Bài giảng Kỹ thuật điện cao áp - Chương 2: Tín hiệu xác định

Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 1 TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH Chương 2: Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 2 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH I. Các thông số đặc trưng. II. Ví dụ về tín hiệu xác định. III. Tín hiệu xác định phức. IV. Phân tích tín hiệu ra các thành phần. V. Phân tích tương quan. VI. Phân tích phổ. Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 3 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) I. Các thông số đặc trưng: 1. Tích phân tín hiệu. 2. Trị trung bình. 3. Năng lượng tín hiệu. 4. Công suất tín hiệu. 5. Bài tập. Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 4 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) I. Các thông số đặc trưng (tt): 1. Tích phân tín hiệu. Tín hiệu tồn tại vô hạn : [ ] ( ) ; ( , );x x t dt t∞ −∞ = ∈ −∞ +∞∫ Tín hiệu tồn tại hữu hạn : [ ] = ∈∫2 1 1 2( ) ; ( , ); t t x x t dt t t t Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 5 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) I. Các thông số đặc trưng (tt): 1. Tích phân tín hiệu (tt). Ví dụ 1.1: Cho tín hiệu x(t) = e-t như hình vẽ: 0 0 [ ] 1t tx e dt e ∞ ∞− −= = − =∫x(t) = e-t t x(t) Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 6 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) I. Các thông số đặc trưng (tt): 2. Trị trung bình: Nếu tín hiệu là hữu hạn trong đoạn [t1,t2] : 2 1 1 2 2 1 1 ( ) ; [ , ] t t x x t dt t t t t t = ∈− ∫ Nếu x(t) là tín hiệu vô hạn t∈[-∞,+ ∞] : ( )1 ( ) ; , ; 2lim T T T x x t dt t T→∞ − = ∈ −∞ +∞∫ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 7 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) I. Các thông số đặc trưng (tt): 2. Trị trung bình (tt): Nếu x(t) là tín hiệu tuần hoàn chu kỳ T: ta lấy tích phân trong một chu kỳ T. →∞= ∫ 0 1lim ( ) . T T x x t dt T Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 8 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) I. Các thông số đặc trưng (tt): 2. Trị trung bình (tt): Ví dụ 2.1: cho tín hiệu x(t) = 1-e-t như hình vẽ. t x(t) x(t) = 1-e-t 0 0 1 (1 ) 2 1 2 1 11 2 2 lim lim lim T t T T t T T T x e dt T t e T T e T − →∞ − →∞ − →∞ = − ⎡ ⎤= +⎣ ⎦ ⎡ ⎤= + − =⎣ ⎦ ∫ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 9 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) I. Các thông số đặc trưng (tt): 3. Năng lượng tín hiệu: Nếu x(t) là tín hiệu tồn tại vô hạn t∈(-∞,+∞): 2 2 ( ) .xE x x t dt ∞ −∞ ⎡ ⎤= =⎣ ⎦ ∫ Nếu x(t) là tín hiệu tồn tại hữu hạn trong đoạn t∈[t1,t2]: 2 1 2 2 ( ) . t x t E x x t dt⎡ ⎤= =⎣ ⎦ ∫ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 10 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) I. Các thông số đặc trưng (tt): 3. Năng lượng tín hiệu (tt): Ví dụ 3.1: Cho x(t) là tín hiệu có dạng như hình vẽ: 0 t x(t) = 1(t) x(t) 1 2 0 1xE d t ∞ = = ∞∫ (Vô hạn) Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 11 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) I. Các thông số đặc trưng (tt): 3. Năng lượng tín hiệu (tt): Ví dụ 3.2: Cho x(t) là tín hiệu có dạng như hình vẽ: A t2t1 t0 x(t) 2 1 2 2 2 1( ) t x t E A dt A t t= = −∫ (Hữu hạn) Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 12 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) I. Các thông số đặc trưng (tt): 4. Công suất trung bình tín hiệu: Nếu tín hiệu x(t) tồn tại hữu hạn trong đoạn [t1,t2]: 2 1 2 2 2 1 1 ( ) t x t P x x t dt t t = = − ∫ Nếu tín hiệu x(t) tồn tại vô hạn : 2 21 ( ) 2lim T x T T P x x t dt T→∞ − = = ∫ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 13 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) I. Các thông số đặc trưng (tt): 4. Công suất trung bình tín hiệu (tt): Nếu x(t) là tín hiệu tuần hoàn chu kỳ T : + →∞= = ∫ 0 0 2 21lim ( ) t T x T t P x x t dt T Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 14 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) I. Các thông số đặc trưng (tt): 4. Công suất trung bình tín hiệu (tt): Ví dụ4.1: Cho tín hiệu x(t) là xung vuông như hình vẽ : a 0 t2t1 t x(t) c b ( ) ( );t cx t a b −= ∏ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 15 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) I. Các thông số đặc trưng (tt): 4. Công suất trung bình tín hiệu (tt): Ví dụ 4.1 (tt): [ ] + + − − + + − − + − = = = = + − − = ⎡ ⎤= = = = =⎣ ⎦ = = = =− ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 22 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ( ) [( ) ( )] ; 2 2 ( ) 1 ( ) bct bc bc bt c bct bc bx c bt c bct x bt c b bx x t dt adt at a c c ab E x x t dt a dt a t a b aP x x t dt t a t t b Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 16 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) I. Các thông số đặc trưng (tt): 4. Công suất trung bình tín hiệu (tt): Ví dụ 4.2: 3 3cos( ) : ( ) cos( ) ( ) 2 2 3 0 : t ttx t t π π π ⎧ − < <⎪= = ⎨⎪ ≠⎩ ∏ t Cos(t) x(t) 0 3Π/2-3Π/2 1 -1 Xung vuông Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 17 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) I. Các thông số đặc trưng (tt): 4. Công suất trung bình tín hiệu (tt): Ví dụ 4.2 (tt): [ ] 3 32 2 3 3 2 2 3 3 2 2 2 2 3 3 2 2 3 2 3 2 3( ) cos( ) sin( ) 2sin( ) 2; 2 1 cos(2 )( ) ( ) 2 1 1 1 3[ sin(2 )] [3 0] 2 2 2 2 x x t t dt t tE x t COS t dt dt t t π π π π π π π π π π π ππ − − − − − = = = = − +⎡ ⎤= = =⎣ ⎦ = + = + = ∫ ∫ ∫ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 18 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) I. Các thông số đặc trưng (tt): 4. Công suất trung bình tín hiệu (tt): Ví dụ 4.3: • Cho dòng điện chảy qua điện trở R i(t) như sau: i(t)= Ie-βt1(t). Tìm: a. Năng lượng tiêu hao trên R trong (0,∞). b. Năng lượng tiêu hao trên R trong (0,1/β). Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 19 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) I. Các thông số đặc trưng (tt): 4. Công suất trung bình tín hiệu (tt): Ví dụ 4.3 (tt): a. Năng lượng tiêu hao trong (0,∞): 2 2 2 2 0 0 ( ) Re 2 t x I RE i t Rdt I dtβ β ∞ ∞ −= = =∫ ∫ b. Năng lượng tiêu hao trong (0,1/β): 1/ 1/ 2 2 2 2 2 0 0 ( ) Re [1 ] 2 t x I RE i t Rdt I dt e β β β β − −= = = −∫ ∫ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 20 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định: 1. Tín hiệu năng lượng: a. Xung vuông: a 0 t2t1 t x(t) c b ( ) ( );t cx t a b −= ∏ Độ rộng xung Độ dời xung Chiều cao xung Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 21 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 1. Tín hiệu năng lượng (tt): a. Xung vuông (tt): 