Bài giảng Lý thuyết thống kê - Bài 7: Chỉ số

Bài 7: Chỉ số STA302_Bai7_v1.0013109226 101 BÀI 7 CHỈ SỐ Hướng dẫn học Bài này giới thiệu về khái niệm, đặc điểm, tác dụng của chỉ số trong phân tích. Bên cạnh đó, nội dung của bài còn đề cập đến phương pháp tính một số loại chỉ số thông dụng và sử dụng phương pháp chỉ số để phân tích sự biến động của hiện tượng theo sự ảnh hưởng của các nhân tố. Sinh viên cần hiểu rõ được đặc trưng của phương pháp chỉ số cũng như mục đích sử dụng phương pháp chỉ số để phân tích cho hiện tượng nào, trong các điều kiện về thời gian hay không gian để vận dụng cho phù hợp. Để học tốt bài này, học viên cần tham khảo các phương pháp học sau:  Học đúng lịch trình của môn học theo tuần, làm các bài luyện tập đầy đủ và tham gia thảo luận trên diễn đàn.  Đọc tài liệu: Giáo trình Lý thuyết Thống kê, PGS. TS. Trần Thị Kim Thu chủ biên, NXB Đại học KTQD.  Sinh viên làm việc theo nhóm và trao đổi với giảng viên trực tiếp tại lớp học hoặc qua email.  Tham khảo các thông tin từ trang Web môn học. Nội dung Bài này sẽ giới thiệu những vấn đề chung về phương pháp chỉ số bao gồm: khái niệm, phân loại, đặc điểm và tác dụng của phương pháp chỉ số. Trên cơ sở đó, nội dung của bài còn đề cập tới phương pháp tính hai loại chỉ số thông dụng hiện nay là chỉ số phát triển và chỉ số không gian nhằm cho thấy sự biến động của hiện tượng qua thời gian và qua không gian. Một trong những tác dụng không thể không nhắc tới của phương pháp chỉ số là khả năng phân tích sự biến động của hiện tượng chung qua thời gian do ảnh hưởng bởi các nhân tố cấu thành. Tác dụng này sẽ được làm rõ thông qua phương pháp phân tích hiện tượng bằng hệ thống chỉ số bao gồm ba mô hình cơ bản là: hệ thống chỉ số tổng hợp, hệ thống chỉ số của chỉ tiêu bình quân và hệ thống chỉ số của tổng lượng biến tiêu thức. Mục tiêu Sau khi học xong bài này, sinh viên cần thực hiện được các việc sau:  Trình bày được khái niệm, đặc điểm và tác dụng của phương pháp chỉ số.  Nhận diện được các loại chỉ số theo các tiêu thức phân loại khác nhau.  Áp dụng được các công thức tính chỉ số cho các chỉ tiêu khác nhau với điều kiện tài liệu khác nhau trong thực tế.  Vận dụng được các mô hình hệ thống chỉ số để phân tích sự biến động của hiện tượng cụ thể do ảnh hưởng bởi các nhân tố cấu thành. Bài 7: Chỉ số 102 STA302_Bai7_v1.0013109226 Tình huống dẫn nhập Phân tích nhân tố ảnh hưởng đến năng suất lao động chung Giám đốc doanh nghiệp nghi ngờ rằng có sự sai sót trong số liệu báo cáo của phòng lao động tiền lương. Theo đó, số liệu thực tế về năng suất lao động của công nhân các phân xưởng nhìn chung không tăng, thậm chí có nhiều phân xưởng năng suất lao động của công nhân còn giảm xuống. Thế nhưng, khi báo cáo tình hình chung của doanh nghiệp, số liệu của phòng lao động tiền lương lại cho thấy năng suất lao động bình quân của công nhân trong toàn doanh nghiệp tăng lên 5,4% - điều này có vẻ mâu thuẫn với thực tế. Nếu bạn là nhân viên phòng lao động tiền lương và phải giải trình cho giám đốc về điều này bạn sẽ phải làm gì? Các số liệu về năng suất lao động của công nhân sẽ được bạn tổng hợp và phân tích để chứng minh được điều đó. 1. Số liệu về năng suất lao động của công nhân trong toàn doanh nghiệp