Bài giảng Sự nhiễu xạ ánh sáng

CHƯƠNG 18 : SỰ NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG. NGUYÊN LÍ HUYGENS-FRESNEL PHƯƠNG PHÁP ÐỚI FRESNEL. Cách chia đới. Tính biên độ tổng hợp. Phương pháp giản đồ vectơ. Tính số đới Fresnel. NHIỄU XẠ CỦA SÓNG CẦU (NHIỄU XẠ FRESNEL) Nhiễu xạ do một lỗ tròn. Nhiễu xạ do một màn tròn không trong suốt. Nhiễu xạ do mép thẳng của màn không trong suốt. NHIỄU XẠ CỦA SÓNG PHẲNG (NHIỄU XẠ FRAUNHOFER) Nhiễu xạ do một khe hẹp. Nhiễu xạ ánh sáng do một lổ tròn. Nhiễu xạ ánh sáng do nhiều khe. Cách tử nhiễu xa. MÁY QUANG PHỔ CÁCH TỬ. Cấu tạo Các đặc trưng cơ bản của máy quang phổ cách tử. I. HIỆN TƯỢNG NHIỄU XẠ ÁNH SÁNG. TOP Trong quang hình học ở môi trường đồng tính, ánh sáng sẽ truyền thẳng. Tuy nhiên thực nghiệm chứng tỏ rằng điều đó không phải bao giờ cũng đúng. Xét hai thí nghiệm sau đây: Thí nghiệm 1: Dùng kim khâu đâm thủng một lỗ O trên một tấm bìa và rọi vào đó một chùm ánh sáng phát ra từ một nguồn S qua thấu kính L (Hình 18.1) Theo định luật truyền thẳng của ánh sáng thì ta chỉ quan sát được ánh sáng trong hình nón OAB do các tia sáng đi qua mép thấu kính tạo nên. Tuy nhiên nếu ta đặt mắt tại điểm M ở ngoài và ngay cả khá xa hình nón này vẫn nhận được ánh sáng từ lỗ O. Thí nghiệm 2 : Ðặt một đoạn dây kim loại mảnh song song với một khe sáng. Sau đoạn dây ta đặt một màn quan sát E (Hình 18.2) song song với đoạn dây. Theo định luật truyền thẳng thì miền AB bị che khuất bởi sợi dây phải là miền bóng tối hình học và ngoài miền đó phải được rọi sáng đều. Tuy nhiên tại điểm M nằm trên trục đối xứng của AB ở trong miền bóng tối hình học, ta vẫn thấy có ánh sáng và ở lân cận các điểm A và B ta lại thấy các vân tối và sáng. Ðiều đó cho thấy rằng, trong trường hợp này ánh sáng cũng không tuân theo định luật truyền thẳng. Tuy nhiên nguyên lí Huygens chưa cho biết cường độ sáng trên màn đặt sau vật cản sẽ được phân bố như thế nào. Ðể giải quyết vấn đề này Fresnel bổ sung nguyên lí giao thoa vào nguyên lí Huygens và lập nên nguyên lí Huygens-Fresnel. Ðó là nguyên lí cơ bản của quang học sóng. II. NGUYÊN LÍ HUYGENS-FRESNEL TOP Nội dung nguyên lí đó như sau: Như vậy nguyên lí Huyghen-Fresnel cho phép nghiên cứu cường độ của sóng tổng hợp theo các phương khác nhau trong trường hợp sóng ánh sáng truyền tự do (truyền thẳng) cũng như khi gặp vật cản (nhiễu xạ). Tuy nhiên việc giải trực tiếp bài toán này khá phức tạp vì rằng biên độ và pha ban đầu của các sóng thứ cấp phụ thuộc vào sự phân bố các nguồn nguyên tố d( đối với điểm P. Ðể thay cho những tính toán phức tạp, Fresnel đưa ra phương pháp chia mặt ( không phải thành những diện tích d( bé tuỳ ý mà thành những đới với điều kiện đặc biệt và được gọi là phương pháp đới Fresnel.  III. PHƯƠNG PHÁP ÐỚI FRESNEL.           1 Cách chia đới TOP           2 Tính biên độ tổng hợp. TOP             3. Phương pháp giản đồ vectơ TOP Việc khảo sát tác dụng của toàn bộ mặt sóng tại điểm P trên đây có thể được tiến hành theo cách vẽ Fresnel. Ở đây phương pháp này tỏ ra rất tiện lợi vì cần tổng hợp một số vô cùng lớn dao động có một hiệu số pha xác định nào đó.             4. Tính số đới Fresnel TOP IV. NHIỄU XẠ CỦA SÓNG CẦU (NHIỄU XẠ FRESNEL) TOP Dùng phương pháp đới Fresnel có thể giải thích được hiện tượng nhiễu xạ xuất hiện khi một phần mặt sóng ánh sáng lan truyền bị vật cản chắn lại. Bây giờ ta dùng phương pháp đới Fresnel để giải thích hiện tượng nhiễu xạ của sóng cầu do các vật cản có hình dạng khác nhau. Hiện tượng nhiễu xạ này quan sát được ở gần vật cản và lần đầu tiên được Fresnel nghiên cứu, nên còn được gọi là nhiễu xạ Fresnel.              