Bài giảng Lập và phân tích dự án - Chương 8: Rủi ro và bất định trong phân tích dự án

Chương 8: Rủi ro và bất định trong phân tích dự án Nguyễn Hải Ngân Hà nhnha@sim.hcmut.edu.vn Bộ môn Tài Chính – Khoa Quản lý Công nghiệp Đại học Bách Khoa - TPHCM Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 2 Nội dung 1. Tổng quan rủi ro và bất định 2. Phân tích độ nhạy (sensitivity analysis) 3. Phân tích rủi ro (risk analysis) 4. Mô phỏng theo Monte – Carlo Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 3 1. Tổng quan rủi ro và bất định Chắc chắn (tất định, certainty) – khi ta biết khả năng chắc chắn xuất hiện của các trạng thái. Rủi ro (risk): khi ta biết được xác suất xuất hiện của các trạng thái. Không chắc chắn (bất định, uncertainty): khi chúng ta không biết được xác suất xuất hiện của các trạng thái hoặc không biết được các dữ liệu liên quan đến vấn đề cần giải quyết Cần phân biệt một số khái niệm Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 4 1. Tổng quan rủi ro và bất định Xác suất khách quan: thông qua phép thử khách quan và suy ra xác suất => trong kinh tế , không có cơ hội để thử . Xác suất chủ quan: Khi không có thông tin đầy đủ, người ra quyết định tự gán xác suất một cách chủ quan đối với khả năng xuất hiện của trạng thái. => Ta không cần thiết phải phân biệt rủi ro và bất định vì ta có thể gán xác suất chủ quan vào phân tích bất định để trở thành phân tích rủi ro. Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 5 1. Tổng quan rủi ro và bất định Những rủi ro có thể có trong khi thực hiện dự án:  Trong quá trình chuẩn bị / xây dựng dự án  Chi phí xây dựng vượt dự kiến  Thời gian xây dựng vượt dự kiến  Nguồn kinh phí thiếu hụt, không đáp ứng kịp  Trong quá trình vận hành / triển khai  Thiên tai  Nguồn cung ứng nguyên vật liệu thiếu hụt  Nguồn kinh phí thiếu hụt  Thị trường biến động mạnh, khủng hoảng  Thiếu hụt nguồn nhân lực chủ chốt Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 6 1. Tổng quan rủi ro và bất định Rủi ro xảy ra có thể ảnh hưởng đến: giá trị dòng tiền tệ CF vào và ra của dự án suất chiết khấu (i%)  Làm thay đổi các kết quả thẩm định (PW, IRR, B/C ) Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 7 1. Tổng quan rủi ro và bất định Các phương thức hạn chế rủi ro và bất định: Tăng cường độ tin cậy của thông tin đầu vào Thực hiện các phân tích dựa trên các mô hình toán để làm cơ sở ra quyết định  Nhóm mô hình mô tả (descriptive model)  Nhóm mô hình có tiêu chuẩn hay có định hướng (normative or prescriptive model) Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 8 1. Tổng quan rủi ro và bất định Nhóm mô hình mô tả - descriptive model: mô tả các định tính của phương án đầu tư và xem xét những khả năng biến đổi có thể có của chúng (từ MH này, ta chưa có kết luận cuối cùng mà chỉ có thông tin liên quan làm cơ sở cho việc ra quyết định. + Ví dụ: xác định giá trị hiện tại PW của một phương án Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 9 1. Tổng quan rủi ro và bất định Nhóm mô hình có tiêu chuẩn hay có định hướng- normative/prescriptive model: có chứa hàm mục tiêu cần phải đạt cực trị (từ MH này, ta có được kết luận cuối cùng) + Ví dụ: đặt mục tiêu đạt giá trị PW cực đại Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 10 2. Phân tích độ nhạy – Sensitivity analysis Mục đích: - Xem xét lại tính khả thi của dự án trong trường hợp một số yếu tố quan trọng ảnh hưởng lớn đến kết quả thẩm định thay đổi. Ví dụ: + MARR thay đổi trong biên độ ±5% thì PW thay đổi như thế nào? + Doanh thu hàng năm thay đổi trong biên độ ±15% thì PW thay đổi như thế nào ? Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 11 2. Phân tích độ nhạy – Sensitivity analysis Mô hình phân tích độ nhạy thuộc loại mô hình mô tả + Ví dụ: Ảnh hưởng của suất chiết khấu MARR đến PW (hoặc NPV) Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 12 2. Phân tích độ nhạy – Sensitivity analysis + Tuy nhiên, nhược điểm của phân tích độ nhạy: Chỉ xem xét tác động của từng tham số riêng lẻ (trong khi kết quả thẩm định lại chịu tác động của nhiều tham số cùng lúc) Không trình bày được xác suất xuất hiện của các tham số và xác suất xảy ra của các kết quả => Phân tích rủi ro (risk analysis) sẽ khắc phục nhược điểm này Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 13 2. Phân tích độ nhạy – Sensitivity analysis Có thể phân tích độ nhạy trên excel: DATA TABLE Chọn ô tham số cần thay đổi PW IRR Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 14 2. Phân tích độ nhạy – Sensitivity analysis Phân tích độ nhạy của các phương án so sánh: Khi so sánh 2 hay nhiều phương án do dòng tiền tệ của các phương án khác nhau nên độ nhạy của các chỉ số hiệu quả kinh tế đối với các tham số cũng khác nhau nên cần phân tích thêm sự thay đổi này Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 15 2. Phân tích độ nhạy – Sensitivity analysis Phân tích độ nhạy của các phương án so sánh: Có 2 phương án A và B , độ nhạy của PW theo tuổi thọ N của 2 phương án như sau: A tốt hơn B khi N >10 năm  B tốt hơn A khi 7<N<10 năm A&B đều không đáng giá khi N<7 năm Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 16 2. Phân tích độ nhạy – Sensitivity analysis Phân tích độ nhạy theo nhiều tham số - scenario analysis: Mục đích: so sánh trường hợp “cơ sở” với một hay nhiều trường hợp khác (tốt nhất, tệ nhất) để xác định các kết quả thẩm định khác nhau của dự án. Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 17 2. Phân tích độ nhạy – Sensitivity analysis Phân tích độ nhạy theo nhiều tham số - scenario analysis: Tham số có thể thay đổi giá trị TH tệ nhất TH cơ sở TH tốt nhất Số lượng sp 1,600 2,000 2,400 Giá bán ($) 48 50 53 CP biến đổi($) 17 15 12 CP cố định ($) 11,000 10,000 8,000 Giá trị còn lại ($) 30,000 40,000 50,000 PW (15%) -$5,856 $40,169 $104,295 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 18 3. Phân tích rủi ro – risk analysis Định nghĩa: Là phân tích mô tả các ảnh hưởng đối với độ đo hiệu quả kinh tế của các phương án đầu tư trong điều kiện có rủi ro. Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 19 3. Phân tích rủi ro – risk analysis S1 S2 Sj A1 A2 Ai R11 R12 R1j R21 R22 R2j Ri1 Ri2 Rij Xác suất của các trạng thái Pi P1 P2 Pj Mô hình tổng quát của bài toán phân tích rủi ro Ai: Phương án đầu tư Si: Kết quả xảy ra (Khó khăn, thuận lợi ) Rij: Chọn phương án Ai và kết quả Sj thì sẽ có được kết quả là Rij Pi: Xác suất để trạng thái Sj xảy ra (nếu là bất định thì sẽ không xác định được Pi) Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 20 3. Phân tích rủi ro – risk analysis 1 ( ) ( * ) n i ij j j E A R P   2 1 ( ) ( ( )) * n i ij i j j A R E A P    Giá trị kỳ vọng (expected value): của dự án Ai Độ lệch chuẩn (standard deviation): đo mức độ rủi ro của D/A, cho biết kết quả lệch xa giá trị kỳ vọng E(Ai) bao nhiêu Hệ số biến thiên Cv (coefficient of variation): đo rủi ro tương đối giữa các D/A, D/A nào có Cv càng lớn thì mức độ rủi ro càng cao ( ) ( ) i V i A C E A   Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 3. Phân tích rủi ro – risk analysis 1( )E A 1( )A Phương án Ai Trạng thái Si S1 S2 Sj Sn A1 A2 Ai Am Xác suất của các trạng thái Pi R11 R12 R1j R1n R21 R22 R2j R2n Ri1 Ri2 Rij Rin Rm1 Rm2 Rmj Rmn P1 P2 Pj Pn = R11 P1* R12 P2* R1j Pj * R1n Pn*+ + +..