Bài giảng Lý thuyết kinh tế học vi mô: Nguyên lý và mở rộng - Chương 7 Lý thuyết về hãng

Chương 7 LÝ THUYẾT VỀ HÃNG Copyright ©2002 FOE. All rights reserved. Hàm sản xuất • Hàm sản xuất của một hãng về một hàng hoá (Q) thể hiện mối quan hệ giữa sản lượng tối đa có thể thu được từ tập hợp khác nhau của các yếu tố đầu vào (K) và (L) với một trình độ công nghệ nhất định Q = f(K,L) Sản phẩm hiện vật cận biên • Sản phẩm hiện vật cận biên là số sản phẩm đầu ra tăng thêm khi tăng thêm một đơn vị yếu tố đầu vào, ceteris paribus. KK fK Q MP     LL fL Q MP     Năng suất cận biên giảm dần • Sản phẩm hiện vật cận biên của một yếu tố đầu vào phụ thuộc vào việc sử dụng bao nhiêu yếu tố đầu vào đó • Nhìn chung, chúng ta giả định rằng năng suất cận biên giảm dần 0 2 2       KK K f K Q K MP 02 2       LL L f L Q L MP Năng suất cận biên giảm dần • Do quy luật năng suất cận biên giảm dần, nhà kinh tế học thế kỷ 19 là Thomas Malthus lo lắng về ảnh hưởng của việc tăng dân số lên năng suất lao động • Nhưng thay đổi năng suất cận biên của lao động theo thời gian cũng phụ thuộc vào sự thay đổi của các yếu tố đầu vào khác như vốn – Chúng ta cần coi fLK > 0 Sản phẩm bình quân • Năng suất lao động thường được đo bằng đại lượng năng suất bình quân L LKf L Q APL ),(  • Lưu ý: APL cũng phụ thuộc vào lượng vốn được sử dụng Biểu đồ đường đồng lượng • Để minh hoạ khả năng thay thế các yếu tố đầu vào với nhau, chúng ta sử dụng biểu đồ đường đồng lượng • Đường đồng lượng thể hiện sự kết hợp giữa hai yếu tố đầu vào là vốn (K) và lao động (L) để sản xuất ra cùng một mức sản lượng (Q0) f(K,L) = Q0 Biểu đồ đường đồng lượng L K • Mỗi đường đồng lượng thể hiện mức sản lượng khác nhau Q = 30 Q = 20 Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên (MRTS) L K Q = 20 - Độ dốc = tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên (MRTS) • Độ dốc của đường đồng lượng cho biết tỷ lệ thay thế giữa K và L LA KA KB LB A B MRTS > 0 và giảm dần khi tăng thêm lao động Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên (MRTS) • Tỷ lệ thay thế kỹ thuật cận biên (MRTS) thể hiện tỷ lệ lao động có thể thay thế cho vốn khi sản lượng được giữ nguyên dọc theo đường đồng lượng 0 ) cho ( qqdL dK KLMRTS    MRTS và năng suất cận biên • Lấy đạo hàm hàm sản xuất, ta có: dKMPdLMPdK K f dL L f dQ KL       • Dọc theo đường đồng lượng dq = 0, do đó dKMPdLMP KL  K L QQ MP MP dL dK KLMRTS     0 ) cho ( MRTS và năng suất cận biên • Do MPL và MPK không mang giá trị âm nên MRTS cũng sẽ không âm • Tuy nhiên, không có khả năng xác định MRTS giảm dần chỉ dựa trên giả định năng suất cận biên giảm dần MRTS và năng suất