Bài giảng Lập và phân tích dự án - Chương 2: Giá trị theo thời gian của tiền tệ

CHƯƠNG 2 GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN CỦA TIỀN TỆ Nguyễn Hải Ngân Hà 1 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Nội dung 2.1 Giá trị theo thời gian của tiền 2.2 Tính toán lãi tức 2.3 Biểu đồ dòng tiền tệ 2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho các dòng tiền tệ đơn và phân bố đều 2.5 Lãi suất danh nghĩa và lãi suất thực 2 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 2.1 Giá trị theo thời gian của tiền 3 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 0 $1 1 2 3 $1 PA 1: PA 2: $1 + lãi $1 - lãi “MỘT ĐÔLA NGÀY HÔM NAY CÓ GIÁ TRỊ HƠN MỘT ĐÔLA TRONG TƯƠNG LAI” Nhận $1 hôm nay hay nhận vào 3 năm sau ??? 2.1 Giá trị theo thời gian của tiền 4 Bài giảng “Lập và phân tích dự án”  Tiền có thể tạo ra tiền theo thời gian. Ta có thể dùng tiền ngày hôm nay để đầu tư cho tương lai (earning power – sức sinh lợi).  Sức mua của tiền thay đổi theo thời gian do lạm phát (purchasing power – sức mua).  => Lãi tức (interest) là biểu hiện giá trị theo thời gian của tiền tệ, là chi phí sử dụng tiền đối với người đi vay, và là thu nhập đối với người cho vay. (cost to borrowers and earning to lenders) TẠI SAO TIỀN LẠI CÓ GIÁ TRỊ THEO THỜI GIAN ??? 2.2 Tính toán lãi tức 5 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Lãi tức và lãi suất (interest vs interest rate) Lãi tức là biểu hiện giá trị theo thời gian của tiền tệ. Lãi tức = (Tổng vốn tích luỹ) – (Vốn đầu tư ban đầu) Lãi suất là lãi tức biểu thị theo tỷ lệ phần trăm đối với số vốn ban đầu cho một đơn vị thời gian: Lãi suất = (Lãi tức trong 1đv thời gian) / (vốn gốc) x 100% 2.2 Tính toán lãi tức 6 Bài giảng “Lập và phân tích dự án”  Sự tương đương về mặt kinh tế (economic equivalence) – Những số tiền khác nhau ở những thời điểm khác nhau có thể bằng nhau về giá trị kinh tế. – Với lãi suất 10%/năm, thì 1 triệu hôm nay tương đương 1,1 triệu năm sau  Nếu gửi tiết kiệm P đồng hôm nay trong N thời đoạn với lãi suất i%, thì sẽ có F đồng cuối thời đoạn N. N F - future P - present 0 2.2 Tính toán lãi tức 7 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” Lãi tức đơn: – Lãi tức chỉ tính theo số vốn gốc mà không tính thêm lãi tức tích luỹ phát sinh từ tiền lãi ở các thời đoạn trước đó. Lãi tức ghép: – Lãi tức ở mỗi thời đoạn được tính theo số vốn gốc và cả tổng số tiền lãi tích luỹ được trong các thời đoạn trước đó. – Phản ánh được hiệu quả giá trị theo thời gian của đồng tiền cho cả phần tiền lãi trước đó. – Được sử dụng trong thực tế 2.2 Tính toán lãi tức 8 Bài giảng “Lập và phân tích dự án”  P = số vốn gốc  S = lãi suất đơn  N = số thời đoạn  Ví dụ:  P = $1,000  S = 8%  N = 3 năm Năm Số dư đầu năm Lãi tức Số dư cuối năm 0 $1,000 1 $1,000 $80 $1,080 2 $1,080 $80 $1,160 3 $1,160 $80 $1,240  Lãi tức đơn: Với lãi suất đơn S%, số thời đoạn là N , tổng vốn lẫn lãi sau N thời đoạn là (P + I) với I = P.S.N 2.2 Tính toán lãi tức 9 Bài giảng “Lập và phân tích dự án”  Lãi tức ghép: Với lãi suất ghép i%, số thời đoạn là N , tổng vốn lẫn lãi sau N thời đoạn là P(1 + i)N  P = vốn gốc  i = lãi suất ghép  N = thời đoạn  Ví dụ:  P = $1,000  i = 8%  N = 3 năm Năm Số dư đầu năm Lãi tức Số dư cuối năm 0 $1,000 1 $1,000 $80 $1,080 2 $1,080 $86.40 $1,166.40 3 $1,166.40 $93.31 $1,259.71 2.3 Biểu đồ dòng tiền tệ 10 Bài giảng “Lập và phân tích dự án”  Dòng tiền tệ (Cash Flow - CF): CF bao gồm các khoản thu và các khoản chi, được quy về cuối thời đoạn. Trong đó, khoản thu được quy ước là CF dương ( ) , khoản chi là CF âm ( ) Dòng tiền tệ ròng = Khoản thu – Khoản chi Biểu đồ dòng tiền tệ (Cash Flow Diagrams - CFD): là một đồ thị biểu diễn các dòng tiền tệ theo thời gian. 2.3 Biểu đồ dòng tiền tệ 11 Bài giảng “Lập và phân tích dự án”  Các ký hiệu dùng trong CFD: P (present): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian quy ước nào đó được gọi là hiện tại. Trên CFD, P ở cuối thời đọan 0. F (future): Giá trị hay tổng số tiền ở mốc thời gian quy ước nào đó được gọi là tương lai. Trên CFD, F có thể ở cuối bất kỳ thời đọan thứ N nào. A (annual): Một chuỗi các giá trị tiền tệ có giá trị bằng nhau đặt ở cuối các thời đoạn N: Số thời đoạn (năm, tháng,).  