Bài giảng Phương pháp thí nghiệm

PHƯƠNG PHÁP THÍ NGHIỆM Mục tiêu và nội dung môn học Mục tiêu: kết thúc môn học, SV có thể xây dựng đề cương và phân tích kết quả của một nghiên cứu khoa học. Nội dung: Xây dựng đề cương nghiên cứu Thiết kế thí nghiệm và thu thập số liệu thí nghiệm Áp dụng thống kê phân tích kết quả thí nghiệm Phương pháp nghiên cứu môn học Phương pháp nghiên cứu Thảo luận để hiểu sâu vấn đề Thuyết trình Thực hành để có kỹ năng Phương pháp đánh giá kết quả Tham gia thảo luận, chuyên cần 10% Kết quả thực hành 30% Thi vấn đáp có sử dụng phần mềm thống kê 60% XÂY DỰNG ĐỀ CƯƠNG NGHIÊN CỨU Sản phẩm của nghiên cứu khoa học Đọc một báo cáo nghiên cứu khoa học Cho biết tóm tắt Nội dung và sự cần thiết của mỗi mục của báo cáo Nội dung của báo cáo khoa học Báo cáo khoa học Là sản phẩm của nghiên cứu khoa học, Gồm những nội dung chính sau: Đặt vấn đề Vấn đề và lý do nghiên cứu Cơ sở và mục đích nghiên cứu Nội dung và phương pháp nghiên cứu Kết quả đạt được Kết luận và đề nghị Đề cương nghiên cứu khoa học Giống như bản thiết kế của một ngôi nhà Phải có trước khi thực hiện nghiên cứu Trả lời câu hỏi Cái gì? Tại sao? Để làm gì? Như thế nào? Mong đợi gì? Cho biết Vấn đề, cơ sở, mục đích, nội dung, phương pháp, và kết quả dự kiến của nghiên cứu. Xác định vấn đề nghiên cứu Từ báo cáo đã đọc, nhóm xác định Cơ sở thực tiễn và khoa học của vấn đề nghiên cứu Mục đích nghiên cứu Xác định vấn đề nghiên cứu Vấn đề nghiên cứu xuất phát từ Cơ sở thực tế: những vấn đề cần giải quyết/nhu cầu của thực tế sản xuất Cơ sở khoa học: những thành tựu khoa học có thể giải quyết vấn đề nêu trên Căn cứ để xác định vấn đề nghiên cứu Phân tích hiện trạng (cây vấn đề) Thành tựu khoa học đã công bố Cây vấn đề Giải pháp -Thành tựu khoa học có thể giải quyết vấn đềCó thể bởi vì đây mới là giả thuyết Ví dụ: Nghiên cứu ảnh hưởng của phân vi sinh tới đậu tương Cơ sở thực tế: đậu tương Có giá trị kinh tế cao, nhu cầu sử dụng cao Việt Nam phải nhập đậu tương do năng suất thấp Cơ sở khoa học: phân vi sinh Tăng năng suất Tăng cường hoạt động vi sinh vật, bền vững, ít ô nhiễm Vấn đề nghiên cứu: phân vi sinh trong sản xuất đậu tương Mục đích: đánh giả ảnh hưởng của phân vi sinh tới năng suất đậu tương Mục tiêu và mục đích nghiên cứu Mục tiêu Là cái đích về mặt nội dung của nghiên cứu, Trả lời câu hỏi “để làm cái gì?” Mục đích Là ý nghĩa thực tiễn của nghiên cứu, Là đối tượng phục vụ sản phẩm nghiên cứu, Trả lời câu hỏi “để phục vụ cho cái gì?” Mục tiêu và mục đích nghiên cứu Có thể có nhiều nghiên cứu, với mục đích khác nhau nhằm phục vụ một mục tiêu Ví dụ: Nghiên cứu ảnh hưởng của phân vi sinh tới đậu tương nhằm nâng cao năng suất và bảo vệ cải tạo đất Nghiên cứu biện pháp che tủ đất bằng rơm rạ cho đậu tương nhằm tăng năng suất và bảo vệ cải tạo đất Mục đích và nội dung nghiên cứu Xác định một vấn đề nghiên cứu cho biết Tên Mục đích