Bài giảng môn Kỹ thuật số

BỘ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHỆ THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH BÀI GIẢNG KỸ THUẬT SỐ Ths. NGUYỄN TRỌNG HẢI LƯU HÀNH NỘI BỘ 05/2006 MỤC LỤC TỔNG QUAN.................................................................................................... Trang 1 CHƯƠNG 1. HỆ THỐNG SỐ ĐẾM ........................................................................... 4 1.1. Cơ số – chuyển đổi cơ số ..................................................................................4 1.2. Các bộ mã hóa số hệ mười thông dụng ..........................................................14 CHƯƠNG 2. ĐẠI SỐ BOOLEAN VÀ CÁC CỔNG LOGIC .................................. 24 2.1. Khái niệm về logic hai trạng thái ...................................................................24 2.2. Bảng sự thật ....................................................................................................24 2.3. Các phép toán cơ bản .....................................................................................25 2.4. Mô tả các mạch logic theo phương pháp đại số .............................................25 2.5. Thực hiện các mạch logic từ biểu thức Boolean.............................................25 2.6. Cổng NOR và NAND .....................................................................................26 2.7. Phép toán XOR và phép toán tương đương ....................................................27 2.8. Các định lý cơ bản của đại số Boolean...........................................................27 2.9. Logic dương và âm .........................................................................................31 2.10. Các hàm cơ bản và phương pháp biểu diễn..................................................23 2.11. Tối thiểu hàm logic bằng bìa K ....................................................................38 CHƯƠNG 3. MẠCH LOGIC TỔ HỢP..................................................................... 45 3.1. Giới thiệu ........................................................................................................45 3.2. Thiết kế mạch logic tổ hợp .............................................................................45 3.3. Kỹ thuật cực tiểu Quine-Mc Cluskey .............................................................47 3.4. Thiết kế mạch không sử dụng bảng sự thật....................................................49 3.5. Mạch giải mã ..................................................................................................53 3.6. Mạch mã hóa ..................................................................................................59 3.7. Bộ chọn kênh..................................................................................................62 3.8. Bộ phân kênh..................................................................................................65 3.9. Mạch số học....................................................................................................67 3.10. Mạch chuyển mã .........................................................................................69 CHƯƠNG 4. HỆ TUẦN TỰ....................................................................................... 74 4.1. Tổng quan .......................................................................................................74 4.2. Các phần tử hai trạng thái bền........................................................................75 4.3. FlipFlop...........................................................................................................76 