Bài giảng môn học về Sức bền vật liệu

Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 1 1 BÀI GiẢNG MÔN HỌC SỨC BỀN VẬT LiỆU GV: TRẦN HỮU HUY Tp.HCM, tháng 10 năm 2009 (Lưu hành nội bộ) 2 TÀI LiỆU THAM KHẢO 1. Sức bền vật liệu – PGS.TS Đỗ Kiến Quốc (chủ biên) – NXB Đại học Quốc gia Tp.HCM 2. Bài tập Sức bền vật liệu – TS Trần Chương – NXB Xây dựng. 3. Sức bền vật liệu – Nguyễn Y Tô – NXB Xây dựng. Và các tài liệu liên quan khác. Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 2 3 CÁC KHÁI NiỆM CƠ BẢN CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN LÝ THUYẾT NGOẠI LỰC LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT CHƯƠNG 1: LÝ THUYẾT NỘI NGOẠI LỰC 4 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN: ¾ Sức bền vật liệu (SBVL) là môn học kỹ thuật cơ sở, nghiên cứu tính chất chịu lực của vật liệu để đề ra các phương pháp tính về: KHÁI NIỆM VÀ NHIỆM VỤ MÔN HỌC: - Độ bền - Độ cứng - Độ ổn định Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 3 5 CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN: ¾ Vật thể thỏa mãn điều kiện bền: nghĩa là không bị phá hoại (nứt gãy, sụp đổ) MỤC ĐÍCH MÔN HỌC: ¾ Vật thể thỏa mãn điều kiện cứng: nghĩa là biến dạng và chuyển vị nằm trong một giới hạn cho phép. ¾ Vật thể thỏa điều kiện ổn định: nghĩa là bảo toàn hình thức biến dạng ban đầu. 6 ĐỐI TƯỢNG MÔN HỌC: ¾ Dạng khối: VẬT LiỆU THỰC HÌNH DẠNG VẬT THỂ Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 4 7 ĐỐI TƯỢNG MÔN HỌC: ¾ Dạng tấm, vỏ: VẬT LiỆU THỰC HÌNH DẠNG VẬT THỂ 8 ĐỐI TƯỢNG MÔN HỌC: ¾ Dạng thanh: VẬT LiỆU THỰC HÌNH DẠNG VẬT THỂ Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 5 9 CÁC GiẢ THIẾT CƠ BẢN: ¾ Về vật liệu: Vật liệu được coi là liên tục, đồng nhất, đẳng hướng và đàn hồi tuyến tính. ¾ Về biến dạng và chuyển vị: Khi chịu tác động bên ngoài, vật thể có biến dạng và chuyển vị bé. ¾ Sơ đồ tính: dễ tính toán và phản ánh gần đúng nhất tình trạng làm việc của vật thể đang xét. 10 CÁC DẠNG LÀM VIỆC CỦA KẾT CẤU CÔNG TRÌNH ¾ Dạng kéo, nén. ¾ Dạng uốn ¾ Dạng xoắn ¾ Dạng chịu lực phức tạp Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 6 11 LÝ THUYẾT NGOẠI LỰC ĐỊNH NGHĨA: Ngoại lực là lực tác động từ môi trường bên ngoài hoặc từ vật thể khác lên vật thể đang xét. 12 PHÂN LOẠI NGOẠI LỰC ¾ Theo tính chất chủ động và bị động: Ngoại lực được phân ra tải trọng và phản lực. ¾ Theo hình thức phân bố: Lực tập trung và lực phân bố ¾ Theo tính chất tác dụng: Tải trọng được phân ra thành lực tĩnh và lực động ¾ Theo khả năng nhận biết: Ngoại lực phân ra tải trọng tiền định và ngẫu nhiên. Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 7 13 TẢI TRỌNG Tải trọng tác dụng lên vật thể gồm có hai dạng sau: ¾ Tải trọng bên ngoài tác dụng lên vật thể hay còn gọi là ngoại lực. ¾ Phản lực liên kết tại các vị trí liên kết của vật thể. 14 LIÊN KẾT VÀ PHẢN LỰC LIÊN KẾT Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 8 15 CÁC PHƯƠNG TRÌNH CÂN BẰNG TĨNH HỌC Ba hệ phương trình cân bằng tĩnh học (bài toán phẳng): ¾ (x, y không song song) oX 0; Y 0; M 0= = =∑ ∑ ∑ ¾ (A, B, C không