Bài giảng Phân tích dữ liệu và ứng dụng - Bài 6: Hiển thị dữ liệu

Biểu đồ phân bố: geom_histogram() • Mục tiêu: mô tả phân bố của dữ liệu • Có thể so sánh phân bố giữa 2 hay nhiều hơn 2 nhóm • Ví dụ: Phân bố của pcfat (tỉ trọng mỡ) dat = read.csv("~/Dropbox/_Conferences and Workshops/TDTU 2018/Datasets/obesity data.csv") # Biểu đồ đơn giản library(ggplot2); library(gridExtra) p = ggplot(data=dat, aes(x=pcfat)) p1 = p + geom_histogram(color="white", fill="blue") p = p + geom_histogram(aes(y=.density.), color="white", fill="blue") p2 = p + geom_density(col="red") grid.arrange(p1, p2, ncol=2)# Biểu đồ đơn giản library(ggplot2); library(gridExtra) p = ggplot(data=dat, aes(x=pcfat)) p1 = p + geom_histogram(color="white", fill="blue") p = p + geom_histogram(aes(y=.density.), color="white", fill="blue") p2 = p + geom_density(col="red") grid.arrange(p1, p2, ncol=2)

pdf50 trang | Chia sẻ: thanhle95 | Lượt xem: 699 | Lượt tải: 1download
Bạn đang xem trước 20 trang tài liệu Bài giảng Phân tích dữ liệu và ứng dụng - Bài 6: Hiển thị dữ liệu, để xem tài liệu hoàn chỉnh bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Tuan V. Nguyen Senior Principal Research Fellow, Garvan Institute of Medical Research Professor, UNSW School of Public Health and Community Medicine Professor of Predictive Medicine, University of Technology Sydney Adj. Professor of Epidemiology and Biostatistics, School of Medicine Sydney, University of Notre Dame Australia Phân tích dữ liệu và ứng dụng | Đại học Dược Hà Nội | 12/6 to 17/6/2019 © Tuan V. Nguyen Biểu đồ • Phân bố: histogram • Tần số: barplot • So sánh: boxplot • Liên quan: scatterplot Obesity data (Vietnam) dat = read.csv("~/Dropbox/_Conferences and Workshops/TDTU 2018/Datasets/obesity data.csv") dim(dat) [1] 1217 11 head(dat) id gender height weight bmi age WBBMC wbbmd fat lean pcfat 1 1 F 150 49 21.8 53 1312 0.88 17802 28600 37.3 2 2 M 165 52 19.1 65 1309 0.84 8381 40229 16.8 3 3 F 157 57 23.1 64 1230 0.84 19221 36057 34.0 4 4 F 156 53 21.8 56 1171 0.80 17472 33094 33.8 5 5 M 160 51 19.9 54 1681 0.98 7336 40621 14.8 6 6 F 153 47 20.1 52 1358 0.91 14904 30068 32.2 • Cross-sectional study of obesity in Vietnam • Aim: to predict percent body fat (pcfat) by using gender, age, bmi. Histogram Biểu đồ phân bố: geom_histogram() • Mục tiêu: mô tả phân bố của dữ liệu • Có thể so sánh phân bố giữa 2 hay nhiều hơn 2 nhóm • Ví dụ: Phân bố của pcfat (tỉ trọng mỡ) dat = read.csv("~/Dropbox/_Conferences and Workshops/TDTU 2018/Datasets/obesity data.csv") # Biểu đồ đơn giản library(ggplot2); library(gridExtra) p = ggplot(data=dat, aes(x=pcfat)) p1 = p + geom_histogram(color="white", fill="blue") p = p + geom_histogram(aes(y=..density..), color="white", fill="blue") p2 = p + geom_density(col="red") grid.arrange(p1, p2, ncol=2) # Biểu đồ đơn giản library(ggplot2); library(gridExtra) p = ggplot(data=dat, aes(x=pcfat)) p1 = p + geom_histogram(color="white", fill="blue") p = p + geom_histogram(aes(y=..density..), color="white", fill="blue") p2 = p + geom_density(col="red") grid.arrange(p1, p2, ncol=2) 0 25 50 75 100 10 20 30 40 50 pcfat co un t 0.00 0.02 0.04 0.06 10 20 30 40 50 pcfat de ns ity Phân tích theo giới tính p = ggplot(data=dat, aes(x=pcfat, fill=gender)) p1 = p + geom_histogram(position="dodge") p2 = ggplot(data=dat, aes(x=pcfat, fill=gender, color=gender)) + geom_density(alpha = 0.1) grid.arrange(p1, p2, nrow=2) 0 25 50 75 100 10 20 30 40 50 pcfat co un t gender F M 0.00 0.02 0.04 0.06 0.08 10 20 30 40 50 pcfat de ns ity gender F M Điểm thi môn toán (2018) dat = read.csv("~/Dropbox/_Conferences and Workshops/TDTU 2018/Datasets/THPT 2018 All Provinces.csv") > head(dat) ID Province Math Viet English Physics Chemistry Biology History Geography 1 1 VN 3.0 3.75 3.0 NA NA NA 3.0 6.50 2 2 VN 8.8 7.50 9.0 NA NA NA 6.0 9.00 3 3 VN 6.0 5.50 4.0 5.75 5.5 5.00 NA NA 4 4 VN 3.4 5.75 2.6 NA NA NA 3.5 4.75 5 5 VN 3.8 6.75 3.0 NA NA NA 3.5 6.25 6 6 VN 5.0 6.50 2.2 2.00 3.5 4.25 NA NA p = ggplot(data=dat, aes(x=Math, fill=Province, color=Province)) p = p + geom_density(alpha = 0.1) 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 Math de ns ity Province Bac Lieu Can Tho Ha Giang Hoa Binh Son La VN p = ggplot(data=dat, aes(x=Math, fill=Province, color=Province)) p = p + geom_density(alpha = 0.1) Bar plot Biểu đồ thanh: geom_bar() • Rất hạn chế về giá trị khoa học (gần như không khuyến khích) • Tuy nhiên, có thể dùng để mô tả dữ liệu có sẵn hay "summary data" • Ví dụ: tuổi thọ của một số lãnh đạo, có thể hiện thị qua biểu đồ name dd db HCMinh 2/9/1969 19/5/1890 LDuẩn 10/7/1986 7/4/1907 TChinh 30/9/1998 9/2/1907 NVLinh 27/4/1998 1/7/1915 PVĐồng 29/4/2000 1/3/1906 VVKiet 11/6/2008 23/11/1922 VNGiap 4/10/2013 25/8/1911 ĐMuoi 1/10/2018 2/2/1917 PVKhai 17/3/2018 25/12/1933 LĐAnh 22/4/2019 1/12/1920 Tuổi thọ của vài lãnh đạo name = c("HCMinh", "LDuẩn", "TChinh", "NVLinh", "PVĐồng", "VVKiet", "VNGiap", "ĐMuoi", "PVKhai", "LĐAnh") life.exp = c(55.7, 64.5, 67.2, 67.2, 67.2, 69.3, 70.5, 71.5, 71.5, 71.5) dd = c("2/9/1969", "10/7/1986", "30/9/1998", "27/4/1998", "29/4/2000", "11/6/2008", "4/10/2013", "1/10/2018", "17/3/2018", "22/4/2019") db = c("19/5/1890", "7/4/1907", "9/2/1907", "1/7/1915", "1/3/1906", "23/11/1922", "25/8/1911", "2/2/1917", "25/12/1933", "1/12/1920") dob = as.Date(db, "%d/%m/%Y") dod = as.Date(dd, "%d/%m/%Y") age = as.numeric((dod-dob)/365) extra = age-life.exp dat = data.frame(name, dob, dod, age, life.exp, extra) dat Tuổi thọ của vài lãnh đạo > dat name dob dod age life.exp extra 1 HCMinh 1890-05-19 1969-09-02 79.34247 55.7 23.64247 2 LDuẩn 1907-04-07 1986-07-10 79.31233 64.5 14.81233 3 TChinh 1907-02-09 1998-09-30 91.70137 67.2 24.50137 4 NVLinh 1915-07-01 1998-04-27 82.87945 67.2 15.67945 5 PVĐồng 1906-03-01 2000-04-29 94.22740 67.2 27.02740 6 VVKiet 1922-11-23 2008-06-11 85.60822 69.3 16.30822 7 VNGiap 1911-08-25 2013-10-04 102.18082 70.5 31.68082 8 ĐMuoi 1917-02-02 2018-10-01 101.72877 71.5 30.22877 9 PVKhai 