Bài giảng Kỹ thuật điện - Chương 2 Mạch điện hình sin

1Chương 2. Mạch Điện Hình Sin 2.1 Khái Niệm Chung Về Hàm Sin sin( ) sin( ) m m u U t i I t     = + = + ( , ) ; ; ( , ) ; ; m m m m u U U i I I     « = = « = = Bieân ÑoäAÙp Pha AÙp Bieân ÑoäDoøng Pha Doøng Pha AÙp Pha Doøng  = ­ = ­  φ là Góc Chạâm Pha Của Dòng So Với Áp Từ Chương 2, Áp và Dòng qua PT trên H 2.1 có Dạng Sin (2.1) ! (2.3) H 2.1 (2.2) ! 22.2 Áp Hiệu Dụng (AHD) Và Dòng Hiệu Dụng (DHD) 1. Trị HD của 1 hàm x(t) tuần hoàn chu kỳ T. 21 ( ) T X x t dt T  = ò 2. AHD và DHD của Áp Sin và Dòng Sin (2.1) ; 2 2 m mU IU I= = Chế độ làm việc của 1 PT trong mạch sin được xác định bởi 2 cặp số (U, θ) và (I, ) (H2.2) 2 sin( ) ( , ) 2 sin( ) ( , ) u U t U i I t I       = + « = + « H 2.2 (2.4) (2.5) ! (2.6) 32.3. Biểu Diễn Áp Sin Và Dòng Sin Bằng Vectơ (H2.3) 1. Áp Vectơ là vectơ U có:  Độ lớn = U  Hướng: tạo với trục x 1 góc = θ 2. Dòng Vectơ là vectơ I có:  Độ lớn = I  Hướng: tạo với trục x 1góc = a ( , ) U ( , ) Iu U vaøi I « « « « ! Ta có Sự Tương Ứng 1 – gióng – 1: H 2.3 ! 1 1 2 2 1 2 1 2 Neáu I I thì I I i vaøi i i « « ± « ± (2.8) (2.7) 42.4. Quan Hệ Áp – Dòng Của Tải Chế Độ Hoạt Động của Tải xác định bởi 2 cặp số (U, q) và (I, a) Tổng Trở (TT) của Tải = Z = Góc Của Tải = ( 0) U Z I > ( 90 90 )    = ­ ­ £ £ Mỗi Tải được đặc trưng bởi 1 CẶP SỐ (Z, j) (2.10) ! TẢI là 1 tập hợp PT R, L, C nối với nhau và chỉ có 2 Đầu Ra. (1 Cửa) ! ! (2.9) H 2.4 51. Mạch. a. Sơ đồ và đồ thị vectơ (H2.5) Mạch R  (R, 0o) ; 0RR R R R R U Z R I   = = = ­ = b. TT và góc R = Điện Trở của PT Điện Trở a) b) H 2.5 (2.11) (2.13) (2.12) 6a. Sơ đồ và đồ thị vectơ (H2.6) Mạch L (XL, 90 o) ; 90LL L L L L L U Z X I   = = = ­ = + 2. Mạch L b. TT và góc XL = wL = Cảm Kháng của PT Điện Cảm a) b) H 2.6 (2.14) (2.15) (2.16) 73. Mạch C a. Sơ đồ và đồ thị vectơ (H2.7)   C 1 cuûa PT Ñieän Dung ; 90 Maïch C (X , 90 ) C C C C C C C C X C U Z X I     = = = = = ­ = ­ « ­ Dung Khaùng b. TT và góc a) b)H 2.7 (2.17) (2.18) (2.19) 84. Mạch RLC Nối Tiếp a. Sơ Đồ Và Đồ Thị Vectơ (H2.8)  2 2 1 cuûa Maïch RLCNT ; tan Maïch RLC Noái Tieáp (Z, ) L CX X X U X Z R X I R    ­ = ­ = = = + = ­ = « Ñieän Khaùng (ÑK) a) b)H 2.8 (2.20) b. TT và Góc (2.21) (2.22) 95. Mạch RLC song song b. TT và Góc  G = 1/R = Điện Dẫn của R  BL = 1/XL = Cảm Nạp của L  BC = 1/XC = Dung Nạp của C 1 2 2 1 ; tan U B Z I GG B    ­= = = ­ = + B = BL – BC = Điện Nạp (ĐN) của Mạch RLCSS Y = 1/Z = I/U = Tổng Dẫn (TD) của Mạch RLCSS a. Sơ đồ (H2.9) và đồ thị vectơ (H 2.8b) H 2.9 (2.23) (2.24) (2.25) (2.26) (2.27) (2.28) 10 2.5 TT Vectơ và Tam Giác TT(TGTT) của Tải  TT vectơ Z có độ lớn Z và hướng   TGTT có cạnh huyền S và 1 góc bằng  R = Zcos = ĐT Tương Đương (ĐTTĐ) của Tải X = Zsin = ĐK Tương Đương (ĐKTĐ) của Tải 0 90 0 0 i sovôùi uchaäm p R v X ha aø  < < > > (2.31) (2.29) (2.30) H 2.10a 1. Tải Cảm (H 2.10a) 11 90 0 0 0 i sovôù u( ) in R vaø hanh pha X   ­ > ­ < < < 3. Tải cộng hưởng (H 2.10c) 0 0 0 i vôùi ucuøng pha R vaøX  = > = 2. Tải dung (H 2.10b) (2.32) H 2.10b H 2.10c (2.33) 12 4. Tải Thuần Cảm (H 2.10d) 90 0 0 i so vôùi90 uch R vaø aäm p a X h    = + = > 5. Tải thuần dung (H 2.10e) 90 0 0 i sovôùi90 unh R vaø anh p a X h    = ­ = < (2.34) H 2.10d (2.35) H 2.10e 13 2.6. CS Tiêu Thụ Bởi Tải (H 2.11) 1. Tải tiêu thụ 3 loại CS là Tác Dụng P(W); Phản Kháng Q(var) và Biểu Kiến S (VA). 2 2 2 , 0, 0 0, , R R L C R L L L C C C P RI P P Q Q X I Q X I = = = = = = ­ 2cos Rk k RkP UI P R I= = å = å 2. CS P và Q tiêu thụ bởi R, L, C là: 3. Nếu tải gồm nhiều PT Rk, Lk, Ck thì: S = UI; P = Scos; Q = Ssin (2.36) H 2.11 (2.37) (2.38) 2 2sin Lk Ck Lk Lk Ck CkQ UI Q Q X I X I= = å + å = å ­ å (2.39) 14 4. CS Vectơ và Tam Giác CS (TGCS) của Tải (H 2.12)  CS vectơ S có độ lớn S và hướng   TGCS có cạnh huyền S và 1 góc bằng  2 2 2 TGCS ñoàng daïng vôùi TGTT S Z; ;I P I R Q I X= = = Tải Cảm thực tế tiêu thụ P và tiêu thụ Q (H 2.12a) Tải Dung thực tế tiêu thụ P và phát ra Q (H 2.12b) ! ! (2.40) H 2.12a) b) 15 2.7 Biểu Diễn Vectơ của Áp Dòng, TT, và CS của Tải (H 2.13) H 2.13 a) b) c) d) 16 2.8 Hệ Số Công Suất (HSCS)   = Góc HSCS của Tải (= Góc của Tải) ! Tải Cảm có HSCS trễ, Tải Dung có HSCS sớm. 2. Sự Quan Trọng của HSCS của Tải. cos P P HSCS S UI = = = 1. HSCS của Tải Trên H 2.11 là: H 2.14a) b) (2.41) 17 Trên H 2.14a, Nguồn Áp có AHD Up cấp điện cho Tải có AHD U và TGCS trên H 2.14b, qua Đường Dây có ĐT Rd. Ta có:  Dòng dây Id = Dòng tải I =  Tổn Hao (TH) trên dây = Pth =  CS phát = PP = P + Pth  Hiệu Suất (HS) tải điện = ! Nếu cos  Phải tìm cách nâng cao HSCS của tải. cos P U  2 dR I % 100 th P P P  = ´ + , , %th Pthì I P P vaø ­ ¯ ¯ ¯ ­ (2.42) (2.43) (2.44) (2.45) 18 3. Nâng cao HSCS của tải bằng tụ bù Ta muốn nâng HSCS của tải trên H 2.15 từ cosj lên cos1 bằng cách ghép 1 tụ điện C // tải để được tải mới (P1, Q1, cosj1). 1 cP P P P= + ¹ 1 1 1(tan tan )c cQ Q Q Q Q Q P  = + Þ = ­ = ­ 1 2 (tan tan )P C U    ­ = H 2.15a) (2.48) b) (2.46) (2.47)  19 2.9 Đo CSTD Bằng Watthế (H 2.16)  M và N là hai MMC nối với nhau tại 2 nút A và B.  Cuộn dòng và cuộn áp của W có 2 đầu; 1 đầu đánh dấu (+). H 2.16 (2.49) ! Nếu chọn CQCD () đi vào đầu + của W và CQCA (+, – ) có đầu + là đầu + của W thì Số chỉ của W = P = UIcosj = CSTD tiêu thụ bởi N = CSTD phát ra bởi M ! Tiêu Thụ CS âm  Phát Ra CS dương 20 2.10 Số Phức (SP) 1. Định Nghĩa  Đơn vị ảo j: A* = a – jb = SP liên hợp (SPLH) của A j2 = – 1 a = ReA = Phần thực của A B = ImA = Phần ảo của A SP: A = a +jb H 2.17 (2.52) (2.50) (2.51) 21 2. Biểu Diễn Hình Học của SP (H 2.17) Điểm A (a, b) là Điểm Biểu Diễn của SP A = a + jb Vectơ A = OA là Vectơ Biểu Diễn của SP A= a +jb Sự tương ứng 1 – 1: SP A = a + jb  Điểm A (a, b)  Vectơ A  Số thực A = a  Điểm A (a, 0)  Trục x  Trục x là Trục Thực (Re).  