Bài giảng Mô hình định giá tài sản vốn CAPM: Nền tảng của lý thuyết thị trường vốn

 MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM  GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 1 MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM I) NỀN TẢNG CỦA LÝ THUYẾT THỊ TRƯỜNG VỐN 1) Các giả định của lý thuyết thị trường vốn Vì lý thuyết thị trường vốn xây dựng dựa trên lý thuyết danh mục của Markowitz cho nên nó sẽ cần các giả định tương tự, ngoài ra còn thêm một số các giả định sau: - Tất cả các nhà đầu tư đều là nhà đầu tư hiệu quả markowitz, họ mong muốn nắm giữ danh mục nằm trên đường biên hiệu quả. - Các nhà đầu tư có thể đi vay và cho vay bất kỳ số tiền nào ở lãi suất phi rủi ro - rf - Tất cả các nhà đầu tư đều có mong đợi thuần nhất, có nghĩa là họ ước lượng các phân phối xác tỷ suất sinh lợi trong tương lai giống hệt nhau. - Tất cả các nhà đầu tư có một phạm vi thời gian trong một kỳ như nhau. Chẳng hạn như 1 tháng, 6 tháng, 1 năm. - Tất cả các khoản đầu tư có thể phân chia tùy ý, có nghiã là các nhà đẩu tư có thể mua và bán các tỷ lệ phần trăm của bất kỳ tài sản hay danh mục nào. - Không có thuế và chi phí giao dịch liên quan tới việc mua và bán các tài sản. - Không có lạm phát hay bất kỳ thay đổi nào trong lãi suất hay lạm phát được phản ánh một cách đầy đủ. - Các thị trường vốn ở trạng thái cân bằng. Điều này có nghĩa là chúng ta bắt đầu với tất cả các tài sản được định giá đúng với mức độ rủi ro của chúng. 2) Sự phát triển của lý thuyết thị trường vốn Nhân tố chủ yếu để lý thuyết danh mục phát triển thành lý thuyết thị trường vốn là ý tưởng về một tài sản phi rủi ro * Tài sản phi rủi ro: là tài sản có tỷ suất sinh lợi hoàn toàn chắc chắn và độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi trên tài sản này sẽ bằng không * Hiệp phương sai với tài sản phi rủi ro Quy ước: ri: tỷ suất sinh lợi mong đợi của tài sản i rp: tỷ suất sinh lợi của danh mục  MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM  GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 2 Ta có: COVAB ]][[ 1 1 BiBAiA N I rrrr N    Vì tỷ suất sinh lợi của tài sản phi rủi ro là chắc chắn  σf = 0  rif = rf . Do đó hiệp phương sai của tài sản phi rủi ro với bất kỳ tài sản rủi ro hay danh mục tài sản nào sẽ luôn = 0( COVf,i =0) Tương tự, tương quan tỷ suất sinh lợi giữa bất kỳ tài sản i nào với tài sản phi rủi ro cũng sẽ bằng không (ρf,i =0) * Kết hợp một tài sản phi rủi ro với một danh mục tài sản rủi ro a) Tỷ suất sinh lợi mong đợi Ta có: rp = wf * rf + (1- wf ) * ri Trong đó: wf : tỷ trọng của tài sản phi rủi ro trong danh mục ri : tỷ suất sinh lợi mong đợi danh mục i của các tài sản rủi ro b) Độ lệch chuẩn Ta có: σ2p = w2f * σ2f + (1- wf )2 * σ2i + 2wf (1- wf ) * ρf,i * σf σi Vì ρf,i =0 , σ2f = 0  σ2p = (1- wf )2 * σ2i Do đó độ lệch chuẫn sẽ là: Σp = (1- wf ) * σi Như vậy, độ lệch chuẩn của danh mục kết hợp giữa một tài sản phi rủi ro với các tài sản rủi ro là tỷ lệ tuyến tính của độ lệch chuẩn danh mục các tài sản rủi ro c) Kết hợp rủi ro – tỷ suất sinh lợi Vì cả tỷ suất sinh lợi và độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi của danh mục kết hợp giữa một tài sản phi rủi ro và danh mục tài sản rủi ro là các kết hợp tuyến tính, nên đồ thị tỷ suất sinh lợi và rủi ro có thể có của danh mục sẽ có dạng đường thẳng.  MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM  GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 3 Khi không có tài sản phi rủi ro thì danh mục nằm trên đường markowitz là danh mục tốt nhất. Bây giờ chúng ta giả sử nhà đầu tư có thể cho vay và đi vay tiền với lãi suất phi rủi ro. d) Sử dụng đòn bẩy tài chính sẽ có ảnh hưởng gì lên rủi ro và tỉ suất sinh lợi của danh mục Một nhà đầu tư có thể muốn đạt được một tỷ suất sinh lợi cao hơn tại điểm m nhưng phải chấp nhận mức độ rủi ro cao hơn. Nhà đầu tư sẽ sử dụng đòn bẩy tài chính bằng các đi vay ở lãi suất phi rủi ro và đầu tư số tiền này vào danh mục tài sản rủi ro M + Nếu nhà đầu tư, đầu tư 50% số tiền vào danh mục m và cho vay phần còn lại. Giả sử danh mục m có tỷ suất sinh lợi mong đợi là 15% và độ lệch chuẩn là 16%, trái phiếu kho bạc có lãi suất phi rủi ro là 5%. Lúc này rp = wf * rf + (1- wf ) * rM = 0.5*5 + 0.5*15 = 10% Độ lệch chuẩn danh mục có đòn bẩy: Σp = (1- wf ) * σM = 0.5*16 = 8% + Nhà đầu tư đi vay một số tiền bằng 50% số tiền bạn có với lãi suất bằng với lãi suất trái phiếu và đầu tư tất cả vào danh mục M. Lúc này, nhà Cho vay Đi vay M CML rf Độ lệch chuẩn( ),% Tỉ suất sinh lợi kì vọng(r),%  MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM  GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 4 đầu tư sẽ có gấp đôi số tiền của mình để đầu tư vào M, nhưng lại phải chi trả lãi vay. Do đó Tỷ suất sinh lợi: rp = 2 * rm - rf = 2*15 - 5 = 25% Độ lệch chuẩn danh mục có đòn bẩy: Σp = 2* σm = 2*16 = 32% Theo kết quả trên ta thấy, cả tỷ suất sinh lợi và rủi ro đều tăng theo đường thẳng tuyến tính rf – M ban đầu và mở rộng về phía bên phải. Các điểm trên đường mở rộng này có ưu thế hơn mọi điểm nằm trên đường hiệu quả Markowitz. Danh muïc naèm taïi ñieåm maø ñöôøng thaúng noái töø rf tieáp xuùc vôùi ñöôøng hieäu quaû laø danh muïc toát nhaát treân taäp hôïp hieäu quaû ñoái vôùi taát caû nhöõng ai naém giöõ noù duø khaåu vò ruûi ro cuûa hoï nhö theá naøo ñi nöõa. Luùc naøy taäp hôïp hieäu quaû trôû thaønh ñöôøng thaúng ñi töø rf qua danh muïc M. Noùi caùch khaùc ñöôøng thaúng naøy ñöôïc xem nhö laø taäp hôïp hieäu quaû cuûa taát caû taøi saûn ruûi ro vaø phi ruûi ro (CML: ñöôøng thò tröôøng voán). 3) Danh mục thị trường Danh mục bao gồm tất cả các tài sản rủi ro được gọi là danh mục thị trường. Nó không chỉ bao gồm các cổ phần thường của mỹ mà chứa tất cả các tài sản rủi ro, chẳng hạn các cổ phiếu không phải cổ phiếu của mỹ, các trái phiếu, quyền chọn, bất động sản…. Vì thị trường cân bằng nên cần thiết phải đưa tất cả các tài sản vào trong danh mục này với tỷ trọng giá trị thị trường của chúng. Danh mục thị trường bao gồm các tài sản rủi ro nên nó là danh mục đa dạng hóa hoàn toàn có nghĩa là tất cả các rủi ro riêng của mỗi tài sản trong danh mục đều được đa dạng hóa Rủi ro riêng của các tài sản có thể đa dạng hóa được gọi là rủi ro không hệ thống Rủi ro hệ thống là phần rủi ro còn lại của danh mục thị trường và không thể đa dạng hóa. Rủi ro hệ thống được đo lường bởi độ lệch chuẩn tỷ suất sinh lợi của danh mục thị trường và có thể thay đổi theo thời gian khi có sự thay đổi trong các biến kinh tế vĩ mô tác động đến giá trị của tất cả các tài sản rủi ro  MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM  GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 5 II) CML VÀ NGUYÊN