Bài giảng Quản trị rủi ro tài chính: Thị trường quyền chọn

QUẢN TRỊ RỦI RO TÀI CHÍNH Chương 2: Thị trường Quyền chọn 1 Nội dung •Quyền chọn Options là gì?  Sử dụng Chiến lược quyền chọn  Định giá quyền chọn 2 Ví dụ  Một tấm phiếu coupon đính kèm trong báo cho phép bạn mua một món hàng ở một mức giá đặc biệt vào bất cứ lúc nào cho đến ngày đáo hạn cũng là một quyền chọn.  Giả định rằng bạn dự định mua một tấm vé máy bay được chiết khấu khá nhiều. Trong đó có nếu bạn đồng ý trả thêm 1 mức phí chỉ với $25, bạn có thể có được quyền hủy vé cho đến phút cuối cùng và được hoàn lại tiền. Nếu bạn trả mức $25 phụ trội để có được quyền hủy vé, bạn đã mua một quyền chọn. Sự hình thành và phát triển của TT quyền chọn  Đầu thập niên 1900, một nhóm các công ty gọi là Hiệp hội các Nhà môi giới và Kinh doanh quyền chọn mua và quyền chọn bán đã thành lập thị trường các quyền chọn.  Có tính chất là một thị trường OTC nên tồn tại nhiều khuyết điểm:  không có tính thanh khoản  Rủi ro tín dụng rất cao  Phí giao dịch lớn  Năm 1973, CBOT cho ra đời Sàn giao dịch quyền chọn tập trung, gọi là CBOE.  Giao dịch quyền chọn mua vào ngày 26/4/1973. Các hợp đồng quyền chọn bán đầu tiên được đưa vào giao dịch trong tháng 6/1977.  CBOE đã bổ sung một trung tâm thanh toán đảm bảo cho người mua rằng người bán sẽ thực hiện đầy đủ nghĩa vụ theo hợp đồng. Vì vậy, người mua quyền chọn không còn phải lo lắng về rủi ro tín dụng của người bán. Điều này khiến quyền chọn trở nên hấp dẫn hơn đối với công chúng. Sự hình thành và phát triển của TT quyền chọn QUYỀN CHỌN (Options)  Quyền chọn là một hợp đồng giữa hai bên – người mua và người bán – trong đó cho người mua quyền, nhưng không phải là nghĩa vụ, để mua hoặc bán một tài sản nào đó vào một ngày trong tương lai với giá đã đồng ý vào ngày hôm.  Người mua quyền chọn trả cho người bán một số tiền gọi là phí quyền chọn.  Một quyền chọn để mua tài sản gọi là quyền chọn mua (call). Một quyền chọn để bán tài sản gọi là quyền chọn bán (put). 6 Hợp đồng Quyền chọn Hợp đồng quyền chọn là hợp đồng cho phép người mua có quyền, nhưng không bắt buộc, được mua hoặc được bán: ◦ Một số lượng xác định các đơn vị tài sản cơ sở (số lượng) ◦ Tại hay trước một thời điểm xác định trong tương lai (Thời gian) ◦ Với một mức giá xác định ngay tại thời điểm thỏa thuận hợp đồng (Giá) 7 Các thuật ngữ  Quyền chọn mua (Call option) trao cho người mua (người nắm giữ) quyền, nhưng không phải nghĩa vụ, được mua một tài sản cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong tương lai với một mức giá xác định.  Quyền chọn bán (Put Option) trao cho người mua (người nắm giữ) quyền, nhưng không phải nghĩa vụ, được bán một tài sản cơ sở vào một thời điểm hay trước một thời điểm trong tương lai với một mức giá xác định. 8 Các thuật ngữ  Mức giá cố định mà người mua hợp đồng quyền chọn có thể mua hoặc bán tài sản gọi là giá giá thực hiện.  