ thoả dụng U(I1) =13. • Công việc mới I2 = 30000$_ độ thỏa dụng U(I2) = 18. I3 = 10000$_ độ thoả dụng U(I3) = 10. Độ thoả dụng kỳ vọng của công việc mới: E(u) =(1/2)* U(I3) +(1/2)* U(I2) =0.5(10)+0.5(18) =14 > E(I1) Công việc mới - độ thỏa dụng kỳ vọng cao hơn. - hứa hẹn thu nhập cao hơn. CÓ NÊN CHỌN CÔNG VIỆC MỚI KHÔNG ? 28 Những sở thích khác nhau về độ rủi ro: • Một số người thích mạo hiểm. • Một số người trung lập. • Một số người ghét rủi ro: là những người thích có 1 mức thu nhập nhất định hơn là 1 công việc rủi ro. 29 Đồ thị dùng cho người ghét rủi ro. Độ thoả dụng thu nhập (ngàn đồng) 10 302015 16 18 16 14 13 10 o E D C B A Mức thỏa dụng biên theo thu nhập có xu hướng giảm dần 30 Đồ thị dùng cho người thích maïo hieåm. Độ thoả dụng thu nhập (ngàn đồng) 10 3020 18 8 3 o E C A Mức thỏa dụng biên theo thu nhập có xu hướng tăng dần 31 Đồ thị dùng cho người trung laäp. Độ thoả dụng thu nhập (ngàn đồng) 10 3020 18 12 6 o E C A Mức thỏa dụng biên theo thu nhập không đổi 32 • Người trung lập với rủi ro là người không phân biệt giữa 1 mức thu nhập chắc chắn và mức thu nhập bất định khác nếu chúng có cùng giá trị kỳ vọng. • Người thích mạo hiểm có độ thoả dụng của thu nhập bất định cao hơn độ thoả dụng của thu nhập chắc chắn. 33 Mức trả cho rủi ro: - Là số tiền mà 1 người ghét rủi ro sẵn sàng trả để tránh gặp rủi ro. - Giá trị của mức trả cho rủi ro nói chung phụ thuộc vào những khả năng rủi ro khác nhau. 34 Độ thoả dụng thu nhập (ngàn đồng) 10 302015 16 18 16 14 10 o E F C A Mức trả cho rủi ro Mức trả cho rủi ro: E(I) = 0.5*10 + 0.5*30 = 20 E(U) = 0.5*10 +0.5*18 = 14 Thu nhập hiện tại I = 16, U(I) = 14 Đối với người ghét rủi ro, họ sẵn sàng từ bỏ công việc có mức thu nhập cao là 20, để chọn công việc chắc chắn 35 - CF : chi phí cho rủi ro. - Công việc rủi ro: - thu nhập kỳ vọng 20.000$ -- U =14 - Công việc chắc chắn: - thu nhập kyø voïng .16 000$ -- U =14 CF =20.000 -16.000 = 4000$ Mức trả cho rủi ro: 36 Giảm nhẹ rủi ro: Ba phương pháp: 1. Đa dạng hóa 2. Baûo hieåm 3. Giaù trò cuûa thoâng tin 37 Giảm nhẹ rủi ro: 1. Đa dạng hóa: - Phân bổ sức lực hay vốn đầu tư vào một loạt các hoạt động có kết cục không liên quan chặt chẽ với nhau thì có thể loại trừ một số rủi ro. Ví dụ: - Bạn định nhận một công việc bán thời gian là bán đồ gia dụng để ăn hoa hồng. Bạn có 3 phương án để lựa chọn: Chỉ bán máy điều hòa không khí. Chỉ bán máy sưởi. Nửa thời gian bán máy điều hòa, nửa thời gian bán máy sưởi. 38 • Không biết chắc thời tiết sắp tới sẽ nóng hay lạnh. Lựa chọn phương án nào để giảm đến mức tối thiểu rủi ro ? • Giả sử:Khả năng năm tới sẽ: - Tương đối nóng : 50%. - Tương đối lạnh : 50% Thu nhập từ công việc của bạn: Thời tiết nóng Thời tiết lạnh Doanh thu từ máy điều hòa 30.000$ 12.000$ Doanh thu từ máy sưởi 12.000$ 30.000$ 39 • Nếu chæ baùn maùy ñieàu hoaø hoaëc maùy söôûi: - Thu nhập thực tế : 12.000$ hoaëc 30.000$ - Thu nhập kì vọng của bạn: 0.5 x 30.000 + 0.5 x 12.000 = 21.000$ • Nếu chia ñeàu thôøi gian baùn 2 saûn phaåm: - Thu nhập của bạn chắc chắn là 21.000$ dù thời tiết nóng hay lạnh Vậy bằng cách đa dạng hoá, bạn đã loại trừ được mọi rủi ro. 40 