Số ảo A = jb Điểm A(0, b)  Trục y  Trục y là Trục ảo (Im). Điểm A*(a, –b) đối xứng với A (a, b) qua trục thực  ! ! ! (2.53) 22 3. Các Phép Tính SP Các phép tính (+, –, , ) của SP Dạng Vuông Góc A = a +jb được làm giống số thực, với điều kiện thay j2=–1 4. Biên Độ và Góc của SP Biên Độ của SP A là chiều dài của vectơ A: 2 2A r a b= = = +A 1arg tan b a  ­= =A (2.54) ! Góc của SP A là góc chỉ hướng của vectơ A: ! ! (2.55) 23 5. Các Dạng Của SP a. Dạng Vuông Góc b. Dạng Lượng Giác ! Công Thức Euler: c. Dạng Mũ Phức ! Ký Hiệu d. Dạng Cực A= a + jb A = r (cosθ + jsinθ) ejθ = cosθ + jsinθ) A = rejθ θ = cosθ + jsinθ A = r θ ! (2.56) (2.57) (2.58) (2.59) (2.60) (2.61) (2.62) 1 1 1 1 1 2 2 1 2 1 2 1 2 2 2 2 ( )( ) ; r r r r r r r r         = + = ­ 24 1. Áp Phức và Dòng Phức 1. Áp Phức là SP 2. Dòng Phức là SP Trên H 2.13b: UU = Ð arg U Bieân ÑoäAÙp Phöùc AHD GoùcAÙp Phöùc Pha AÙp = Þ = = Þ = U U II = Ð arg I Bieân ñoädoøng phöùc DHD I GoùcDoøng Phöùc Pha Doøng = Þ = = Þ = I I U IvaøU I« « ur r ! (2.66) ! ! (2.65) (2.64) (2.63) 2.11 Biểu Diễn Mạch Sin Bằng SP 25 3. TT phức là SP Trên H 2.13c: 4. CS Phức là SP Trên H 2.13d: ZZ = Ð arg Z Bieân ñoäTT phöùc TT cuûaTaûi GoùcTT Phöùc GoùccuûaTaûi = Þ = = Þ = Z Z Z«Z SS = Ð arg S Bieân ñoäCS phöùc CSBK cuûaTaûi GoùcCS Phöùc GoùccuûaTaûi = Þ = = Þ = S S ! (2.70)! ! ! (2.69) (2.67) (2.68) SS « 26 5. TD Phức là SP 1 YY Z = = Э : arg : Y Bieân ñoäTD phöùc TD cuûaTaûi GoùcTD phöùc GoùccuûaTaûi Y Y  = = = ­ = ­ = Û =U ZI I YU U, I , Z vaøScuûa Taûi 2I*= =S UI Z! (2.74) 6. ĐLÔ Phức (2.9) và (2.10)  (2.66) gọi là ĐLÔ Phức của Tải. 7. Quan Hệ Giữa ! ! (2.73) (2.72) (2.71) 27 8. So Sánh Biểu Diễn SP (H 2.18) Với Biểu Diễn Vectơ (H 2.13) H 2.18 a) b) c) d) 28 9. Ý nghĩa của j= R + X, = G + jB, = P + jQZ Y S Re =R = ÑTTÑ ; I m = X = ÑKTÑ CUÛA Re =G = ÑDTÑ; I m = B = ÑNTÑ TAÛI Re =P = CSTD ; I m = Q = CSPK Z Z Y Y S S üïïïïý ïïïïþ 2 2 2 2 2 2 2 2 R –X G –B G = ; B = ; R = ; X= R +X R +X G +B G +B 10. TT phức và TD phức của R, L, C R L L C C R L L C C = R; = jX ; = –jX = G; = – jB ; = jB Z Z Z Y Y Y (2.80) (2.79) (2.78) (2.77) (2.76) (2.75) 29 0ñeán nuùtå =I 0doïctheovoøngå =U (2.81) 0k k kS U I *å = å = 0 0k kP vaø Qå = å = Nếu mạch gồm n MMC và  đi từ + sang – của từng MMC thì (2.82) (2.83) (2.84) H 2.19 11. ĐKD Phức 12. ĐKA Phức 13. Nguyên lý Bảo toàn CS phức (H 2.19)