Làm thế nào đạt được mục đích đã nêu Mục đích và nội dung nghiên cứuNghiên cứu ảnh hưởng của phân vi sinh đến đậu tương Mục đích Đánh giá ảnh hưởng của phân tới đậu tương Yêu cầu đánh giá Sinh trưởng Phát triển Năng suất Nội dung nghiên cứu Sinh trưởng, phát triển và năng suất Các chỉ tiêu nghiên cứu Cao cây, số lá Quang hợp, nốt sần Năng suất Nội dung các bước trong nghiên cứu khoa học Các phương pháp nghiên cứu khoa học Điều tra: thu thập số liệu từ thực tế. Ví dụ đánh giá tác động của ô nhiễm nguồn nước do sử dụng hoá chất nông nghiệp Làm thí nghiệm: Tạo số liệu để kiểm tra giả thuyết Tổng quan tài liệu Là thu thập, đọc và phân tích những kết quả nghiên cứu và sản xuất liên quan đến vấn đề nghiên cứu Nhằm làm rõ lý do cần nghiên cứu và phương pháp nghiên cứu đã chọn Tổng quan tài liệu Nội dung bao gồm những vấn đề liên quan tới vấn đề nghiên cứu, như Tầm quan trọng, kết quả đã đạt được, phương pháp nghiên cứu, những trang luận, vấn đề cần phải làm rõ hơn, định hướng trong tương lai Cách viết Phải làm đề cương chi tiết Tóm tắt và nhận xét vấn đề hướng tới mục đích, nội dung của nghiên cứu sẽ làm MỘT SỐ KHÁI NiỆM VỀ THÍ NGHIỆM Nhân tố và công thức thí nghiệm Ví dụ Nghiên cứu khả năng thích ứng của 2 giống ngô VN4 và VN5 tại Thái Nguyên Nhân tố thí nghiệm: giống Công thức thí nghiệm: giống VN4 và VN5 Ảnh hưởng của các mức đạm bón đến năng suất giống ngô VN4. Nhân tố thí nghiệm: phân bón Công thức thí nghiệm: các mức N bón Nhân tố và công thức thí nghiệm Nhân tố thí nghiệm Là vấn đề cần nghiên cứu Công thức thí nghiệm Là các mức của nhân tố thí nghiệm. Là một kỹ thuật cần được xác định ảnh hưởng của nó tới đối tượng nghiên cứu Nhân tố và công thức thí nghiệm Luyện tập Từ báo cáo đã đọc, cho biết nhân tố và công thức thí nghiệm Xác định nhân tố và công thức thí nghiệm cho nghiên cứu nhóm xây dựng Nhân tố thí nghiệm và công thức thí nghiêm Nghiên cứu ảnh hưởng của phân ví sinh tới đậu tương Nhân tố thí nghiệm: phân vi sinh Công thức thí nghiệm: 5 mức bón 0 kg/m2 0,1 kg/m2 0,15 kg/m2 0,2 kg/m2 2,5 kg/m2 Biến độc lập và biến phụ thuộc Trong thí nghiệm nêu trên Các mức bón phân được gọi là biến độc lập vì Ấn định một cách độc lập Những đặc điểm sinh trưởng phát triển của cây (cao cây, số nốt sần, năng suất) được gọi là biến phụ thuộc vì Thay đổi ứng với sự thay đổi của mức bón Biến độc lập và biến phụ thuộc Biến độc lập là công thức thí nghiệm Biến độc lập Là những đặc điểm của đối tượng nghiên cứu mà theo giả thuyết, chúng sẽ thay đổi ứng với mỗi mức độ của nhân tố thí nghiệm Là những đặc điểm cần theo dõi để chứng minh giả thiết Được gọi là chỉ tiêu nghiên cứu Biến phụ thuộc và chỉ tiêu nghiên cứu Thí nghiệm bón phân vi sinh cho đậu tương Nhân tố thí nghiệm là phân vi sinh Những đặc điểm của đậu tương Như cao cây, số nốt sần, năng suất Thay đổi theo mức bón của phân vi sinh Được theo dõi để đánh giá tác