được bạn tổng hợp và tính toán như thế nào? 2. Mô hình hệ thống chỉ số nào là phù hợp nhất để sử dụng phân tích? 3. Kiến nghị nào có thể đưa ra đối với ban giám đốc nhằm cải thiện tình hình hiện tại? Bài 7: Chỉ số STA302_Bai7_v1.0013109226 103 7.1. Khái niệm chung về chỉ số 7.1.1. Khái niệm Chỉ số trong thống kê là số tương đối phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của cùng một hiện tượng nghiên cứu. Hai mức độ đó có thể khác nhau theo thời gian, theo không gian hoặc là một giá trị thực tế so với kế hoạch, (mục tiêu). Đơn vị tính của chỉ số là lần hoặc %. Ví dụ: “Doanh thu của công ty A năm 2012 so với năm 2011 bằng 1,15 lần (hay 115%)” là loại chỉ số biểu hiện quan hệ so sánh về doanh thu của của công ty qua hai năm. Chỉ số trong thống kê được biểu hiện bằng số tương đối nhưng không phải loại số tương đối nào cũng là chỉ số. Trong năm loại số tương đối là: số tương đối động thái, số tương đối không gian, số tương đối kế hoạch, số tương đối kết cấu và số tương đối cường độ thì chỉ có ba loại đầu đồng thời là chỉ số còn hai loại sau không phải là chỉ số. 7.1.2. Phân loại chỉ số Căn cứ theo các tiêu thức khác nhau, chỉ số được chia thành các loại sau đây:  Theo phạm vi tính toán, ta có chỉ số đơn (hay chỉ số cá thể) và chỉ số tổng hợp (chỉ số chung). Chỉ số đơn phản ánh biến động của từng phần tử, từng đơn vị cá biệt. Chỉ số tổng hợp phản ánh biến động chung của các đơn vị, phần tử.  Theo đặc điểm thiết lập quan hệ so sánh, ta có chỉ số phát triển, chỉ số không gian và chỉ số kế hoạch (nhiệm vụ kế hoạch và thực hiện kế hoạch). Chỉ số phát triển phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng ở hai thời gian khác nhau. Chỉ số không gian phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng ở hai không gian khác nhau. Chỉ số kế hoạch phản ánh quan hệ so sánh giữa các mức độ thực tế và kế hoạch của chỉ tiêu nghiên cứu.  Theo nội dung của chỉ tiêu nghiên cứu, ta có chỉ số của chỉ tiêu số (khối) lượng và chỉ số của chỉ tiêu chất lượng. Chỉ số của chỉ tiêu chất lượng phản ánh biến động của một chỉ tiêu chất lượng nào đó như: giá bán, giá thành, năng suất lao động... Chỉ số của chỉ tiêu số lượng phản ánh biến động của một chỉ tiêu số lượng nào đó như: lượng hàng hóa tiêu thụ, sản lượng, quy mô lao động... 7.1.3. Đặc điểm của phương pháp chỉ số Phương pháp chỉ số có hai đặc điểm sau: Thứ nhất, khi so sánh các mức độ của một hiện tượng gồm nhiều đơn vị hay phần tử có tính chất khác nhau, trước hết phải chuyển chúng về dạng giống nhau để có thể trực tiếp cộng được với nhau, dựa trên cơ sở mối quan hệ giữa nhân tố nghiên cứu với các nhân tố khác. Thứ hai, khi có nhiều nhân tố tham gia vào việc tính toán chỉ số, việc phân tích biến động của một nhân tố được đặt trong điều kiện giả định các nhân tố khác không thay đổi và giữ vai trò quyền số. Bài 7: Chỉ số 104 STA302_Bai7_v1.0013109226 7.1.4. Tác dụng của phương pháp chỉ số Phương pháp chỉ số có nhiều tác dụng trong đời sống kinh tế xã hội. Cụ thể:  Phản ánh biến động của hiện tượng theo thời gian.  Phản ánh biến động của hiện tượng qua các không gian khác nhau.  Phản ánh nhiệm vụ kế hoạch và tình hình thực hiện kế hoạch đối với các chỉ tiêu nghiên cứu.  