Bài giảng Lý thuyết Trường điện từ

HỌC VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG KHOA VIỄN THÔNG II BÀI GIẢNG Biên soạn: TS. Phan Hồng Phương (Lưu hành nội bộ) TP HCM - 2000 3 Chương I. MỞ ĐẦỦ À Tương tác điện từ là một trong các dạng tương tác cơ bản trong tự nhiên, nó được thực hiện thông qua trường điện từ. Trường điện từ tồn tại ngay trong các hệ vi mô như nguyên tử, phân tử, lực điện từ có cường độ bằng khoảng 210- lần so với lực tương tác hạt nhân. Ngoài ra ảnh hưởng của trường điện từ còn có thể được lan truyền dưới dạng sóng trong không gian và trong các môi trường chất. Trong một số trường hợp ta có thể khảo sát riêng trường điện và trường từ, tuy nhiên trong đa số các trường hợp trường điện và trường từ có mối tương quan chặt chẽ. Trong chương này ta sẽ xét một số khái niệm cơ bản về trường điện từ: các thông số, định luật, … làm cơ sở để khảo sát các chương sau. I.1 Ca ùc đa ï i lươ ïng vector đa ëc trưng cho trươ øng đie än tư øù ï ï ë ø ä ø Xét hai điện tích điểm q và q1 dứng yên trong chân không, chọn gốc tọa độ trùng với vị trí của q, q1 nằm tại điểm P. Mỗi điện tích đều sinh ra một trường điện. Lực điện của trường gây bởi q tác động lên q1 là r2 r0 1 E i r4 qq F rr × ×e×e×p × = gọi là lực Coulomb, trong đó [ ]m/F 1094 1 90 ××p =e là hằng số điện, hay độ thẩm điện của môi trường chân không, r là khoảng cách giữa q và q1. EF r hướng về phía q nếu q và q1 trái dấu (lực hút), hướng ra xa q nếu q và q1 cùng dấu (lực đẩy). Xét đại lượng vector úû ù êë é× ×e×e×p == m V i r4 q q F E r2 r01 e r r r . Vậy E r chỉ phụ thuộc vào điện tích q tạo ra điện trường và vector bán kính rirr rr ×= . Do đó ta có thể dùng đại lượng E r để đặc trưng cho điện trường gây bởi q tại một điểm trong không gian. E r gọi là vector cường độ điện trường có đơn vị là m/V . E r hướng vào q nếu q 0 (hình 1.1). Hình 1.1 Xét môi trường điện môi được cấu tạo bởi các phân tử, môi trường này trung hòa về điện. Nếu đặt điện môi vào một điện trường, điện môi bị phân cực (hình 1.2). Mức độ phân cực điện được đặc trưng bởi vector phân cực điện P r . Khi đó vector cường độ điện trường tại một điểm trong điện môi được định nghĩa như sau: 4 r2 i r4 q E rr × ×e×p = úû ù êë é m V trong đó e là độ thẩm điện của môi trường. Hình 1.2 Hình 1.3 Ngoài ra, người ta còn đặc trưng cho trường điện bằng vector cảm ứng điện: úû ù êë é+e= 20 m c PED rrr . Với môi trường tuyến tính, đẳng hướng hoặc khi cường độ điện trường không quá lớn, vector P r tỉ lệ với E r : EkP E0 rr ××e= , trong đó Ek là độ cảm điện của môi trường. Khi đó ( ) EEEk1D r0E0 rrrr e=ee=×+e= , tức ED rv e= . ree=e 0 là độ thẩm điện của môi trường, re gọi là độ thẩm điện tương đối của môi trường. Nếu điện tích điểm q chuyển động với vận tốc vr thì tại mỗi điểm trong