LÝ PHÂN CÁCH CML dẫn tất cả các nhà đầu tư đầu tư vào một danh mục các tài sản rủi ro như nhau, đó là danh mục thị trường M. Các nhà đầu tư chỉ khác nhau ở các vị trí trên đường CML, vị trí này tùy thuộc vào sở thích của các nhà đầu tư Trong cùng một mức độ ngại rủi ro chung, mỗi nhà đầu tư sẽ tối đa hóa lợi ích của họ bằng cách nắm giữ một tập hợp bao gồm cả những tài sản phi rủi ro và danh mục đầu tư M. Phương pháp này được gọi dưới cái tên nguyên lý phân cách (separation principle). Nó được minh họa trong hình trên. Theo nguyên lý phân cách nhà đầu tư phải thực hiện 2 quyết định riêng biệt: quyết định tài trợ và quyết định đầu tư + Lựa chọn danh mục các cổ phần tốt nhất (danh mục M). Điểm này được xác định hoàn toàn sự đánh giá của nhà đầu tư về tỷ suất sinh lợi, phương sai và hiệp phương sai. Không có những tình cảm cá nhân về thái độ không thích rủi ro xem xét trong quyết định này + Nhà đầu tư bây giờ phải xác định kết hợp điểm M là danh mục các tài sản có rủi ro với tài sản phi rủi ro như thế nào để nhận được độ nhạy cảm đối với rủi ro tương ứng với khẩu vị cụ thể của từng người. Möùc ngaïi ruûi ro thaáp M Möùc ngaïi ruûi ro trung bình Möùc ngaïi ruûi ro cao rf A B m p  MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM  GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 6 ri rf σ2M COVi,M RM Nếu nhà đầu tư không ưa thích rủi ro, anh ta sẽ cho vay một phần của danh mục ở mức lãi suất rf và đầu tư phần còn lại vào danh mục thị trường các tài sản rủi ro, chẳng hạn điểm A Ngược lại nếu nhà đầu tư thích rủi ro, anh ta có thể đi vay tiền với lãi suất rf và đầu tư tất cả số tiền vào danh mục thị trường để tạo nên danh mục tại điểm B III) MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN 1) Tổng quan mô hình CAPM CAPM là mô hình mô tả mối quan hệ giữa rủi ro và lợi nhuận kỳ vọng, được sử dụng để định giá các chứng khóan có mức độ rủi ro cao. Mô hình này do Williamcapm1.jpg Sharpe phát triển từ những năm 1960 và đã được ứng dụng từ đó đến nay. Mặc dù còn có một số mô hình khác nỗ lực giải thích động thái thị trường nhưng mô hình CAPM là mô hình đơn giản về mặt khái niệm và có khả năng ứng dụng sát thực với thực tiễn Mô hình định giá tài sản vốn phát biểu rằng: thu nhập kì vọng của một loại chứng khoán hay danh mục đầu tư sẽ ngang bằng với mức trên các chứng khoán phi rủi ro cộng thêm khoản lợi tức bù rủi ro nữa. Nếu thu nhập kì vọng không đạt mức thu nhập tối thiểu yêu cầu, khi đó nhà đầu tư sẽ không tiến hành đầu tư. Các đường sml của thị trường chứng khoán sẽ thể hiện kết quả của capm đối với các mức rủi ro khác nhau (β). 2) Nội dung của mô hình a) quan hệ giữa lợi nhuận cá biệt và lợi nhuân thị trường - đường đặc thù chứng khoán (the security characteristic line) Đường thị trường chứng khoán(SML)  MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM  GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 7 Hình: mối quan hệ giữa rủi ro – tỷ suất sinh lợi với biến hiệp phương sai hệ thống là thước đo rủi ro Như chúng ta đã biết, thước đo thích hợp của một tài sản riêng lẻ chính là hiệp phương sai của nó với danh mục thị trường Tỷ suất sinh lợi của danh mục thị trường sẽ tương ứng với rủi ro của noa, đó chính là hiệp phương sai của thị trường với chính nó Ta có: hiệp phương sai của thị trường với chính nó là phương sai của tỷ suất sinh lợi thị trường COVM,M = σ2M Như vậy, phương sai của đường rủi ro – tỷ suất sinh lợi ở hình trên là: Chúng ta định nghĩa βi = 2 , M MiCOV  Phương trình trên sẽ trở thành R = rf +  x (rM - rf) Đường thị trường chứng khoán là biểu thị bằng đồ thị của mô hình định giá tài sản vốn CAPM. Vì thị trường chứng khoán là tuyến tính, nó có thể được biểu diễn theo điểm chặn và độ nghiêng của nó. Công thức trên được gọi là mô hình định giá tài sản vốn CAPM. Vì tỷ suất sinh lợi trung bình trên thị trường cao hơn lãi suất phi rủi ro tính trung bình trong một thời kỳ dài nên rM – rf xem như là dương. Vì thế công thức trên hàm ý rằng tỷ suất sinh lợi của một chứng khoán có mối tương quan xác định với beta của nó. b)  – thước đo tiêu chuẩn hóa của rủi ro hệ thống Beta là thước đo chuẩn hóa của rủi ro vì nó thiết lập quan hệ giữa hiệp phương sai này với phương sai của danh mục thị trường Danh mục thị trường có  = 1.do đó nếu một tài sản có  = 1 thì tài sản này có rủi ro hệ thống lớn hơn thị trường Căn cứ vào thước đo chuẩn hóa của rủi ro hệ thống, đường sml có thể được diễn tả như hình sau. )( cov 2 , ,2 fM M Mi f Mi M fM fi rR COV r rR rr       MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM  GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 8 rf RM ri  1 0 SML Hệ số bêta nói lên điều gì? Chúng ta giải thích nó như thế nào? Hệ số bêta = 1,5 cho biết rằng lợi nhuận cổ phiếu biến động gấp 1,5 lần lợi nhuận thị trường, nghĩa là khi nền kinh tế tốt thi lợi nhuận cổ phiếu tăng nhanh hơn lợi nhuận thị trường, nhưng khi nền kinh tế xấu thì lợi nhuận cổ phiếu giảm nhanh hơn lợi nhuận thị trường. Chúng ta đã học, rủi ro được định nghĩa như là sự biến động của lợi nhuận . Ở đây bêta được định nghĩa như là hệ số đo lường sự biến động của lợi nhuận. Cho nên, bêta được xem như là hệ số đo lường sự rủi ro của chứng khóan. Như đã nói bêta là hệ số đo lường rủi ro của chứng khóan. Trên thực tế các nhà kinh doanh chứng khóan sử dụng mô hình hồi qui dựa trên số liệu thực tế để ước lượng bêta. Ở các nước có thị trường tài chính phát triển có một số công ty chuyên xác định và cung cấp thông tin về hệ số bêta. Chẳng hạn ở mỹ người ta có thể tìm thấy thông tin về bêta từ hai nhà cung cấp dịch vụ là Value Line Investment Survey, Market Guide (www.marketguide.com) và Standard & Poor’s stock Reports.  MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM  GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 9 Dưới đây giới thiệu hệ số beta của một số cổ phiếu của các công ty ở Mỹ. c) Tỷ suất sinh lợi mong đợi của một tài sản rủi ro Xét ví dụ sau: giả sử chúng ta tính toán được  của các cổ phiếu như sau: Chứng khoán Beta A B C D E 0.7 1 1.15 1.4 -0.3 Giả sử: rf = 6%, rM = 12% Tỷ suất sinh lợi của các cổ phiếu trên như sau: Ta có: ri = rf +  x (rm - rf) Do đó: RA = 0.06 + 0.7*(0.12-0.06) = 10.2% RB = 0.06 + 1*(0.12-0.06) = 12%  MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM  GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 10 RC= 0.06 + 1.15*(0.12-0.06) = 12.9% RD= 0.06 + 1.4*(0.12-0.06) = 14.4% RE= 0.06 +(- 0.3)*(0.12-0.06) = 4.2% Ta thấy cổ phiếu e có beta âm( trường hợp ít gặp trong thực tế) do vậy nếu có tồn tại một cổ phiếu như thế thì tỷ suất sinh lợi yêu cầu đối với nó sẽ thấp hơn rf d) So sánh SML và CML Đường CML - Được vẽ trong mặt phẳng r