Phân tích vai trò và ảnh hưởng biến động của từng nhân tố đối với biến động chung của hiện tượng nghiên cứu. 7.2. Phương pháp tính chỉ số 7.2.1. Chỉ số phát triển Chỉ số phát triển là số tương đối phản ánh quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu ở hai thời gian khác nhau. Ví dụ sau đây minh họa cho phương pháp luận thiết lập và phân tích chỉ số thống kê. Ví dụ 1. Có tài liệu về tình hình tiêu thụ 3 mặt hàng của doanh nghiệp X như sau: Giá bán (triệu đồng/sản phẩm) Lượng hàng hóa tiêu thụ (sản phẩm) Mặt hàng Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu Kỳ gốc Kỳ nghiên cứu A 16 17 1500 1650 B 28 22 1050 1250 C 20 24 1300 1000 Các ký hiệu: 0 - Kỳ gốc 1 - Kỳ nghiên cứu p - Giá bán q - Lượng hàng hóa tiêu thụ D = ∑pq - Doanh thu trong kỳ i - Chỉ số đơn I - Chỉ số tổng hợp Theo ví dụ trên, chúng ta tính các loại chỉ số sau đây: 7.2.1.1. Chỉ số đơn  Chỉ số đơn của chỉ tiêu chất lượng (lấy giá bán p làm ví dụ) Công thức tính: 1 p 0 pi p  (7.1) Với ví dụ 1, kết quả tính chỉ số đơn về giá như sau: Chỉ số đơn về giá Mặt hàng A Mặt hàng B Mặt hàng C ip (lần) 1,063 0,786 1,200 Bài 7: Chỉ số STA302_Bai7_v1.0013109226 105 Như vậy qua hai kỳ, giá bán của mặt hàng A và C tăng lên lần lượt là 0,063 lần (hay 6,3%) và 0,2 lần (hay 20%), còn giá của mặt hàng B giảm 0,214 lần (hay 21,4%).  Chỉ số đơn của chỉ tiêu số lượng (lấy lượng hàng hóa tiêu thụ q làm ví dụ) Công thức tính: 1 q 0 qi q  (7.2) Với ví dụ 1, kết quả tính chỉ số đơn về lượng hàng hóa tiêu thụ như sau: Chỉ số đơn về lượng hàng hóa tiêu thụ Mặt hàng A Mặt hàng B Mặt hàng C iq (lần) 1,100 1,191 0,769 Như vậy qua hai kỳ, lượng tiêu thụ của mặt hàng A và B tăng lên lần lượt là 0,1 lần (hay 10%) và 0,191 lần (hay 19,1%), còn lượng tiêu thụ mặt hàng C giảm 0,231 lần (hay 23,1%). 7.2.1.2. Chỉ số tổng hợp  Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu chất lượng (lấy giá p làm ví dụ) Chỉ số tổng hợp phản ánh biến động chung của nhiều đơn vị hoặc phần tử cá biệt. Ta không thể tính chỉ số tổng hợp bằng công thức trung bình cộng giản đơn của các chỉ số cá thể, điều này là không có ý nghĩa vì bản thân các chỉ số đơn là số tương đối khác gốc so sánh. Mặt khác, khi tính bình quân cộng giản đơn cũng sẽ bỏ qua vai trò quyền số của các nhân tố còn lại trong mối liên hệ với nhân tố cần nghiên cứu. Vì vậy, chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu chất lượng (lấy giá bán làm ví dụ) có thể khắc phục được những hạn chế trên của chỉ số đơn và được tính theo công thức sau: 1 p 0 p q I p q   (7.3) Trong đó: q giữ vai trò quyền số. Tùy điều kiện cụ thể, với quyền số cố định ở các thời gian khác nhau mà chỉ số tổng hợp về giá được chia thành các loại sau: o Chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres (quyền số cố định ở kỳ gốc). Công thức tính: 1 0L p 0 0 p q I p q   (7.4) Với ví dụ 1, chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres phản ánh biến động chung giá bán 3 mặt hàng được xác định như sau: 1 0L p 0 0 p q I p q   = (17 1500) (22 1050) (24 1300) (16 1500) (28 1050) (20 1300)           79800 1,005 79400   lần (hay 100,5%) Bài 7: Chỉ số 106 STA302_Bai7_v1.0013109226 Như vậy, giá cả nói chung ba mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc đã tăng lên 0,5%. Trong