1933-12-25 2018-03-17 84.28219 71.5 12.78219 10 LĐAnh 1920-12-01 2019-04-22 98.45479 71.5 26.95479 Tuổi thọ của vài lãnh đạo library(ggplot2) p = ggplot(data=dat, aes(x=reorder(name, -age), y=age, fill=name, col=name)) p + geom_bar(stat="identity") + geom_errorbar(aes(y=life.exp, ymax=life.exp, ymin=life.exp), col="black", linetype="dashed") + geom_text(label=round(extra, 1), vjust=-0.2) + xlab("Tên") + ylab("Tuổi") + theme(legend.position="none") 23.6 14.8 24.5 15.7 27 16.3 31.7 30.2 12.8 27 0 25 50 75 100 VNGiap ĐMuoi LĐAnh PVĐồng TChinh VVKiet PVKhai NVLinh HCMinh LDuẩn Tên Tu ổi Box plot: geom_boxplot() 5 yếu tố trong biểu đồ hộp • median = trung vị • 2 hinges = 25% và 75% bách phân vị • fences = 1.5 x interquartile range • whiskers = nối hai hinges • Outliers (có thể giá trị ngoại vi) 0. 4 0. 6 0. 8 1. 0 1. 2 1. 4 median (50%) 75% (Q3) 25% (Q1) interquartile range = Q3 – Q1 https://www.nature.com/articles/nmeth.2811/figures/1 Không nên dùng barplot để mô tả biến số liên tục! Biểu đồ hộp: nghiên cứu bệnh tiểu đường > db = read.csv("~/Dropbox/_Conferences and Workshops/Dai hoc Duoc 6- 2019/Datasets/Diabetes data.csv") > head(db) id age gender height weight waist hip sysbp diabp active hypertension 1 1 76 Female 163 53 90 93 160 90 0 1 2 1 40 Female 149 51 74 94 100 60 0 0 3 1 51 Female 151 55 91 100 120 80 0 0 4 1 43 Female 158 62 78 96 120 80 1 0 5 2 72 Female 148 47 91 95 130 60 1 0 6 2 44 Male 155 48 69 86 120 80 0 0 bmi whr diabetes 1 19.95 0.97 IFG 2 22.97 0.79 Normal 3 24.12 0.91 Normal 4 24.84 0.81 Normal 5 21.46 0.96 IFG 6 19.98 0.80 Normal WHR và tiểu đường • Mục tiêu: so sánh tỉ số vòng eo-mông giữa 3 nhóm cá nhân: bình thường, IFG, và tiểu đường • Biến phân tích: whr • Biến phân nhóm: diabetes Biểu đồ hộp: nghiên cứu bệnh tiểu đường db = read.csv("~/Dropbox/_Conferences and Workshops/Dai hoc Duoc 6- 2019/Datasets/Diabetes data.csv") library(ggplot2); library(ggExtra) p = ggplot(data=db, aes(x=diabetes, y=whr, fill=diabetes)) p + geom_boxplot() 0.6 0.8 1.0 1.2 IFG Normal Yes diabetes w hr diabetes IFG Normal Yes Sắp xếp biến số theo thứ tự db$diab = factor(db$diabetes, levels=c("Normal", "IFG", "Yes")) p = ggplot(data=db, aes(x=diab, y=whr, col=diab, fill=diab)) p + geom_boxplot(col="black") + geom_jitter(alpha=0.05) 0.6 0.8 1.0 1.2 Normal IFG Yes diab w hr diab Normal IFG Yes Scatter plot: geom_point() Biểu đồ tán xạ (scatter plot) • Rất phổ biến trong khoa học (khám phá) • Dùng để mô tả mối liên quan giữa hai hay >2 biến • Có thể phân nhóm, rất có ích để "hiểu" dữ liệu • Không thể thiếu trong nghiên cứu khoa học Nghiên cứu mối liên quan giữa độ tuổi và xương • Nghiên cứu cắt ngang, 1217 nam và nữ trên 20 tuổi • Mục tiêu – Mô tả mối liên quan giữa độ tuổi (age) và mật độ xương (bmd) – Mô tả mối liên quan theo giới tính (gender) p = ggplot(data=ob, aes(x=age, y=bmd)) p1 = p + geom_point() p2 = p + geom_point() + geom_smooth() library(gridExtra) grid.arrange(p1, p2, ncol=2) 0.8 1.0 1.2 25 50 75 age bm d 0.8 1.0 