Bài giảng Kỹ thuật điện cao áp - Chương 4: Truyền sóng quá điện áp trên các dây tải điện

CHƯƠ TRUYỀN SÓNG QUÁ ĐIỆN ÁP TRÊN CÁC DÂY TẢI 4.1.Khái niệm 4.2. Truyền sóng trong hệ thống nhiều dây dẫn BÀI GIẢNG KỸ THUẬT ĐIỆN CAO ÁP 3/31/2014 Page 1 4.3.Phản xạ và khúc xạ của sóng 4.4.Truyền sóng trong mạch dao động 4.5. Xác định điện áp tạI đIểm nút bằng ph sóng đẳng trị. 4.6. ảnh hưởng của vầng quang xung kích NG 4 : ĐƯỜNG ĐIỆN ương pháp đồ thị. Nguyên tắc đối với truyền sóng Quá điện áp khí quyển do sét gây nên tác dụng Sóng quá điện áp lan truyền dọc theo đường dây xuất sét đánh thẳng vào đường dây Sóng quá điện áp trên các đường dây tải điện sét đánh xuống mặt đất gần đường dây gây Các biện pháp bảo vệ chống sét cho hệ thống điện đường dây 3/31/2014 Page 2 Lan truyền sóng quá điện áp thao tác Lan truyền sóng quá điện áp khí quyển Sóng quá điện áp nội bộ xuất hiện khi chúng ta đóng dây dẫn mà trước đó không cùng thế) Sóng không sin lan truyền theo đường dây, khúc xạ, nhiều đường dây cùng nối với thanh cái, từ cuối đường Sóng quá điện áp khí quyển sẽ lan truyền từ điểm dần giống như sóng quá điện áp nội bộ nhưng đầu sóng lên cách điện của cả của đường dây và trạm biến áp. hiện do phải dựa trên tính toán quá trình truyền sóng trên cắt mạch điện (ví dụ như khi ta đóng đột ngột giữa hai phản xạ từ nơi nối hai đường dây không cùng tổng trở, dây hở mạch sét đánh, các sóng này sẽ khúc xạ, phản xạ và suy yếu rất dốc khoảng 1s Các đường dây tải điện cao áp là hệ thống tham điện dung phân bố dọc theo chiều dài đường dây chứ MÔ HÌNH ĐƯỜNG DÂY CHẾ u Rdx Gdx i 3/31/2014 Page 3 điện áp xuát hiện trên đường dây xác định bằng cách Giải hệ phương trình vi phân ở dạng tổng quát .... abscisse x               Gu x )x(i Ri x )x(u số phân bố, các đại lượng vật lý như điện trở, điện cảm và không tập trung tại một điểm ĐỘ BA PHA ĐỐI XỨNG dx x uu   Ldx dx x ii   Cdx giải hệ phương trình vi phân với cả bốn tham số sẽ rất phức tạp, và không cần thiết abscisse x+dx       t )x(u C)x( t )x(i L)x( Do đó sẽ đề xuất một số giả thiết nhằm đơn  điện dẫn tác dụng của dây dẫn vì tham số này (đường dây cao áp có mức cách điện rất cao điện áp có biên độ rất lớn sẽ làm xuất hiện quá quang tăng).  điện trở R của dây dẫn gây tổn hao và làm Xét quá trình truyền sóng quá điện áp (sét bỏ qua 3/31/2014 Page 4 sẽ có điện áp đối với đất nên dòng điện thứ tự thứ tự ngược sẽ trở về trong đất. Do vậy có thể xem điện trở R bao gồm điện điện trở thứ tự không của dây dẫn. đối với các tiết diện dây dãn và điện trở suất của đất và có thiên của dòng điện theo thời gian rất lớn thì cao và làm biến dạng sóng .Tuy nhiên chỉ trong truyền sóng lớn thì biến dạng đầu sóng mới đ rất ngắn nên có thể không xét đến biến dạng sóng giản hoá. quyết định bởi tổn thất do rò điện là do vầng quang nên rò điện rất bé nhỏ không