trường hợp dữ liệu đã xác định được chỉ số đơn về giá và doanh thu (D) của từng mặt hàng ở kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres được tính theo công thức sau: 1 0 p 0 0L p 0 0 0 0 p q i p q I p q p q     (7.5) Như vậy, chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres thực chất là trung bình cộng gia quyền của các chỉ số đơn về giá các mặt hàng với quyền số là doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ gốc. Nếu đặt 0 00 0 0 p qd p q   thì chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres được xác định như sau: L p p 0I i d (7.6) Như vậy, quyền số trong trường hợp này là tỷ trọng doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ gốc. o Chỉ số tổng hợp về giá của Paasche (quyền số cố định ở kỳ nghiên cứu) Công thức tính: 1 1P p 0 1 p q I p q   (7.7) Với ví dụ 1, chỉ số tổng hợp về giá của Paasche phản ánh biến động chung giá bán 3 mặt hàng được xác định như sau: 1 1P p 0 1 p q I p q   = (17 1650) (22 1250) (24 1000) (16 1650) (28 1250) (20 1000)           79550 0,977 81400   lần (hay 97,7%) Như vậy, giá cả nói chung ba mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc đã giảm xuống 2,3%. Trong trường hợp dữ liệu đã xác định được chỉ số đơn về giá và doanh thu (D) của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu thì chỉ số tổng hợp về giá của Paasche được tính theo công thức sau: 1 1 1 1P p 1 10 1 p p q p q I p qp q i     (7.8) Như vậy, chỉ số tổng hợp về giá của Paasche thực chất là trung bình điều hòa gia quyền của các chỉ số đơn về giá các mặt hàng với quyền số là doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu. Nếu đặt 1 11 1 1 p qd p q   thì chỉ số tổng hợp về giá của Paasche được xác định như sau: Bài 7: Chỉ số STA302_Bai7_v1.0013109226 107 P p 1 p 1I d i   (7.9) Như vậy, quyền số trong trường hợp này là tỷ trọng doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu. Khi tính chỉ số tổng hợp về giá các mặt hàng với quyền số ở hai kỳ khác nhau cho kết quả khác nhau. Đặc biệt, khi cơ cấu mặt hàng có sự thay đổi nhiều, kết quả tính toán chỉ số về giá của Laspeyres và Paasche có thể có chênh lệch lớn. Khi đó, cần phải điều chỉnh bởi chỉ số thứ ba là chỉ số tổng hợp về giá của Fisher. o Chỉ số tổng hợp về giá của Fisher là trung bình nhân của hai chỉ số tổng hợp về giá của Laspeyres và Paasche. Công thức tính: 1 0 1 1F L P p p p 0 0 0 1 p q p q I I I p q p q       (7.10) Dựa vào ví dụ 1, chỉ số tổng hợp về giá của Fisher được xác định như sau: F L Pp p pI I I  1,005 0,977 0,991   lần (hay 99,1%).  Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu số lượng (lấy lượng sản phẩm tiêu thụ q làm ví dụ) Công thức tính chỉ số tổng hợp về lượng: 1 q 0 pq I pq   (7.11) Trong đó: p giữ vai trò quyền số Tùy theo điều kiện cụ thể, với quyền số cố định ở các thời gian khác nhau mà chỉ số tổng hợp về lượng được chia thành các loại sau: o Chỉ số tổng hợp về lượng của Laspeyres (quyền số cố định ở kỳ gốc). Công thức tính: 0 1L q 0 0 p q I p q   (7.12) Từ ví dụ 1, chỉ số tổng hợp về lượng của Laspeyres phản ánh biến động chung lượng tiêu thụ của 3 mặt hàng được xác định như sau: 0 1L q 0 0 p q I p q   = (16 1650) (28 1250) (20 1000) (16 1500) (28 1050) (20 1300)           