Bài giảng môn học Lý thuyết mạch

Bài giảng môn họcLÝ THUYẾT MẠCH Giảng viên: Nguyễn Lê Mai Duyên Email: maiduyennl@gmail.com * Mục tiêu Tạo tiền đề nghiên cứu lý thuyết mạch Hiểu nguyên tắc làm việc của các phần tử trong mạch điện, các kiểu mạch điện, năng lượng lưu trữ trong các phần tử,… * TÀI LiỆU THAM KHẢO Tập bài giảng môn học Lý thuyết mạch Lý thuyết mạch (tập 1)- Hồ Anh Túy, Phương Xuân Nhàn, nhà xuất bản giáo dục. Irwin, Chwan-HwaWu. John Wiley & Son, Basic Engineering Circuit analysis. J.David, Inc. 2003 Schematic Capture with Cadence Pspice, Marc E.Herniter. Prentice Hall, Inc. 2001 * Đặc điểm bên trong Phân tích mạch Tinh chỉnh dựa vào các phép đo Tinh chỉnh trên cơ sở phân tích Phép đo trong phòng thí nghiệm Mạch đáp ứng các tiêu chí kỹ thuật Tổng quan về lý thuyết mạch Tổng quan về lý thuyết mạch Các phần tử mạch điện tử(Electrical circuit elements) là các mô hình vật lý lý tưởng được xác định bởi mối quan hệ giữa các đầu cuối điện áp và dòng điện. Các phần tử trong mạch có thể có hai hay nhiều các đầu cuối. Một mạch điện tử bao gồm các phần tử mạch điện liên kết với nhau trong một hay nhiều vòng kín. * Mạch thông số tập trung là mạch trong đó điện áp và dòng điện là các hàm chỉ phụ thuộc thời gian. Các phần tử mạch tập trung bao gồm điện trở, tụ điện, cuộn cảm, nguồn độc lập, nguồn phụ thuộc. Mạch phân tán là mạch có điện áp và dòng điện phụ thuộc đồng thời vị trí và thời gian. Đường truyền dữ liệu là phần tử mạch phân tán. * Tổng quan về lý thuyết mạch Các đại lượng cơ bản: Điện áp, dòng điện, công suất. Các phần tử mạch điện có thể tích cực hay thụ động. Nguồn điện là phần tử tích cực. * Tổng quan về lý thuyết mạch Dòng điện là sự chuyển dời có hướng của các điện tích dương. Được đo bằng Amperes (A) = 1 Coulomb/s q = 1.602210-19 C Dòng điện được kí hiệu là I hay i. Thông thường, dòng điện là một hàm bất kỳ theo thời gian. Dòng điện không đổi gọi là dòng một chiều- direct current (DC). Dòng điện được biểu diễn bằng một hàm sin hay tổng các hàm sin theo thời gian gọi là dòng điện xoay alternating current (AC). * Tổng quan về lý thuyết mạch Dòng điện là tốc độ di chuyển của điện tích thông qua một bề mặt vật liệu + - V(t) S q q q q q = lượng điện tích thông qua bề mặt S. Điện áp là lực điện được cung cấp bởi nguồn hay hiệu điện thế giữa hai điểm trong mạch điện. Được đo bằng Volts, kí hiệu là V hay v * Tổng quan về lý thuyết mạch Kí hiệu v và i thường được sử dụng như là các hàm của điện áp hay dòng điện theo thời gian. Kí hiệu V và I thường được gán cho điện áp, dòng điện một chiều DC hay điện áp, dòng điện xoay chiều ở trạng thái ổn định. * Tổng quan về lý thuyết mạch Dòng điện được quy ước theo chiều dịch chuyển của điện tích; dòng điện cùng chiều với hướng quy ước có giá trị dương; dòng điện có hướng ngược với chiều quy ước có giá trị âm. Điện áp được quy ước theo cực; áp rơi theo cực quy ước có giá trị dương; áp rơi ngược với cực quy ước có giá trị âm. Khi phân tích mạch, cực điện áp quy ước thường được xác định theo hướng của dòng điện quy ước. * Tổng quan về lý thuyết mạch Công suất là đại lượng đo lường mức cung cấp hay tiêu thụ năng lượng