Bài giảng môn Xử lý ảnh số - Chương 5: Tiền xử lý ảnh

Chương 5: TIỀN XỬ LÝ ẢNH Võ Quang Hoàng Khang TPHCM - 2016 1. Các biến đổi trênmức xám 2. Biến đổi trênGeometry 3. Tiền xử lý sử dụng dữ liệu cục bộ 4. Biến đổi Fourier 5. Biến đổiWavelets 6. Tổng kết 2  Ứng dụng các phép biến đổi trên mức xám để điều chỉnh chất lượng ảnh.  Mô tả được các phép biến đổi hình học trên ảnh.  Áp dụng các kỹ thuật dựa trên dữ liệu cục bộ để làmmịn ảnh, làm nổi biên ảnh, xác định cạnh.  Áp dụng các kỹ thuật phân tích trên miền tần số để phân tích các đặc điểm của ảnh.  Mô tả đượcmục đích sử dụng các bộ lọc. 3  Làm ảnh “tốt” hơn chomục đích nhất định  Do đó: rất phụ thuộc vào từng ứng dụng cụ thể  Phương pháp:  Xử lý trênmiền không gian ▪ Xử lý trên điểm ảnh ▪ Xử lýmặt nạ  Xử lý trênmiền tần số ▪ Các phép lọc 4  Thay đổi giá trị không phụ thuộc vào tọa độ các điểm ảnh: g(x, y) = T[ f(x, y)]  Tăng giảm độ sáng, âm bản, biến đổi log, thống kê tần suất, biến đổi tần suất, v.v.  Sử dụng biểu đồ tần suất, còn gọi là histogram.  Tần suất mức xám g của ảnh I là số điểm ảnh có giá trị g. Histogram là biểu đồ các mức xám có trong ảnh. Ví dụ cho ảnh I, histogram h(g) của I là: 9  “Trắng” chuyển thành ”đen” và ngược lại  Ảnh âm của ảnh I có [0,L-1]mức xám được xác định bởi, với r làmức xám cụ thể: 10 rLs  1 Original Image Negative Image 11  Nhằm giãn các mức xám thấp của ảnh input có đượcmức xám cao hơn.Nhằm làm cho bớt tối.  Mức xám smới được xác định bởi 12 )1log( rcs   Power-law: , hoặc  Với c,  là hằng dương  Dùng  cho trường hợp r=0.  Thay đổi giá trị  sẽ tạo ra nhiều hiệu ứng. Còn gọi là hiệu chỉnh gamma (gamma correction) trên ảnh.  Gamma correction rất quan trọng trong tạo ảnh trung thực trên màn hình.  Sinh viên đọc thêm “Digital Image Processing-3rd Edition” của Rafael C. Gonzalez từ 130-137. Thực hiện vớiMatlab những biến đổi này. 13 crs   )(  rcs  Hình dạng histogram thể hiện độ sáng (brightness) của ảnh 14  Hình dạng histogram thể hiện độ tương phản (contrast) của ảnh 15  Dùng để tăng độ tương phản toàn cục của ảnh. Những vùng có tương phản thấp sẽ được cải thiện  Thay đổi cường độ xám của từng pixel để có được ảnh mới có histogram chuẩn hơn.  Cầnmột hàm biến đổi trênmức xám. 16  Ảnh I được gọi là cân bằng "lý tưởng" nếu với mọi mức xám g, g’ ta có h(g) = h(g’). Nghĩa là các mức xám trong ảnh có số lượng pixel “tương đương” nhau.  Nghĩa là: với ni là số pixel cómức xám i, và nj số pixel cómức xám j, n là tổng số pixel có trong ảnh.  Tuy nhiên, không tự nhiên để cân bằng “lý tưởng”Tạo ra một phân phối xác suất trên biến ngẫu nhiênmức xám và chuẩn hóa phân phối này 17 ji n n n n ji  ,  Cân bằng histogram là phương pháp tiếp cận để xác định một hàm biến đổi T(.) giá trị độ sáng phân bố đồng đều (uniformly distributed) trong khoảng [0,1].  Giả sử ảnh đầu vào có độ sáng liên tục [0, 1], với r=0 chomàu đen và r = 1 chomàu trắng  Cần xác định một hàm biến đổi s = T(r), trên histogram ảnh đầu vào  Kỹ thuật “cân bằng histogram” có thể cải thiện chất lượng ảnh tự động mà không cần làm thủ công với chức năng co/giãnmức xám. 18  Phần trình bày sau chỉ là một cách cân bằng histogram.  T(r) là hàm đơn điệu tăng ánh xạ từ [0,1] vào [0,1] (miền mức xám đã chuẩn hóa).  