đáng kể, trừ khi sóng quá trình phóng điện vầng quang làm cho tổn thất vầng biến dạng sóng. Khi có sét đánh vào dây dẫn, đường dây hoặc nội bô), thời gian biến thiên rất ngắn có thể thuận của sóng sẽ truyền dọc theo dây dẫn còn dòng điện trở của dây dẫn và điện trở trở về rđ, nghĩa là bằng bằng đường dây cao áp, điện trở thứ tự không phụ thuộc vào giá trị 0,1 đến 0,4/km. ở trạng thái sóng khi tốc độ biến hiệu ứng mặt ngoài trong đất sẽ làm cho điện trở rđ tăng vùng đất xấu (điện trở suất của đất lớn) và khi độ dài áng kể. Thực tế thường gặp các trường hợp truyền sóng hệ phương trình vi phân truyền sóng đư Nghiệm tổng quát của hệ phương trình                 t )x(u C x )x(i t )x(i L x )x(u 3/31/2014 Page 5       ),( ),( txi txu v Sãng ph¶n x¹  vtxu px    constvtx  ti c px px Z u i  ợc xem không có tổn hao (R = 0 et G=0)                 2 2 2 2 2 2 2 )()( )()( 2 t xi C x xi t xu L x xu   )()( )()( vtxivtxi vtxuvtxu pxt pxt Sãng tí i  vtxut  v § - êng d©y dµi v« tËn x   constvtx  c t Z u Nghiệm tổng quát được biểu thị ở dạng tổng hai thành sóng tới di chuyển về phía d sóng phản xạ di chuyển theo chiều ng vtxz vtxy vtxuvtxutxu pxt    )()(),( 3/31/2014 Page 6 2 2 2 2 t u LC x u      LC 1 Vận tốc truyền sóng phần ương của trục x ược lại dz du dy du x u pxt    222 ududu LCLC 22 2 2 2 2 2 2 dz ud dy ud t u LC pxt     12 LCv 222 dzdyx pxt   Trường hợp đường dây không có tổn hao         t i L x u dz du dy du x u uvtxutxu pxt pxt     ()(),( )()(),( vtxivtxitxi pxt  3/31/2014 Page 7 Nếu đường dây dài vô tận thì sẽ không có sóng định bởi quy luật biến thiên của nguồn theo thời gian Z C L  LC L L 2  Tổng trở sóng của đường dây không tổn hao Tốc độ truyền sóng dọc theo đường dây không đối với đường dây trên không nó có trị số bằng vận tốc ánh sáng. Nh cuối vtx  ) dz du dy du x u pxt    L-L dz di dy di t i L pxt            onst L onst L px t c u i c u i px t   phản xạ từ cuối đường dây và hàm số ft(x-vt) được quyết           Z vtxu txi Z vtxu txi t t px px )( )( )( )( - có tổn hao ư vậy thời gian sóng truyền từ đầu đường dây đến đường dây sẽ bằng l/. LC 1  Nghiên cứu quá trình truyền sóng trên đường tải điện từ trường do sự lan truyền sóng trong các dây kia Sử dụng TRUYỀN SÓNG TRONG HỆ THỐNG NHIỀU DÂY DẪN           nnnnnn nn nn qqU qqU qqU    .................... .................... .................... 2211 22221212 12121111  3/31/2014 Page 8                                            nnnnn n n nn n n q q q U U U  2 1 21 22221 11211 2 1 . .... .... .... ....    Ma trận  gọi là ma trận hệ số thế là một ma trận xứng vì kj = jk điện gồm nhiều dây : môi dây dẫn đều bị ảnh hưởng của phương trình Maxwell áp dụng cho hệ thống nhiều dây n n n q q q đối          pk pk kp k k kk d b r h ln 2 1 2 ln 2 1     hp hk p p' k' k bkp' dkp rk hp hk Sóng lan truyền theo đường dây không tổn hao, cách dịch chuyển tất cả điện tích cố định dọc theo       nn n nnn IZIZIZ qq qqqU 122111 1 2 12 1 11 12121111                      .................... .......... ....................              