1. Nhiễu xạ do một lỗ tròn. TOP Nếu lỗ nhỏ thì số đới chia được trên lỗ không lớn. Theo công thức (18.12) biên độ dao động tổng hợp tại P và do đó cường độ sáng I chỉ phụ thuộc vào số đới n chia được trên lỗ là chẵn hay lẻ. a) Nếu lỗ tròn chứa được một số lẻ đới, ta có:             2. Nhiễu xạ do một màn tròn không trong suốt TOP Cũng lí luận tương tự như trên, do tính đối xứng xung quanh trục S0P của cách bố trí, cho nên ở ranh giới giữa bóng tối hình học và miền được rọi sáng xuất hiện những vòng tròn nhiễu xạ đồng tâm sáng và tối xen kẽ nhau, có tâm luôn luôn là điểm sáng nằm trên trục đối xứng S0P của màn tròn.             3 Nhiễu xạ do mép thẳng của màn không trong suốt. TOP a) Chia đới. b) Ðường xoắn ốc Cornu Bây giờ ta tìm sự phân bố cường độ sáng trên màn E cho trường hợp vẽ ở hình 18.13. Ta dùng phương pháp tổng hợp biên độ bằng đồ thị. Như đã thấy, khi khảo sát sự nhiễu xạ qua một lỗ tròn, ta đã chia mặt sóng đi qua lỗ thành những đới Fresnel có diện tích bằng nhau, do đó tổng hợp các biên độ ta được một đường xoắn ốc. Còn ở đây diện tích của các dải đầu khác nhau rõ rệt, còn diện tích của các dải cuối thì lại gần bằng nhau (hình 18.13). Do đó với cách dựng tương tự như ở mục III ta sẽ được đường cong phức tạp hơn: gần gốc toạ độ đường cong có độ dốc thoai thoải hơn, sau đó chuyển thành đường xoắn ốc. (Hình 18.14) Vậy ngoài bóng tối hình học cường độ sáng không bằng nhau mà lần lượt có những giá trị cực đại và cực tiểu, càng ra xa ranh giới của bóng tối hình học, cường độ sáng tại các cực đại giảm dần, còn cường độ sáng tại các cực tiểu lớn dần và cuối cùng tiến đến giới hạn chung là cường độ sáng I0 khi mặt sóng không bị chắn. Do đó trong miền đáng lẽ được rọi sáng đều ở gần bóng tối hình học, ta lại thấy xuất hiện những vân sáng và tối xen kẽ song song với mép màn chắn, càng ra xa bờ bóng tối hình học vân càng nhạt dần và cuối cùng không còn quan sát được nữa giống như khi không có màn chắn. Theo tính toán cho biết hệ vân nhiễu xạ chỉ chiếm một khoảng rất hẹp ở gần bờ bóng tối hình học, cho nên trong thực tế nhiều khi có thể bỏ qua ảnh hưởng của hiện tượng nhiễu xạ này.  V. NHIỄU XẠ CỦA SÓNG PHẲNG (NHIỄU XẠ FRAUNHOFER) TOP Trước đây chúng ta đã khảo sát hiện tượng nhiễu xạ Fresnel, trong đó nguồn sáng S0 và màn quan sát E ở cách màn chắn những khoảng ngắn và khi quan sát nhiễu xạ ta không dùng đến một dụng cụ quang học nào.Bây giờ chúng ta sẽ khảo sát một loại nhiễu xạ khác: nhiễu xạ của sóng phẳng, trong đó nguồn sáng S0 và màn quan sát E đều ở vô cực. Như vậy, màn chắn sẽ nhận được một sóng phẳng và ta sẽ nghiên cứu cường độ sáng của các chùm tia nhiễu xạ qua lỗ màn chắn theo những phương khác nhau. Hiện tượng nhiễu xạ này đầu tiên do Fraunhofer nghiên cứu nên được gọi là nhiễu xạ Fraunhofer. Ðể quan sát nhiễu xạ Fraunhofer người ta thường dùng cách bố trí sau đây (hình 18.16)             1. Nhiễu xạ do một khe hẹp. TOP Khe hẹp là một trường hợp đặc biệt của hình chữ nhật có độ dài vô hạn và độ rộng a nào đó. Giả sử có một chùm tia sáng đơn sắc song song rọi