Bài giảng Kỹ thuật điện - Chương 3: Các phương pháp giải mạch sin

1Chương 3. Các Phương Pháp Giải Mạch Sin • 3.1. Khái Niệm Chung • 1. Nội Dung Giải Mạch Sin • Cho Mạch Thực gồm 5 loại PT: Nguồn Áp e(t), Nguồn Dòng ig(t), Điện Trở R, Điện Cảm L, Điện Dung C. Ta muốn tìm: • a. Áp Tức Thời u(t) và Dòng Tức Thời i(t) qua 1 MMC (PT cũng là 1 MMC). • b. CSTD P, CSPK Q, CSBK S do 1 MMC Tiêu Thụ hoặc Phát Ra. • 2. Hai Phương Pháp giải mạch sin là VECTƠ và SP. Việc chuyển qua lại giữa 2 Phương Pháp được thực hiện từ H2.13 và H2.18. 23. Quy trình giải mạch sin gồm 3 bước B1. Chuyển sang mạch phức theo quy tắc:    R, L,C  ZR, ZL, ZC; YR, YL, YC theo (2.72) và (3.3)  Ẩn thực u(t) =  Ẩn thực i(t) = B2. Giải mạch phức bằng ĐLÔ, ĐKD, ĐKA để tìm U, I. B3. Chuyển ngược về mạch thực để tìm u(t) và i(t) theo cùng quy tắc như Bước 1 2 sin( ) 2 sin( )g e(t) = i (t) = g g E t E I t I E I               (3.1) (3.2) 2 sin( ) Ẩn PhứcU t U     U (3.4) 2 sin( ) Ẩn phứcI t I     I (3.5) 34. Chú Thích Quan Trọng b. TẢI: U = Z I hoặc I = Y U c. NGUỒN ÁP: U =  E d. NGUỒN DÒNG: I =  Ig e. MMC: Nếu CQCD Cùng (Ngược) CQCA thì CS Phức do MMC TIÊU THỤ (PHÁT RA) là: a. Trong B1 và B3, có thể dùng 1 trong 4 Dạng của Hàm Sin: HD-sin, HD-cos, CĐ-sin, và CĐ-cos; nhưng các công thức tính P,Q, S, S chỉ đúng khi dùng dạng HD! (3.6) (3.7) (3.8) S = U I* (3.9) 43.2. Phương Pháp Ghép Nối tiếp. Chia Áp (H 3.1)  U = Áp Tổng; I = Dòng Chung  Uk = Áp qua Zk (k = 1,2)  Uk = ZkI  U = U1 + U2 = (Z1 + Z2)I = ZtđI ! Ztđ = Z1 + Z2 tđ U I Z  1 2 1 2; tđ tđ   Z Z U U U U Z Z (3.13)  ! Công Thức Chia Áp (CTCA) (3.12) (3.11) (3.10) H 3.1 53.3. Phương Pháp Ghép Song Song. Chia Dòng (H 3.2)  I = Dòng Tổng; U = Áp Chung  Ik = Dòng qua Yk (k=1,2) k kI Y U (3.14) 1 2 1 2( ) tđ    I I I Y Y U Y U 1 2tđ  Y Y Y (3.15) tđ  I U Y (3.16) ! Công Thức Chia Dòng (CTCD) 1 2 1 2; tđ tđ   YY I I I I Y Y (3.17) H 3.2  !  63.4 Phương Pháp Biến Đổi Y  D (H 3.3) D 1 2 12 1 2 3 Y .....     Z Z Z Z Z Z D 12 31 1 12 23 31 Y ...     Z Z Z Z Z Z(3.18) ! 3TT bằng nhau  ZD = 3ZY hay ZY = ZD/3 (3.20) (3.19) H 3.3 a) b) 73.5. Phương Pháp Dòng Mắt Lưới (DML) 1. Mạch 1 ML (H 3.4) B1. Chọn Ẩn Chính = DML IM1 B2. Phương trình DML có dạng 11 1 1M MZ I E (3.21) 1 1M k trong ML E E (3.22) (3.23) ! Ek mang dấu + (–) nếu CQCDML ra khỏi đầu + (–) của EM1 B3. Giải (3.21) 11 11 M M  E I Z (3.24) 11 1k trong ML Z Z  H 3.4 8B4. Tính Dòng PT theo dòng ML: B5. Tính Áp PT: B6. Tính P, Q, S, S do từng PT tiêu thụ hoặc phát ra: a. Nguồn Áp E1 phát ra: b. Nguồn áp E3 tiêu thụ: 1 1 2 1, ...M M  I I I I 1 1 2 2 2 3 3 4 4 4, , ,     U E U Z I U E U Z I 1 1 1 1 1P jQ   S E I (3.25) * 3 3 3 3 3P jQ  S E I (3.26) 1 1 1CSTD P vaphát ra ø CSPK Q  E 1 3 3...tiêu thụ CSTD P và CSPK Q  E B7. Kiểm tra Nguyên Lý Bảo Toàn P và Q ;P phát P thu Q phát Q thu      (3.27) 92. Mạch 2 ML (H 3.5) B1. Chọn 2 Ẩn Chính là 2 DML IM1 và IM2 (CQC là CKĐH). B2. Hệ phương trình DML có dạng: 11 1 12 2 1 21 1 22 2 2 M M M M M M     Z I Z I E Z I Z I E (3.28) ! Zii xác định như (3.22); EMi như (3.23) 12 21 1 2k chung của ML và ML  Z Z Z B3. Giải (3.28) ! 1 2 , , ...M M k k kvà I I I U S H 3.5 (3.29) 10 1. Định Nghĩa (H 3.6) Xét 1 mạch có nhiều nút A, B, Tự chọn 1 NÚT CHUẨN N. Gọi ÁP NÚT = ÁP giữa nút đó và nút chuẩn N: 0 A AN N NN    U U U U (3.30) (3.31) 3.6 Phương Pháp Áp Nút.   ! H 3.6 1 3 2 2 4 4 ; ( ); A B G C D H       U U E U E I Y U U I Y U (3.32) (3.33) 11 2. Mạch 2 Nút (H 3.7) B1. Chọn N làm nút chuẩn B2. Chọn Ẩn Chính = UA B3. Ik = Yk(UA – Ek) B4.  Ik = Yk(UA – Ek) = 0  (Yk)UA = YkEk (3.34) (3.35) k k A k    Y E U Y (3.36) B6. Tính Ik từ (3.34)  Uk, Sk ... H 3.7 B5. Giải Phương Trình Áp Nút (3.35) 12 3.7 Nguyên Lý Tỷ Lệ Nếu nhân tất cả Nguồn Ek và Igk của 1 Mạch cho cùng 1 SP A = kb thì Áp Ukvà Dòng Ik qua từng PT cũng được nhân cho A ! AHD và DHD của từng PT được nhân cho k ! Pha Áp và Pha Dòng của từng PT được cộng cho b Nếu tập nguồn {Ek, Igk}  Đáp ứng {Uk, Ik} thì tập nguồn {AEk, AIgk}  Đáp ứng {AUk, AIk} !