Công suất được tính bằng tích của điện áp và dòng điện : Ví dụ: Dòng điện 10A ở mức hiệu điện thế 120V tạo ra công suất 1.2 KW Quy ước: Công suất dương nghĩa là năng lượng được tiêu thụ; công suất âm là năng lượng được cung cấp.. * Nếu p(t) > 0, phần tử mạch tiêu thụ công suất từ phần còn lại của mạch Nếu p(t) điện trở tốt Áp rơi = điện thế nguồn => hở mạch * Mạch mở (hở) Một phần tử với R = ∞ được gọi là mạch hở Có thể vẽ một điện trở R = ∞ nhưng thực tế không cần thiết * Hở mạch khi nguồn dòng bằng zero (0A) Một nguồn dòng lý tưởng I = 0 A tương đương với mạch hở Có thể vẽ với nguồn I = 0 A, nhưng không thực tế Không thể nối nguồn dòng vào mạch hở Trong thực tế, nguồn dòng sẽ hỏng nếu nối vào mạch hở Ngắn mạch Thường xảy ra trong những mạch có mật độ bố trí linh kiện cao, ví dụ: PC board, mạch điện tử nhiều lớp,… Kết quả: Dòng tăng cao đột ngột có thể làm hỏng thiết bị Bài tập 2.1 Xác định các nhóm điện trở nối tiếp Chỉ ra cách nối chân sao cho tất cả các điện trở đều nối tiếp R1 R2 R3 R4 R5 1 3 4 5 6 7 2 8 Bài tập 2.2: Xác định điện trở giữa A và B tại các vị trí chuyển mạch Điện trở song song (parallel) Khi đầu cuối của các phần tử mạch được nối vào cùng hai điểm, các phần tử mạch đó được gọi là song song nhau. * Xét hai điện trở song song và áp rơi v(t) trên chúng: R1 R2 + - v(t) i(t) Chia dòng: i1(t) i2(t) * Điện trở song song (parallel) Nếu thay thế hai điện trở song song bằng một điện trở tương đương thì điện trở tương đương có giá trị như sau: * Điện trở song song (parallel) Đối với N điện trở song song, điện trở tuơng đương có giá trị sau: R3 * Điện trở song song (parallel) * Phân dòng Dòng tổng IT = I1 + I2 + I3 IT = 5mA + 10mA + 20mA = 35mA Bài tập 2.3: Tính điện trở trong mỗi nhánh Bài tập 2.4: Tính tổng trở Tổng kết Bài tập 2.5: Tính công suất Trường hợp các điện trở bằng nhau Thêm nhánh song song vào mạch Nhánh điện trở song song thêm vào mạch làm giảm trở kháng của mạch Bài tập 2.6: Xác định dòng nhánh và dòng tổng của mạch Bài tập 2.7: Có 5 điện trở trên board như sau, hãy nối dây sao cho 5 điện trở trên cùng song song với nhau,vẽ sơ đồ tương đương * Bài tập 4.4 * Tìm i * Tìm I, Req Chương 2: Các định luật cơ bản phân tích mạch điện 2.1Các định luật Kirrchoff 2.1.1 Hệ phương trình mạch điện trong miền thời gian 2.1.2 Phuơng pháp dòng điện vòng và điện áp nút. 2.2 Biến đổi Laplace và hệ phương trình mạch điện trong miền tần số phức 2.3 Công thức Heavisaid 2.4 Phưong pháp xếp chồng 2.5 Phương pháp nguồn tương đương * KCL và KVL Định luật Kirchhoff cho dòng điện và cho điện áp - Kirchhoff’s Current Law (KCL) và Kirchhoff’s Voltage Law (KVL) là các định luật cơ bản trong phân tích mạch điện. KCL phân tích tại node mạch – trong đó các phần tử chưa biết là điện áp tại mỗi node của mạch. KVL phân tích trong vòng mạch – trong đó các phần tử chưa biết là dòng điện chảy trong mỗi vòng. * KCL Tổng dòng điện tại một node bằng 0 hoặc tổng dòng điện đến một node bằng với tổng dòng ra khỏi node. * KCL * Quy ước:- Dòng điện rời khỏi nút có giá trị âm - Dòng điện đi vào nút có giá trị dương (hoặc ngược lại) KCL là hệ quả của định luật bảo toàn điện tích: Tại