và σ - Khi các nhà đầu tư được phép vay và cho vay với lãi suất phi rủi ro đường cml là tuyến tính và có độ dốc dương - Chỉ có danh mục là ứng cử viên để các nhà đầu tư lựa chọn nắm giữ thì mới được định vị trên đường cml Đường SML - Được vẽ trong mặt phẳng r và  - Bất chấp các nhà đầu tư có thể vay hay cho vay với lãi suất phi rủi ro hay không thì đường sml vẫn là tuyến tính và có độ dốc dương - Tất cả các chứng khoán cá thể và danh mục đều được định vị trên đường sml 3) Xác định tài sản bị đánh giá thấp và đánh giá cao Ở trạng thái cân bằng, tất cả các tài sản và tất cả các danh mục sẽ nằm trên đường SML. Bất cứ chứng khoán nào có tỷ suất sinh lợi ước lượng nằm trên SML sẽ được xem là bị định giá thấp vì nó hàm ý rằng chúng ta đã ước lượng sẽ nhận được một tỷ suất sinh lợi cao hơn tỷ suất sinh lợi yêu cầu trên chứng khoán đó tương ứng với mức độ rủi ro của nó. Ngược lại, các tài sản có tỷ suất sinh lợi ước lượng nằm dưới SML sẽ được xem là đánh giá cao. Gỉa sử các nhà phân tích đang theo dõi 5 cổ phiếu trên. Dựa vào phân tích cơ bản mở rộng, các nhà phân tích đưa ra giá cả mong đợi và các ước lượng về cổ tức như bảng sau: Cổ phiếu Giá hiện tại (Pt) Giá kỳ vọng (Pt+1) Cổ tức kỳ vọng (Dt+1) TSSL ước tính A B C D E 25 40 33 64 50 27 42 39 65 54 0.5 0.5 1 1 - 10 6.2 21.2 3.3 8  MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM  GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 11 Ta tính tỷ suất sinh lợi ước tính theo công thức sau Bảng sau tóm lược mối quan hệ giữa tỷ suất sinh lợi yêu cầu của mỗi cổ phiếu dựa trên rủi ro hệ thống và tỷ suất sinh lợi ước tính Cổ phiếu Beta TSSL yêu cầu TSSL ước tính Chênh lệch Định giá A B C D E 0.7 1 1.15 1.4 -0.3 10.2 12 12.9 14.4 4.2 10 6.2 21.2 3.3 8 -0.2 -5.8 8.3 -11.1 3.8 Thích hợp Định giá cao Định giá thấp Định giá cao Định giá thấp Sự khác biệt giữa tỷ suất sinh lợi ước lượng và tỷ suất sinh lợi yêu cầu đôi khi được gọi là Alpha của cổ phiếu. Alpha này có thể dương ( cổ phiếu bị định giá thấp) và âm ( cổ phiếu bị định giá cao). 4) Tính toán rủi ro hệ thống – đường đặc trưng Yếu tố đầu vào rủi ro của một tài sản riêng lẻ được gọi là đường đặc trưng của tài sản với danh mục thị trường và được rút ra từ mô hình hồi quy sau đây Ri,t = αi + i* rM,t + ε Trong đó: Ri,t: tỷ suất sinh lợi của tài sản i trong khoảng thời gian t Αi : tung độ của phương trình hồi quy, bằng Mii RR  RM,t : tỷ suất sinh lợi của danh mục m trong khoảng thời gian t i : rủi ro hệ thống của tài sản i ε : phần sai số ngẫu nhiên Đường đặc trưng là một đường hồi quy phù hợp nhất đi qua các tỷ suất sinh lợi phân tán của một tài sản rủi ro và của danh mục thị trường các chứng khoán rủi ro trên một khoảng thời gian trong quá khứ 5) Ưu nhược điểm của mô hình CAPM t ttt P DPPr 11    MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM  GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 12 Moâ hình CAPM coù öu ñieåm laø ñôn giaûn vaø coù theå öùng duïng ñöôïc treân thöïc teá. Tuy nhieân cuõng nhö moâ hình khaùc, CAPM coøn toàn taïi nhöõng vaán ñeà caàn xem xeùt sau  Chæ xaùc ñònh beta trong hieän taïi maø thoâi.  Döïa vaøo quaù nhieàu giaû ñònh trong thöïc teá khoâng coù ñaåy ñuû giaû ñònh nhö theá.  Caùc öôùc löôïng beta töøng cho thaáy beta khoâng oån ñònh theo thôøi gian.  