81400 1,025 79400   lần (hay 102,5%) Như vậy, lượng tiêu thụ nói chung ba mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc đã tăng lên 2,5%. Trong trường hợp dữ liệu đã xác định được chỉ số đơn về lượng và doanh thu (D) của từng mặt hàng ở kỳ gốc thì chỉ số tổng hợp về lượng của Laspeyres được tính theo công thức sau: Bài 7: Chỉ số 108 STA302_Bai7_v1.0013109226 0 1 q 0 0L q 0 0 0 0 p q i p q I p q p q     (7.13) Như vậy, chỉ số tổng hợp về lượng của Laspeyres thực chất là trung bình cộng gia quyền của các chỉ số đơn về lượng từng mặt hàng với quyền số là doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ gốc. Nếu đặt 0 00 0 0 p qd p q   thì chỉ số tổng hợp về lượng của Laspeyres được xác định như sau: L q q 0I i d (7.14) Như vậy, quyền số trong trường hợp này là tỷ trọng doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ gốc. o Chỉ số tổng hợp về lượng của Paasche (quyền số cố định ở kỳ nghiên cứu) Công thức tính: 1 1P q 1 0 p q I p q   (7.15) Với ví dụ 1, chỉ số tổng hợp về lượng của Paasche phản ánh biến động chung về lượng tiêu thụ 3 mặt hàng được xác định như sau: 1 1P q 1 0 p q I p q   = (17 1650) (22 1250) (24 1000) (17 1500) (22 1050) (24 1300)           79550 0,997 79800   lần (hay 99,7%) Như vậy, lượng tiêu thụ nói chung ba mặt hàng kỳ nghiên cứu so với kỳ gốc đã giảm xuống 0,3%. Trong trường hợp dữ liệu đã xác định được chỉ số đơn về lượng và mức doanh thu (D) của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu thì chỉ số tổng hợp về lượng của Paasche được tính theo công thức sau: 1 1 1 1P q 1 11 0 q p q p q I p qp q i     (7.16) Như vậy, chỉ số tổng hợp về lượng của Paasche thực chất là trung bình điều hòa gia quyền của các chỉ số đơn về lượng từng mặt hàng với quyền số là doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu. Nếu đặt 1 11 1 1 p qd p q   thì chỉ số tổng hợp về lượng của Paasche được xác định như sau: P q 1 q 1I d i   (7.17) Bài 7: Chỉ số STA302_Bai7_v1.0013109226 109 Như vậy, quyền số trong trường hợp này là tỷ trọng doanh thu của từng mặt hàng ở kỳ nghiên cứu. Cũng như chỉ số tổng hợp về giá, khi hai chỉ số tổng hợp về lượng của Laspeyres và Paasche có sự chênh lệch lớn thì việc sử dụng chỉ số tổng hợp về lượng của Fisher là phù hợp nhất. o Chỉ số tổng hợp về lượng của Fisher là trung bình nhân của hai chỉ số tổng hợp về lượng của Laspeyres và Paasche. Công thức tính: 0 1 1 1F L P q q q 0 0 1 0 p q p q I I I p q p q       (7.18) Dựa vào ví dụ 1, chỉ số tổng hợp về lượng của Fisher được xác định: F L P q q qI I I  1,025 0,997 1,011   lần (hay 101,1%) 7.2.2. Chỉ số không gian Tương tự như chỉ số phát triển, ví dụ sau đây minh họa cho phương pháp luận tính chỉ số không gian. Ví dụ 2. Có số liệu về tình hình tiêu thụ hai mặt hàng X và Y ở hai thị trường A và B như sau: Thị trường A Thị trường B Mặt hàng Giá bán (triệu đồng/ sản phẩm) Lượng hàng hóa tiêu thụ (sản phẩm) Giá bán (triệu đồng/ sản phẩm) Lượng hàng hóa tiêu thụ (sản phẩm) X 130 95 150 105 Y 180 115 190 100 7.2.2.1. Chỉ số đơn  Chỉ số đơn của chỉ tiêu chất lượng (lấy giá p làm ví dụ) Công thức tính: A p(A / B) B Pi P  hoặc Bp(B/ A) A p(A / B) P 1i P i   (7.19) Tính từ ví dụ 2, ta có: X A p (A / B) B P 130i 0,867 P 150    lần (hay 