11: ; 2 1 1( ) ( ) : ; 2 2 0 : ; t x t t t ⎧ <⎪⎪⎪= = =⎨⎪ ≠⎪⎪⎩ ∏ t x(t) 1 0 1/2-1/2 [x] = 1; Ex = 1; Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 22 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 1. Tín hiệu năng lượng (tt): b. Xung tam giác: 0( ) ( )t tx t A T −= Λ Chiều cao Độ dời ½ độ rộng xung 0 A t x(t) t0-T+t0 T+t0 2T Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 23 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 1. Tín hiệu năng lượng (tt): b. Xung tam giác (tt): A 0 t x(t) -T T0 ( ) ( )tx t A T = Λ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 24 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 1. Tín hiệu năng lượng (tt): b. Xung tam giác (tt): 1 0 t x(t) 1 10 ( ) ( ) 1 : 0 1; 1 : 1 0; 0 : x t t t t t t = Λ − ≤ ≤⎧⎪= + − ≤ <⎨⎪ ≠⎩ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 25 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 1. Tín hiệu năng lượng (tt): b. Xung tam giác (tt): 1 1 0 2 2 2 1 1 0 1 2 20 2 2 2 ( ) ( ) 1 2[ ] .1.2 1; (1 ) (1 ) ; 2 3 2( ) ( ) [ ] . ;[ ] 3x x t t x x t dt t dt t t x t A x A T x E A T T − = Λ ⎡ ⎤⇒ = = = + + − =⎣ ⎦ −= Λ ⇒ = = = ∫ ∫ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 26 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 1. Tín hiệu năng lượng (tt): c. Hàm mũ suy giảm: x(t) 0 1 t e-αt (α > 0) : 0; ( ) 0 : 0; ( ) 1( );( 0); t t e t x t t x t e t α α α − − ⎧ ≥= ⎨ <⎩ = > Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 27 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 1. Tín hiệu năng lượng (tt): c. Hàm mũ suy giảm (tt): x(t) 0 1 t e-αt (α > 0) [ ] 00 2 2 00 1 1 ; 1 1 ; 2 2 t t t t x x e dt e E x e dt e α α α α α α α α ∞+∞ − − ∞+∞ − − = = − = ⎡ ⎤= = = − =⎣ ⎦ ∫ ∫ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 28 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 1. Tín hiệu năng lượng (tt): d. Hàm Sa (Tín hiệu Sa): Sa(ω0t) x(t) 1 0 t π/ω0 3π/2ω0 0 0 2 0 0 sin( ) : 0; ( ) 1: 0; [ ] ; [ ] ;x t t tx t t x E x ω ω π π ω ω ⎧ ≠⎪= ⎨⎪ =⎩ = = = Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 29 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 1. Tín hiệu năng lượng (tt): e. Hàm Sa2 (Tín hiệu Sa2): x(t) = Sa2(ω0t) 0 t 1 x(t) 2 0 2 2 0 0 0 0 sin ( ) : 0; ( ) ( ) ( ) 1: 0; 2[ ] ; ; 3x t t x t Sa t t t x E ω ω ω π π ω ω ⎧ ≠⎪= = ⎨⎪ =⎩ = = Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 30 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 1. Tín hiệu năng lượng (tt): f. Tín hiệu sin suy giảm theo hàm mũ: -A sin(ω0t)e-αt 0 x(t) Ae-αt -Ae-αt t A 0 2 2 0 0 2 2 2 2 0 0 sin( ) : 0; ( ) 0 : 0; [ ] ; ; 4 ( ) t x Ae t t x t t A A x E α ω ω ω ω α α α ω −⎧ ≥⎪= ⎨ <⎪⎩ = =+ + Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 31 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 1. Tín hiệu năng lượng (tt): g. Tín hiệu Gausse: x(t) t0 1-1 1 2 ( ) tx t e π−= 2 2 ( ) ;[ ] 1; 1 ; 2 t x x t e x E x π−= = ⎡ ⎤= =⎣ ⎦ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 32 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 1. Tín hiệu năng lượng (tt): h. Tín hiệu xung cosin: π/2ω0-π/2ω0 0 1 A t x(t) Xung vuông [ ] 0 0 2 2 0 0 ( ) cos( ) ( ); / 2 ; ; 2x tx t A t A Ax E x ω π ω π ω ω = ⎡ ⎤= = =⎣ ⎦ ∏ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 33 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 