động của phân gọi là chỉ tiêu nghiên cứu Chỉ tiêu nghiên cứu Từ báo cáo đã đọc, xác định Những đặc điểm của đối tượng nghiên cứu được theo dõi và đánh giá Tại sao chọn những đặc điểm này? Nêu mối quan hệ của chúng với mục đích nghiên cứu? Chỉ tiêu nghiên cứu Căn cứ để lựa chọn là mục đích và giả thuyết nghiên cứu Các khía cạnh thường nghiên cứu trong nông học: Phản ứng cây trồng với ngoại cảnh (rét, hạn) Khả năng chống chịu sâu bệnh Khả năng về năng suất Tác động đến môi trường (đất, nước) Chỉ tiêu nghiên cứu Từ đề cương đã viết, cho biết: Mục đích và chỉ tiêu nghiên cứu Lý do lựa chọn những chỉ tiêu trên Nội dung đề cương nghiên cứu Tên nghiên cứu Đặt vấn đề Tầm quan trọng của vấn đề nghiên cứu Cơ sở thực tiễn và khoa học Mục đích Nội dung và phương pháp nghiên cứu Đối tượng, Nhân tố và công thức thí nghiệm Chỉ tiêu nghiên cứu Dự kiến kết quả và cách xử lý/trình bày kết quả Bài tập nhóm Xây dựng một đề cương nghiên cứu Trình bày và thảo luận cả lớp Nguyên tắc cơ bản của làm thí nghiệm Nhắc lại: sự lặp lại của công thức và lấy mẫu để: Đảm bảo chính xác, áp dụng thống kê trong phân tích kết quả và xác định sai số của thí nghiệm Ngẫu nhiên: công thức được bố trí ngẫu nhiên vào ô thí nghiệm, mẫu được chọn ngẫu nhiên - Để đại diện, áp dụng được phân tích thống kê kết quả. Sai khác duy nhất: Giữa các ô thí nghiệm, chỉ có nhân tố thí nghiệm là khác nhau còn các nhân tố khác phải đồng đều, Để so sánh và đánh giá được BỐ TRÍ CÔNG THỨC THÍ NGHIỆM Nhân tố thí nghiệm và nhân tố phi thí nghiệm Thí nghiệm: So sánh 2 giống ngô VN4 và VN5 Giống là nhân tố thí nghiệm Điều kiện trồng và chăm sóc cho 2 giống như nhau, đó là nhân tố phi thí nghiệm. Xác định nhân tố thí nghiệm và phi thí nghiệm cho thí nghiệm đậu tương Nhân tố thí nghiệm và nhân tố phi thí nghiệm Nghiên cứu ảnh hưởng của phân vi sinh tới đậu tương Mức phân vi sinh bón cho đậu tương là nhân tố thí nghiệm Điều kiện trồng và chăm sóc khác là nhân tố phi thí nghiệm Nhân tố thí nghiệm và nhân tố phi thí nghiệm Nhân tố thí nghiệm là nhân tố thay đổi giữa các ô thí nghiệm Nhân tố phi thí nghiệm là những nhân tố giống nhau giữa các ô thí nghiệm còn gọi là nền thí nghiệm. Nền thí nghiệm nên là điều kiện canh tác thông thường để dễ so sánh và có tính thực tiễn. Một số khái niệm trong bố trí thí nghiệm Số lần nhắc lại là số lần các công thức được lặp lại Ô thí nghiệm = số công thức x số lần nhắc Kiểu bố trí: là cách xắp xếp công thức vào các ô thí nghiệm. Yêu cầu Tạo sự đồng đều giữa các ô Hạn chế sai khác do nhân tố phi thí nghiệm Nguyên tắc bố trí thí nghiệm Các công thức phải được Lặp lại Bố trí ngẫu nhiên vào các ô thí nghiệm. Giữa các ô thí nghiệm chỉ có nhân tố thí nghiệm là khác nhau- nguyên tắc sai khác duy nhất Kiểu ngẫu nhiên hoàn toàn Khi điều kiện thí nghiệm đồng đều (các ô như nhau) Công thức bố trí vào bất kỳ ô nào Thí nghiệm 3 giống ngô, (VN4; VN5; VN6) 