+ = (R11- E(A1)) 2*P1 (R12- E(A1)) 2*P2 (R1n- E(A1)) 2*Pn+ +...+ 1 1 ( ) ( ) v A C E A   Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 3. Phân tích rủi ro – risk analysis Tính xác suất theo phân phối chuẩn – normal distribution  Biến ngẫu nhiên X được gọi là tuân theo phân phối chuẩn nếu hàm mật độ xác suất có dạng: là số trung bình của biến ngẫu nhiên X là phương sai của biến ngẫu nhiên X là độ lệch chuẩn của biến ngẫu nhiên X 2 2 2 )( 2 1 )(      x exf 2   )( XE 2 )( XVar Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 3. Phân tích rủi ro – risk analysis Tính xác suất theo phân phối chuẩn – normal distribution Ký hiệu : (phân phối chuẩn) (phân phối chuẩn hóa) ),(~ 2NX )1,0(~ NZ P(a<X<b) = S    b a x dxeS 2 2 2 )( 2 1    Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 3. Phân tích rủi ro – risk analysis Tính xác suất theo phân phối chuẩn – normal distribution Đặt )()( bZaPbXaP   )(         b Z a P )1,0(~),(~ 2 NZNX     X Z Có 3 loại bảng tra Z f(z) 0 zo S Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 3. Phân tích rủi ro – risk analysis Ví dụ: Tìm xác suất để phương án đầu tư A1 có suất thu lợi (RR) sau thuế nằm trong khoảng: a) 4% đến 5% b) 5% đến 6% Biết Tính xác suất theo phân phối chuẩn – normal distribution )1(AE )1(A  = 4% =2.12% Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 3. Phân tích rủi ro – risk analysis                %12.2 %4%4 %12.2 %4%5 FF%)5%4().  RRPa )0()47.0( FF  0%08.18  =18.08% %)6%5().  RRPb                %12.2 %4%5 %12.2 %4%6 FF    47.094.0 FF  %08.18%64.32  = 14.56% Tính xác suất theo phân phối chuẩn – normal distribution Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 3. Phân tích rủi ro – risk analysis Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF + Giá trị hiện tại của dòng tiền:    N j j j AiPW 0 )1( + Kỳ vọng Giá trị hiện tại của dòng tiền:    N j j j AEiPWE 0 )()1()( + Phương sai giá trị hiện tại của dòng tiền:    N j j j AVariPWPWVar 0 22 )()1()()(  Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 3. Phân tích rủi ro – risk analysis + Độ lệch chuẩn giá trị hiện tại của dòng tiền: Là giá trị biểu thị mức độ rủi ro của dự án.    N j j j AVariPW 0 2 )()1()( + Định lý giới hạn trung tâm(Central Limit Theorem): Khi N tăng lớn, PW sẽ tuân theo phân phối chuẩn có số trung bình là E(PW) và phương sai Var(PW) , hay:     PWPWENPWN 2,~)(  Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 3. Phân tích rủi ro – risk analysis Ví dụ: Một công ty dự định đầu tư vào một dây chuyền sản xuất với:  P = 2000 tr – vốn đầu tư (xem như biết chắc chắn)  A = 1000 tr - thu nhập ròng trung bình hàng năm (xem như biến ngẫu nhiên độc lập tuân theo phân phối chuẩn).  độ lệch chuẩn thu nhập ròng hàng năm là 200tr  N = 3 năm  MARR = 10% = i%  SV = 0 Yêu cầu: tính xác suất đề PW<0 (dự án không đáng giá) Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 3. Phân tích rủi ro – risk analysis J 0 1 2 3 P - 2 000 A 1 000 1 000 1 000 SV 0 - 2 000 1 000 1 000 1 000 200*200 = 40 000 200*200 = 40 000 200*200 = 40 000    N j j j iAPWE 0 )1()(      3 1 0 1.01 j j jAA    3 1 %)101(10002000 j j )3%,10,/(10002000 AP 4869.2*10002000 = 486.9 tr Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 3. Phân tích rủi ro – risk analysis = 82 957.          