I (interest rate) (%): Lãi suất (mặc định là lãi suất ghép). Ví dụ về biểu đồ dòng tiền 12 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” P (Giá trị hiện tại) F (Giá trị tương lai) A (Dòng thu đều mỗi thời đọan) 0 1 2 3 4 5 6 7 F (Giá trị tương lai) 0 1 2 3 4 5 6 7 P (Giá trị hiện tại) A (Dòng chi đều mỗi thời đọan) CF thu CF chi Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 13 2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều F P i F P F P i N N( ) ( / , , ) 1 F A i i A F A i N N( ) ( / , , ) 1 1 Công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền tệ đơn: Công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền tệ phân phối đều: Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 14 2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều Tìm Theo Bằng công thức Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 15 2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều VD: Tìm F theo P  Nếu bạn đầu tư $2,000 bây giờ với lãi suất 10%, 8 năm sau bạn sẽ có bao nhiêu? $2,000 F = ? 8 0 i = 10% Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 16 2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều VD: Tìm P theo F P = ? F = $10000 6 0 i = 7 %  Bạn muốn để dành một khoản tiền hôm nay với lãi suất 7%/năm để có $10,000 trong 6 năm. Vậy bạn cần để dành bao nhiêu ngay hôm nay? Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 17 2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều VD: Tìm P theo F Bạn sẽ phải gửi tiết kiệm bao nhiêu ngay hôm nay để có thể rút $25,000 vào năm thứ 1, $3,000 vào năm thứ 2, $5,000 vào năm thứ 4, với lãi suất là 10%/năm? 0 1 2 3 4 $25,000 $3,000 $5,000 P=? Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 18 2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều VD: Tìm F theo A Nếu hàng năm bạn gửi $5,000 tiết kiệm với lãi suất i = 6%/năm trong 5 năm thì cuối năm thứ 5 bạn nhận được bao nhiêu? F =? 0 1 2 3 4 5 $5,000 $5,000 $5,000 $5,000 $5,000 i = 6% Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 19 2.4 Các công thức tính giá trị tương đương cho dòng tiền đơn và phân bố đều VD: Tìm P theo A 0 A = $7.92 million i = 8% 251 2 P = ? Để hàng năm bạn có thể nhận được $7.92 triệu, thì bạn phải gửi tiết kiệm ngay hôm nay khoản tiền là bao nhiêu trong vòng 25 năm, biết ls là 8%/năm. Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 20 2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa = 1.5% 18% Lãi suất 18%/năm, ghép lãi hàng tháng  Nghĩa là gì?  Lãi suất hàng tháng là 1.5%  Số thời đoạn ghép lãi trong một năm là (N) = 12 Thời đọan phát biểu: NĂM Thời đọan ghép lãi: THÁNG, cứ mỗi tháng tiền lãi sẽ được nhập vào vốn gốc để tính tiền lãi cho tháng sau. Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 21 2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa ai iF 1212 )015.01(1$)1(1$ = $1.1956 0.1956 hoặc 19.56%  VD: Giả sử bạn gửi tiết kiệm $1 trong 1 năm với lãi suất 18% ghép lãi hàng tháng. Vậy lãi tức cuối năm là bao nhiêu?  DA: Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 22 2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa : 1.5% 18% 18%/năm ghép lãi hàng tháng Hoặc 1.5% /tháng trong 12 tháng = 19.56 %/năm ghép lãi hàng năm Lãi suất danh nghĩa Lãi suất thực Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 23 2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa  Cách phân biệt lãi suất danh nghĩa và thực:  Khi thời đoạn phát biểu khác với thời đoạn ghép lãi (mà không có xác định cụ thể là lãi suất thực) => lãi suất danh nghĩa  Khi thời đoạn phát biểu bằng thời đoạn ghép lãi => lãi suất thực  Lãi suất phát biểu không nêu thời đoạn ghép lãi => lãi suất thực  Lãi suất thực hay danh nghĩa được xác định rõ kèm theo mức lãi suất phát biểu Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 24 2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa VD: Lãi suất nào là thực và lãi suất nào là danh nghĩa? Lãi suất 12%/năm, ghép lãi theo quý => lãi suất danh nghĩa Lãi suất 1%/tháng, ghép lãi theo tháng => lãi suất thực Lãi suất 14%/năm => lãi suất thực Lãi suất thực 12%/năm, ghép lãi theo tháng => lãi suất thực Lãi suất danh nghĩa 10%/năm, ghép lãi theo tuần => lãi suất danh nghĩa Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 25 2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa Chuyển ls thực theo những thời đoạn khác nhau: i2 = (1 + i1) m - 1 Với: i1: LST trong thời đọan NGẮN i2: LST trong thời đọan DÀI hơn VD: Lãi suất 1% tháng. Tính lãi suất thực theo năm => LST theo năm là i2 = (1 + 1%) 12 – 1 = 12.68% Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 26 2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa Chuyển lãi suất danh nghĩa (LSDN) sang lãi suất thực (LST) i = (1 + r/m1) m2 - 1 Với: i: LST trong thời đọan TÍNH TOÁN r: LSDN trong thời đọan PHÁT BIỂU m1: Số thời đoạn ghép lãi trong thời đọan phát biểu m2: Số thời đoạn ghép lãi trong thời đọan tính toán Ví dụ: Ls 12% năm, ghép lãi theo quý. Tìm LST theo năm? Thời đoạn GL: quý. Thời đoạn PB: năm. Thời đoạn TT: năm.  m1 = m2 = 4  i = (1 + 12%/4)4 - 1 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 27 2.5 Lãi suất thực và danh nghĩa Làm bài tập 2.2, 2.3, 2.4, 2.10 và 2.12