Quyền mua hoặc bán tài sản ở mức giá cố định chỉ tồn tại cho đến một ngày đáo hạn cụ thể.  Người mua quyền chọn phải trả cho người bán quyền chọn một khoản tiền gọi là phí quyền chọn. 9 Một quyền chọn kiểu Mỹ có thể được thực hiện vào bất kỳ ngày nào cho đến ngày đáo hạn. Quyền chọn kiểu Châu Âu chỉ có thể được thực hiện vào ngày đáo hạn. Vào ngày đáo hạn, nếu bạn thấy rằng giá cổ phiếu thấp hơn giá thực hiện, hoặc đối với quyền chọn bán, giá cổ phiếu cao hơn giá thực hiện, bạn để cho quyền chọn hết hiệu lực bằng cách không làm gì cả. Các thuật ngữ 10 C = giá quyền chọn mua hiện tại P = giá quyền chọn bán hiện tại S0 = giá cổ phiếu hiện tại T = thời gian đến khi đáo hạn, dưới dạng phân số theo năm. X = giá thực hiện ST = giá cổ phiếu khi đáo hạn quyền chọn V = lợi nhuận của chiến lược Các thuật ngữ 11 Quyền chọn mua (A Call)  Quyền chọn mua là một quyền chọn đểmua một tài sản ở một mức giá cố định – giá thực hiện. Quyền (kiểu Mỹ) chọn mua 100 cổ phiếu IBM với giá thực hiện 50 USD, ngày đáo hạn 1/5/200X. Người mua quyền chọn này sẽ có quyền mua 100 cổ phiếu IBM với giá 50 USD vào bất cứ thời điểm nào cho đến hết ngày 1/5/200X. Phí quyền chọn là 2 USD/cp a. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là 40 USD? b. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là 60 USD? c. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là 51 USD?  . 12  Gọi T là thời điểm đáo hạn, St là giá trị thị trường của tài sản cơ sở vào lúc đáo hạn, X là giá thực hiện và Vt là giá trị nhận được của quyền chọn và lúc đáo hạn, C là phí quyền chọn mua:  Người mua quyền chọn mua: Vt = max[0;(St – X)] - C  Người bán quyền chọn mua: Vt = C - max[0;(St – X)] 13 Quyền chọn mua (A Call) Quyền chọn mua (A Call) 14 Quyền chọn mua (A Call)  Một quyền chọn mua mà giá hiện tại (St) cao hơn giá thực hiện (X) được gọi là cao giá ITM ( in the money), người mua thực hiện quyền chọn và thu được lợi nhuận.  Nếu giá hiện tại thấp hơn giá thực hiện, quyền chọn mua được gọi là kiệt giá OTM ( Out of the money).  Nếu giá cổ phiếu bằng với giá thực hiện, quyền chọn mua được gọi là ngang giá ATM ( at the money). 15 Quyền chọn mua (A Call) Giá Cổ phiếu St Giá thực hiện X Lợi nhuận V =(St - X) $45 $5 ITM $50 $50 $0 ATM $55 -$5 OTM 16 Quyền chọn bán (A put)  Quyền chọn bán là một quyền chọn để bán một tài sản, ví dụ một cổ phiếu. Quyền (kiểu Mỹ) chọn bán 100 cổ phiếu IBM với giá thực hiện $50, ngày đáo hạn 1/5/200X. Người mua quyền chọn này sẽ có quyền bán 100 cổ phiếu IBM với giá $50 vào bất cứ thời điểm nào cho đến hết ngày 1/5/200X. Phí quyền chọn là $2/cp a. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là $40? b. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là $60? c. Đến ngày đáo hạn, giá cổ phiếu là $49? 