Giảm nhẹ rủi ro 2. Bảo hiểm: - Nếu: phí bảo hiểm bằng thiệt hại kyø voïng - Thì: người ghét rủi ro sẽ sẵn sàng mua đủ số bảo hiểm để được đền bù đầy đủ bất kì thiệt hại tài chính nào maø hoï seõ gaùnh chòu. - bôûi vì: vieäc mua baûo hieåm ñaûm baûo cho hoï coù thu nhaäp khoâng ñoåi baát chaáp thieät haïi coù xaûy ra hay khoâng. Vaø vì chi phí baûo hieåm kyø voïng baèng thieät haïi kyø voïng, neân möùc thu nhaäp chaéc chaén naøy baèng vôùi thu nhaäp kyø voïng trong tình huoáng ruûi ro. - ñoái vôùi ngöôøi gheùt ruûi ro: söï baûo ñaûm coù ñöôïc thu nhaäp khoâng ñoåi trong moïi tình huoáng taïo ra ñoä thoaû duïng lôùn hôn so vôùi tröôøng hôïp coù thu nhaäp cao khi khoâng bò maát maùt vaø thu nhaäp thaáp khi thieät haïi xaûy ra. 41 Ví dụ: - Một người có 50.000$ và khả năng bị trộm 10.000$ là 10%. - Tình hình tài sản của người đó trong 2 trường hợp: bảo hiểm và không bảo hiểm được miêu tả trong bảng sau: Bị mất trộm (Xác suất = 0,1) Không bị mất trộm (Xác suất = 0,9) Giá trị tài sản kì vọng Không Mua bảo hiểm 40.000 50.000 49.000 Mua bảo hiểm 49.000 49.000 49.000 42 • Như vậy, quyết định mua bảo hiểm không làm thay đổi giá trị tài sản kì vọng nhưng nó làm cho giá trị này trở nên gần hơn so với giá trị xuất hiện trong hai kết cục. - Khi mua bảo hiểm, độ thỏa dụng biên trong cả 2 tình huống là như nhau. - Khi không mua bảo hiểm, độ thỏa dụng biên trong trường hợp bị trộm sẽ cao hơn trường hợp không bị trộm (do họ ghét rủi ro)  tổng độ thỏa dụng trong trường hợp có bảo hiểm phải cao hơn so với trường hợp không mua bảo hiểm. 43 Nhö vaäy tổng độ thỏa dụng trong trường hợp có bảo hiểm phải cao hơn so với trường hợp không mua bảo hiểm.  ngöôøi gheùt ruûi ro seõ quyeát ñònh mua baûo hieåm. 44 Tại sao các công ty bảo hiểm có thể tránh rủi ro? - Công ty bảo hiểm sẽ gánh chịu tương đối ít rủi ro khi sử dụng chính sách đa dạng hóa. - Khả năng tránh rủi ro nhờ kinh doanh trên quy mô lớn được xây dựng trên cơ sở “quy luật số lớn” : 45 Tại sao các công ty bảo hiểm có thể tránh rủi ro? • Khả năng tránh rủi ro nhờ kinh doanh trên quy mô lớn được xây dựng trên cơ sở “quy luật số lớn” : • “moät qui luaät cho ta bieát raèng maëc duø nhöõng söï kieän ñôn leû coù theå laø ngaãu nhieân vaø phaàn lôùn khoâng theå ñoaùn tröôùc, song keát cuïc trung bình cuûa nhieàu söï kieän töông töï nhö nhau thì coù theå döï ñoaùn ñöôïc” • Baèng caùch hoaït ñoäng treân qui moâ lôùn, caùc coâng ty baûo hieåm coù theå töï ñaûm baûo raèng: •  Tổng phí bảo hiểm mà hãng thu được sẽ bằng tổng số tiền hãng phải bồi thường. 46 Giảm nhẹ rủi ro 3. Giaù trò cuûa thoâng tin đầy đủ: Những quyết định mà người tiêu dùng đưa ra khi có các kết cục bất định đều dựa trên những thông tin hạn chế. • Nếu có nhiều thông tin hơn, người tiêu dùng có thể giảm được rủi ro. • Thông tin là loại hàng hóa có giá trị, nên người ta sẵn sàng trả tiền để mua chúng. • Giá trị của thông tin đầy đủ là khoảng chênh lệch giữa giá trị kỳ vọng của phương án lựa chọn khi có đầy đủ thông tin và giá trị kỳ vọng khi thông tin không đầy đủ. 47 Ví dụ: bạn đang quản lý một cửa hàng bán lẻ và bạn phải quyết định đặt bao nhiêu bộ comple. - Nếu