4.4. FlipFlop dùng xung clock................................................................................79 4.5. Các ứng dụng của FlipFlop.............................................................................83 4.6. Máy trạng thái ..............................................................................................104 4.7. Lưu đồ máy trạng thái ..................................................................................105 4.8. Bộ nhớ bán dẫn.............................................................................................116 4.9. ROM – thiết kế hệ thống số dùng ROM ......................................................118 4.10. PLD tổ hợp..................................................................................................127 4.11. PLD tuần tự.................................................................................................132 4.12. Các PLD tuần tự khác.................................................................................135 CHƯƠNG 5. CÁC HỌ VI MẠCH SỐ..................................................................... 146 5.1. Tổng quan .....................................................................................................146 5.2. Các đặc trưng của vi mạch số .......................................................................146 5.3. Họ RTL.........................................................................................................148 5.4. Họ DTL.........................................................................................................148 5.5. Họ TTL .........................................................................................................148 5.6. Các đặc điểm của họ TTL chuẩn..................................................................149 5.7. Họ TTL cải tiến ............................................................................................150 5.8. Họ TTL với ngõ ra cực thu hở ......................................................................150 5.9. Họ TTL ba trạng thái ....................................................................................151 5.10. Mạch logic MOS.........................................................................................151 5.11. Họ CMOS ...................................................................................................151 5.12. Một số vi mạch thông dụng ........................................................................152 CHƯƠNG 6. GIAO TIẾP TƯƠNG TỰ - SỐ........................................................... 153 6.1. Biến đổi ADC ...............................................................................................153 6.2. Biến đổi DAC ...............................................................................................160 PHỤ LỤC A. TRA CỨU CÁC IC THÔNG DỤNG..............................................167 PHỤ LỤC B. CÔNG CỤ CAD TRONG THIẾT KẾ SỐ .....................................251 Bài Giảng Kỹ Thuật Số Tổng quan Trang 1 TỔNG QUAN Các hệ thống số thường sử dụng rộng rãi trong tính toán và xử lý data như trong các hệ thống điều khiển, trong thông tin, và trong đo lường vì các hệ thống số có khả năng chính xác cao hơn các hệ thống tương tự. Trong một hệ thống số, các tín hiệu vật lý có thể xem như các giá trị rời rạc, trong khi ở hệ thống tương tự các đại lượng này thay đổi liên tục. Ví dụ, điện áp ngõ ra của một hệ thống số có thể được biến đổi sao cho ngõ ra chỉ có 2 giá trị 0 và 1, trong khi điện áp ngõ ra từ hệ thống tương tự có giá trị thay đổi trong khoảng từ Vmin đến Vmax Do các hệ thống số làm việc với các đại lượng rời rạc, trong nhiều trường hợp có thể được thiết kế với kết quả ngõ vào và ngõ ra một cách chính xác. Ví dụ, nếu nhân 2 số gồm 5 chữ số sử dụng bộ nhân digital thì kết quả là một số có 10 chữ số chính xác cả 10. Nói cách khác, ngõ ra của bộ nhân analog có thể có một khoảng sai số (%) tùy thuộc vào độ chính xác của các thành phần thiết lập nên bộ nhân. Thiết kế của các hệ thống số có thể chia ra 3 phần: • Thiết kế hệ thống (system design) bao gồm việc chia nhỏ một hệ thống lớn thành các hệ thống con và chỉ rõ các đặc tính của mỗi hệ thống con. Ví dụ, thiết kế hệ thống của một máy tính số bao gồm việc chỉ ra số và dạng của các đơn vị nhớ, đơn vị toán học, các thiết bị vào ra cũng như việc kết nối và điều khiển của các hệ thống con này v.v... • Thiết kế logic (logic design) bao gồm việc xác định làm thế nào để kết nối các khối logic cơ bản để hình thành hàm đặc biệt. • Thiết kế mạch bao gồm việc chỉ ra các kết nối bên trong của các thành phần như điện trở, diode, transistor để hình thành một cổng, flipflop hoặc các khối logic khác. Hầu hết các thiết kế mạch hiện tại được thực hiện dưới dạng mạch tích hợp dùng công cụ thiết kế với sự trợ giúp của máy tính để tạo các kết nối trong giữa các thành phần trên một chip silicon. Nhiều hệ thống con có dạng chuyển mạch như sau: Switching Network X1 X2 Xm Z1 Z2 Zn Inputs Outputs Thiết kế hệ thống Thiết kế Logic Thiết kế Mạch Bài Giảng Kỹ Thuật Số Tổng quan Trang 2 Một mạng chuyển mạch có một hay nhiều ngõ vào và một hay nhiều ngõ ra, 2 loại switching network thông thường là: • Mạch tổ hợp, trong đó các tín hiệu ngõ ra chỉ lệ thuộc vào trạng thái ngõ vào hiện tại (không lệ thuộc vào giá trị ngõ vào trước đó). • Mạch tuần tự, các ngõ ra sẽ tùy thuộc cả giá trị trước đó và giá trị hiện tại của ngõ vào. Nói cách khác, để xác định ngõ ra của mạch tuần tự, một chuỗi các ngõ vào phải được xác định. Mạch tuần tự được gọi là mạch có nhớ vì nó phải nhớ một số trạng thái trước đó của ngõ vào, trong khi mạch tổ hợp thì không có nhớ. Tổng quát, mạch tuần tự là kết hợp của một mạch tổ hợp với các phần tử nhớ. Các khối cơ bản sử dụng trong các mạch tổ hợp là các cổng logic. Khi thiết kế logic, phải xác định làm thế nào kết nối các cổng này để biến đổi các tín hiệu ngõ vào thành các tín hiệu ngõ ra mong muốn. Mối quan hệ giữa các tín hiệu ngõ vào và ngõ ra phải được mô tả toán học, trong thiết kế số gọi là đại số Boolean. Các bước thiết kế một mạch tổ hợp • Thiết lập một bảng mô tả mối quan hệ giữa ngõ ra và tổ hợp ngõ vào • Thiết lập biểu thức logic toán học mô tả các ngõ ra như một hàm của các ngõ vào. • Rút gọn biểu thức logic mô tả ngõ ra dùng một số phương pháp thông dụng như bìa Karnaugh, Quine-McCluskey v.v... • Thực hiện mạch Các phần tử nhớ cơ bản trong thiết kế mạch tuần tự là các FlipFlop. Các flipflop có thể được kết nối với các cổng để hình thành một mạch tuần tự. Các bước thiết kế một mạch tuần tự • Thiết lập một bảng mô tả mối quan hệ giữa ngõ ra hiện tại và ngõ ra kế tiếp. • Thiết lập biểu thức logic toán học mô tả các ngõ vào của flipflop như một hàm của các ngõ ra. • Rút gọn biểu thức logic mô tả ngõ vào dùng một số phương pháp thông dụng như bìa Karnaugh, Quine-McCluskey v.v... • Thực hiện mạch Phân tích một cách tổng quát về các mạch tuần tự thường dùng các giản đồ thời gian, máy trạng thái và graph. Phần tử chuyển mạch dùng trong các hệ thống số thường là các phần tử 2 trạng thái, ngõ ra chỉ có 2 giá trị rời rạc khác nhau. Ví dụ relay, diode, transistor... Hai trạng thái của relay là đóng và mở tùy thuộc vào nguồn cung cấp cho cuộn dây. Bài Giảng Kỹ Thuật Số Tổng quan Trang 3 Hai trạng thái của diode là trạng thái dẫn và không dẫn. Hai trạng thái của transistor là bão hòa và tắt, vì vậy thường dùng các số nhị phân trong các hệ thống số. Bất cứ các thiết kế logic số nào cũng có thể được thực hiện nhờ PLD (Programmable Logic Design). PLD là tên gọi tổng quát của một IC số mà có thể lập trình được để thực hiện các hàm logic khác nhau và là một chip chứa các cấu trúc mạch có qui luật cho phép người thiết kế tạo các ứng dụng cụ thể Quá trình thiết kế PLD như sau Một số công cụ phần mềm hỗ trợ trong thiết kế số: MAX+PLUS II, ABEL, SYNARYO... Một số ngôn ngữ mô tả phần cứng: ABEL, VHDL, AHDL,... Ý tưởng Trình soạn thảo mạch Trình soạn thảo văn bản Trình biên dịch và mơ phỏng Kit nạp IC Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 1 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 4 CHƯƠNG 1. HỆ THỐNG SỐ ĐẾM 1.1. CƠ SỐ - CHUYỂN ĐỔI CƠ SỐ 1.1.1. Khái niệm Bất cứ một số nguyên dương R (R>1) đều có thể được chọn làm cơ số cho một hệ thống số. Nếu hệ thống có cơ số R thì các số từ 0 đến (R-1) được sử dụng. Ví dụ: nếu R=8 thì các chữ số cần thiết là 0,1,2,3,4,5,6,7. Các hệ thống cơ số thông dụng trong kỹ thuật số: • Thập phân (cơ số 10). • Nhị phân (cơ số 2). • Bát phân (cơ số 8). • Thập lục phân (cơ số 16). Một hệ thống với cơ số R được biểu diễn dưới dạng (a3a2a1a0 a-1a-2a-3)R Khai triển theo hàm mũ của R. N =(a3a2a1a0a-1a-2a-3)R = a3.R3 + a2.R2 + a1.R1 + a0.R0 + a-1.R-1 + a-2.R-2 + a-3.R-3 Với các cơ số lớn hơn 10 thì cần phải thêm các ký hiệu để biểu hiện các số lớn hơn 10. Ví dụ hệ thập lục phân (hex) có cơ số 16 thì A biểu thị 10, B biểu thị 11,, F biểu thị 15. Đổi giữa các cơ số Phần nguyên và phần thập phân được đổi một cách riêng biệt Phần nguyên được đổi bằng cách sử dụng phép chia lặp cho cơ số mới và sử dụng chuỗi các số dư phát sinh để tạo ra số mới. Phép tính số học được thực hiện trên các số hạng của cơ số cũ Phần thập phân được đổi bằng cách nhân lặp lại cho cơ số mới, sử dụng các số nguyên được tạo ra để biểu thị phân số được chuyển đổi, phép tính số học được thực hiện trên các cơ số cũ Phần nguyên Phần thập phân Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 1 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 5 Ví dụ: Biến đổi phần nguyên trong hệ cơ số 10 sang hệ cơ số R N = (anan-1a2a1a0)R = an.Rn + an-1.Rn-1 + + a2.R2 + a1.R1 + a0 Nếu chia N cho R, nhận được số dư là a0 R N = an.Rn-1 + an-1.Rn-2 + + a2.R1 + a1 + R a 0 = Q1 + số dư a0 Chia Q1 cho R R Q1 = an.Rn-2 + an-1.Rn-3 + + a3.R1 + a2 + R a1 = Q2 + số dư a1 Quá trình trên được thực hiện tiếp tục cho đến khi tìm được tất cả các hệ số an Ví dụ: Biến đổi phần thập phân của hệ cơ số 10 sang hệ cơ số R F = (a-1a-2a-3a-m)R = a-1.R-1 + a-2.R-2 + a-3.R-3 + + a-m.R-m Nhân F với R FR = a-1 + a-2.R-1 + a-3.R-2 + + a-m.R-m+1 = a-1 + F1 Với a-1 là phần nguyên, F1 là phần lẻ của phép nhân Tiếp tục nhân R với F1 F1.R = a-2 + a-3.R-1 + a-4.R-2 + + a-m.R-m+2 = a-2 + F2 Tiếp tục quá trình cho đến khi xác định hết các hệ số a-m Biến đổi giữa 2 cơ số khơng phải là cơ số 10 cĩ thể thực hiện dễ dàng bằng cách đầu tiên biến đổi sang cơ số 10 rồi biến đổi tiếp từ cơ số 10 sang cơ số mới. 1.1.2. Hệ thập phân (hệ cơ số 10) Hệ thập phân được kết hợp bởi 10 chữ số: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Một chữ số trong hệ thập phân được biểu diễn theo các số mũ của 10. Số mang trọng số lớn nhất gọi là MSD (most significant digit) Số mang trọng số nhỏ nhất gọi là LSD (least significant digit) Ví dụ: Số 5346,72 biểu diễn như sau: 5346,72 = 5.103 + 3.102 + 4.10 + 6 + 7.10-1 + 2.10-2 5 3 4 6 7 2 103 , 102 101 100 10-210-1 MSD Điểm thập phân LSD Trọng số Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 1 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 6 • Đếm trong hệ thập phân: 0 10 100 1 11 101 2 12 102 3 13 103 4 14 104 5 105 6 106 7 107 8 108 9 99 109 Tổng quát với N chữ số có thể đếm được 10N số khác nhau, bao gồm cả số 0. Số thập phân lớn nhất là 10N – 1. 