17  Vào lúc đáo hạn, nếu thực hiện quyền, người mua quyền chọn bán sẽ bán tài sản cơ sở với giá X. Còn nếu bán trên thị trường, thì mức giá là St. Vt là giá trị nhận được của qyền chọn vào lúc đáo hạn, P là phí quyền chọn bán.  Người mua quyền chọn bán: Vt = max[0;(X – St)] – P  Người bán quyền chọn bán: Vt = P - max[0;(X – St)] 18 Quyền chọn bán (A put) Quyền chọn bán (A put) 19 Quyền chọn bán (A put)  Nếu giá hiện tại (St) thấp hơn giá thực hiện, quyền chọn bán được xem là cao giá ITM, người mua thực hiện quyền chọn bán và thu được lợi nhuận.  Nếu giá hiện tại cao hơn giá thực hiện, quyền chọn bán là kiệt giá OTM.  Khi giá cổ phiếu bằng với giá thực hiện, quyền chọn bán là ngang giá ATM. 20 Quyền chọn bán (A put) Giá Cổ phiếu St Giá thực hiện X Lợi nhuận V = X-St $55 $5 ITM $50 $50 $0 ATM $45 -$5 OTM 21 Các yếu tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn 22 Các yếu tố ảnh hưởng đến giá quyền chọn cổ phiếu Có 6 yếu tố tác động đến giá quyền chọn cổ phiếu: 1. Giá cổ phiếu ở thời điểm hiện tại 2. Giá thực hiện 3. Khoảng thời gian từ thời điểm hiện tại cho đến khi đáo hạn quyền 4. Độ bất ổn của giá cổ phiếu; 5. Lãi suất phi rủi ro 6. Cổ tức kỳ vọng sẽ thanh toán trong khoảng thời gian quyền có hiệu lực Ứng dụng 23 Ứng dụng Mua cổ phiếu: Vt = St - So 24 Ứng dụng Bán khống cổ phiếu: Vt = So - St 25 Ứng dụng Mua quyền chọn mua: Vt = max[0;(St – X)] – C 26 Ứng dụng Bán quyền chọn mua: Vt = C - max[0;(St – X)] 27 Ứng dụng Mua quyền chọn bán: Vt = max[0;(X – St)] – P 28 Ứng dụng Mua quyền chọn bán: Vt = max[0;(X – St)] – P 29 Ứng dụng Bán quyền chọn bán: Vt = P - max[0;(X – St)] 30 Quyền chọn mua Quyền chọn bán Mua -Trả một khoản phí -Có quyền mua. -Có quyền huỷ hợp đồng. -Nếu lỗ thì lỗ tối đa bằng khoản phí đã trả. -Nếu lãi thì có thể lãi vô hạn. -Trả một khoản phí -Có quyền bán. -Có quyền huỷ hợp đồng -Nếu lỗ thì lỗ tối đa bằng khoản phí đã trả. -Nếu lãi thì có thể lãi vô hạn Bán - Thu được một khoản phí. - Có nghĩa vụ bán. -Không được quyền huỷ hợp đồng. -Nếu lãi thì lãi tối đa bằng khoản phí thu. -Nếu lỗ thì có thể lỗ vô hạn. - Thu được một khoản phí. -Có nghĩa vụ mua. -Không được quyền huỷ hợp đồng. -Nếu lãi thì lãi tối đa bằng khoản phí. -Nếu lỗ thì có thể lỗ vô hạn. 31 Thị trường quyeàn choïn phi tập trung  Được ký kết riêng giữa các doanh nghiệp lớn, tổ chức tài chính, và đôi khi là cả chính phủ. 32 Lợi thế Hạn chế • Được thiết kế phù hợp với nhu cầu • Bí mật thông tin • Không bị kiểm soát • Rủi ro tín dụng • Qui mô phụ thuộc Thị trường quyeàn choïn coù toå chöùc  Sàn giao dịch có tổ chức đáp ứng việc thiếu chuẩn hóa và thanh khoản của thị trường phi tập trung. 