Bài giảng Máy điện đồng bộ trong hệ thống điện và trong truyền động

CHƯƠNG 7: MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN VÀ TRONG TRUYỀN ĐỘNG §1. MÁY ĐIỆN ĐỒNG BỘ TRONG HỆ THỐNG ĐIỆN Máy điện đồng bộ chủ yếu làm máy phát điện. Trong hệ thống truyền động công suất vừa và nhỏ, động cơ đồng bộ không cạnh tranh được với động cơ không đồng bộ. Tuy nhiên trong phạm vi công suất lớn, động đồng bộ lại được dùng nhiều vì nó có hiệu suất cao và chi phí vận hành rẻ. Một dạng khác là động cơ phản kháng và động cơ có nam châm vĩnh cửu được dùng nhiều trong hệ thống truyền động công suất nhỏ. Trong hệ thống điện hiện đại, nhiều máy phát điện đồng bộ làm việc song song. Các nghiên cứu thường xoay quanh vấn đề bảo đảm cho máy phát làm việc đúng ngay cả khi sự cố hay điều kiện làm việc của hệ thống thay đổi. Các nghiên cứu này thường chia làm 3 loại: - Các nghiên cứu về sự ổn định trong quá trình quá độ khảo sát khả năng giữ đồng bộ từ các dao động lớn tạo bởi nhiễu loạn quá độ nghiêm trọng. Do dao động lớn nên mô hình của máy được sử dụng phải phản ánh đúng đắn tính phi tuyến bản chất trong phạm vi tần số từ 1 đến 5 Hz. Đặc tính động của dao động đồng bộ như vậy đã biết bị ảnh hưởng bởi các thông số hệ thống và kiểu điều khiển. - Các nghiên cứu ổn định động khảo sát các đặc tính tín hiệu nhỏ và tính ổn định xung quanh điểm làm việc. Các nghiên cứu như vậy thường sử dụng biểu diễn tuyến tính hoá rút ra từ nhiễu loạn mô hình phi tuyến. - Các nghiên cứu cân bằng năng lượng động lên quan đến đặc tính của hệ thống. Một số vấn đề về đặc tính động của máy phát đồng bộ có thể được xem xét bằng cách dùng sơ đồ đơn giản sau: Phương trình của mạch tương đương của hệ thống là: th tE E jX I′ ′= +& & & thdt XXX +′= (1) Nếu điện áp Thevenin là điện áp pha th thE E 0= ∠& và E E′ ′= ∠ δ& thì công suất điện đưa ra của máy phát trong hệ đơn vị tương đối cho bởi: { } th t E EP Re E I sin X ∗ ′ ′= = δ& & (2) Khi độ lệch của tốc độ của máy phát và tốc độ đồng bộ nhỏ, mô men trong hệ đơn vị 105 Lưới điện th E′ dXj ′ thjX E′& tương đối có thể biểu diễn bằng công suất trong hệ đơn vị tương đối, đó là Memωb ≈ - P và Mcoωb ≈ Pco. Phương trình chuyển động của roto trong chế độ máy phát, không có cản dịu là: dt dH2PP b co ω ω =− (3) hay phương trình dao động là: 2 2 b co dt dH2PP δ ω =− (4) Nhân 2 vế của phương trình với dt dδ và tích phân ta có: ∫ δ−ω= δ d)PP( Hdt d co b 2 (5) Nếu máy vẫn giữ đồng bộ, độ lệch của δ sẽ bị giới hạn và dδ/dt trở về zero ở điểm làm việc xác lập mới. Nếu giá trị xác lập mới của δ là δss và giá trị cực đại và cực tiểu của δ sau nhiễu loạn là δmax và δmin thì vế phải của (5) có thể viết là: 21cococo AAd)PP(d)PP(d)PP( max ss ss min max min +=δ−+δ−=δ− ∫∫∫ δ δ δ δ δ δ (6) Trong đó δmax > δss > δmin. Hình vẽ trên cho thấy