1. Tín hiệu năng lượng (tt): i. Tín hiệu xung mũ: Xung vuông x(t) 1 A 0 tT 2 2 / 2( ) ( ); 0; [ ] (1 ); (1 ); 2 t T T x t Tx t Ae T A Ax e E e α α α α α α − − − −= > = − = − ∏ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 34 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 2. Tín hiệu công suất: a. Hàm nấc đơn vị 1(t),u(t): Chú ý: khi tính toán tại t = 0 thì 1(t) = 1; 0 1 1(t) x(t) t 1: 0; 1( ) 1( ) : 0; 2 0 : 0; t x t t t t >⎧⎪⎪= = =⎨⎪ <⎪⎩ 1 1; ; 2 2x x P= = Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 35 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 2. Tín hiệu công suất (tt): a. Hàm nấc đơn vị (tt): x(t)=1(t-t0) 0 0 0 0 1: ; ( ) 1( ) 1/ 2 : ; 0 : ; t t x t t t t t t t >⎧⎪= − = =⎨⎪ <⎩ 0 1 1(t – t0) x(t) tt0 1 1; ; 2 2x x P= = Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 36 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 2. Tín hiệu công suất (tt): a. Hàm nấc đơn vị (tt): [ ]0 0 0 ( ) 1( ) ( )1( ) ;Ax t t t t t t t t = − − − 0 A x(t) x(t) tt0 At/t01(t) Bài tập: Tìm 〈x〉 = ? và Px = ?A/t0(t-t0)1(t-t0) Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 37 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 2. Tín hiệu công suất (tt): b. Hàm mũ tăng dần: x(t)= (1-e-αt)1(t) ;α > 0; x(t)=(1-e-αt)1(t) 1 x(t) 0 t 1 1; ; 2 2x x P= = Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 38 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 2. Tín hiệu công suất (tt): c. Hàm dấu: x(t) = Sgn(t) x(t)=Sgn(t) 1 -1 0 t x(t) 1: 0; ( ) ( ) 0 : 0; 1: 0; 0; 1;x t x t Sgn t t t x P >⎧⎪= = =⎨⎪− <⎩ = = Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 39 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 2. Tín hiệu công suất (tt): d. Hàm Si(t): -π/2 t2π-π π/2 0 x(t) = Si(t) 0 ( ) ( ) ( ) ; 0; ; 2 t x x t Si t Sa x dx x P π = = = = ∫ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 40 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 2. Tín hiệu công suất (tt): e. Hàm Asin(ω0t) (tuần hoàn): x(t) = sin(ω0t) A -A 0 t 2π/ω0-π/ω0 0 2 ( ) sin( ); 0; ; 2x x t A t Ax P ω= = = Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 41 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 2. Tín hiệu công suất (tt): f. Hàm xung vuông lưỡng cực: t x(t) A -A 0 T/2 T 2T-2T -T 20; ;xx P A= = Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 42 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 2. Tín hiệu công suất (tt): g. Hàm xung vuông đơn cực: t x(t)A 0 T 2T-2T -T τ 2 ; ;x A Ax P T T τ τ= = Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 43 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 3. Tín hiệu phân bố: a. Phân bố Dirac: x(t) = δ(t) Định nghĩa: 0 1 x(t) = δ(t) t 0 : 0; ( ) ( ) : 0; t x t t t δ ≠⎧= = ⎨∞ =⎩ Thoả điều kiện: ( ) 1;t dtδ +∞ −∞ =∫ Diện tích Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 44 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 3. Tín hiệu phân bố (tt): a. Phân bố Dirac (tt): Ví dụ 3.1: 0 t0 1 t δ(t-t0) 0 t1 2t1 3t1 t 1 2 δ(t-3t1) 1.5δ(t-2t1) 2δ(t-t1) 1.5 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 45 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 3. Tín hiệu phân bố (tt): a. Phân bố Dirac (tt): Các tính chất: ' ' 0 0 0 ( ) ; ; ( ) 1( ) [1( )] ( ); ( ) ( ) (0) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ); t