33 Lợi thế Hạn chế • Có tính chuẩn hóa • Có tính thanh khoản cao • Dễ tiếp cận • Có thể mua bán quyền chọn • Loại tài sản cơ sở được phép giao dịch • Điều kiện đủ để giao dịch Quyền chọn tỷ giá A. Mua quyền chọn mua: Công ty nhập khẩu ABC của Hong Kong cần có 1.000.000 USD để thanh toán nợ trong 3 tháng tới. Để đảm bảo có 1.000.000 USD thanh toán nợ đúng hạn trong điều kiện dự đoán USD có khả năng tăng giá thì ngay từ bây giờ công ty ABC có thể mua quyền chọn mua USD trên thị trường với số tiền đảm bảo là 0,02 HKD cho mỗi USD và tỷ giá thực hiện USD/HKD = 5,6050. Ngoài ra không có thêm bất kỳ phí nào nữa. Hỏi công ty ABC nên làm thế nào nếu 3 tháng sau tỷ giá thị trường là: a. USD/HKD = 5,6080 b. USD/HKD = 5,6020 c. USD/HKD = 5,6800 34 Quyền chọn tỷ giá B. Bán quyền chọn mua: Công ty xuất khẩu Hong Kong thu được 1.000.000 USD. Để tránh sự biến động của tỷ giá giảm xuống làm ảnh hưởng đến 1.000.000 USD thu được, thì ngay từ bây giờ công ty xuất khẩu có thể bán quyền chọn mua 1.000.000 USD trên thị trường với số tiền đảm bảo là 0,02 HKD cho mỗi USD và tỷ giá thực hiện USD/HKD = 5,6050. Ngoài ra không có thêm bất kỳ phí nào nữa. Hỏi công ty xuất khẩu sẽ lãi hay lỗ nếu 3 tháng sau tỷ giá trên thị trường là: a. USD/HKD = 5,6080 b. USD/HKD = 5,6020 c. USD/HKD = 5,5080 35 Quyền chọn tỷ giá C. Mua quyền chọn bán: Một nhà xuất khẩu Hong Kong sẽ thu được 1.000.000 USD trong 3 tháng tới. Để tránh sự biến động của tỷ giá giảm xuống làm ảnh hưởng đến 1.000.000 USD thu được thì ngay từ bây giờ nhà xuất khẩu có thể mua quyền chọn bán 1.000.000 USD trên thị trường với số tiền đảm bảo là 0,02 HKD cho mỗi USD và tỷ giá thực hiện USD/HKD = 5,6050. Ngoài ra không có khoản phí nào nữa. Hỏi nhà xuất khẩu có thực hiện hợp đồng hay không nếu 3 tháng sau tỷ giá thị trường lần lượt là: a. USD/HKD = 5,6080 b. USD/HKD = 5,6020 c. USD/HKD = 5,5080 36 Quyền chọn tỷ giá C. Mua quyền chọn bán: Một nhà xuất khẩu Hong Kong sẽ thu được 1.000.000 USD trong 3 tháng tới. Để tránh sự biến động của tỷ giá giảm xuống làm ảnh hưởng đến 1.000.000 USD thu được thì ngay từ bây giờ nhà xuất khẩu có thể mua quyền chọn bán 1.000.000 USD trên thị trường với số tiền đảm bảo là 0,02 HKD cho mỗi USD và tỷ giá thực hiện USD/HKD = 5,6050. Ngoài ra không có khoản phí nào nữa. Hỏi nhà xuất khẩu có thực hiện hợp đồng hay không nếu 3 tháng sau tỷ giá thị trường lần lượt là: a. USD/HKD = 5,6080 b. USD/HKD = 5,6020 c. USD/HKD = 5,5080 37 Quyền chọn tỷ giá D. Bán quyền chọn bán: Có một nhà kinh doanh ngoại hối Hong Kong dự đoán USD có khả năng tăng giá nên ông ta đã ký một hợp đồng bán quyền chọn bán 1.000.000 USD trong 3 tháng tới cho một nhà xuất khẩu, với số tiền đảm bảo là 0,02 HKD cho mỗi USD và tỷ giá thực hiện USD/HKD = 5,6050. Ngoài ra không có thêm bất kỳ phí nào nũa và kiểu hợp đồng quyền chọn là kiểu Mỹ. Hỏi nhà kinh doanh ngoại hối này sẽ lời hay lỗ nếu như tỷ giá thị trường là: a. USD/HKD = 5,6080 b. USD/HKD = 5,6020 c. USD/HKD = 5,5080 38 Bài tập áp dụng 1 Công ty Lovely của Anh ký HĐ mua quyền chọn mua 1.000.000 EUR kỳ hạn 3 tháng với tỷ giá thực hiện EUR/USD = 1,140 và phí phải trả là 0,025 USD cho mỗi EUR. Ngoài ra không có thêm bất cứ phí nào. Hỏi công ty Lovely nên làm thế nào nếu tỷ giá thị trường: a. EUR/USD = 1,170 b. EUR/USD = 1,160 c. EUR/USD = 1,135 39 Bài tập áp dụng 2 Công ty Crazy ký HĐ bán quyền chọn mua 100.000.000 SGD kỳ hạn 3 tháng với tỷ giá thực hiện USD/SGD = 1,69 phí phải trả là 0,05 USD cho mỗi SGD ngoài ra không có thêm bất kỳ khoản phí nào. Hỏi công ty Crazy sẽ lời hay lỗ nếu thực hiện HĐ vào thời điểm tỷ giá thị trường là: a. USD/SGD = 2 b. USD/SGD = 1,42 c. USD/SGD = 1,89 40 Bài tập áp dụng 3 Công ty Lazy ký HĐ mua quyền chọn bán 1.000.000 EUR kỳ hạn 3 tháng, tỷ giá giao dịch EUR/USD = 1,150 và phí của HĐ là 25.000 USD. Hỏi nếu thực hiện HĐ này thì công ty Lazy sẽ lãi/lỗ bao nhiêu nếu tỷ giá trị trường EUR/USD = 1,120? Và nếu tỷ giá thị trường biến động EUR/USD = 1,160 thì công ty này sẽ lãi hay lỗ nếu thực hiện hợp đồng? 41 Bài tập áp dụng 4 Công ty Beautiful ký HĐ bán quyền chọn bán 1.000.000 USD kỳ hạn 3 tháng, giá thực hiện USD/JPY = 105 và phí của hợp đồng là 0,02 JPY cho mỗi USD. Hỏi nếu thực hiện HĐ thì công ty Beautiful sẽ lãi hay lỗ và lãi/lỗ bao nhiêu nếu tỷ giá thị trường là: a. USD/JPY = 100 b. USD/JPY = 110 c. USD/JPY = 99 42 Chiến lược ứng dụng quyền chọn Kết hợp giữa quyền chọn và Giao dịch cổ phiếu 43 Chiến lược ứng dụng quyền chọn 44 Chiến lược ứng dụng quyền chọn 45 Chiến lược ứng dụng quyền chọn [A] Covered Call [B] [C] Protective Put [D] 46 Quyền chọn bán bảo vệ (Protective Put) 47 Quyền chọn mua phòng ngừa ( Covered Call) 48 Ứng dụng Strike Call Put 75 11.50 0.75 80 7.00 1.38 85 4.25 3.25 90 2.25 6.13 95 0.81 8.88 Giả sử bạn đang giữ 100 cổ phiếu với giá $86.38/cp Bạn dự báo giá có thể xuống, nhưng không muốn bán CP hiện tại. 49 Ứng dụng 50 Stock CF(0)+CF(T) Price at P(T) Sell Portfolio Expiration 85 Put stock CF(T) CF(0) Profit 78.00 7.00 78.00 85.00 -89.63 (4.63) 79.00 6.00 79.00 85.00 -89.63 (4.63) 80.00 5.00 80.00 85.00 -89.63 (4.63) 81.00 4.00 81.00 85.00 -89.63 (4.63) 81.75 3.25 81.75 85.00 -89.63 (4.63) 82.00 3.00 82.00 85.00 -89.63 (4.63) 83.00 2.00 83.00 85.00 -89.63 (4.63) 84.00 1.00 84.00 85.00 -89.63 (4.63) 85.00 0.00 85.00 85.00 -89.63 (4.63) 86.00 0.00 86.00 86.00 -89.63 (3.63) 86.38 0.00 86.38 86.38 -89.63 (3.25) 87.00 0.00 87.00 87.00 -89.63 (2.63) 88.00 0.00 88.00 88.00 -89.63 (1.63) 89.25 0.00 89.25 89.25 -89.63 (0.38) 89.63 0.00 89.63 89.63 -89.63 0.00 90.00 0.00 90.00 90.00 -89.63 0.37 91.00 0.00 91.00 91.00 -89.63 1.37 92.00 0.00 92.00 92.00 -89.63 2.37 Mua CP: -$86.38 Mua quyền chọn bán: -$3.25 Tổng cộng: -$89.63 Ứng dụng PHÍ QUYỀN CHỌN THAM KHẢO (Ngân hàng ACB) Lúc: 14 giờ 25 Ngày 08/09/2011 Kiểu quyền chọn Kiểu Mỹ EUR/USD (đvt: pips) (Giá strike 1.4065) QC Mua_Call