vùng A1 và A2 trong tiêu chuẩn ổn định khi tính ổn định trong trường hợp nhiễu loạn là thay đổi nhảy cấp về giá trị của Pco từ Pc1 đến Pco2. Sự tăng nhảy cấp của Pco trước hết gây ra sự gia tốc của roto máy phát và roto vượt quá tốc độ đồng bộ, góc δ tăng. Do đó công suất của máy phát tăng nên công suất dùng để gia tốc roto giảm dần đến 0 khi δ lần đầu tiên đạt tới giá trị ổn định mới δss. Tuy nhiên do quán tính, roto sẽ vượt qua góc này. Khi δ > δss, công suất của máy phát lớn hơn công suất Pco nên roto bắt đầu bị hãm lại. Khi δ = δmax, toàn bộ động năng trong quá trình gia tốc được biến thành điện năng và sau đó δ đổi hướng. Nếu không tính đến tổn hao do cản dịu, roto sẽ dao động chung quanh δss trong phạm vi δmin = δ0 và δmax. Do có tổn hao roto sẽ được đưa về vị trí xác lập mới sau một số chu kì dao động. Theo tiêu chuẩn diện tích, máy phát sẽ làm việc ổn định nếu A1 nhỏ hơn A2 max là diện tích A2 nằm giữa δss và pi-δss. 106 P em P co1 P co0 δ 0 δ ss δ maxx pi-δ ss δ A 1 A 2 P δ maxxδ ss δ 0 t 0 t t 0 §2. MÔ HÌNH QUÁ ĐỘ VỚI CÁC DÂY QUẤN KÍCH THÍCH d VÀ q Ta sẽ bắt đầu xây dựng mô hình quá độ bằng cách rút ra mối quan hệ giữa dòng điện stato và từ thông móc vòng theo trục d trong quá trình quá độ trong đó dây quấn cản dịu coi như không có tác dụng. Từ thông móc vòng theo trục d của các dây quấn khi không tính đến dây quấn cản dịu được được tính với icdd = 0: d d d md kt kt md d ktkt kt L i L i L i L i ′λ = − + ′ ′ ′λ = − + (7) Nhân kt′λ với ktkt mdr L L ′ ω ta có: 2 r md r md kt d r md kt ktkt ktkt L L i L i L L ω ω ′ ′λ = − + ω ′ ′ (8) Do mdq r d r kt kt LE L ′ ′ ′= ω λ = ω λ ′ ; ktmdrq iLE ′ω= ; dd ktkt 2 md LL L L ′ −= ′ (9) nên: dddrqq i)LL(EE ′−ω−=′ (10) Loại dòng điện kích thích trong hai từ thông móc vòng trong phương trình (7) và dùng các phương trình (10) ta có: 2 qmd md md d kt d d d kt d d d d ktkt ktkt ktkt r EL L LL i i L i L i L L L ′ ′ ′ ′ ′λ = λ − + = λ − = − ′ ′ ′ ω (11) Từ (11) ta có: q d d d r E1i L ′  = − λ  ′ ω  (12) Tương tự ta có: g md q gg gL i L i′ ′ ′λ = − + (13) Nhân cả hai vế với gg mqr L L ′ ω ta có: 2 r mq r mq g q r mq g gg gg L L i L i L L ω ω ′ ′λ = − + ω ′ ′ (14) Do mq d r q r g gg L E L ′ ′ ′= − ω λ = − ω λ ′ ; gmqrd iLE ′ω−= ; qq gg 2 mq LL L L ′ −= ′ (15) nên: qqqrdd i)LL(EE ′−ω−−=′− (16) Loại dòng điện gi′ trong hai từ thông móc vòng và dùng các phương trình (15) ta có: 2 mq mq q q q g q q q q q q q q q q gg gg r r L L E E L i i L i (L L )i L i L L ′ ′ ′ ′ ′λ = λ − + = − + − = − ′ ′ ω ω (17) Từ (17) ta có: 107 d q q q r 1 Ei L  ′  = − λ  ′ ω  (18) Cần chú ý đến tính tương tự giữa các biểu thức của các đại lượng tương ứng của trục d và trục q. Các biểu thức trên của id và iq khi không có dây quấn cản dịu là: MD d MD kt d s s s kt L Li 1 L L L Lσ σ σ σ   ′λ λ − = − −  ′  (19) Trong