86,7%) Y A p (A / B) B P 180i 0,947 P 190    lần (hay 94,7%) Như vậy, giá bán mặt hàng X và Y thị trường A lần lượt thấp hơn thị trường B là 13,3% và 5,3%. Bài 7: Chỉ số 110 STA302_Bai7_v1.0013109226  Chỉ số đơn của chỉ tiêu số lượng (lấy lượng tiêu thụ q làm ví dụ) Công thức tính: A q(A / B) B qi q  hoặc Bq(B/ A) A q(A / B) q 1i q i   (7.20) Tính từ ví dụ 2, ta có: X A q (A / B) B q 95i 0,905 q 105    lần (hay 90,5%) Y A q (A / B) B q 115i 1,15 q 100    lần (hay 115,0%) Như vậy, lượng tiêu thụ mặt hàng X thị trường A thấp hơn thị trường B là 9,5% còn lượng tiêu thụ mặt hàng Y thị trường A cao hơn thị trường B là 15%. 7.2.2.2. Chỉ số tổng hợp  Tương tự chỉ số tổng hợp về giá trong chỉ số phát triển, quyền số của chỉ số tổng hợp về giá theo không gian là lượng sản phẩm. Công thức tính: A p(A / B) B p Q I p Q   hoặc Bp(B/ A) p(A / B)A p Q 1I Ip Q   (7.21) Trong đó, chọn quyền số Q = qA + qB là lượng hàng hóa tiêu thụ của từng mặt hàng ở cả hai thị trường A và B để đảm bảo tính đồng nhất. Theo ví dụ 2, chỉ số tổng hợp phản ánh biến động về giá bán các mặt hàng giữa hai thị trường A và B được tính như sau: A p(A / B) B p Q 130 (95 105) 180 (115 100)I 150 (95 105) 190 (115 100)p Q             64700 0,913 70850   lần (hay 91,3%) Như vậy, giá bán các mặt hàng ở thị trường A thấp hơn thị trường B là 8,7%.  Chỉ số tổng hợp của chỉ tiêu số lượng (lấy lượng hàng hóa tiêu thụ làm ví dụ) Công thức tính: A q(A / B) B pq I pq   Trong đó: p giữ vai trò quyền số Tùy từng trường hợp mà quyền số được xác định khác nhau, cụ thể: Quyền số là giá cố định (pn), công thức tính như sau: n A q(A / B) n B p q I p q   hoặc n B q(B/ A) q(A / B)n A p q 1I Ip q   (7.22) Quyền số là giá trung bình của từng mặt hàng giữa hai thị trường ( p ): Bài 7: Chỉ số STA302_Bai7_v1.0013109226 111 Giá trung bình ở cả hai thị trường A và B của từng mặt hàng tính theo công thức: A A B B A B p q p qp q q   (7.23) Sau đó tính chỉ số tổng hợp về lượng như sau: A q(A / B) B pq I pq   hoặc B q(B/ A) q(A / B)A pq 1I Ipq   (7.24) Theo ví dụ 2, tính chỉ số tổng hợp về lượng hàng hóa tiêu thụ của hai thị trường A và B: A A B B X A B p q p q 130 95 150 105p 140,50 q q 95 105        (triệu đồng/sản phẩm) A A B B Y A B p q p q 180 115 190 100p 184,65 q q 115 100        ( triệu đồng/sản phẩm) A q(A / B) B pq 140,50 95 184,65 115I 140,50 105 184,65 100pq         34582,25 1,041 33217,5   lần (hay 104,1%) Như vậy, lượng tiêu thụ các mặt hàng thị trường A nhiều hơn thị trường B là 4,1%. 7.3. Hệ thống chỉ số 7.3.1. Khái niệm chung về hệ thống chỉ số Hệ thống chỉ số là một dãy các chỉ số có liên hệ với nhau, tạo thành một phương trình cân bằng. Cấu thành của một hệ thống chỉ số thường bao gồm: Chỉ số toàn bộ phản ánh sự biến động của hiện tượng chung được cấu thành bởi nhiều nhân tố. Các chỉ số bộ phận (nhân tố) phản ánh biến động của từng nhân tố và mức ảnh hưởng của nó tới hiện tượng chung. Các chỉ số bộ phận thường có quan hệ tích số với nhau. Ví dụ: Doanh thu (D) = ∑pq khi đó ta có ID = Ip × Iq Chỉ số vế trái là chỉ số toàn bộ, vế phải là các chỉ số bộ phận. Tác dụng của hệ thống chỉ số được xem xét trên hai khía cạnh sau:  Phân tích vai trò và mức ảnh hưởng của các nhân tố cấu thành hiện tượng chung. Mức ản