đặt 100 bộ : 180$/bộ - Nếu đặt 50 bộ : 200$/bộ. - Chắc chắn sẽ bán được 300$/bộ nhưng không chắc sẽ bán được bao nhiêu. - Comple không bán được có thể trả lại với giá chỉ bằng ½ số tiền đã mua. 48 Nếu không coù thông tin: ta giaû ñònh : – Xác suất bán được 100 bộ là 0.5 – Xác suất bán được 50 bộ là 0.5 * Ngöôøi gheùt ruûi ro • - mua 50 boä • - thu nhaäp chaéc chaén laø: $5000 * Người trung lập với rủi ro: – Mua 100 bộ – Lợi nhuận có thể kiếm được hoặc 12000$ hoặc 1500$ *  Lợi nhuận kỳ vọng trong điều kiện thông tin không đầy đủ là 6.750$ 49 Lợi nhuận từ việc bán complet Bán được 50 bộ Bán được 100 bộ Lợi nhuận kỳ vọng Mua 50 bộ 5.000$ 5.000$ 5.000$ Mua 100 bộ 1.500$ 12.000$ 6.750$ 50 Nếu thông tin đầy đủ: - Đặt số lượng chính xác sẽ bán heát . - Nếu đặt hàng 50 bộ và bán hết sẽ thu được 5000$. - Đặt 100 bộ và bán hết, lợi nhuận là 12000$ Lợi nhuận kỳ vọng trong điều kiện thông tin đầy đủ là 8.500$. 51 Bỏ ra 1.750$ để có thể dự đoán chính xác về doanh số bán hàng là điều đáng làm.  Giá trị của thông tin được tính như sau: 8.500$ - 6.750$ = 1.750$ 52 VI. Cầu về tài sản có rủi ro 1.Tài sản - Định nghĩa: Tài sản là cái đem lại một luồng tiền cho người chủ sở hữu của nó. Ví dụ: Một căn nhà có thể đem cho thuê, tạo ra luồng tiền thu nhập từ tiền thuê nhà cho chủ nhà. Có 2 loại luồng tiền: - Những khoản tiền được trả công khai. - Luồng tiền ngầm phaùt sinh döôùi dạng : * Gia tăng vốn hoaëc Tổn thất vốn. 53 • Có 2 loại tài sản: - Tài sản cĩ rủi ro: là tài sản mang lại luồng tiền thất thường, ít nhiều mang tính ngẫu nhiên .Hay nĩi cách khác là luồng tiền này khơng thể đốn trước một cách chắc chắn được. Ví dụ: Giá của cổ phiếu. - Tài sản khơng rủi ro: là tài sản đem lại luồng tiền cĩ thể biết được một cách chắc chắn. Ví dụ: Tiền gửi vào ngân hàng trong thời gian ngắn hạn. 54 2. Lợi tức từ tài sản - Lợi tức trên một tài sản là tổng luồng tiền mà tài sản đó tạo ra chia cho giá trò của nó - Lợi tức thực tế trên một tài sản là lợi tức danh nghĩa trừ đi tỷ lệ lạm phát. - Lợi tức kì vọng của một tài sản là giá trị kì vọng của lợi tức từ tài sản đó. 55 3. Sự đánh đổi giữa rủi ro và lợi tức: • Gỉa sử: 1 phụ nữ đầu tư vào 2 loại tài sản: - Tín phiếu kho bạc(Tài sản không rủi ro) - Nhóm chứng khoán đại diện( cách đầu tư dễ nhất là mua cổ phiếu trong quỹ tương hỗ) Đầu tư bao nhiêu tiền vào mỗi tài sản? ( Töông töï nhö caùch phaân boå ngaân saùch vaøo 2 loaïi haøng hoaù) 56 • Ký hiệu: Rf: lợi tức không rủi ro từ tín phiếu kho bạc (lợi tức kỳ vọng = lợi tức thực) Rm: lợi tức kỳ vọng có được từ việc đầu tư vào thị trường chứng khoán Rm > Rf (nếu không sẽ dẫn đến việc chỉ mua tín phiếu kho bạc) rm : lợi tức thực coù (chöùa ñöïng ruûi ro) (E rm) = Rm 57 Ñeå xaùc ñònh xem nhaø ñaàu tö seõ chi bao nhieâu tieàn vaøo moãi taøi saûn, caàn giaû söû: • b: tỉ lệ tiền tiết kiệm đầu tư chứng khoán. • 1-b: phần tiền để mua tín phiếu kho bạc. • RP : lợi tức kỳ vọng của toàn bộ danh mục đầu tư, là giá trị bình quân gia quyền của 2 loại tài sản RP = bRm + (1-b)Rf [ ] ( ) [ ]1 (1 ) (1 )P m r m r m rR E br E b R bE r b R bR b R= + - = + - = + -é ùë û 58 • Danh mục đầu tư này rủi ro