QC Bán_Put Kỳ hạn 01 tuần 132 135 02 tuần 175 177 01 tháng 265 268 GBP/USD (đvt: pips) (Giá strike 1.5950) QC Mua_Call QC Bán_Put Kỳ hạn 01 tuần 125 128 02 tuần 165 168 01 tháng 245 256 Khung thời gian được phép giao dịch: 07 ngày - 365 ngày GIAÛ ÑÒNH CUÛA MOÂ HÌNH BLACK - SCHOLES Giá cổ phiếu biến động ngẫu nhiên và phát triển theo phân phối logarit chuẩn. Lãi suất phi rủi ro và độ bất ổn của tỷ suất sinh lợi theo logarit của cổ phiếu không thay đổi trong suốt thời gian đáo hạn của quyền chọn. Không có thuế và chi phí giao dịch. Cổ phiếu không trả cổ tức. Các quyền chọn là kiểu Châu Âu. 52 COÂNG THÖÙC BLACK - SCHOLES )N(dXe)N(dS 2 Tr 10 c Tσ /2)Tσ(r/X)ln(S 2c0  Tσd1  C = Với d1 = d2 = N(d1), N(d2) = xác suất phân phối chuẩn tích lũy σ = độ bất ổn hàng năm (độ lệch chuẩn) của tỷ suất sinh lợi ghép lãi liên tục (logarit) của cổ phiếu rc = lãi suất phi rủi ro ghép lãi liên tục 53 COÂNG THÖÙC BLACK - SCHOLES Sử dụng công thức Black-Scholes để định giá một quyền chọn mua cổ phiếu AOL tháng 6: • Giá thực hiện 125 • Giá cổ phiếu $125,9375 • Thời gian đến khi đáo hạn là 0,0959 • Lãi suất phi rủi ro là 4,56% • Độ lệch chuẩn = 0,83 Lãi suất phi rủi ro phải được biểu diễn dưới dạng lãi suất được ghép lãi liên tục. Rc = ln(1,0456) = 4,46. 54 55 CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S Có 5 biến số ảnh hưởng đến giá quyền chọn: (1) Giá cổ phiếu (2) Giá thực hiện (3) Lãi suất phi rủi ro (4) Thời gian đến khi đáo hạn (5) Độ bất ổn hay độ lệch chuẩn của cổ phiếu. 56 CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S Giá cổ phiếu cao hơn sẽ dẫn đến giá quyền chọn mua cao hơn. Ví dụ: Giả định rằng giá cổ phiếu là $130 thay vì $125,9375. Nó sẽ tạo ra giá trị của N(d1) và N(d2) là 0,6171 và 0,5162, và giá trị của C là $15,96, cao hơn giá trị đạt được trước đây là $13,55. 57 CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S 58 CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S Giá cổ phiếu Mối quan hệ giữa giá cổ phiếu và giá quyền chọn mua thường được biểu diễn dưới dạng một giá trị đơn, gọi là Delta.  quyền chọn mua = N(d1) [0 , 1] 59 CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S Giá cổ phiếu Delta là giá trị thay đổi của giá quyền chọn mua ứng với một thay đổi rất nhỏ trong giá cổ phiếu. Delta bằng 0,5692 nghĩa là giá quyền chọn biến động 56,92% so với thay đổi của giá cổ phiếu. Ví dụ, nếu giá cổ phiếu là $130, tăng $4,0625, giá quyền chọn sẽ là $15,96, tăng $2,41, khoảng 59% biến động của giá cổ phiếu. Vì vậy, mặc dù delta là một thước đo rất quan trọng về độ nhạy cảm của quyền chọn với giá cổ phiếu, nó chỉ chính xác khi giá cổ phiếu thay đổi rất nhỏ. 60 CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S 61 CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S 62 CAÙC BIEÁN SOÁ TRONG MOÂ HÌNH B-S Giá cổ phiếu Phòng