3 lần nhắc lại. Số ô n= 3 x 3 =9 Khối ngẫu nhiên hoàn chỉnh Khi điều kiện thí nghiệm thay đổi theo một hướng Chia đất cùng điều kiện vào một khối Công thức bố trí ngẫu nhiên vào các ô trong khối, xuất hiện ở mọi khối Thí nghiệm 3 giống ngô, 3 lần nhắc lại Ô vuông latin-Latin square Khi điều kiện thí nghiệm thay đổi theo 2 hướng Công thức xuất hiện ở mọi khối ngang và dọc (hàng và cột) Áp dụng khi số công thức = số lần nhắc Thí nghiệm 3 giống ngô, 3 lần nhắc lại Các kiểu bố trí thí nghiệm một nhân tố Ngẫu nhiên hoàn toàn: Công thức thí nghiệm được bố trí ngẫu nhiên vào các ô thí nghiệm, không theo khối Khối ngẫu nhiên hoàn chỉnh Công thức thí nghiệm được bố trí ngẫu nhiên vào các ô thí nghiệm của một khối Ô vuông latin Mỗi công thức thí nghiệm được bố trí vào mỗi hàng và mỗi cột (theo khối ngang và dọc) Kiểu bố trí thí nghiệm Xác định kiểu bố trí và vẽ sơ đồ bố trí cho thí nghiệm nhóm đã xác định Kỹ thuật chia khối Chia/nhóm nền thí nghiệm (đất, đối tượng) có điều kiện tương đồng vào một khối Sự khác nhau giữa các ô trong cùng khối thì thấp còn giữa các khối thì cao Nguyên tắc: khối dài, hẹp và vuông góc với hướng biến động của đất Quan niệm về khối: theo thời gian (thời vụ), không gian (ruộng-hộ), nhóm đối tượng nghiên cứu (đường kính cành giâm khác nhau) Nguồn biến động của các kiểu bố trí thí nghiệm một nhân tố Do cách bố trí, có thể chia nguồn biến động Kiểu ngẫu nhiên hoàn toàn làm Hai nguồn: do công thức và ngẫu nhiên Kiểu khối ngẫu nhiên hoàn chỉnh làm Ba nguồn: do công thức, ngẫu nhiên và khối Kiểu ô vuông latin làm Bốn nguồn: do công thức, ngẫu nhiên, hàng và cột Ưu, nhược điểm của các kiểu bố trí thí nghiệm một nhân tố Kiểu ngẫu nhiên hoàn toàn: Dễ áp dụng, đơn giản Sai số lớn khi nền thí nghiệm không đồng đều Kiểu khối ngẫu nhiên hoàn chỉnh Tăng khả năng phân biệt sự sai khác Nếu chia khối không thích hợp, độ chính xác giảm so với kiểu ngẫu nhiên hoàn toàn Kiểu ô vuông latin Tăng khả năng phân biệt sự sai khác Phức tạp, yêu cầu số công thức bằng số lần nhắc lại Thí nghiệm một và đa nhân tố Thí nghiệm một nhân tố: có 1 nhân tố thay đổi Nghiên cứu khả năng thích ứng của 2 giống ngô VN4 và VN5 tại Thái Nguyên- Một nhân tố: giống 2 công thức: VN 4 và VN 5 Thí nghiệm đa nhân tố: có từ 2 nhân tố thay đổi Nghiên cứu ảnh hưởng của các mức đạm bón tới 2 giống ngô VN4 và VN5 trên đất bạc màu. Hai nhân tố: giống và phân bón 6 công thức: là các tổ hợp của 2 nhân tố VN4-ON; VN4-50N; VN4-100 N VN5-0 N; VN5-50N; VN5-100 N Bố trí thí nghiệm hai nhân tốKiểu khối ngẫu nhiên hoàn chỉnh Thí nghiệm 3 giống (A, B, C) với 2 mức phân (P1, P2) 3 lần nhắc lại. 6 công thức AP1, AP2, BP1,BP2, CP1, CP2 18 ô thí nghiệm Bố trí thí nghiệm hai nhân tốKiểu ô chính ô phụ Thí nghiệm 3 giống (A, B, C) với 2 mức phân (P1, P2) 3 lần nhắc lại. Số ô 6 ô chính 18 ô phụ Mỗi nhắc lại chia ra 2 ô chính, mỗi ô chính chia ra 3 