một nút điện tích không tự sinh ra cũng không tự mất đi KVL KVL tổng áp trong một vòng của mạch bằng 0 (zero). * Ví dụ 1 Ví dụ 2 Ví dụ 3 Tìm hiệu điện thế v0 của mạch sau R Tìm giá trị của R Tính Rtd của mạch sau Mắc thêm nguồn hiệu điện thế v vào hai đầu a và b Áp dụng định luật KCL cho mạch: i1= i1/3 + i3 => i3= 2/3i1 Hiệu điện thế trên hai đầu a và b chính là hiệu điện thế trên điện trở 3Ω do đó: v=3i3=2i1 =>Rtd= v/i1= 2Ω Mô hình tương đươngThevenin/Norton Chuyển đổi nguồn Chuyển từ mô hình này sang mô hình khác trong một số trường hợp sẽ đơn giản hóa việc phân tích mạch. + _ + _ + _ Phân tích Thevenin/Norton Chọn một điểm thích hợp trên mạch (sao cho không tách rời nguồn phụ thuộc và các biến của nó) 2. Thevenin: Tính áp hở mạch, VOC. Norton: Tính dòng ngắn mạch, ISC. 3. Tính trở tương đương Thevenin, RTh (hoặc tổng trở, ZTh). (a) nếu chỉ có các nguồn độc lập thì ngắn mạch tất cả nguồn áp và hở mạch tất cả nguồn dòng. (b) Nếu chỉ có các nguồn phụ thuộc, phải sử dụng một áp hay nguồn dòng kiểm tra để tính RTh (hoặc ZTh) = VTest/itest (c) nếu có cả nguồn độc lập và phụ thuộc thì tính RTh (or ZTh) từ VOC/ iSC. Phân tích Thevenin/Norton 4. Thevenin: Thay mạch bằng VOC nối tiếp với RTh, ZTh. Norton: Thay mạch bằng ISC song song với RTh, ZTh. Mạch tương đương Thévenin nguồn áp nối tiếp với điện trở nguồn áp Thevenin = áp hở mạch Trở Thevenin = tỷ số giữa áp hở mạch và dòng ngắn mạch xác định tương đương theo Thevenin + _ + _ = + _ Chia dòng : Xác định áp tương đương theo Thevenin Áp dụng KCL tại node vo+ : (1+β)i1 = vo/RS = GSvo Theo định luật Ohm: i1 = G1(vS – vo) kết hợp hai phương trình trên: Áp Thevenin (vth) là áp ngõ ra hở mạch (1+β)G1(vS – vo) = GSvo Suy ra vo (vth): vth = vo = (1+β)G1 vS GS + (1+β)G1 Tìm trở tương đương theo thevenin Thêm áp kiểm tra vx vào mạch. Xác định ix rồi tìm trở tương đương Thévenin theo vx/ix. Lưu ý: tất cả nguồn độc lập phải ngắt ra khỏi mạch(v = 0 = short, i = 0 = open), nhưng tất cả nguồn phụ thuộc phải để lại. KCL: Tìm trở tương đương theo thevenin Tương đương Thevenin với tải Xác định tương đương theo Thevenin ở phần mạch bên trái của R5 Áp Thevenin VA = Vs * (R2 || R3) / (R1 + (R2 || R3)) VA = 7.61V Vth =VOC = VA = 7.61V Rth = (R1 // R2 //R3) + R4 Rth = 1037.785 Trở Thevenin Mạch tương đương Thevenin Mạch tương đương Norton nguồn dòng nối song song với điện trở Điện trở Norton = điện trở Thévenin Dòng Norton = dòng ngắn mạch Ví dụ + _ Chia dòng Tìm dòng tương đương Norton KCL: Ngắn mạch tại ngõ ra cho dòng qua RS bằng zero. RN chính là Rth. Dòng Norton là dòng qua ngõ ra ngắn mạch Ví dụ với ab hở mạch, 0.1V1 = i2 và 1.6V1 – 4i2 =12 V1 = 10 & i2 =1 VOC =20V Với ab ngắn mạch i2 =0 V1(1+10-1+2-1)=12 V1 =7.5V ISC = 0.75A Định lý Millman “Nếu các nguồn áp với các tổng trở nội được nối song song với nhau có thể kết hợp thành mạch tương đương gồm một nguồn áp nối tiếp với một tổng trở”. E1, E2…En là các nguồn áp Z1, Z2…Zn là các tổng trở nội Với Y=1/Z có thể đơn giản mạch như sau E1 Y1+E2 Y2 +…EnYn= ΣEKYK Chuyển sang nguồn áp tương đương Nguồn dòng song song với tổng dẫn Có thể đơn giản mạch như sau: Định lý Millman Tính áp rơi