thẳng hàng) A B CM 0; M 0; M 0= = =∑ ∑ ∑ ¾ (AB không vuông góc với x) A BX 0; M 0; M 0= = =∑ ∑ ∑ 16 LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT ỨNG SUẤT A B Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 9 17 LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT ỨNG SUẤT A B p po o 18 LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT ỨNG SUẤT n P1 P2 P3 P P5 P4 A B Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 10 19 LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT ỨNG SUẤT P1 P2 P3 A P P5 P4 B n p 1 p1 p2 p2 m 1 0p p pΔ = − 20 LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT - Nếu giả thiết ban đầu p0=0 1p p pΔ = = Vậy p1 hay p chính là sự thay đổi lực liên kết giữa các phần tử trong vật thể tại một điểm nào đó. Đây được gọi là ứng suất. Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 11 21 LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT NỘI LỰC P1 P2 P3 A R y x z Cộng tất cả các lực tại các điểm, ta được lực R 22 LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT NỘI LỰC P1 P2 P3 A y x z R M Dời lực R về gốc tọa độ, ta được lực R và một mômen M Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 12 23 LÝ THUYẾT NỘI LỰC - ỨNG SUẤT NỘI LỰC P1 P2 P3 A y x z Nz Qy Qx Mz My Mx Chiếu R và M lên các trục tọa độ ta được: Nz, Qx, Qy, Mx, My và Mz 24 LÝ THUYẾT NỘI LỰC - Nz: lực dọc. Là (+) khi là lực kéo và ngược lại. - Qx, Qy : lực cắt theo phương x và y: là (+) khi làm cho phần vật thể giữ lại quay cùng chiều kim đồng hồ. - Mx, My: mômen uốn quanh x và y. Là (+) khi làm căng thớ dưới và ngược lại. - Mz: mômen xoắn. Là (+) khi nhìn vào mặt cắt, thấy mômen xoắn nội lực quay cùng chiều kim đồng hồ. Các thành phần nội lực và quy ước dấu: Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 13 25 LÝ THUYẾT NỘI LỰC Bài toán phẳng: Y Z yQ ZN Mx 26 LÝ THUYẾT NỘI LỰC - Đặt vào mặt cắt đó các thành phần nội lực theo chiều dương quy ước. Để xác định nội lực tại một mặt cắt nào đó, ta sử dụng phương pháp mặt cắt: - Dùng một mặt cắt cắt ngang tiết diện cần tìm nội lực. - Mặt cắt đó sẽ chia vật thể thành 02 phần, giữ lại một trong hai phần vật thể đó. - Xác định các phản lực liên kết. - Dùng các hệ phương trình cân bằng tĩnh học để xét phần vật thể giữ lại. Từ đó giải hệ phương trình đó, ta có được các nội lực cần tìm. Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 14 27 LÝ THUYẾT NỘI LỰC Ví dụ 1: Cho một thanh chịu lực như hình vẽ. Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1 P=2qa 1,5a q Mo=2qa2 a a 1 1 Va Vb Ha 28 Xác định phản lực liên kết A 2 B B 2 A A F 0 H 0z a qaM 0 qa. 2qa.a 2qa V .2a 0 VA 2 4 3a 11qaM 0 qa. 2qa.a 2qa V .2a 0 VB 2 4 = → = = → + − − = ⇒ = = → − − − + = ⇒ = ∑ ∑ ∑ P=2qa 1,5a q Mo=2qa2 a a 1 1 Va Vb Ha Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 15 29 Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1: Cách 1: xét phần bên trái. A 2 A F 0 N 0z qaF 0 V qa 2qa Q 0 Qy 4 a 3a 17qaM 0 M 2qa. qa.a V . 0 M1 1 2 2 8 = → = = → − − − = ⇒ = − = → + + − = ⇒ =− ∑ ∑ ∑ Q Va q 1,5a P=2qa M N a) 30 Xác định nội lực tại mặt cắt 1-1: Cách 2: xét phần bên phải. B B 2 2 B F 0 N 0z qaF 0 V Q 0 Q Vy 4 a 17qaM 0 M 2qa V . 