chân không ngoài lực điện EF r còn có lực từ tác dụng BvqFM rrr ´= , trong đó B r là vector cảm ứng từ có đơn vị là Tesla [T] (hình 1.3). Tổng của lực điện và lực từ là lực điện tư ø hay lực Lorentz: BvqEqFFF ME rrrrrr ´+=+= . Nếu đặt từ môi trong từ trường, từ môi sẽ bị phân cực từ. Mỗi phân tử từ môi có thể xem như tương đương với một dòng điện chảy khép kín gọi là dòng điện phân tử. Moment từ của phân tử: niSim rr ××= , trong đó ni r là vector pháp tuyến của mặt có chứa dòng điện phân tử. Gọi M r là vector phân cực từ đặc trưng cho mức độ bị phân cực của từ môi: úû ù êë é D = å = ®D m A V m limM n 1i i 0V r r . Người ta còn đặc trưng cho trường từ bằng vector cường độ từ trường: 5 MBH 0 r r r - m = úû ù êë é m A , trong đó úû ù êë é×p=m - m H 104 70 là hằng số từ. Với môi trường tuyến tính, đẳng hướng hoặc khi cường độ từ trường không quá lớn: HkM M rr ×= , Mk là độ cảm từ của môi trường. HHkHB M00 rrrr m=m+m= , ( ) r0M0 k1 mm=+m=m là độ thẩm từ của môi trường úû ù êë é m H , rm gọi là độ thẩm từ tương đối của môi trường. I.2 Một so á kha ùi nie äm kha ùcä á ù ä ù A. Mật độ điện tích Mật độ điện tích khối: úû ù êë é D D =r ®D 30V m c V q lim Mật độ điện tích mặt: úû ù êë é D D =s ®D 20SS m c S q lim Mật độ diện tích dài: úû ù êë é D D =l ®D m cq lim 0 ll Điện tích tổng: ị= C,S,V dqq ; ï ỵ ï í ì l s= ld dS qdV dq S B. Cường độ dòng điện Các điện tích chuyển động sinh ra dòng điện. Cường độ dòng điện chảy qua mặt S được định nghĩa như sau: [ ]A t q limI 0t D D = ®D C. Mật độ dòng điện J r Xét một dây dẫn kim loại có mật độ điện tích khối là r (hình 1.4a). Các điện tích di chuyển dọc theo dây với vận tốc vr . Trong khoảng thời gian Dt các điện tích di chuyển được một đoạn tv D×=Dl . Lượng điện tích đi qua thiết diện 'SD của dây trong thời gian Dt là t'Sv'SV'q D×D×r=D×D×r=D×r=D l . Xét trường hợp tổng quát hơn (hình 1.4b): lượng điện tích chảy qua mặt cắt không vuông góc với trục dây là tSvq D×D×r=D r . Dòng điện tương ứng là: SJSv t q I D×=D×r= D D =D rr trong đó vJ rr r= gọi là vector mật độ dòng điện, có đơn vị là úû ù êë é 2m A . 6 Dòng điện chạy qua mặt S bất kỳ sẽ là: ị= S dSJI r [A]. Theo định luật Ohm, vector J r liên hệ với cường độ điện trường E r như sau: EJ rr s= s là độ dẫn điện của môi trường, có đơn vị là úû ù êë é m S . a). b). Hình 1.4 I.3 Hệ phương trình Maxwell va ø đie àu kie än bơ ø .