Coù caùc nhaân toá khaùc ngoaøi laõi suaát phi ruûi ro vaø ruûi ro heä thoáng ñöôïc söû duïng ñeå xaùc ñònh tyû suaát sinh lôïi mong ñôïi cuûa haàu heát caùc chöùng khoaùn.  Caùc nhaø ñaàu tö khoâng hoaøn toaøn boû qua ruûi ro khoâng heä thoáng 6) Taàm quan troïng cuûa CAPM ñoái vôùi quaûn trò taøi chính  Giuùp cho caùc nhaø ñaàu tö coù caùi nhìn saâu saéc, hieåu roõ veà ruûi ro  Moâ hình CAPM cho pheùp nhaø ñaàu tö xem xeùt ruûi ro trong phaïm vi moät danh muïc ñaàu tö ñaõ ñöôïc ña daïng hoaù toát.  Heä soá ño löôøng beta. Maëc duø laø CAPM khoâng moâ taû hoaøn toaøn chính xaùc, nhöng coù theå noùi raèng heä soá beta laø moät thaønh phaàn quan troïng moâ taû roõ raøng veà ruûi ro cuûa coå phieáu vaø laø moät yeáu toá quyeát ñònh quan troïng cuûa tyû leä sinh lôïi caàn thieát  Moâ hình CAPM laø moät coâng cuï höõu hieäu ñeå öôùc tính tyû leä sinh lôïi. IV) NỚI LỎNG CÁC GIẢ ĐỊNH CỦA MÔ HÌNH Những giả định của mô hình không phù hợp với thực tế. Vì thế ở phần này ta sẽ xét đến việc thay đổi một số giả định ảnh hưởng như thế nào đến đường thị trường vốn và đường thị trường chứng khoán. 1) Sự khác biệt giữa lãi suất đi vay và lãi suất cho vay: Một nhà đầu tư có thể cho vay không giới hạn ở mức lãi suất phi rủi ro nhưng không thể đi vay ở mức lãi suất này Một nhà đầu tư có thể cho vay số tiền không giới hạn ở lãi suất phi rủi ro bằng cách mua T-bill, nhưng cũng có người nghi ngờ khả năng đi vay một số tiền không giới hạn ở lãi suất phi rủi ro vì hầu hết các nhà đầu tư phải trả một phần bù liên quan tới lãi suất cơ bản khi vay tiền  Nhà đầu tư có thể cho vay với lãi suất phi rủi ro rf và đầu tư số tiền này vào danh mục F trên đường hiệu quả. Nhưng không thể mở rộng  MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM  GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 13 đường này về phía phải nếu chúng ta không thể đi vay với lãi suất phi rủi ro để đầu tư thêm vào danh mục rủi ro F.  Nhà đầu tư có thể đi vay với lãi suất Rb, lúc đó điểm tiếp xúc của đường thẳng xuất phát từ đường hiệu quả xảy ra tại điểm K. điểm này cho ta thấy có thể vay với lãi suất Rb và dùng tiền này đầu tư vào danh mục K để mở rộng đường CML. Từ đấy ta có thể biết được rằng, chúng ta có thể đi vay hay cho vay nhưng danh mục đầu tư khi chúng ta đi vay không có lợi nhuận nhiều như khi giả định là chúng ta có thể vay với lãi suất phi rủi ro rf, trong trường hợp này ta phải trả lãi vcay ở tỷ lệ cao hơn rf nên thu nhập thuần của chúng ta sẽ ít hơn trường hợp chúng ta chỉ phải trả lãi vay là rf 2) Mô hình beta bằng không Danh mục M có rủi ro thấp nhất với một tỷ suất sinh lợi đã cho sẵn trên tập hợp các danh mục có thể đạt được và một danh mục khác không đòi hỏi phải có một lãi suất phi rủi ro. Trong một tập hợp các danh mục có thể lựa chọn khả thi một vài danh mục tồn tại mà ở đó các tỷ suất sinh lợi hoàn toàn không tương quan với danh mục thị trường, beta của các danh mục này với danh mục thị trường bằng không. Từ các danh mục này chúng ta sẽ chọn ra một danh mục có phương sai nhỏ nhất 3) Chi phí giao dịch M E(RM) – E(RZ) E(RM) E(RZ) E(R) 0.0 1.0 βM SML  MÔ HÌNH ĐỊNH GIÁ TÀI SẢN VỐN CAPM  GVHD: LÊ ĐẠT TRÍ Trang 14 Một giả định cơ sở là không có chi phí giao dịch, do vậy cá nhà đầu tư sẽ mua và bán các chứng khoán bị định giá sai cho đến khi nào họ đạt đến các điểm nằm trên đường SML. Với sự hiện diện của chi phí giao dịch, các n