trên tổng dẫn tải ZR, ZY, và ZB trong đó ER = 231+J0, EY = -115-5-J200, EB = -115.5 + J200 ZR = 4+J8, ZY = 3+J4, ZB = 15+J20 Áp dụng định lý Millman Exy = ErYr + EyYy + EbYb / Yr + Yy + Yb Áp dụng định lý Millman cho dòng bằng 2+J2 thay 3 nguồn bởi VAB = 7.5/1.7 = 4.412 V Công suất truyền tối đa Để tính công suất tối đa chuyển từ nguồn đến tải Áp dụng P = V2/R Áp rơi trên tải là một phần của áp tương đương Thévenin Dòng qua tải là một phần của dòng Norton Công suất truyền tối đa Công suất trên tải có thể thay đổi khi tải thay đổi bằng cách sử dụng biến trở Công suất truyền tối đa Hiệu suất Để tính hiệu suất Phân tích node và lưới Phân tích node sử dụng KCL & định luật Ohm để xác định dòng qua các phần tử. Phân tích lưới sử dụng KVL để xác định dòng qua các phần tử Phân tích node Bước 1: Xác định node đất (có điện áp bằng zero). Bước 2: Đánh số cho các node khác, sao cho mỗi nút có một giá trị như v1, v2,.. Bước 3: xác định các nguồn áp Bước 4: dùng KCL để viết phương trình cho các node còn lại và giải hệ phương trình Áp dụng phân tích node để tính dòng qua R 1 4 15 2 R Phân tích node Bước 1 & 2 1 4 15 2 R v 0 Phân tích node Bước 3: không áp dụng trong mạch này. Bước 4&5: Giải phương trình với biến v, có iR Phân tích node Dùng v để tìm Phân tích node để tìm i và PR + - 1 4 2 15 10 R i Phân tích node Bước 1,2 & 3: xác định tất cả các node điện áp + - 1 4 2 15 10 R i v 0 v1 v1=15 Phân tích node xác định v & giải phương trình Phân tích node Áp dụng KCL tại node v nhưng Phân tích node: 4 nodes Tìm + - 3 1 4 2 6 R 97 Bước 1,2 & 3: xác định các node. + - 3 1 4 2 6 R 1 2 3 0 97 Phân tích node: 4 nodes Tính v3 Phân tích node: 4 nodes Áp dụng KCL tại node 2 và 3 Phân tích lưới Bước 1: xác định các lưới Bước 2: Kiểm tra các lưới có nguồn dòng Bước 3: Sử dụng KVL để viết các phương trình lưới và giải hệ phương trình để tìm dòng Ví dụ 1 Tìm dòng qua điện trở R 1 4 15 2 R Giải 2 4 1 4 mesh mesh mesh Giải Áp dụng KCL cho hai lưới 2 và lưới 3 Lưới 2: Ta có Ví dụ 2 Tìm i & 1 4 2 15 10 R i + - Giải + 10 - 15 2 4 1 3 mesh mesh mesh Giải Ta có Áp dụng KVL cho 2 mesh nguyên lý chồng chập Đáp ứng tổng sẽ bằng tổng các đáp ứng thành phần Áp dụng: Để tìm đáp ứng thứ i, cho tất cả các nguồn bằng zero trừ nguồn thứ i. + _ nguồn áp nguồn dòng V I ngắn mạch nguồn áp hở mạch nguồn dòng Ví dụ _ + _ + _ + _ + _ + Ví dụ: mạch có 2 nguồn dòng Tìm I1 và I2 Giải Áp dụng KCL Ví dụ 3 Tìm i & 1 4 2 15 10 R i + - Giải Ngắn mạch nguồn áp Tìm i1 1 4 2 15 R i1 v1 0 Hở mạch nguồn dòng Tìm i2 1 4 2 10 R i2 + - 0 v2 Tổng hợp Phân tích node: Áp dụng nguyên lý xếp chồng Ví dụ 4 Tìm i & + - 27 1 6 4 3 2 15 R i Ví dụ 5 Áp dụng nguyên lý chồng chập để tính + - R 3 10 12 2 4 Ví dụ 6 Tìm dòng qua R + - 3 4 R 2 26 39 13 Ví dụ 7 1. Tìm Va và Ia 2. Tìm Va và Ia bài tập 1. Sử dụng nguyên lý chồng chập để tìm Vo 25 V 5 mA 2.2Ix 4 kW 20 kW + - Vo Ix Vo + - 2. Sử dụng nguyên lý chồng chập để tìm Vo 3. Tìm công suất tiêu tán trên R 6. xác định công suất tiêu tán trên R. 60 V 10 W 20 W 5 W 25 W R 7. Xác định R sao cho công suất trên RL là 3 mW 1 V 2 V 3 V R R R RL 9. Xác định dòng qua R khi R=5, R=25 12 V 10 W R 8 V 20 W