ä ø à ä ø Hệ phương trình Maxwell là tổng hợp của 4 định luật cơ bản rút ra từ kết quả thực nghiệm và được biểu diễn dưới dạng toán học. Đó là các định luật: – Định luật cảm ứng điện từ Faraday; – Định luật lưu số Ampère-Maxwell; – Định luật Gauss đối với trường điện; – Định luật Gauss đối với trường từ. I.3.1 Định lua ät ca ûm ư ùng đie än tư ø Faradayä û ù ä ø Trường từ thay đổi theo thời gian tạo ra dòng điện cảm ứng. Công lực điện của trường điện cảm ứng dịch chuyển một đơn vị điện tích dọc theo đường kín C gọi là sức điện động cảm ứng, có giá trị bằng ị=e C C dE l r , tính bằng Volt. Sức điện động cảm ứng có giá trị bằng và ngược dấu với tốc độ biến thiên từ thông gửi qua diện tích giới hạn bởi vòng dây kín (hình 1.5): 7 ịị -= SC dSB dt d dE r l r (phương trình Maxwell thứ hai dạng tích phân) Dấu trừ biểu hiện định luật Lenz về chiều của dòng điện cảm ứng: dòng điện cảm ứng luôn có chiều sao cho tác dụng chống lại nguyên nhân sinh ra nó. Trong hệ SI, đơn vị của từ thông là Weber [ ]Wb , tương đương với [ ]sV × B r C dS S Hình 1.5 Theo định lý Stockes ta có: ị ị= C S dSErotdE r l r . Với mặt S bất kỳ không phụ thuộc thời gian, ta có ( )SdSErotdS t B dSB dt d SSS "-= ¶ ¶ = ịịị r r r Þ t B Erot ¶ ¶ -= r r (phương trình Maxwell thứ hai dạng vi phân) Ví dụ: Một cuộn dây bán kính a, có N vòng được nối với điện trở R. Chọn mặt phẳng Oxy của hệ tọa độ Descartes trùng với mặt phẳng cuộn dây như trên hình 1.6. Mạch điện này được đặt vào một từ trường biến thiên ( ) tsini3i2BB zy0 w+= rrr , trong đó w là tần số góc và s/rad103=w . Tính: – Từ thông móc vòng qua một vòng dây; – Sức điện động cảm ứng trong cuộn dây; cho N = 10, T2.0B0 = , a = 10 cm, s/rad103=w ; – Dòng điện cảm ứng trong mạch, cho R = 1 kW. ¨ Từ thông móc vòng qua mỗi vòng dây là: ( )[ ] tsinBa3dSitsini3i2BdSB 02 S zzy0 S wp=×w+==F ịị rrrr [Wb]. Sức điện động cảm ứng trong cuộn dây: ( ) tcosBaN3tsinBNa3 dt d dt d N 0 2 0 2 C wwp-=wp-= F -=e Thế các giá trị số N = 10, T2.0B0 = , a = 10 cm, s/rad10 3=w vào công thức trên: t10cos5.188 3C -=e [V]. 8 Hình 1.6 Tại thời điểm t = 0, 0dtd >F và V5.188C -=e . Lúc này từ thông đang tăng, do đó theo định luật Lenz dòng điện cảm ứng i phải có chiều chống lại nguyên nhân sinh ra nó, tức có chiều như trên hình 1.6. Suy ra thế tại điểm 2 cao hơn tại điểm 1 và V5.188VV 21C -=-=e . Dòng điện cảm ứng i có dạng như sau: t10cos19.0t10cos 10 5.188 R VV i 33 3 12 == - = . ¨ I.3.2 Định lua ät lưu so á Ampèrệ á ø -Maxwell Lưu số của vector cường độ từ trường H r theo đường kín C tùy ý bằng tổng đại số cường độ các dòng điện chảy qua diện tích bao bởi đường kín C. åị = k k C IdH l r [ ] ịị += S SC C dSD dt d IdH r l r trong đó số hạng thứ nhất [ ]SCI – dòng điện dẫn; số hạng thứ hai ị S dSD dt d r là dòng điện dịch theo luận điểm của Maxwell. C dS SD,J rr D,J rr 1dS 2dS 1C 2C Hình 1.7 Hình 1.8 Nếu dòng điện dẫn liên tục, ta có [ ] ị= S SC dSJI r , và: ịịị += SSC dSD dt d dSJdH rr l r (phương trình Maxwell thứ nhất dạng tích phân) (xem hình 1.7). Đối với một mặt kín S ta có (hình 1.8): 9 ï ï ỵ ï ï í ì += += ịịị ịịị 222 111 S 2 S 2 C S 1 S 1 C dSD dt d dSJdH dSD dt d dSJdH rr l r rr l r _______________________________________ ịị ++ += 2121 SSSS dSD dt d dSJ0 rr Þ ịị -= SS dSJdSD dt d rr Vậy: Dòng điện dịch qua một mặt kín bằng dòng điện sinh ra do các điện tích chảy vào trong thể tích giới hạn bởi mặt kín đó. Để minh họa cho luận điểm về dòng điện dịch của Maxwell, ta xét mạch điện gồm một tụ điện nối với nguồn. Xét mặt kín như trên hình 1.9. Theo định luật Ampère ta có: )t(IdSD dt d S =ị r . Gọi A là diện tích mặt tụ điện, giả sử trường điện phân bố đều trên mặt tụ điện. ta có: ( ) )t(IAD dt d =× ( )tI S Hình 1.9 Vậy giữa hai bản tụ điện có tồn tại dòng điện qua lớp điện môi có có giá trị bằng dòng điện dẫn trong mạch, Maxwell gọi là dòng điện dịch. Theo định lý Stockes ta có: ị ị= C S dSHrotdH r l r . Với mặt S bất kỳ không phụ thuộc thời gian: dS t D dSD dt d SS ịị ¶ ¶ = r r Từ phương trình Maxwell thứ nhất suy ra: ( )SdS t D dSJdSHrot SSS " ¶ ¶ += ịịị r rr Þ t D JHrot ¶ ¶ += r rr (phương trình Maxwell thứ nhất dạng vi phân) I.3.3 Định lua ä t Gauss đo ái vơ ù i trươ øng đie änä á ù ø ä 10 Thông lượng của vector cảm ứng điện D r gửi qua mặt kín bất kỳ S bằng tổng các điện tích tự do phân bố trong thể tích bao bởi mặt S. [ ]V S QdSD =ị r Nếu điện tích Q phân bố liên tục trong thể tích V, r là mật độ điện tích khối (hình 1.9), ta có: [ ] ịr= V V dVQ Vậy ịị r= VS dVdSD r (phương trình Maxwell thứ ba dạng tích phân) S dS D r r Hình 1.10 Theo định lý divergence ta có: ịị = VS dVDdivdSD rr Vậy ( )VdVdVDdiv VV "r= ịị r Þ r=Ddiv r (phương trình Maxwell thứ ba dạng vi phân) I.3.4 Định lua ä t Gauss đo á i vơ ù i trươ øng tư øä á ù ø ø Thông lượng vector cảm ứng từ B r (từ thông) gửi qua mặt kín S bất kỳ bằng 0. 0dSB S m ==F ị r (phương trình Maxwell thứ tư dạng tích phân) Định luật này thể hiện tính liên tục của thông lượng vector cảm ứng từ B r : các đường sức từ không có điểm bắt đầu và điểm kết thúc, chúng được khép kín hoặc đi xa vô cùng. Chú ý: Định luật Gauss đối với trường từ được suy ra từ định luật Faraday đối với mặt kín (hình 1.10): ï ï ỵ ï ï í ì -= -= ịị ịị 22 11 S 2 C S 1 C dSB dt d dE dSB dt d dE r l r r l r _____________________________ ị-= S dSB dt d 0 r B r 1dS 2dS 1C 2C Hình 1.10 11 Điều này đúng với mặt S bất kỳ, do đó: ị = S 0dSB r . Theo định lý divergence ta có: ( )VdVDdiv0dSB VS "== ịị rr Þ 0Bdiv = r (phương trình Maxwell thứ tư dạng vi phân) I.4 Định lua ä t ba ûo toa øn đie än tíchä û ø ä Điện tích trong một hệ cô lập về điện không thay đổi. Dòng điện qua mặt kín S bằng tốc độ thay đổi điện tích trong thể tích V bao bởi mặt S. Điều này được thể hiện dưới dạng toán học như sau: ịị -= VS qdV dt d dSJ r (dạng tích phân) Chú ý: Định luật này có thể suy ra từ định luật Gauss và định luật Ampère-Maxwell: ịị = VS qdVdSD r (định luật Gauss) ịị -= SS dSJdSD dt d rr (định luật Ampère) Þ ịị -= VS qdV dt d dSJ r Theo định lý divergence ta có: ( )VdVJdivSdJ VS "= ịị rrr Þ t Jdiv ¶ r¶ -= r I.6 Ca ùc đie àu kie än bơ øù à ä ø Điều kiện bờ là giá trị các vector đặc trưng của trường tại mặt biên phân chia hai môi trường chất khác nhau. Các điều kiện bờ rút ra từ các phương trình Maxwell dạng tích phân: ï ï ï ï ï ï ỵ ïï ï ï ï ï í ì = = += -= ị ịị ịịị ịị 0dSB qdVdSD dSD dt d dSJdH dSB dt d dE S VS SSC SC r r l r r l r 12 · Các thành phần tiếp tuyến Xét khung chữ nhật abcd để vuông góc với bờ S ngăn cách giữa hai môi trường sao cho khung đối xứng qua mặt S (hình 1.11). Ta có: 0dSB dt d limdElim S0bc 0ad C0bc 0ad =-= ịị ® ® ® ® r l r Khi 0S ® : 0EE cdab =+ Þ ( ) 0EEi 21 =D-×t l rrr Vậy ( ) 0EEi 21 =-×t rrr tức tt = 21 EE . Vậy thành phần tiếp tuyến của E r liên tục trên bờ. Nếu viết dưới dạng vector, ta có: ns iii rrr ´=t Þ ( ) ( ) 0iEEiEEii s21n21ns =-´-=-´ rrrrrrrr , )abcd(is ^ Þ ( ) 0EEi 21n =-´ rrr . Môi trường 1 Môi trường 2 1E r 2E r t2E t1E n1E n2E a b cd lD lD 1dS 2dS n1D n2D Hình 1.11 Bây giờ ta hãy tìm điều kiện bờ cho thành phần tiếp tuyến của vector cường độ từ trường: tH . Ta có: 443421 rr l r l 0 S0bc 0ad S0bc 0ad 0bc 0ad dSD dt d limdSJlimdHlim ịịị ® ® ® ® ® ® += mà ( ) 321 rr sscdab iJHH ×=+ dòng điện mặt phân bố trên bề rộng lD (dòng điện qua mặt abcd nhưng vì 0bc,ad ® ) ( ) ss21ns 0bc 0ad iJHHiidHlim rrrrrr l r =-´=ị ® ® ( ) ss21ns iJHHii rrrrrr =-´× Þ ( ) s21n JHHi rrrr =-´ hay s21 JHH =- tt . Vậy thành phần tH không liên tục trên bờ. · Các thành phần pháp tuyến 13 Xét hình khối đặt vuông góc với bờ S ngăn cách giữa hai môi trường sao cho đối xứng qua S (hình 1.11). ịị r= ®® V 0ss S 0ss dVlimdSDlim r mà 0dVlim V 0ss =rị® ngoài điện tích mặt. Vậy SSn2n1 DD s=r=- hay ( ) S21n DDi s=-× rrr Để tìm thành phần pháp tuyến nB trên bờ, ta có: 0dSBlim S 0ss =ị® r , suy ra: ( ) 0BBi 0BB 21n n2n1 =-× =- rrr Vậy thành phần nB liên tục trên bờ. Tóm lại ta có thể tóm tắt các điều kiện bờ trong bảng 1.1, và tóm tắt hệ phương trình Maxwell trong bảng 1.2. Bảng 1.1 Tổng kết về các điều kiện bờ Dạng vector Dạng vô hướng ( ) 0EEi 21n =-´ rrr ( ) S21n JHHi rrrr =-´ ( ) S21n DDi s=-× rrr ( ) 0BBi 21n =-× rrr 0EE 21 =- tt S21 JHH =- tt Sn2n1 DD s=- 0BB n2n1 =- Bảng 1.2 Tóm tắt hệ phương trình Maxwell Dạng tích phân Dạng vi phân Điều kiện bờ ịịị += SSC dSD dt d dSJdH rr l r t D JHrot ¶ ¶ += r rr ( ) S21n JHHi rrrr =-´ hay S21 JHH =- tt ịị -= SC dSB dt d dE r l r t B Erot ¶ ¶ -= r r ( ) 0EEi 21n =-´ rrr hay tt = 21 EE ịị r= VS dVdSD r r=Ddiv r ( ) S21n DDi s=-× rrr hay Sn2n1 DD s=- ị = S 0dSB r 0Bdiv = r ( ) 0BBi 21n =-× rrr hay n2n1 BB = Các phương trình chất: ED rr e= ; HB rr m= ; EJ rr s= ; Định luật bảo toàn điện tích: t Jdiv ¶ r¶ -= r 14 I.7 Định ly ù Poynting ù –Na êng lươ ïng đie än tư øê ï ä ø Xét