N j j j AVariPWPWVar 0 22 1)(         N j j j AVariiAVar 1 2 0 21)(   3 1 0 40000 / 1 21% j j      )3%,21,/(00040 AP Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF ( ) 40000 /1.1^ 2 40000 /1.1^ 4 40000 /1.1^ 6Var PW    Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 3. Phân tích rủi ro – risk analysis   )(PWVarPW  82957 = 288 tr  PWE = 487 tr Giả sử PW tuân theo quy luật phân phối chuẩn: )288,487(~ 2NPW Xác suất đề PW có giá trị âm:         288 4870 )0( ZPPWP )69.1(  ZP )69.1( F = 4.55% (tra bảng) Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 3. Phân tích rủi ro – risk analysis NN 0  Độ lệch chuẩn ở thời đoạn thứ NN 0 Độ lệch chuẩn ở thời đoạn thứ 0 Thời gian quy hoạch càng dài thì mức độ rủi ro càng cao Mức độ rủi ro tăng theo thời gian Phân tích rủi ro trong dòng tiền CF Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 4. Mô phỏng theo Monte – Carlo SV chỉ tham khảo thêm, không thi phần mô phỏng Monte – Carlo Định nghĩa: Mô phỏng Monte – Carlo là một phương pháp phân tích mô tả các hiện tượng chứa yếu tố ngẫu nhiên (rủi ro trong dự án) nhằm tìm ra lời giải gần đúng Được sử dụng trong phân tích rủi ro khi việc tính toán bằng giải tích quá phức tạp Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 4. Mô phỏng theo Monte – Carlo Thủ tục: Thực chất là lấy 1 cách ngẫu nhiên các giá trị có thể có của các biến ngẫu nhiên ở đầu vào và tính ra kết quả thực nghiệm của đại lượng cần phân tích Quá trình đó lặp lại nhiều lần để có một tập đủ lớn các kết quả thử nghiệm Tính toán thống kê tập hợp các kết quả đó để có các đặc trưng thống kê của kết quả cần phân tích Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 4. Mô phỏng theo Monte – Carlo Thu nhập ròng hàng năm đều A (tr. đ) Xác suất P(A) 2000 3000 4000 0.20 0.50 0.30 Một dự án đầu tư có dòng tiền tệ năm và tuổi thọ là những biến ngẫu nhiên có phân phối xác suất Tuổi thọ dự án N (năm) Xác suất P(N) 1 2 3 4 5 6 7 0.10 0.15 0.20 0.25 0.15 0.10 0.05 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 4. Mô phỏng theo Monte – Carlo Yêu cầu: Xác định giá trị kỳ vọng và phương sai của PW, khả năng đầu tư vào dự án là có lợi P(PW > 0) Bước 1: Tìm cách phát ra một cách ngẫu nhiên các giá trị của 2 biến ngẫu nhiên A & N sao cho chúng thỏa mãn phân phối xác suất như đề bài Muốn vậy, ta dùng trung gian 2 biến ngẫu nhiên, có phân phối đều từ 0 đến 1 Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 4. Mô phỏng theo Monte – Carlo Phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên phân bố đều b 1 100% N1 0bb 2 3 4 5 6 7 20% 80% 60% 40% F Phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên N Phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên A Phân phối tích lũy của biến ngẫu nhiên phân bố đều a F 2000 3000 4000 A1 0aa 20% 70% 100% Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 4. Mô phỏng theo Monte – Carlo Mỗi lần phát ra 2 số ngẫu nhiên và phân phối đều, dựa vào 2 đồ thị trên ta suy ra được Ai và Ni tương ứng  Bước 2: Tính giá trị của PWi theo 2 giá trị Ai và Ni vừa chọn ở bước 1  Bước 3: Lặp lại bước 1 & 2 m lần, với m khá lớn, ta sẽ có m giá trị PWi, i = 1,2,3,,m  Bước 4: Tính E[PW], V[PW] từ tập hợp PWi có được ở bước 3 Từ đó tính được xác suất P[PW > 0] Bài giảng “Lập và phân tích dự án” 4. Mô phỏng theo Monte – Carlo Chọn giải pháp tốt nhất Xác định vấn đề Chọn các biến số quan trọng Phân tích kết quả Xây dựng mô hình mô phỏng Thực hiện mô phỏng Xác định giá trị của các biến