tới mức nào? Để đo mức độ rủi ro người ta dùng số đo là: - Phương sai lợi tức của danh mục đầu tư,ký hiệu: - Độ lệch chuẩn: • Ta hãy xem 1 vài phép tính đại số sau đây: Gía trị kỳ vọng của tổng 2 biến số là tổng 2 giá trị kỳ vọng, do vậy: 2 ms ms 59 Phương sai lợi tức của danh mục đầu tư: Và ta có: RP = bRm + (1-b)Rf [ ] ( ) [ ]1 (1 ) (1 )P m r m r m rR E br E b R bE r b R bR b R= + - = + - = + -é ùë û 22 (1 )p m r pE br b R Rs é ù= + - -ë û [ ] [ ]2 22 2 2(1 ) (1 ) ( )p m r m r m m mE br b R bR b R E b r R bs s= + - - - - = - = p mbs s= 60 Vấn đề lựa chọn của nhà đầu tư: • Xác định: Làm thế nào chọn được tỷ lệ b đó? • Đầu tiên chúng ta phải chỉ ra rằng bà ta đứng trước sự đánh đổi giữa lợi tức và rủi ro • Xét phương trình : Và ta có: Do đó ( )p f m fR R b R R= + - /p mb s s= ( )m f p f p m R R R R s s - = + 61 • Phương trình này - Là 1 đường ngân sách vì nó mô tả sự đánh đổi giữa rủi ro và lợi tức kỳ vọng - Cho thấy lợi tức kỳ vọng của danh mục đầu tư tăng lên khi độ lệch chuẩn của lợi tức tăng. • Lưu ý : , , là hằng số ----> độ dốc > 0 (còn gọi là giá của rủi ro,vì cho ta biết phải chịu thêm bao nhiêu rủi ro để có lợi tức kỳ vọng cao hơn) cũng là 1 hằng số. ( )ps ( )pR pR ps mR ps ( ) /m f mR R s- 62 Hình trên cho thấy, nếu nhà đầu tư không muốn rủi ro đầu tư tất cả vốn vào Tín phiếu kho bạc (b=0) ,thu lợi tức kỳ vọng fR 63 Để có được lợi tức cao hơn thì phải chịu rủi ro, ta có thể: - Đầu tư tất cả vốn vào chứng khoán, (b=1),kiếm lợi tức kỳ vọng ,và chịu độ lệch chuẩn - Đầu tư vào cả 2 loại tài sản, thu lợi tức kỳ vọng trong khoảng và và chịu độ lệch chuẩn < , nhưng lôùn hôn 0 mR ms fR mR ms 64 • Hình trên cũng chỉ ra lời giải cho vấn đề đầu tư. Có 3 đường bàng quan,mô tả những phương án kết hợp giữa rủi ro và lợi tức làm cho nhà đầu tư thỏa mãn ngang nhau - Đường U3 : tạo độ thỏa mãn cao nhất, nhà đầu tư thích ở trên đường này nhất nhưng điều này không khả thi vì đường này không chạm vào đường ngân sách. - Đường U1 : tạo độ thỏa mãn thấp nhất, đường này khả thi nhưng nhà đầu tư có thể có phương án tốt hơn. • Nhà đầu tư đạt phương án tối ưu khi lựa chọn cách kết hợp rủi ro và lợi tức tại điểm nơi đường bàng quan (U2) tiếp xúc với đường ngân sách •  lợi tức có giá trị kỳ vọng R*, và độ lệch chuẩn σ* 65 Hình trên mô tả 2 nhà đầu tư lựa chọn danh mục đầu tư như thế nào? - Nhà đầu tư A: Ghét rủi ro,đường bàng quan tiếp xúc với đường ngân sách tại điểm có độ rủi ro thấp. Ñaàu tư gần toàn bộ vốn vào tín phiếu kho bạc, do ñoù thu lợi tức kỳ vọng > chút ít so vôùi lôïi töùc khoâng ruûi ro, nhöng coù ñoä ruûi ro nhoû. 66 - Nhà đầu tư B: ít ghét rủi ro Đầu tư vào chứng khoán Lợi tức từ danh mục đầu tư có giá trị kỳ vọng cao hơn nhưng có độ lệch chuẩn cao hơn. 67 TÓM LẠI: Chúng ta đã đơn giản hóa lựa chọn của nhà đầu tư giữa Tín phiếu kho bạc và chứng khoán. Mỗi nhà đầu tư đều phải đứng trước việc đánh đổi giữa rủi ro và lợi tức. Một nhà đầu tư sẽ sẵn sàng chịu thêm bao nhiêu rủi ro nếu kiếm được lợi tức kỳ vọng cao hơn, phụ thuộc vào mức độ ghét rủi ro của người đó. Các nhà đầu tư ít ghét rủi ro hơn có xu hướng dành tỉ lệ lớn hơn cho tài sản có rủi ro.