ô nhỏ Kiểu bố trí thí nghiệm hai nhân tố Khỗi ngẫu nhiên hoàn toàn Mỗi công thức là tổ hợp của hai nhân tố Bố trí công thức theo khối như một nhân tố Chia ô chính ô phụ (split plot) Mỗi nhắc lại được chia thành các ô chính, với số ô bằng số công thức của một nhân tố thí nghiệm Mỗi ô chính được chia thành các ô (gọi là ô phụ) với số ô bằng số công thức của nhân tố thí nghiệm khác Nguồn biến động của các kiểu bố trí thí nghiệm hai nhân tố Do cách bố trí, nguồn biến động của Kiểu khối ngẫu nhiên hoàn chỉnh chia ra Sáu nguồn: do nhắc lại, nhân tố thứ 1, nhân tố thứ 2, ngẫu nhiên của nhân tố thứ 1, ngẫu nhiên của nhân tố thứ 2, tương tác giữa hai nhân tố Kiểu ô chính ô phụ chia ra Năm nguồn: do nhắc lại,nhân tố chính, nhân tố phụ, ngẫu nhiên của nhân tố phụ, tương tác giữa hai nhân tố Ưu nhược điểm của hai kiểu bố trí thí nghiệm hai nhân tố Kiểu ô chính ô phụ Thích hợp cho thí nghiệm nhiều công thức Độ chính xác của nhân tố chính thấp THU THẬP SỐ LiỆU THÍ NGHIỆM Tổng thể và mẫu Thí nghiệm so sánh 3 giống ngô, 3 lần nhắc lại. Để biết số lá/cây ngô cần đếm 10 cây/ô Tổng thể là tất cả cây ngô của một giống Mẫu là 10 cây được chọn Trung bình số lá/cây của mỗi giống là đại diện cho tổng thể và dùng để so sánh Tổng thể và mẫu Tổng thể là tất cả các cá thể của đối tượng nghiên cứu quan tâm Mẫu là tập hợp con lấy ra từ tổng thể Vì không thể và không cần quan sát tổng thể nên trong nghiên cứu chỉ lấy mẫu Từ kết quả quan sát mẫu đưa ra kết luận cho tổng thể, đó là phương pháp quy nạp Lấy mẫu Ý nghĩa: rất quan trọng vì đó là cơ sở của kết luận khoa học. Yêu cầu phải ngẫu nhiên và độc lập. Số lượng và cách lấy tuỳ mục tiêu, đối tượng và chỉ tiêu Ví dụ cách lấy mẫu Ngô: 10 cây/ô, 5 cây liên tiếp nhau (từ cây 5 đến 9) của hàng 2 (tính từ đầu hàng) và 3 (tính từ cuối hàng) Đậu tương: 10 cây/ô, 5 cây liên tiếp của 2 hàng giữa luống, trừ 5 cây đầu hàng Chỉ tiêu và phương pháp theo dõi Tuỳ đối tượng và chỉ tiêu Cao cây Đậu tương: đo từ đốt lá mầm đến đỉnh sinh trưởng Lúa: từ mặt đất đến đỉnh bông cao nhất Sâu bệnh Sâu đục quả đậu tương: số quả bị hại/tổng số quả của 10 cây/ô- lấy theo đường chéo góc Sâu đục thân ngô: số cây bị hại/ô Phương pháp theo dõi và ghi chép Phương pháp theo dõi (đo đếm) tuỳ Đối tượng, Chỉ tiêu Ghi chép Số liệu thô: những số liệu đo đếm được của từng cá thể Số liệu tinh: là những giá trị của số liệu thô được xử lý, phân tích Ghi chép số liệu Sắp xếp số liệu thô theo: Ngày theo dõi Nhắc lại Công thức Từng cá thể Sắp xếp số liệu tinh Theo công thức Theo mục đích so sánh Nội dung và phương pháp nghiên cứu Cho biết cách thức thực hiện nghiên cứu Bao gồm: Địa điểm, thời gian Đối tượng và vật liệu nghiên cứu Số công thức thí nghiệm, diện tích thí nghiệm Cách bố trí công thức thí nghiệm Kỹ thuật gieo trồng và chăm sóc Chỉ tiêu và phương pháp theo dõi (cách lấy mẫu và quan sát đặc điểm của mẫu) MỘT SỐ KHÁI