cận biên • Để chỉ rõ đường đồng lượng cong lồi so với gốc toạ độ, chúng ta cần chỉ rõ rằng d(MRTS)/dL < 0 • Do MRTS = fL/fK dL ffd dL dMRTS KL )/( 2)( )]/()/([ K KKKLLLKLLK f dLdKfffdLdKfff dL dMRTS   MRTS và năng suất cận biên • Sử dụng thực tế là dK/dL = -fL/fK dọc theo đường đồng lượng và định lý Young (fKL = fLK) 3 22 )( )2( K KKLKLLKLLK f fffffff dL dMRTS   • Do chúng ta đã giả định fK > 0 nên mẫu số luôn dương • Do fLL và fKK đều giả định là âm, phân số trên sẽ âm nếu fKL dương MRTS và năng suất cận biên • Theo trực giác, dường như có lý rằng fKL=fLK sẽ mang giá trị dương – Nếu công nhân có nhiều vốn hơn, họ sẽ có năng suất cao hơn • Nhưng một số hàm sản xuất có fKL < 0 tại một số mức đầu vào – Do đó, khi giả định MRTS giảm dần chúng ta đang giả định MPL và MPK giảm đủ nhanh để bù đắp cho bất cứ ảnh hưởng năng suất chéo nào âm MRTS giảm dần • Do đó, đối với hàm sản xuất trên, MRTS giảm dần trong tập hợp của K và L khi năng suất cận biên mang giá trị dương – Với giá trị K và L lớn, năng suất cận biên giảm dần đủ để lấn át ảnh hưởng mang giá trị âm đối với fKL để đảm bảo đường đồng lượng cong lồi Hiệu suất theo quy mô • Sản lượng sẽ như thế nào khi tăng tất cả các yếu tố đầu vào? • Giả sử tăng các yếu tố đầu vào gấp đôi, liệu sản lượng có tăng gấp đôi? • Hiệu suất theo quy mô là mối quan tâm của các nhà kinh tế kể từ sau lý thuyết của Adam Smith Hiệu suất theo quy mô • A.Smith đã xác định 2 nhân tố ảnh hưởng đến sản lượng khi tăng gấp đôi đầu vào: – Chuyên môn hoá và phân công lao động – Tổn thất trong hiệu quả do quản lý (quy mô lớn sẽ khó quản lý hơn) Hiệu suất theo quy mô • Nếu hàm sản xuất là Q = f(K,L) và mọi yếu tố đầu vào nhân với một hằng số dương (m > 1), khi đó: ¶nh h­ëng ®Õn Q HiÖu suÊt quy m« f(mK,mL) = mf(K,L) Kh«ng thay ®æi f(mK,mL) < mf(K,L) Gi¶m f(mK,mL) > mf(K,L) T¨ng Hiệu suất theo quy mô • Hàm sản xuất thể hiện hiệu suất theo quy mô tăng, giảm hoặc không đổi tuỳ thuộc vào dạng hàm sản xuất mức đầu vào. – Các nhà kinh tế quan tâm đến mức độ hiệu suất theo quy mô với ngụ ý rằng chỉ một phạm vi thay đổi đầu vào hẹp của yếu tố đầu vào và sản lượng đầu ra Hiệu suất không đổi theo quy mô • Hàm sản xuất có hiệu suất không đổi theo quy mô cần phải sử dụng lý thuyết rằng MRTS giữa K và L phụ thuộc vào tỷ lệ của K và L, không phải là quy mô hoạt động • Về hình học, mọi đường đồng lượng có khoảng cách bằng nhau từ gốc toạ độ Hàm sản xuất • Hàm tuyến tính Q = f(K,L) = aK + bL • Hàm có tỷ lệ cố định: Q = min (aK,bL) a,b > 0 • Hàm Cobb Douglas: Q = f(K,L) = AKaLb A,a,b > 0 • Hàm CES: Q = f(K,L) = [AKaLa]e/a LK • Dọc theo tia từ gốc toạ độ (K/L