n IZIZU ....................2121111 3/31/2014 Page 9        nnnn n IZIZU IZIZU .......... .......... 2211 2221212         ckp ckk Z Z Le système des équations a (n-1) équations avec 2(n particuliers. do vậy ta có thể xác định dạng sóng của điện trường bằng dây dẫn với vận tốc .  nq   nn IZ1   nnn nn IZ IZ .......... .......... 2 IZU      kp kp kp kp kp kp k k k k k k d b d b d b r h r h r h '' 12 ' 0 pk 12 0 kk 138.log ln 10.85.8.1.2 1 ln 2 1 2 138.log 2 ln 10.85.8.1.2 1 2 ln 2 1     -1) variées donc il est résoluble dans les cas Ví dụ đường dây không treo dây chống sét, sét phóng điện ngược qua cách điện hoặc do cảm ứng Trường hợp các dây dẫn đều nối với 3/31/2014 Page 10 điện áp trên các dây dẫn sẽ bằng nhau           nnnn n n ZIZIZU ZIZIZU ZIZIZU .................... .................... .................... 2211 2222121 1212111  đánh thẳng vào dây dẫn, quá điện áp xuất hiện do nguồn 1 2 3 UU...UU n21  n n n I I I I=? hệ thống hai dây dẫn Nếu hai dây có cùng bán kính và treo cao như      222121 212111 IZIZU IZIZU Khi có nhiều đường dây song song, dòng điện trong mỗi dây sẽ giảm, dòng 3/31/2014 Page 11  Trường hợp đường dây dùng cột hình  : ba dây 132312 332211 ZZZ ZZZ   31 II  2 UI  nhau Z11=Z22              2 122211 1111 1 2 122211 1222 1 ZZZ ZZ UI ZZZ ZZ UI 111211 21 Z U ZZ U II    điện tổng tăng chậm hơn tăng số dây dẫn dẫn cùng bán kính, bố trí trên cùng mặt phẳng ngang 2 121311 2 11 1211 Z2ZZZ ZZ U    12 121311 2 11 121311 I Z2ZZZ Z2ZZ    1 2 3 Exemple ligne de pylône en  frappée par le foudre 3/31/2014 Page 12 1’ 2’ 3’ b12’ b13’2h 132312 332211 ZZZ ZZZ   1211 ZZUII   U=600 kV D©y dÉn AC150 §é treo cao h=10 m Kho¶ng c¸ch pha d = 4m 2 121311 2 11 31 Z2ZZZ  12 121311 2 11 121311 2 I Z2ZZZ Z2ZZ UI     Ví dụ đường dây treo dây chống sét, sét đánh điện áp trên các dây dẫn Trường hợp một dây dẫn nối với nguồn, các      nn IZIZIZ IZIZIZUU ....................0 .................... 12121111  0U  ...UU 32 1 3/31/2014 Page 13 hệ thống hai dây dẫn      nnnnn nn IZIZIZ ....................0 2211 2222121  Như vậy dòng điện trong dây dẫn tăng do ảnh h        222121 2121111 IZIZ0 IZIZU thẳng vào dây dẫn, các chống sét nối đất dây còn lại đều nối đất 1 2 3 I=?  0U n ưởng của các dây bên cạnh              2 2211 1211 2 2 2211 1222 1 12 12 ZZZ ZZ UI ZZZ ZZ UI Ví dụ đường dây không treo dây chống sét, sét đánh Trường hợp một số dây dẫn nối với nguồn, 4 2 3 điện (U1=U dòng 3/31/2014 Page 14 1                   0 0 1 2 1 n k k U U UU UU UU   0): điện áp trên dây đặt cách điện bất kỳ sẽ có trị số bằng thẳng vào dây dẫn, còn các dây khác đặt cách điện các dây còn lại cách điện áp của (k-1) dây dẫn nối với nguồn bằng nhau và bằng U 2=...