1.2 25 50 75 age bm d p = ggplot(data=ob, aes(x=age, y=bmd, col=gender, fill=gender)) p1 = p + geom_point() + geom_smooth() p2 = p + geom_point() + geom_smooth(method="lm", formula=y~x+I(x^2)+I(x^3)) 0.8 1.0 1.2 25 50 75 age bm d gender F M 0.8 1.0 1.2 25 50 75 age bm d gender F M Scatter plot – dữ liệu theo thời gian Dữ liệu về "nâng điểm" • 44 học sinh (Sơn La) • Điểm thật và điểm được nâng • 8 môn học: toán, lí, hóa, văn, ngoại ngữ, sử, địa • File: "Danh sach nang diem 2019.csv" https://www.nguoiduatin.vn/danh-sach-toan-bo-44-thi-sinh-duoc-nang-diem-thi-o-son-la-a430459.html h0 = read.csv("~/Dropbox/_Conferences and Workshops/Dai hoc Duoc 6- 2019/Datasets/Danh sach nang diem 2019.csv") > head(h0) id Math1 Physics1 Chemistry1 English1 Biology1 History1 Viet1 1 1 2.6 NA NA NA NA 8.0 NA 2 2 9.0 NA NA NA NA 9.5 6.00 3 3 8.8 NA NA NA NA 9.5 NA 4 4 9.0 9.25 NA 9.0 NA NA NA 5 5 9.4 9.50 5.75 9.2 6.0 NA 5.00 6 6 9.4 6.25 9.50 2.0 9.5 NA 3.25 Geography1 Math2 Physics2 Chemistry2 English2 Biology2 History2 Viet2 1 NA 2.4 NA NA NA NA 3.5 NA 2 NA 3.6 NA NA NA NA 3.0 6.00 3 NA 0.0 NA NA NA NA 3.0 NA 4 NA 1.8 1.50 1.80 NA NA NA NA 5 NA 2.6 2.75 1.75 5 2.75 NA 5.00 6 NA 5.6 1.75 3.50 2 4.00 NA 3.25 Geography2 Total1 Total2 Diff d.math 1 NA 10.60 5.90 4.70 0.2 2 NA 24.50 12.60 11.90 5.4 3 NA 18.30 3.00 15.30 8.8 4 NA 27.25 5.10 22.15 7.2 5 NA 44.85 19.85 25.00 6.8 6 NA 39.90 20.10 19.80 3.8 p = ggplot(data=h0, aes(x=Total2, y=Diff, col=Diff)) p = p + geom_point() + xlab("Tổng số điểm lần 2") + ylab("Nâng điểm") + theme_bw() p + geom_text(aes(label=id), hjust=0, vjust=0) p = ggplot(data=h0, aes(x=Math2, y=dmath, col=Math2)) p = p + geom_point() + xlab("Điểm chấm lần 2") + ylab("Nâng điểm") + theme_bw() + theme(legend.position="none") p1 = p + geom_text(aes(label=id), hjust=0, vjust=0) + ggtitle("Toán") p = ggplot(data=h0, aes(x=Physics2, y=dphysics, col=Physics2)) p = p + geom_point() + xlab("Điểm chấm lần 2") + ylab("Nâng điểm") + theme_bw()+ theme(legend.position="none") p2 = p + geom_text(aes(label=id), hjust=0, vjust=0) + ggtitle("Lí") p = ggplot(data=h0, aes(x=Chemistry2, y=dchemistry, col=Chemistry2)) p = p + geom_point() + xlab("Điểm chấm lần 2") + ylab("Nâng điểm") + theme_bw()+ theme(legend.position="none") p3 = p + geom_text(aes(label=id), hjust=0, vjust=0) + ggtitle("Hóa") p = ggplot(data=h0, aes(x=Biology2, y=dbiology, col=Biology2)) p = p + geom_point() + xlab("Điểm chấm lần 2") + ylab("Nâng điểm") + theme_bw()+ theme(legend.position="none") p4 = p + geom_text(aes(label=id), hjust=0, vjust=0) + ggtitle("Sinh") p = ggplot(data=h0, aes(x=Viet2, y=dviet, col=Viet2)) p = p + geom_point() + xlab("Điểm chấm lần 2") + ylab("Nâng điểm") + theme_bw()+ theme(legend.position="none") p5 = p + geom_text(aes(label=id), hjust=0, vjust=0) + ggtitle("Văn") p = ggplot(data=h0, aes(x=English2, y=denglish, col=English2)) p = p + geom_point() + xlab("Điểm chấm lần 2") + ylab("Nâng điểm") + theme_bw()+ theme(legend.position="none") p6 = p + geom_text(aes(label=id), hjust=0, vjust=0) + ggtitle("Ngoại ngữ") p = ggplot(data=h0, aes(x=History2, y=dhistory, col=History2)) p = p + geom_point() + xlab("Điểm chấm lần 2") + ylab("Nâng điểm") + theme_bw()+ theme(legend.position="none") p7 = p + geom_text(aes(label=id), hjust=0, vjust=0) + ggtitle("Sử") p = ggplot(data=h0, aes(x=Geography2, y=dgeography, col=Geography2)) p = p + geom_point() + xlab("Điểm chấm lần 2") + ylab("Nâng điểm") + theme_bw()+ theme(legend.position="none") p8 = p + geom_text(aes(label=id), hjust=0, vjust=0) + ggtitle("Địa") grid.arrange(p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, p8, ncol=4) h0 = read.csv("~/Dropbox/Temp Files/Danh sach nang diem.csv") h0$dmath = h0$Math1-h0$Math2 h0$dphysics = h0$Physics1-h0$Physics2 h0$dchemistry = h0$Chemistry1-h0$Chemistry2 h0$denglish = h0$English1-h0$English2 h0$dbiology = h0$Biology1-h0$Biology2 h0$dhistory = h0$History1-h0$History2 h0$dviet = h0$Viet1-h0$Viet2 h0$dgeography = h0$Geography1-h0$Geography2 # Reorganizing data ID = c(h0$id, h0$id) Score = c(rep(1, 44), rep(2, 44)) Math = c(h0$Math1, h0$Math2) Physics = c(h0$Physics1, h0$Physics2) Chemistry = c(h0$Chemistry1, h0$Chemistry2) English = c(h0$English1, h0$English2) Biology = c(h0$Biology1, h0$Biology2) History = c(h0$History1, h0$History2) Viet =c(h0$Viet1, h0$Viet2) Geography = c(h0$Geography1, h0$Geography2) Total = c(h0$Total1, h0$Total2) hs = data.frame(ID, Score, Math, Physics, Chemistry, English, Biology, History, Viet, Geography, Total) > head(hs) ID Score Math Physics Chemistry English Biology History Viet Geography 1 1 1 2.6 NA NA NA NA 8.0 NA NA 2 2 1 9.0 NA NA NA NA 9.5 6.00 NA 3 3 1 8.8 NA NA NA NA 9.5 NA NA 4 4 1 9.0 9.25 NA 9.0 NA NA NA NA 5 5 1 9.4 9.50 5.75 9.2 6.0 NA 5.00 NA 6 6 1 9.4 6.25 9.50 2.0 9.5 NA 3.25 NA Total 1 10.60 2 24.50 3 18.30 4 27.25 5 44.85 6 39.90 Điểm của mỗi học sinh p = ggplot(data=hs, aes(x=Score, y=Total, group=1, col=factor(ID))) p = p + geom_line() + geom_point() + facet_wrap(~ID) p + ggtitle("Tổng số điểm cho mỗi thí sinh, chấm lần 1 và lần 2 ") + theme(legend.position="none") Điểm của mỗi học sinh p = ggplot(data=hs, aes(x=Score, y=Math, col=factor(ID), group=factor(ID))) p = p + geom_line() + stat_smooth(aes(group = 1)) p1 = p + ggtitle("Toán") + theme_bw() + theme(legend.position="none") p = ggplot(data=hs, aes(x=Score, y=Physics, col=factor(ID), group=factor(ID))) p = p + geom_line() + stat_smooth(aes(group = 1)) p2 = p + ggtitle("Vật lí") + theme_bw() + theme(legend.position="none") p = ggplot(data=hs, aes(x=Score, y=Chemistry, col=factor(ID), group=factor(ID))) p = p + geom_line() + stat_smooth(aes(group = 1)) p3 = p + ggtitle("Hóa học") + theme_bw() + theme(legend.position="none") p = ggplot(data=hs, aes(x=Score, y=Biology, col=factor(ID), group=factor(ID))) p = p + geom_line() + stat_smooth(aes(group = 1)) p4 = p + ggtitle("Sinh học") + theme_bw() + theme(legend.position="none") 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 