Chọn T đơn điệu tăng đảm bảo cho pixel có cường độ cao hơn pixel khác vẫn giữ nguyên tính chất đó trong ảnh đầu ra 19  Dựa trên lý thuyết xác suất với pin(r) và pout(s) lần lượt là hàm mật độ mức sáng trên ảnh đầu vào và đầu ra  Mục tiêu là thực hiện biến đổi sao cho pout(s) “tiến tới” phân phối chuẩn. Nghĩa là đạt cực đại ở giữa lược đồ và giảm đều về hai bên.  Nếu pin(r) và T(r) biết trước, và r  T -1(s) tăng đơn điệu, theo lý thuyết xác suất có thể viết : 20 )(1 )()( sTr inout ds dr rpsp          Một cách để nâng cao chất lượng ảnh là tìm T(.) sao cho mức sáng của ảnh đầu ra có phân bố đồng đều trên [0, 1]. Nghĩa là, ảnh ouput có mức xám “như nhau”.  Xét biến đổi (đây chỉ là một trong các loại hàm dùng cho histogram)  Đây là tổng của hàm mật độ (cumulative distribution function -CDF ) của pin (r).  Suy ra 21 10,)()( 0   rdwwprTs r in )(rp dr ds in  Histogram ảnh đầu ra được xác định  Hàmmật độ là đồng đều chomọi ảnh đầu vào  Sử dụng hàm biến đổi CDF trên ảnh histogram đầu vào, ta có được ảnh đầu ra với mức xám đồng đều 22   10,11 )( 1 )()( )( )( 1 1            s rp rpsp sTr sTrin inout  Xét ảnh xám {x} và đặt ni là số lần xuất hiện của mức xám i. Xác suất xuất hiện pixel có mức xám i trong ảnh là (n là tổng pixel, L là tổng mức xám, px(i) là histogram chomức xám I đã chuẩn hóa [0, 1].  Đặt hàm tổng mật độ là  Mongmuốn xây dựng biến đổi y =T(x) tạo ra ảnh {y}, sao cho cdf là tuyến tính trênmiền giá trị.Nghĩa là: 23 Li n n ixpip ix  0,)()(    i j xx jpicdf 0 )()( iKicdf y )( )()( xcdfxTy x }min{})min{}.(max{' xxxyy   Cho ảnh N mức xám. Hãy cân bằng histogram về M mức xám (M có thể khác N)  B1: tính pin(k) cho Nmức xám  B2: tính CDF cho các Nmức xám.  B3: lập bảng thay thế: T(k)=round(s(k)*(M-1))  B4: với mỗi điểm ảnh có mức xám k, thay thế bằng điểm ảnh cómức xámT(k) 24    k i in kpks 0 )()(  Xét ảnh 8 mức xám kích thước 64 x 64 với các mức sáng (0, 1, , 7). Mức sáng chuẩn hóa là (0, 1/7, 2/7, , 1). Histogram chuẩn hóa như sau 25  Sử dụng hàm sau để xác định: 26    k j jinkk rprTs 0 )()( 27  Biến đổi mức sáng giữa ảnh cũ vàmới  Ảnh output có histogram  Nhận xét: Histogram của ảnh đầu ra chỉ là xấp xỉ không hoàn toàn đồng đều. 28 IN 0 1/7 2/7 3/7 4/7 5/7 6/7 7/7 OUT 1/7 3/7 5/7 6/7 6/7 1 1 1 I = imread('Image_0_01.tif'); J = histeq(I); imshow(I); figure, imshow(J); 29 30 31 m_equalization  Xét ảnh 32  Histogram của ảnh trên (đếm pixel có cùng mức xám) 33  CDF của histogram là:  Min trong ảnh là 52 và max là 154. Cdf được chuyển sangmiền [0, 255] bởi 34 35           )1( )( )( min min L cdfMxN cdfvcdf roundvh  Xét ảnh ví dụ  Ví dụ, pixelmức xám 78           255 163 1)( )( vcdf roundvh 182255 163 146 )78(           roundh  Ảnh cân bằng histogram là: 36  Cho ảnh I kích thướcmxn=N.  Gọi new_levels là số mức xám mong muốn của ảnh được cân băng histogram  Đặt:  Đặt: là số điểm ảnh cómức xám thấp hơn hay bằng g.  Xác định hàm f: gf(g), sao cho : 37 levelsnew N tb _     g i ihgt 0 )()(        1 )( ,0,0max()( tb gt roundgf  Chọn new_levels = 4  Ảnh sau khi cân bằng là 38 Hãy viết chương trình Matlab nhằm thực hiện:  Chuyển ảnh xám sang trắng đen  Co giãn độ tương phản  Biến đổi ảnh âm bản, log,  Hiện thực cân bằng Histogram ảnh 39  Các xử lý không phụ thuộc tọa độ: contrast stretch.  Cân bằng histogram trên ảnh xám thông qua tuyến tính hóa hàmCDF của cácmức xám.  Minh họa cân bằng histogram trêm miền [0,1] và [0,255]. 40