=Uk-1=U) điện trong các dây dẫn đặt cách điện bằng 0 (Ik= Ik+1 =...= In-1 =           0................0.... 0...............0..... ...............0..... 0...............0..... 0...............0... 1)1(2211 21)1(2211 1)1(22)1(121)1( 221)1(2222121 111)1(1212111 nnnkkknnn nkkkkkkk knkkkkkkk nkkk nkkk ZZIZIZIZ ZZIZIZIZ ZZIZIZIZ ZZIZIZIZ ZZIZIZIZ UK Z Z UZIU k1 11 1k 1k1k  Trị số K1k gọi là hệ số ngẫu hợp giữa dây dẫn thứ k đặt cách trường hợp chung K1kKk1 vì tổng trở sóng riêng Z11 và Zkk có Hệ số ngẫu hợp kp kp k k kk kk pk kp b Z r h Z Z Z K ln 2 ln ' 138.log 1 138.log 2 1 pk kk        3/31/2014 Page 15 Hệ số ngẫu hợp được quyết định bởi kích thước hình học của cách giữa các dây dẫn k k kp kp k k kp kp kp kp r h d b r h d b K d 22 '' ln ln 138.log 138.log 2  điện đối với dây dẫn thứ nhất có nối với nguồn (cần chú ý thể không bằng nhau). hp hk p k dkp rk kp k k b r h2 ' đường dây và khoảng p' k' bkp' hp hk kpd Nếu số dây nối với nguồn là hai dây (trường hợp Do tác dụng ngẫu hợp, trên các dây đặt cách điện không nối với nguồn cũng có xuất hiện cho điện áp tác dụng lên cách đ        2 1 n n IUU IUU  3/31/2014 Page 16 Trên dây dẫn không nối với nguồn sẽ có điện áp bằng   )1( nn IUU 1211 21 ZZ ZZ UU kkkn    K k Có thể nhận thấy trong trường hợp này hệ số ngẫu hợp lớn h dùng hai dây chống sét Z11=Z22 và I1 = I2 ) điện áp làm iện của đường dây được giảm thấp   222121 122111 ZIZ ZIZ   2)1(21)1(1 nn ZIZ 1211 21 ZZ ZZ kk    gọi là hệ số ngẫu hợp của dây dẫn đặt cách điện thứ k đối với dây 1 và 2 ơn so với khi đường dây chỉ treo một dây chống sét PHẢN XẠ VÀ KHÚC XẠ CỦA SÓNG Khi có sóng truyền, ở cuối đường dây (x=0) sẽ có hiện t : Với trường hợp đường dây không tổn hao phương trình thành phần khúc xạ sang môi trư thành phần phản xạ ngược trở lại môi tr 3/31/2014 Page 17 Ut(x,t) - Upx(x,t) Ux - sóng Sãng tí i x ượng phản xạ và khúc xạ sóng tại các điểm nút điện áp tại x=0 ờng mới ường cũ.    txutxuu ,,  pxtx sóng tới từ môI trường 1 - sóng khúc xạ từ môi trường 1 sang 2 phản xạ sang 2 Z tu Z tu iii pxtpxtx ),0(),0(  Nếu cuối cuối đường dây (x=0) có điện trở R Hệ số tỷ lệ  gọi là hệ số phản xạ xx Riu   uu pxt    c c p r ZR ZR tu tu    ,0 ),0(  3/31/2014 Page 18 Hệ số khuc xạ    RZ R tu tu cp o   2 ,0 ),0(  1   Z uuR pxt    ),0(,0 tu ZR ZR tu pxt    Truyền sóng giữa hai môi trường Xét quá trình truyền sóng giữa hai đường dây đường dây) nhưng có tổng trở sóng khác nhau : sóng sóng tới ut(x,t) truyền từ đường dây 1 có tổng trở sóng Z A x=0 ut1 3/31/2014 Page 19 Z1 upx1 u0 i0 Khi đạt tới điểm A (x=0), giữa hai môi trường sóng tới sẽ bị phản xạ trở về xạ sang đường dây 2 có tổng trở sóng khác nhau dài vô tận (xem là không có sóng phản xạ từ đầu cuối truyền từ môi trường Z1 sang môi trường Z2. 