Score M at h Toán 0.0 2.5 5.0 7.5 10.0 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 Score P hy si cs Vật lí 2.5 5.0 7.5 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 Score C he m is try Hóa học 2 4 6 8 1.00 1.25 1.50 1.75 2.00 Score B io lo gy Sinh học Phân bố điểm kì 1 và kì 2 (chấm lại) p = ggplot(data=hs, aes(x=Total, fill=Score)) p1 = p + geom_histogram(position="dodge") + xlab("Tổng số điểm") + ylab("Số thí sinh") + theme(legend.position="none") p2 = ggplot(data=hs, aes(x=Total, fill=Score, color=Score)) + geom_density(alpha = 0.1) + xlab("Tổng số điểm") + ylab("Xác suất") grid.arrange(p1, p2, ncol=2) Phân bố điểm kì 1 và kì 2 (chấm lại) p = ggplot(data=hs, aes(x=Total, fill=Score)) p1 = p + geom_histogram(position="dodge") + xlab("Tổng số điểm") + ylab("Số thí sinh") + theme(legend.position="none") p2 = ggplot(data=hs, aes(x=Total, fill=Score, color=Score)) + geom_density(alpha = 0.1) + xlab("Tổng số điểm") + ylab("Xác suất") grid.arrange(p1, p2, ncol=2) Nguyên lí hiển thị dữ liệu (Edward Tufte) Biểu đồ trong khoa học rất quan trọng • "A picture is worth a thousand words" • Dễ gây ấn tượng ở người đọc • Biểu đồ có giá trị lâu dài, có thể đi vào lịch sử • Đòi hỏi phải suy nghĩ trong thiết kế biểu đồ Nguyên tắc soạn biểu đồ • Nói lên sự thật (tell the truth, show the data) • Tối đa hoá tỉ lệ dữ liệu trên mực in (high data-ink ratio) • Tối đa hoá mật độ dữ liệu (maximize data density) • Nghiêm chỉnh! (Tránh hoa hoè) Nguyên lí1: Nói lên sự thật (hiển thị toàn bộ dữ liệu) Nguyên tắc 2: Tối đa hoá tỉ lệ dữ liệu trên mực in Data-ink ratio = data-ink Total ink used to print graphic = Proportion of a graphic’s ink devoted to the non-redundant display of data-information. = 1.0 – proportion of graphic that can be erased without the loss of information Nguyên tắc 2: Tối đa hoá tỉ lệ dữ liệu trên mực in Histogram of Midterm Results 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 D/F C B- B B+ A- A A+ Scoring Buckets # of S tu de nt s Nguyên tắc 2: Tối đa hoá tỉ lệ dữ liệu trên mực in • Erase non-data ink • Erase redundant data-ink Histogram of Midterm Results 0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20 D/F C B- B B+ A- A A+ Scoring Buckets # of S tu de nt s Scoring Buckets # of S tu de nt s C B- B B+ A- A 0 1 2 5 11 18 7 Nguyên tắc 3: Tối đa hoá mật độ dữ liệu Nguyên tắc 4: Nghiêm chỉnh 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 1 R EP L 2 3 4 5 6 7 8 Time CP FIND FINDGREP GREP LS MAB RCP RM 1st Qtr 3rd Qtr 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 East West North Quá màu mè !Quá "unfriendly"! 0100 200 300 400 1 2 3 4 5 6 7 8 Number of Replicas Time in Seconds Copy Compile Remove Note almost no growth in compile/remove times 0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 1 R EP L 2 3 4 5 6 7 8 Time CP FIND FINDGREP GREP LS MAB RCP RM Biểu đồ với ggplot2 • Phân bố: histogram • Tần số: barplot • So sánh: boxplot • Liên quan: scatterplot
Tài liệu liên quan