điện tích điểm dq chuyển động với vận tốc vr trong thể tích V chịu tác dụng của trường điện từ E r , B r . Lực điện từ tác dụng lên dq là: ( )BvEdqF rrrr ´+= . Khi dq chuyển động một đoạn ld lực F r sinh ra công bằng: ( ) ( ) dtvEdq dEdq dBvdqdEdq dBvEdqdFdA ×××= ××= ×´×+= ×´+×== rr l r l rrr l r l rrrr l r Þ vEdq dt dA rr ××= – công suất trường điện từ sinh ra do điện tích điểm dq chuyển động. Ngoài ra dVdq r= , r có đơn vị là ]m/c[ 3 . Suy ra: dVEv dt dA ×××r= rr Mật độ dòng điện dẫn bằng ]m/A[vJ 2r r r= Þ jdPdVEJdt dA =××= rr Trong đó dVEJP V j ị ×= rr – công suất tiêu tán trường do tỏa nhiệt Joule trong thể tích V và ]m/W[EJp 3j rr ×= là mật độ công suất tiêu tán. Từ các phương trình Maxwell t D HrotJ ¶ ¶ -= r rr ; t B Erot ¶ ¶ -= r r và hằng đẳng thức ( ) HrotEErotHHEdiv rrrrrr -=´ . Þ ( ) t D EJE t B H t D JE t B HHEdiv ¶ ¶ ×-×- ¶ ¶ ×-=÷÷ ø ư çç è ỉ ¶ ¶ +×- ¶ ¶ -=´ r rrr r r r rr r rr Þ ( ) t B H t D EJEHEdiv ¶ ¶ ×+ ¶ ¶ ×+×=´- r r r rrrrr Đặt ( )HES rrr ´= . Đại lượng vector này gọi là vector Poynting, có đơn vị là ]m/W[ 2 . Vậy t B H t D EJEPdiv ¶ ¶ ×+ ¶ ¶ ×+×=- r r r rrrr , suy ra định lý Poynting dạng tích phân: ịịị ÷÷ø ư çç è ỉ ¶ ¶ ×+ ¶ ¶ ×+×=- VVS dV t B H t D EdVEJdSS r r r rrrr Đây là công suất trường điện từ truyền qua mặt S vào thể tích V. Số hạng thứ nhất ị × V dVEJ rr thể hiện công suất tiêu tán trong thể tích V; số hạng thứ hai 15 ị ÷÷ø ư çç è ỉ ¶ ¶ ×+ ¶ ¶ × V dV t B H t D E r r r r thể hiện công suất ứng với sự thaay đổi năng lượng trong thể tích V đươc tính bằng [ ]2mW . Vậy vector Poynting HES rrr ´= chính là mật độ dòng công suất. ]W[dV t B H t D E dt dW V ị ÷÷ø ư çç è ỉ ¶ ¶ ×+ ¶ ¶ ×= r r r r Giả sử 0B,H,D,E = rrrr tại thời điểm 0t = , suy ra: ị ị = ÷÷ ø ư çç è ỉ ¶ ¶ ×+ ¶ ¶ ×= t 0t V dtdV t B H t D EW r r r r . Theo điều kiện cho môi trường tuyến tính, đẳng hướng ED rr e= , ta có: ( ) t E D t E E t E E t D E ¶ ¶ ×= ¶ ¶ ×e= ¶ e¶ ×= ¶ ¶ × r r r r r r r r ( ) t D E2 t E D t D EDE t ¶ ¶ ×= ¶ ¶ ×+ ¶ ¶ ×=× ¶ ¶ r r r r r rrr Þ ( )DE t2 1 t D E rr r r × ¶ ¶ ×= ¶ ¶ × Tương tự ta suy ra ( )BH t2 1 t B H rr r r × ¶ ¶ ×= ¶ ¶ × . Vậy ịị ×+×= VV dVBH 2 1 dVDE 2 1 W rrrr Đại lượng ]m/J[DE 2 1 w 3E rr ×= là mật độ năng lượng điện trường; ]m/J[BH 2 1 w 3M rr ×= là mật độ năng lượng từ trường. Đối với trường điện từ tĩnh trong thể tích V các phương trình Maxwell có dạng: 0Erot = r ; 0Hrot = r , kết hợp với hằng đẳng thức toán ( ) 0HrotEErotHHEdiv =-=´ rrrrrr , ta suy ra: ( ) ( ) 0dSSdSHEdVHEdiv SSV ịịị ==´=´ rrrrr Þ ịị ÷÷ø ư çç è ỉ ¶ ¶ ×+ ¶ ¶ ×+×= VV dV t B H t D EdVEJ0 r r r rrr Þ constdVBH 2 1 dVDE 2 1 W VV =×+×= ịị rrrr Vậy năng lượng trường điện từ tĩnh không đổi theo thời gian. I.8 Ý nghĩa he ä phương trình MaxwellÙ ä 16 · Phương trình 1 và 2 mô tả mối quan hệ giữa hai mặt thể hiện điện và từ