1 (x0). ut2 upx2 Z2 đường dây 1 và sóng khúc Với điều kiện ban đầu upx2 bằng 0, tại nút A có thể i t¹i t1 1 11 2 2 21 112 Z uu Z u i ii uuu pxtt o tpx pxtt     3/31/2014 Page 20 Hệ số tỷ lệ Hệ số khuc xạ u .u uu t1t1 t1t1               . 2 .. 12 2 2 12 12 1   ZZ Z u ZZ ZZ u t px 12 12 ZZ ZZ    ZZ Z   2 22 thành lập các phương trình về điện áp và dòng điện 0 x   gọi là hệ số phản xạ  Phương trình này ứng với sơ đồ thay thế sau dung của quy tắc Petersen: để xác định sóng khúc xạ sang môI trường Z chỉ cần giải sơ đồ ghép nối tiếp tổng trở Z Với điều kiên ban đầu, không có sóng phản xạ từ cuối  2111 11 t U px U iZiZ pxt  t11 iZ 22. t ZiZu t12 3/31/2014 Page 21 2 Z2 và nguồn tăng gấp đôi bằng 2Ut1 Trong trường hợp chung khi Zc2 là tổng trở ở dạng luật toán tử.           Z Z U U pZZ pZ U U UpUpU t f t k Ak 1 2 21 2 1 2 2        Ví dụ Z1 là hằng số còn Z2 được biểu thị ở dạng Z và đây là nội và đường dây 2 (upx2=0), i2=it2; u2=ut2=i2Z2=it2Z2 212. tt iZuu t12   21221 tt iZZi  Z1 Z2 A 2Ut1 I2 1 số phức thì phải viết ở dạng toán tử và giải theo quy        pZ Zp pZZ pZ p 2 1 21 2   2(p), ta giải được Truyền sóng vào trạm biến áp có nhiều đường Z A Ut1 Z Z Z Z Z 2 3 .. .. n 3/31/2014 Page 22 Trường hợp này giống như khi trạm có n đường dây nối vào thah góp và khi có sóng truyền từ một đường dây nào đó vào trạm thì theo sơ đồ Pêtecxen có thể tính Sóng khúc xạ sẽ giảm đi khi số đường dây t với cách U A  dây nối vào hệ thống thanh góp Z1=Z Z2=Z/(n-1) A 2Ut1 It2 điện áp trên thanh góp ăng lên, và khi n đủ lớn thì sóng sẽ giảm tới mức an toàn đối điện của trạm n Z U t Truyền sóng trong trường hợp giữa hai          ..2..2 pZpUpZpU A Ut1 Z2 Z1 C Sơ đồ này được giảI theo dạng toán tử ( sử dụng biến Tổng trở Z2(p) toàn phần do ghép song sóng Xc(p)=1/Cp và Z 3/31/2014 Page 23       2121 2 1 21 21 21 21 ... .2 ZZpCZZ Z pU pZZpZZ pU p tt C       Nếu sóng tới là sóng vuông góc Up1(t)=const    C ZZ Z tU 2 1 2 21 22 ZZ Z   môi trường có ghép điện dung 1 Z1 A 2Ut1(t) It2 C Z2 đổi Laplace) 2       2 2 2 2 2 2 2 11 . . CpZ Z Cp Z Cp Z pXZ pXZ pZ C C         p U pU p t 1 1                     CC t t t p eUeU   1..1.. 11 2 21 21.. ZZ ZZC C   U 1 t Ut1 2 3/31/2014 Page 24 Bằng cách chọn điện dung C, ta có thể giảm điện dung C không ảnh hưởng gì hết đến sóng khúc xạ nh độ dốc tối đa của sóng khúc xạ xuất hiện tại t=0 maxdt dU C       Tính chất quan trọng này được sử dụng trong một số s đường nét đứt ứng với khúc xạ khi không có điện dung C. độ dốc của sóng tới mức cần thiết ưng làm giảm đầu sóng. 1 1 . .2 ZC U t ơ đồ bảo vệ sóng truyền Truyền sóng trường hợp giữa hai môi trư Z1 1 2Ut1(p) It2 Z2 2 Up1 Z2 Z1 2 1 3/31/2014 Page 25 Ta tìm được điện áp tại điểm 2 bằng điện áp tại nút 1                L t t t UeU ZZ Z tU  .1.. 