0 M1 1 2 8 = → = = → + = ⇒ = − = − = → − − = ⇒ =− ∑ ∑ ∑ Vb 2Mo=2qa 0,5a N M Q b) Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 16 31 BiỂU ĐỒ NỘI LỰC - Thông thường nội lực trên các mặt cắt ngang của cùng một thanh là không giống nhau. Đường cong biểu diễn sự biến thiên của các nội lực theo vị trí mặt cắt gọi là biểu đồ nội lực . - Nhờ vào biểu đồ này ta có thể xác định vị trí mặt cắt có trị số nội lực lớn nhất và giá trị đó bằng bao nhiêu. 32 BiỂU ĐỒ NỘI LỰC Có nhiều phương pháp để vẽ biểu đồ nội lực. Trong chương trình này, sẽ giới thiệu 02 cách vẽ biểu đồ nội lực, đó là: - Phương pháp vẽ điểm đặc biệt. - Phương pháp lời giải giải tích. Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 17 33 BiỂU ĐỒ NỘI LỰC Ví dụ: Vẽ biểu đồ nội lực của dầm chịu lực như hình vẽ. L z QMN PP P M Q PL + 34 BiỂU ĐỒ NỘI LỰC Dùng phương pháp mặt cắt cắt lấy phần bên phải như hình vẽ ta có: F 0 Q P 0 Q Py = → − = ⇒ =∑ Phương trình giải tích lực cắt: Phương trình giải tích mômen: M 0 M P.z 0 M P.z1 1 z 0 M P.z 0 z L M P.z P.L = → + = ⇒ = −− = ⇒ = − = = ⇒ = − = − ∑ Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 18 35 LIÊN HỆ VI PHÂN GiỮA CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG + Đối với tải phân bố: q(z) z dz M dz 1 1 2 2q(z) Q +dQ M +dMQM y y x x x y 0 36 - Phương trình cân bằng hình chiếu các lực trên phương thẳng đứng: Đối với tải phân bố: ( ) ( ) ( ) yy y y dQQ q z .dz Q dQ 0 q z dz+ − + = ⇒ = - Viết phương trình cân bằng đối với trọng tâm mặt cắt 2- 2 ta được: ( ) ( ) xy x x x y dMdzQ dz M q z dz. M dM 0 Q2 dz+ + − + = ⇒ = ( )2 yx2 dQd M q zdz dz= = Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 19 37 Từ liên hệ vi phân bên trên, ta có được công thức sau: Đối với tải phân bố: ( )B A B A y Q Q Sq z AB M M SQ AB = + = + A B QB MA MB q(z) dz QA Sq(z)/AB: diện tích phần tải trọng phân bố trên đoạn AB. Là (+) khi tải trọng hướng lên và ngược lại. SQy/AB: diện tích biểu đồ lực cắt trên đoạn AB. Là (+) khi biểu đồ (+) và ngược lại. 38 LIÊN HỆ VI PHÂN GiỮA CÁC THÀNH PHẦN NỘI LỰC VÀ TẢI TRỌNG + Đối với tải tập trung: P0 M 0 P0 q(z) z M tr tr ph ph Q MQM ph ph tr tr 0 ph tr 0 ph tr 0 Q Q P M M M = + = + P0: là (+) khi hướng lên. M0: là (+) khi quay cùng chiều kim đồng hồ Bài giảng Sức bền vật liệu GV Trần Hữu Huy ĐH Tôn Đức Thắng - Khoa KTCT 20 39 - Nếu q(z)=0, Qy=const, Mx là bậc 1 Một số nhận xét từ liên hệ vi phân giữa các thành phần nội lực và tải trọng - Nếu q(z)=const, Qy là bậc 1, Mx là bậc 2 - Nếu q(z) là bậc 1, Qy là bậc 2, Mx là bậc 3 - Tại vị trí có lực tập trung, biểu đồ lực cắt có bước nhảy, giá trị của bước nhảy bằng giá trị của lực tập trung. Đi từ trái sang phải, chiều của bước nhảy cùng chiều với chiều của lực tập trung. - Tại vị trí có mômen tập trung, biểu đồ mômen có bước nhảy, giá trị của bước nhảy bằng giá trị của mômen tập trung. Đi từ trái sang phải, chiều của bước nhảy cùng chiều với chiều của mômen tập trung. - Nếu b/đồ mômen là đường cong thì phải hứng lấy lực tác dụng.