không đổi), MRTS như nhau tại mọi đường đồng lượng Q = 3 Q = 2 Q = 1 Khoảng cách giữa các đường đồng lượng như nhau Hiệu suất không đổi theo quy mô Hiệu suất theo quy mô • Hiệu suất theo quy mô có thể tổng quát hoá trong hàm sản xuất với n đầu vào Q = f(X1,X2,,Xn) • Nếu nhân mọi đầu vào với giá trị m > 0, ta có: f(mX1,mX2,,mXn) = mkf(X1,X2,,Xn)=mkq – Nếu k=1: hiệu suất không đổi theo quy mô – Nếu k<1: hiệu suất giảm theo quy mô – Nếu k>1: hiệu suất tăng theo quy mô Hàm sản xuất tuyến tính • Giả sử hàm sản xuất có dạng: Q = f(K,L) = aK + bL • Hàm sản xuất trên phản ánh hiệu suất không đổi theo quy mô f(mK,mL) = amK + bmL = m(aK + bL) = mf(K,L) • Các đường đồng lượng có dạng tuyến tính – MRTS không đổi –  =  Hàm sản xuất tuyến tính L K Q1 Q2 Q3 Vốn và lao động thay thế hoàn hảo MRTS không đổi khi K/L thay đổi độ dốc = -b/a  =  Tỷ lệ cố định • Giả sử hàm sản xuất là: Q = min (aK,bL) a,b > 0 • Vốn và lao động phải luôn được sử dụng theo tỷ lệ cố định – Hãng luôn hoạt động dọc theo một tia tại đó K/L không thay đổi • Do K/L không thay đổi,  = 0 Tỷ lệ cố định L K q1 q2 q3 Không có sự thay thế giữa vốn và lao động  = 0 K/L cố định tại b/a q3/b q3/a Hàm sản xuất Cobb-Douglas • Giả sử hàm sản xuất là: Q = f(K,L) = AKaLb A,a,b > 0 • Hàm sản xuất này có thể thể hiện mọi hiệu suất theo quy mô f(mK,mL) = A(mK)a(mL) b = Ama+b KaLb = ma+bf(K,L) – Nếu a + b = 1  hiệu suất không đổi – Nếu a + b > 1  hiệu suất tăng – Nếu a + b < 1  Hiệu suất giảm Hàm sản xuất Cobb-Douglas • Giả sử hàm sản xuất vợt tennis có dạng Cobb- Douglas như sau: Q = 10K 0.5 L0.5 • Do a+b=1  hiệu suất không đổi theo quy mô • Biểu đồ đường đồng lượng được xác định: Q = 50 = 10K 0.5 L0.5  KL = 25 Q = 100 = 10K 0.5 L0.5  KL = 100 – Các đường đồng lượng có dạng lồi so với gốc toạ độ Hàm sản xuất Cobb-Douglas • MRTS có thể được tính đơn giản như sau: L K KL KL f f KLMRTS K L    5.05.0 5.05.0 5 5 ) cho ( • MRTS giảm nếu L tăng và K giảm • MRTS chỉ phụ thuộc vào tỷ lệ của K và L • Do MRTS thay đổi bằng tỷ lệ thay đổi của K/L,  = 1 Hàm sản xuất Cobb-Douglas • Hàm sản xuất Cobb-Douglas sẽ có dạng tuyến tính nếu lấy logarith ln Q = ln A + a ln K + b ln L – a là hệ số co giãn của sản lượng theo K – b là hệ số co giãn của sản lượng theo L Tiến bộ kỹ thuật • Những phương pháp sản xuất thay đổi theo thời gian • Với sự phát triển của tiến bộ kỹ thuật sản xuất, cùng một mức sản lượng có thể được sản xuất ra với ít yếu tố đầu vào hơn – Đường đồng lượng dịch chuyển vào trong Tiến bộ kỹ thuật L K Q = 30 Q = 30 L1 L2 K2 K1 Tiến bộ kỹ thuật dịch chuyển đường đồng lượng Q=30 về gốc toạ độ, với vốn là K1 chỉ cần lao động là L1.