1.1.3. Hệ nhị phân (hệ cơ số 2) Hệ nhị phân dùng hai chữ số 0, 1. Một số trong hệ nhị phân được biểu diễn theo số mũ của 2. Một chữ số nhị phân gọi là bit. Chuỗi 4 bit nhị phân gọi là nibble. Chuỗi 8 bit gọi là byte. Chuỗi 16 bit gọi là word. Chuỗi 32 bit gọi là double word. Chữ số nhị phân bên phải nhất của chuỗi bit gọi là bit có ý nghĩa nhỏ nhất (least significant bit – LSB) Chữ số nhị phân bên trái nhất của chuỗi bit gọi là bit có ý nghĩa lớn nhất (most significant bit – MSB). Thường dùng chữ B cuối chuỗi bit để xác định đó là số nhị phân. Ví dụ: Số 1011,101B biểu diễn giá trị số: 1011,101B = 1.23 + 0.22 + 1.21 +1.20 + 1.2-1 + 0.2-2 + 1.2-3 1 0 1 1 0 1 23 1 22 21 20 2-32-1 MSB Điểm nhị phân LSB Trọng số 2-2 Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 1 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 7 • Đếm trong hệ nhị phân Xét bộ đếm 4 bit, bắt đầu với tất cả các bit = 0 23 = 8 22 = 4 21 = 2 20 = 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 1 1 0 1 0 1 Cũng như trong hệ thập phân, nếu dùng N bit sẽ đếm được 2N lần. • Chuyển số nhị phân thành số thập phân: Phương pháp: Cộng trọng số các bit 1 Ví dụ: 1011,11B = 1.23 + 0.22 + 1.21 + 1 + 1.2-1 + 1.2-2 = 11,75 • Chuyển số thập phân thành số nhị phân: Phương pháp: Phần nguyên: Chia 2, nhớ lại số dư Phần thập phân: Nhân 2, nhớ lại phần nguyên Ví dụ: Chuyển (25)10 ra số nhị phân 12 2 25 = + số dư 1 6 2 12 = + số dư 0 3 2 6 = + số dư 0 1 2 3 = + số dư 1 0 2 1 = + số dư 1 25 = 1 1 0 0 1 MSB LSB Trọng số Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 1 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 8 Ví dụ: Chuyển (0,625)10 thành số nhị phân 0,625 × 2 = 1,25 0,25 × 2 = 0,5 0,5 × 2 = 1,0 0,625 = 0,101B 1.1.4. Các phép tốn số học trên số nhị phân Các phép toàn số học trên số nhị phân chủ yếu vẫn giống các phép toán trên số thập phân, ngoại trừ phép cộng và phép nhân thì đơn giản hơn. Bảng phép cộng cho số nhị phân 0 + 0 = 0 0 + 1 = 1 1 + 0 = 1 1 + 1 = 0 nhớ 1 cho số hạng kế tiếp Ví dụ: cộng 1310 với 1110 dưới dạng nhị phân 1111 ← các số nhớ 1310 = 1101 1110 = 1011 11000 =2410 Bảng phép trừ cho số nhị phân 0 - 0 = 0 0 - 1 = 1 mượn 1 từ số hạng kế tiếp 1 - 0 = 1 1 - 1 = 0 Mượn1 từ 1 cột tương đương với việc trừ 1 tại cột đó Ví dụ: (a) 1 (b) 1111 11101 10000 - 10011 - 11 1010 ← (mượn 1 từ cột thứ 3) 1101 ← (mượn) Bảng phép nhân cho số nhị phân 0 x 0 = 0 0 x 1 = 0 1 x 0 = 0 Bài Giảng Kỹ Thuật Số Chương 1 GV: Nguyễn Trọng Hải Trang 9 1 x 1 = 1 Ví dụ: Nhân 1310 với 1110 ở dạng nhị phân 1101 1011 1101 1101 0000 1101 10001111 =14310 Đối với máy tính, phép nhân được thực hiện bằng phương pháp cộng và dịch trái: - Thành phần đầu tiên của tổng sẽ chính là số bị nhân nếu như LSB của số nhân là 1. Ngược lại, LSB của số nhân bằng 0 thì thành phần này bằng 0. - Mỗi thành phần thứ i kế tiếp sẽ được tính tương tự với điều kiện là phải dịch trái số bị nhân i bit. - Kết quả cần tìm chính là tổng các thành phần nói trên. Phép chia cho số nhị phân Phép chia các số nhị phân cũng tương tự như đối với các số thập phân. Ví dụ: 30/6 11110 110 110 101 011 000 110 110 0 Tương tự như