a t dt a a R dt dt t t t dt x t t x t x t t t x t t t δ δ δ δ δ δ δ +∞ −∞ −∞ = ∈ = ⇒ = = ⇒ − = − ∫ ∫ Tính chất rời rạccủa phân bố Quan hệ với hàm 1(t) Nhân với hằng số Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 46 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 3. Tín hiệu phân bố (tt): a. Phân bố Dirac (tt): Ví dụ 3.2: 0 t x(t) δ(t) 4 2 1-3 2 x(t) t0 x(0)δ(t) 1( ) 4 ( ) 2 tx t += Λ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 47 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 3. Tín hiệu phân bố (tt): a. Phân bố Dirac (tt): Tính chất (tt): 0 0 0 0 ( ) ( ) (0) ( ) ( ) ( ); ( ) ( ); ( ) ( ); ( )* ( ) ( ); x t t dt x x t t t dt x t t t t t t t x t t x t δ δ δ δ δ δ δ +∞ +∞ −∞ −∞ = ⇒ − = = = − = ∫ ∫ Tích chập Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 48 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 3. Tín hiệu phân bố (tt): a. Hàm phân bố lược: là phân bố Dirac tuần hoàn chu kỳ T = 1. ( ) ( ) ( ) : 0, 1, 2,........ n x t III t t n nδ+∞ =−∞ = = − = ± ±∑ t x(t) 1 0-1-2 1 2 Độ cao là 1,chu kỳ bằng 1 Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 49 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 3. Tín hiệu phân bố (tt): a. Hàm phân bố lược (tt): Tổng quát t x(t) 1 0-T-2T T 2T 1( ) ( ) ( ); n tx t III t nT T T δ+∞ =−∞ = = −∑ Độ cao là 1,chu kỳ là T Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 50 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 3. Tín hiệu phân bố (tt): a. Hàm phân bố lược (tt): Các tính chất: ™ Tính chất rời rạc: ( ) ( ) ( ) ( ) 1( ) ( ) ( ) ( ); n n x t III t x n t n tx t III x nT t nT T T δ δ +∞ =−∞ +∞ =−∞ = − = − ∑ ∑ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 51 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 3. Tín hiệu phân bố (tt): a. Hàm phân bố lược (tt): Các tính chất (tt): ™ Tính chất rời rạc (tt): x(t) δ(t) t0 t0 1 2 3-1 x(0)δ(t) x(1)δ(t-1) x(-1)δ(t+1) Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 52 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 3. Tín hiệu phân bố (tt): a. Hàm phân bố lược (tt): Các tính chất (tt): ™ Tính chất rời rạc (tt): x(t) δ(t) t0 t0 T 2T 3T- T x(0)δ(t) x(T)δ(t-T) x(-T)δ(t+T) Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 53 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 3. Tín hiệu phân bố (tt): a. Hàm phân bố lược (tt): Các tính chất (tt): ™ Tính chất lặp tuần hoàn: ( )* ( ) ( ). 1( )* ( ) ( ). n n x t III t x t n tx t III x t nT T T +∞ =−∞ +∞ =−∞ = − = − ∑ ∑ Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 54 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 3. Tín hiệu phân bố (tt): a. Hàm phân bố lược (tt): Các tính chất (tt): ™ Tính chất lặp tuần hoàn (tt): t0 A x(t) 1/2 t0 A 1/2-1/2-1 1 3/2 2 5/2 3 x(t)*III(t) Lặp không bị chồng lấn (không bị méo): thời hạn của x(t) nhỏ hơn chu kỳ của phân bố lược. Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 55 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 3. Tín hiệu phân bố (tt): a. Hàm phân bố lược (tt): Các tính chất (tt): ™ Tính chất lặp tuần hoàn (tt): t0 A x(t) T/2 t0 A T/2-T/2-T T 2T 3T 4T 5T x(t)*1/T III(t/T) Giảng viên: Th.S Lê Xuân Kỳ Bài giảng: Lý thuyết tín hiệu 9/7/2009 56 Chương 2: TÍN HIỆU XÁC ĐỊNH (tt) II. Các ví dụ về tín hiệu xác định(tt): 3. Tín