đó: )LL(L L LL 1 L 1 L 1 L 1 L 1 L 1 sds d sdsmdktsMD σσσσσσ −′ ′ = − ′ +=+ ′ += (20) Ta có thể thay hệ số của số hạng đầu trong (19) bằng: d s d sd s MD L L L LL1 L L1 ′ =    ′ − ′ −=    − σσ σ (21) Sử dụng (9) ta có: qkt kt d s r E1 L L Lσ σ ′′λ = ′ ′ − ω (22) Các phương trình điện áp qd của dây quấn stato theo dòng điện stato iq và id là: q q s q r d d d s d r q d u r ( i ) dt d u r ( i ) dt λ = − − − ω λ λ = − − + ω λ (23) Nếu từ thông móc vòng là biến trạng thái trong mô hình (12) và (18) có thể dùng thay thế cho id và iq trong (23) và ta có: q s d q q r d q r qd s d d r q d r d r Eu dt L Ed ru dt L λ  ′  = + − − λ − ω λ  ′ ω  ′ λ = + − λ + ω λ  ′ ω  (24) Các phương trình điện áp của dây quấn cản dịu và dây quấn kích thích là: kt kt kt kt du r i dt ′λ ′ ′ ′= + (25) Nhân hai vế với kt md r r L ′ ω ta có: md md kt r kt r md kt r kt kt L L du L i r r dt ′λ ′ ′ω = ω + ω ′ ′ (26) Do: md ktkt mdr kt r kt d0 q kt kt ktkt L L L T E r r L  ′ ′ ′ ′ ′ω λ = ω λ =  ′ ′ ′  (27) Và (26) có dạng: 108 dt Ed TEE q0dqkt ′ ′+= (28) hay: qkt q 0d EEdt Ed T −= ′ ′ (29) Thay dddrqq i)LL(EE ′−ω−′= ta có: dddrktq q 0d i)LL(EEdt Ed T ′−ω−=′+ ′ ′ (30) hay: q d d dd0 q kt r d d d dE L L LT E E dt L L ′  ′− ′ ′+ = + ω λ  ′ ′  (31) Phương trình điện áp của dây quấn g là: g g g g d u r i dt ′λ ′ ′ ′= + (32) Nhân hai vế với g mq r r L ′ ω ta có: mq mq g r g r mq gt r g g L L d u L i r r dt ′λ ′ ′ω = ω + ω ′ ′ (33) Do: mq gg mqr g r g q0 d g g gg L L L T E r r L  ′ ′ ′ ′ ′ω λ = ω λ = −  ′ ′ ′  (34) Và (33) có dạng: dg d 0d EEdt EdT −−= ′ ′ (35) Thay qqqrdd i)LL(EE ′−ω−′= ta có: qqqrgd d 0d i)LL(EEdt EdT ′−ω+−=′+ ′ ′ (36) hay: q q qdd0 d g r q q q L L LdET E E dt L L  ′ −′ ′ ′+ = − + ω λ  ′ ′  (37) Mô men điện từ tác dụng theo hướng quay (mô men động cơ dương) tính theo id và iq là: { }em d q q d d q q d p3M ( i ) ( i ) Nm 2 2 ( i ) ( i ) pu = λ − − λ − = λ − − λ − (38) Chú ý là khi viết như trên, mô men máy phát âm vì các dòng điện id và -iq đi vào stato. Thay λq và λd trong (38) bằng q q qL ( i )′ ′λ + − và d d dL ( i )′ ′λ + − ta có: { }em d q q d d q d qp3M ( i ) ( i ) (L L )i i2 2 ′ ′ ′ ′= λ − − λ − + − (39) Sau đó thay dd r E ′λ = − ω và dd r E ′λ = − ω (39) trở thành: 109     ′ − ′ − ω ′+′ −= qdqd r ddqq em ii)LL( iEiE 2 p 2 3M (40) Hay: q qd d em q d q r d r q qd d d q q r d r d q Ep3 EM 2 2 L L Ep3 E 1 1 2 2 L L L L  ′λ ′   λ  = − − − λ − − λ     ′ ′ω ω        ′λ′λ  = + − − λ λ   ′ ′ ′ ′ω ω    (41) Các phương trình của mô hình quá độ được tổng kết lại gồm: Các phương trình của dây quấn stato qs d q q r d q r qs d d d r q d dr Eu L dt Er du L dt λ ′  = − − − λ + + ω λ  ′ ω  ′  λ = − − λ + − ω λ  ′ ω  (42) Các phương trình của dây quấn roto q d d d d0 q kt r d d d q q qd q0 d g r q q q dE L L LT E E dt L L L L LdET E E dt L L ′  ′ − ′ ′+ = + ω λ  ′ ′   ′ −′ ′ ′+ = − − ω λ  ′ ′  (43) hay viết theo dòng điện: qqqrgd d 0q dddrktq q 0d i)LL(EE dt EdT i)LL(EE dt Ed T ′ −ω+−=′+ ′ ′ ′ −ω−=′+ ′ ′ (44) Các phương trình mô men q qd d em d q q r d r d q Ep3 E 1 1M 2 2 L L L L   ′λ′λ  = + − − λ λ   ′ ′ ′ ′ω ω    (45) hay: q q d d em d q d q r E i E ip3M (L L )i i 2 2 ′ ′+  ′ ′= − − −  ω  (46) Phương trình chuyển động { } )pu(cd)pu(co)pu(em ber cdcoem rm MMM dt /)(dH2 MMM dt dJ −−= ωω−ω −−= ω (47) 110 rmrer e 2 p; dt d ω=ωω−ω= δ (48) Khi bỏ qua sự thay đổi từ thông móc vòng trong dây quấn stato ta có mô hình quá độ là: Các phương trình của dây quấn stato dqqdsd qddqsq Eixiru Eixiru ′+′−−= ′+′−−= (49) Các phương trình của dây quấn roto qqqgd d 0q dddktq q 0d i)xx(EE dt EdT i)xx(EE dt Ed T ′ −+−=′+ ′ ′ ′ −−=′+ ′ ′ (50) Trong đó: q q q q d e q d d d d d e d L ( i ) E L ( i ) E ′ ′ ′ ′λ = λ − − = − ω λ ′ ′ ′ ′λ = λ − − = − ω λ (51) Các phương trình mô men { }dqdqddqq e em ii)xx(iEiE2 p 2 3M ′−′+′+′ ω −= (52) Phương trình chuyển động { } )pu(cd)pu(co)pu(em ber cdcoem rm MMM dt /)(dH2 MMM dt dJ −−= ωω−ω −−= ω (53) rmrer e 2 p; dt d ω=ωω−ω= δ (54) §4. MÔ HÌNH SIÊU QUÁ ĐỘ VỚI DÂY QUẤN KÍCH THÍCH VÀ DÂY QUẤN CẢN 1. Các phương trình điện áp stato: Với các dòng điện stato chạy ra từ dây quấn stato và thay λq và λd bằng q q qL ( i )′′ ′′λ − − và d d dL ( i )′′ ′′λ − − phương trình điện áp của các dây quấn stato trở thành: { } { } q q s q r d d d q s q q r d d d d s d r q q q d s d d r q q d u r i L ( i ) dt d r i E L i dt du r i L ( i ) dt dr i E L i dt λ ′′ ′′= − + ω λ − − + λ ′′ ′′= − + − ω + λ ′′ ′′= − − ω λ + − + λ ′′ ′′= − + − ω + (55) 111 Tiếp theo ta biểu diễn từ thông móc vòng siêu quá độ và điện áp theo từ thông móc vòng với dây quấn cản dịu. ta có: MD d MD kt MD cdd d s s s kt s cdd L L L( i ) 1 L L L L L Lσ σ σ σ σ σ   ′ ′λ λ λ − = − − −  ′ ′  (56) Thay d d d dL ( i )′′ ′′λ = λ − − ta có: MD d MD kt MD cdd d d d s s s kt s cdd L L LL 1 L L L L L Lσ σ σ σ σ σ    ′ ′λ λ λ  ′′ ′′λ = λ − − − −   ′ ′    (57) Do:     −= ′′ σσ s MD sd L L1 L 1 L 1 nên (57) có dạng: MD kt cdd d d s kt cdd LL L L Lσ σ σ  ′ ′λ λ ′′ ′′λ = +  ′ ′  (58) Sử dụng các quan hệ: ktkt q kt r md d MD d s s md kt d s r ktkt d s d d cdd d s L E L L L (L L )L L L L L L L L L L L L L σ σ σ σ σ σ σ ′ ′ ′λ = ω ′′ ′′= − ′ ′= − ′ω ′′ ′ ′′ − − = ′ ′ − (59) Phương trình (58) có thể viết thành: qd s d cdd cdd d s r EL L L L σ σ ′ ′′  − ′′ ′ ′λ = − λ + λ    ′ − ω   (60) Sử dụng (60) ta có: ( )d sq r q q r cdd r cdd d s d s d s r cdd d s d s L LE L E L L L L L L L L L L σ σ σ σ σ σ  ′′ − ′′ ′′ ′ ′ ′= ω = − ω λ + ω λ  ′ −     ′′ ′′ − − ′= + ω λ    ′ ′ − −    (61) Do tính đối xứng, các biểu thức tương ứng của các đại lượng trên trục q có dạng: q g cdqMQ MQ MD q q q s s s g s cdq q MQ g cdq s g cdq L L LL 1 L L L L L L L L L L L σ σ σ σ σ σ σ σ σ  ′ ′λ λ λ   ′′ ′′λ = λ − − − −   ′ ′     ′′ ′ ′λ λ = +  ′ ′  (62) Sử dụng các quan hệ: 112 r mq g mq g d q MQ q s s q s gg gg L L L E ; L L (L L )L ; L L L L σ σ σ σ ′ ′ω λ ′ ′′ ′′ ′= − = − = − ′ ′ (63) ta có: q s q sd q cdq dq s r cdq L L L LE L L L σ σ σ    ′′ ′′ − −′ ′′ ′λ = − + λ      ′ ′ − ω    (64) Thay sdqL′ trong (64) bằng điện cảm quá độ và siêu quá độ ta có: q s d q cdq cdq dq s r L L E L L σ σ  ′′ −  ′  ′′ ′ ′λ = − − − λ + λ    ′ − ω   (65) Điện áp siêu quá độ dọc trục là: ( )q sd r d d r cdq r cdq q s q s q q d r cdq q s q s L L E L E L L L L L L E L L L L σ σ σ σ σ  ′′ − ′′ ′′ ′ ′ ′= − ω = + ω λ − ω λ  ′ −     ′′ ′ ′′− − ′ ′= − ω λ      ′ ′ − −    (66) 2. Các phương trình điện áp của các dây quấn roto: Trước hết ta tính từ thông móc vòng theo trục d: cdd md d md kt cddcdd cdd kt md d ktkt kt md cdd L i L i L i L i L i L i ′ ′ ′λ = − + + ′ ′λ = − + + (67) Loại bỏ dòng điện kích thích bằng cách nhân hai vế với ktkt md L L ′ và trừ đi cdd′λ ta có: 2 2 md md md kt cdd md d cddcdd cdd ktkt ktkt ktkt L L LL i L i L L L     ′ ′ ′λ − λ = − + + −    ′ ′ ′    (68) hay: q d s cdd d d md d cdd r d d E (L L )(L L L )i i L L σ ′ ′ − ′ ′ ′ − λ = − − − − ′ ′′ω − (69) Từ đó: qd s cdd cdd d s d d d r E(L L )i (L L )i L L σ σ ′′  − ′ ′ ′= λ − + −  ′ ′′ − ω  (70) 3. Phương trình điện áp của dây quấn kích thích dọc trục: Phương trình điện áp của dây quấn kích thích là: kt kt kt kt du i r dt ′λ ′ ′ ′= + (71) Nhân hai vế với kt mdr r L ′ ω ta có: r md ktkt r md kt r md kt kt kt kt kt L L d Lu L i r r dt r  ′ω ω ′ ′ ′= ω + λ  ′ ′ ′  (72) 113 Do kt kt mdr kt ur LE ′ ′ ω = và ktmdrq iLE ′ω= nên: dt Ed TEE q0dqkt ′ ′+= (73) Nhân hai vế của phương trình (57) với ktkt mdr L L ′ ω ta có: 2 2 r md kt r md d r md cdd r md kt ktkt ktkt ktkt L L i L iL i L L L ′ ′ω λ ω ω ′= ω − + ′ ′ ′ (74) và: )ii)(LL(EE cdddddrqq ′−′−ω−=′ (75) Thay (75) vào (73) ta có: )ii)(LL(E dt Ed TE cdddddrkt q 0dq ′−′−ω−= ′ ′+′ (76) Thay cddi′ trong (70) vào (76) ta có: q d0 q kt r d d d qd d d d r cdd d s d2 d s r dE T E E (L L )i dt E(L L )(L L ) (L L )i (L L ) σσ ′ ′ ′ ′+ = − ω − ′ ′ ′′ ′   − − ′+ ω λ − + −    − ω   (77) hay: q d d d d d0 r d d s d d d d q2 d s d d d d r cdd2 d s dE (L L )(L L )T i dt L L (L L )(L L )1 E (L L ) (L L )(L L ) (L L ) σ σ σ ′  ′ ′′ ′ − − ′ = − ω   −   ′ ′′ ′− − ′ − +  −   ′ ′′ ′− − ′+ ω λ  −  (78) 4. Phương trình điện áp của dây quấn kích thích ngang trục: Tương tự phương trình điện áp của dây quấn g là: g g g g d u i r dt ′λ ′ ′ ′= + (79) Sử dụng các quan hệ r mq r mq g g d r mq g d g g g L L E u ; E L i ; E r L ω ω ′ ′ ′= = ω = λ ′ ′ ta có: dt EdTEE d0qdg ′ ′ −= (80) Nhân 2 vế với gg mqr L L ′ ω ta có: 2 2 r mq r mq r mq g r mq g q cdq gg gg gg L L L L i i i L L L ω ω ω ′ ′ ′λ = ω − + ′ ′ ′ (81) 114