ngừa delta là xây dựng một danh mục phòng ngừa phi rủi ro bằng cách mua delta cổ phiếu và bán lại một quyền chọn mua. • Ví dụ, delta là 0,5691 nên chúng ta xây dựng một danh mục phòng ngừa delta bằng cách mua 569 cổ phiếu và bán 1.000 quyền chọn. • Nếu giá cổ phiếu giảm xuống 0,01, chúng ta sẽ lỗ 0,01(569) = 5,69 đối với cổ phiếu. • Tuy nhiên, giá quyền chọn sẽ giảm khoảng 0,01(0,569) hay 0,00569. Vì chúng ta có 1.000 quyền chọn, các quyền chọn tổng cộng sẽ giảm 0,00569(1.000) = 5,69. • Vì chúng ta bán các quyền chọn, chúng ta thu được 5,69, bù đắp cho khoản lỗ đối với cổ phiếu. 63 Mô hình nhị phân một thời kỳ Mô hình nhị phân nghĩa là tính đến trường hợp giá cổ phiếu hoặc tăng lên hoặc giảm xuống với những khả năng xảy ra khác nhau. Một phân phối xác suất nhị phân là một phân phối xác suất có tất cả hai kết quả hoặc hai trạng thái. Xác suất của một biến động tăng hoặc giảm được chi phối bởi phân phối xác suất nhị phân. Vì lý do này mà mô hình còn được gọi là mô hình hai trạng thái. Một thời kỳ nghĩa là dựa trên giả định đời sống quyền chọn chỉ còn 1 đơn vị thời gian. 64 Mô hình nhị phân một thời kỳ Khi quyền chọn hết hiệu lực thì cổ phiếu có thể nhận một trong hai giá trị sau: Nó có thể tăng lên theo một tham số u hoặc giảm xuống theo một tham số d. Nếu nó tăng lên thì giá cổ phiếu sẽ là Su. Nếu giá cổ phiếu giảm xuống thì nó sẽ là Sd. 65 Mô hình nhị phân một thời kỳ Xem xét một quyền chọn mua cổ phiếu với giá thực hiện là X và giá hiện tại là C. Khi quyền chọn hết hiệu lực, giá của nó sẽ là Cu hoặc Cd. Bởi vì tại ngày hiệu lực, giá của quyền chọn là giá trị nội tại của nó nên: Cu = Max[0,Su – X] Cd = Max[0,Sd – X] 66 Mô hình nhị phân một thời kỳ 67 Mô hình nhị phân một thời kỳ Mục tiêu của mô hình này là xây dựng một công thức để tính toán giá trị lý thuyết của quyền chọn, biến số C. Công thức tìm C được phát triển bằng cách xây dựng một danh mục phi rủi ro của cổ phiếu và quyền chọn. Danh mục phi rủi ro này được gọi là một danh mục đã được phòng ngừa rủi ro (hedge portfolio), từ đây chúng tôi sẽ gọi tắt là danh mục phòng ngừa, nó bao gồm h cổ phần và một vị thế bán quyền chọn mua. 68 Mô hình nhị phân một thời kỳ Giá trị hiện tại của danh mục được ký hiệu là V, với V = hS – C. là khoản tiền mà bạn cần để xây dựng danh mục này. Tại ngày đáo hạn, giá trị của danh mục hoặc là Vu nếu cổ phiếu tăng giá hoặc là Vd nếu cổ phiếu giảm giá. Sử dụng các ký hiệu đã định nghĩa ở trên chúng ta được: Vu = hSu – Cu Vd = hSd – Cd 69 Mô hình nhị phân một thời kỳ Nếu kết quả của danh mục là không đổi bất chấp giá cổ phiếu biến động như thế nào thì danh mục được gọi là phi rủi ro. Khi đó, Vu = Vd. SdSu CC h du    70 Mô hình nhị phân một thời kỳ r1 C)p1(pC C du    du dr1 p    Chúng ta được công thức định giá quyền chọn với p được tính bởi 71 Mô hình nhị phân một thời kỳ Nhữ