2 1 21 2 2      pLZ pLZZ pU pU t    2 21 1 1 .2   tU1 ờng có điện cảm         p ZZ L ZZ ZZ Z p pU pLZZ pZ pUpU t t        21 21 21 21 21 2 12 . .2 .2 .2   p U pU tt 1 1  L           L t e 1.1 21 22 ZZ Z   21 ZZ L C                        LL t t t t eUe ZZ Z ZZ Z U   21121 21 1 21 2 1 . 22 U 2Up1 U1(t ) t Up1 U2(t ) UL(t ) 3/31/2014 Page 26 Bằng cách chọn điện dung L, ta có thể giảm độ dốc của sóng tới mức cần thiết điện cảm cũng làm giảm độ dốc của sóng khúc xạ nh đầu điện áp U1(t) tăng gấp đôi và cuối cùng mới giảm xuống còn sóng khúc xạ tăng từ 0 đến Ut1 và có độ dốc cực Nguyên nhân của hiện tượng này là do điện cảm không cho phép t thể coi đường dây Zc2 hở mạch và tại điểm 1 xuất hiện sóng dt dU t 0max 2 2       đường nét đứt ứng với khúc xạ khi không có điện dung L ư trường hợp trước. Sự khác nhau là ở chỗ ban Up1 đại bằng tại t=0 ăng đột ngột dòng điện. Do vậy ta có điện áp phản xạ dương L ZUt 11. PHẢN XẠ NHIỀU LẦN CỦA SÓNG Thực tế là các đoạn đường dây không phải dài vô tận mà ngắn h phản xạ từ hai đầu đường dây trở về, quá trình truyền sóng nhau Xét sự truyền sóng do một sóng tới đường dây 1 có tổng trở sóng Z sóng Z2 qua một đoạn đường dây hữu hạn chiều dài l và tổng trở sóng là Z chiều dài vô cùng lớn 3/31/2014 Page 27 Các chỉ số của hệ số khúc xạ gồm hai số chỉ cho ta thấy thứ tự truyền sóng hệ số phản xạ 02 10 Z Z     10 01   ơn rất nhiều : xuất hiện các sóng được xem là do nhiều sóng xếp chồng lên 1 sang đường dây 2 vơí tổng trở c0. Hai đường dây 1 và 2 có 21 2 12 02 2 10 01 1 01 01 0 2 ; 2 2 2 ; 2 ZZ Z Z Z ZZ Z Z Z          01 10 01 02 02 01 01 ZZ ZZ ZZ ZZ ; ZZ ZZ        Ut1 Z1 t=0 (10Ut1)t=2 Khi sóng tới ban đầu tới điểm A, nó sẽ phản xạ ngược trở lại đường dây Z1 sóng bằng 10Ut1 và khúc xạ sang đường dây Z0 một sóng khúc xạ bằng 10Up1. Sóng này khi tới điểm B lại khúc xạ sang đường dây Zc2 sóng bằng (10 Ut1) 02. đó là giai đoạn thú nhất của sóng khúc xạ, bởi 3/31/2014 Page 28 (10Ut1)02. (10Ut1)02. t=4 t=6 vì có nhiều sóng khúc xạ do sóng phản xạ từ hai đầu đường dây Z0. Khi sóng 10 Up1, khúc xạ tại điểm A tới điểm B, xuất hiện sóng phản xạ bằng (10 Ut1) 02 lan truyền ngược trở về điểm A. Tại điểm này, nó sinh ra sóng khúc xạ bằng (10 Ut1) 0201 sang đường dây Zc1 và sóng phả xạ (10 Ut1) 0201 theo đường dây Z0 truyền về điểm B. Z2 B A Z0 l 01 01 02 10 02 10 t= Ut1 10Ut1 (10Ut1) 02 10Ut1 (10Ut1)02 02.01 (10Ut1)02.0101 (10Ut1) 02.(01.02) 3 t=3 (10Ut1) 02.(01.02) (10Ut1) 02.(01.02) 2 01(0102) 01(0102) 2 t=5 t=7 Sóng phản xạ này khi về tới điểm B lại tạo ra Ut1)020102 mà chúng ta viết dưới dạng (1002 0201 do phản xạ từ các đầu đường dây nhưng vận tốc truyền sóng). Bằng cách tương tự ta có thể tính thành phần tiếp trường Z2). Cuối cùng ta tìm được điện áp tại điểm   020102011 1  tBn UU  3/31/2014 Page 29 số hạng sau xuất hiện chậm so với số hạng đó là chuỗi hội tụ vì công bội nhỏ hơn 1. sau phản xạ nhiề