NIỆM TRONG PHÂN TÍCH THỐNG KÊ Trình bày kết quả nghiên cứu Cho biết Cách trình bày số liệu của báo cáo đã đọc Dự kiến trình bày số liệu của nghiên cứu nhóm xây dựng và giải thích Xử lý số liệu thí nghiệm Mục đích của làm thí nghiệm là tạo số liệu để chứng minh cho giả thuyết đặt ra Sự thay đổi của đối tượng nghiên cứu được mô tả dưới dạng số liệu và tạo ra dãy số liệu Để chứng minh giả thuyết, cần xử lý số liệu Xử lý số liệu Là chuyển hóa, phân tích và sắp xếp số liệu Nhằm đảm bảo tính khoa học và tính thuyết phục cao Phân tích kết quả thí nghiệm Những số liệu thu được từ thí nghiệm là kết quả thí nghiệm và có thể phân tích theo Thống kê mô tả: Bảng số liệu Thông số thống kê: số định tâm, số phân tán Thống kê ước lượng: Phương trình tương quan Thông số thống kê Số định tâm mô tả sự tập trung của dãy số Số phân tán mô tả sự khác biệt giữa các số trong dãy số Số định tâm Số trung bình: giá trị trung bình của một dãy số liệu, dùng để so sánh Số trung vị: giá trị của số đứng ở vị trí giữa dãy số, dùng thay thế số trung bình khi tần xuất phân bố của dãy số không theo hình chuông xi: cá thể thứ i i: là số thứ tự của cá thể n: số lượng cá thể Ví dụ số định tâm Đếm số nhánh/cây của 14 cây lúa, có dãy số liệu sau 2 6 3 1 3 3 5 8 7 2 4 5 3 6 n=14 Trung bình= 58/14=4.14 Trung vị: Xếp lại dãy số 1 2 2 3 3 3 3 4 5 5 6 6 7 8 (3+4)/2=3,5 Phân bố của dãy số ngẫu nhiên Khi đo đếm đặc điểm của một tập hợp mẫu được lấy ngẫu nhiên ta sẽ có những dãy số ngẫu nhiện Nếu đo đếm cả tổng thể ta cũng thu được những dãy số ngẫu nhiên Một dãy số ngẫu nhiên có đồ thị phân bố tần xuất theo hình chuông và có 3 số định tâm trùng nhau Số phân tán - Biến động ( Variance): Là bình phương, trung bình của sự chênh lệch, giữa mỗi số trong dãy số liệu, so với giá trị trung bình của chúng. - Biến động của tổng thể - Biến động của mẫu Số phân tán Biến động ít có ý nghĩa thực tế vì đó là bình phương của sự chênh lệch so với số trung bình, vì thế có khái niệm độ lệch chuẩn. - Độ lệch chuẩn (Standard deviation) Độ lệch chuẩn của tổng thể Độ lệch chuẩn của mẫu Ví dụ số phân tán Hai dãy số a: 1 3 5 7 9 n=5; trung bình = 5 b: 1 4 5 6 9 n=5; trung bình = 5 Một số thông số thống kê của 2 dãy số Tổng biến động a: (1-5)2+(3-5)2+(5-5)2+ +(7-5)2 +(9-5)2= 40 b:(1-5)2+(4-5)2+(5-5)2+ +(6-5)2 +(9-5)2= 34 Biến động: a: 40/5-1 = 10; b: 34/5-1=8,5 Độ lệch chuẩn: a: 3,1632; b: 2,072 Dãy a ít biến động hơn dãy b hay các số trong dãy a ít khác biệt nhau Số phân tán Sai số chuẩn của số trung bình (standard error of mean) Nếu N Fb: Sai khác trong kết quả giữa các công thức có ý nghĩa và do yếu tố thí nghiệm gây ra Ft ≤ Fb: Sai khác trong kết quả giữa các công thức không có ý nghĩa và do yếu tố phi thí nghiệm gây ra Mức độ sai khác Giá trị của Fb thay đổi tùy theo mức có ý nghĩa  Độ tin cậy = (100 - ); Hai mức thường dùng  = 0,05, độ tin cậy là 95% và  = 0,01, độ tin cậy là 99%; Kết luận và ký hiệu cho Ft Nếu Ft > Fb0,01: Sai khác rất chắc chắn, ký hiệu ** Nếu Ft > Fb0,05: Sai khác chắc chắn, ký hiệu * Ft ≤ Fb: Sai khác không có ý nghĩa, ký hiệu ns Đánh giá sự sai khác căn cứ vào P Bảng ANOVA của phần mềm thống kê cho biết xác suất (probability-P) đúng của giả thuyết Ho (các công thức cho kết quả như nhau). Nếu P LSD. Chỉ so sánh trung bình của các công thức khi phân tích biến động có Ft > Fb hay sai khác có ý nghĩa So sánh theo sai khác nhỏ nhất (Least Significant Difference-LSD- Test) Đánh giá sự sai khác theo LSD Nếu sự sai khác > LSD, vậy 2 công thức khác nhau có ý nghĩa ≤ LSD, vậy 2 công thức khác nhau không có ý nghĩa. Giá trị của LSD thay đổi phụ thuộc vào mức có ý nghĩa . Hai mức  thường dùng là = 0,05 ứng với LSD ở độ tin cậy 95% = 0,01 ứng với LSD ở độ tin cậy 99%  Cách so sánh dùng LSD Bước 1: Tính sự sai khác ( ký hiệu là dij ) giữa hai số trung bình cần so sánh  dij = - Trong đó : và là giá trị trung bình của công thức i và j Bước 2: Tính LSD = ( )( ) t giá trị lý thuyết, tra từ bảng C với độ tự do bằng n = dfe Tính Sd -standard error - sai số chuẩn Phụ thuộc vào kiểu bố trí thí nghiệm. Với thí nghiệm một nhân tố chỉ có một sai số ngẫu nhiên thì sai số chuẩn được dùng cho tất cả các cặp so sánh và được tính theo công thức : = Trong đó : r: Số lần nhắc lại s2 : là MSe ( trung bình bình phương của sai số ngẫu nhiên) So sánh và đánh giá sự sai khác giữa hai số trung bình Bước 3: So sánh sự sai khác của hai số trung bình với giá trị của > : sai khác ở mức xác suất 99%, ký hiệu (**) > : sai khác ở mức xác suất 95%, ký hiệu (*) ≤ : không sai khác, ký hiệu ns So s¸nh hiÖu qu¶ cña c¸c lo¹i thuèc trõ rµy n©u ®Õn n¨ng suÊt lóa (kg/ha) Kết quả ph©n tÝch biến động về năng suất So sánh năng suất với công thức đối chứng Bước 2: Tính LSD tại mức có ý nghĩa  = 0,05 hay  = 0,01. = = MSe = 94.773 ; dfe = 21 Tra t từ bảng C, với độ tự do n = dfe = 21; r = 4 t0,05 = 2,080 ; t0,01 = 2,831 . LSD0,05 = LSD0,01 = So sánh sự chênh lệch với LSD LSD0,05 = 453 kg/ha LSD0,01 = 616 kg/ha * : Sai khác có ý nghĩa ở mức xác suất  = 0,05 ** : Sai khác có ý nghĩa ở mức xác suất  = 0,01 ns : Sai khác không có ý nghĩa . Luyện tập so sánh số trung bình Đọc kết quả phân tích của IRRISTAT và SAS để so sánh số trung bình của một số thí nghiệm Tính LSD cho các thí nghiệm trên dựa vào MSe và tα tương ứng. So sánh kết quả của 2 cách tính So sánh phân hạng- so sánh Duncan ( Multiple range test) Là xác định các công thức có số trung bình tương đương để phân hạng căn cứ vào giá trị sai khác có ý nghĩa- Dp Nếu sự sai khác giữa 2 công thức > Dp, 2 công thức khác nhau, xếp ở 2 nhóm khác nhau ≤ Dp, 2 công thức không khác nhau, xếp cùng nhóm Dp thay đổi phụ thuộc vào khoảng cách giữa các công thức trong bảng xếp thứ tự. Cách tính giá trị sai khác nhỏ nhất có ý nghĩa Dp Dp = Rp x LSD Dp : Sai kh