vuông góc vào mặt khe này. Ánh sáng tới sẽ bị nhiễu xạ qua khe theo những góc ( khác nhau. Theo nguyên lí Huyghens-Fresnel mỗi điểm của mặt sóng đạt tới khe là một nguồn phát sóng thứ cấp truyền đi mọi phương. Vấn dề của chúng ta ở đây là xác định sự phân bố cường độ sáng trên màn quan sát theo góc nhiễu xạ ( và từ đó giải thích hình ảnh nhiễu xạ quan sát được. a) Sự phân bố cường độ sáng             2. Nhiễu xạ ánh sáng do một lỗ tròn TOP             3. Nhiễu xạ ánh sáng do nhiều khe. Cách tử nhiễu xạ TOP Khi khảo sát sự nhiễu xạ của sóng phẳng do một khe ta thấy rằng sự phân bố cường độ sáng trên màn quan sát chỉ phụ thuộc vào phương của các chùm tia nhiễu xạ. Ðiều đó có nghĩa là nếu dịch chuyển khe song song với chính nó về bên phải hay bên trái trong mặt phẳng chứa khe đều không làm thay đổi ảnh nhiễu xạ. Vì vậy nếu ta đặt thêm khe thứ hai, thứ ba v.v... có độ rộng a và so sánh với khe thứ nhất, thì ảnh nhiễu xạ của từng khe riêng rẽ sẽ hoàn toàn trùng nhau. Tuy nhiên ở đây ngoài sự nhiễu xạ của từng khe còn có sự giao thoa của các chùm tia sáng nhiễu xạ từ các khe khác nhau, cho nên sẽ có sự phân bố lại cường độ sáng trên màn quan sát làm cho ảnh nhiễu xạ trở nên phức tạp hơn. Ta sẽ khảo sát hiện tượng này. a) Cách tữ nhiểu xạ C) Ðiều kiện cực đại, cực tiểu Vậy, các cực đại chính càng hẹp, nếu tích N.b càng lớn, tức là độ rộng của cách tử càng lớn. Khi chu kỳ cách tử b cho trước, thì các cực đại chính càng nét, nếu số khe N càng lớn. Giữa các cực tiểu có các cực đại có cường độ rất bé (gần bằng 0) và được gọi là cực đại phụ. Như vậy, giữa hai cực đại chính kề nhau có (N-2) cực đại phụ. Như vậy, theo phương truyền thẳng qua cách tử ta có một vạch màu trắng, đó là vân trắng trung tâm. Cũng theo (18.40) ta thấy rằng bắt đầu từ quang phổ bậc hai trở đi thì phần đầu của quang phổ sau trùng lên phần cuối của quang phổ trước. Thật vậy, đầu đỏ của quang phổ bậc k và đầu tím của quang phổ bậc (k+1) được xác định bởi: sẽ trùng lên nhau khi 0,76k > 0,38(k+1) hay k>1, tức là quang phổ bậc k=2 trở đi. Quang phổ bậc càng cao, hiện tượng trùng lẫn quang phổ càng nhiều. Mặt khác quang phổ bậc càng cao thì càng rộng, nhưng kém sáng hơn. Ðể tránh sự trùng lẫn vạch quang phổ bậc trước với vạch quang phổ thuộc các bậc sau, người ta thường dùng quang phổ bậc thấp (bậc một hoặc hai). Hình 18.24 mô tả quang phổ của ánh sáng trắng khi dùng cách tử. VI. MÁY QUANG PHỔ CÁCH TỬ.             1 Cấu tạo TOP Sơ đồ quang học của máy quang phổ cách tử được biểu diễn trên hình 18.25. Aïnh sáng từ nguồn I được tập trung vào khe S của máy quang phổ nhờ thấu kính tụ quang L1. Khe S đặt tại tiêu điểm của thấu kính L2 của ống chuẩn trực K. Ống chuẩn trực cho chùm tia song song đập vào cách tử C đặt trên một bàn có thể quay xung quanh một trục thẳng đứng. Các chùm tia song song sau khi nhiễu xạ qua cách tử đập vào thấu kính L3 của buồng ảnh P và hội tụ trên tiêu diện E của L3, cho ta các ảnh S1, S2, S3.. của khe S đối với từng thành phần đơn sắc. Tập hợp các ảnh này là quang phổ của ánh sáng do nguồn I phát ra. Mỗi ảnh S2, S2... được gọi là một vạch quang phổ. Trong các máy quang phổ người ta đặt kính ảnh tại E để thu quang phổ. Nếu không đặt kính ảnh mà tại đó đặt một khe ra, thì dụng cụ này được gọi là máy đơn sắc. Miền hoạt động của máy quang phổ cách tử có thể rất rộng từ tử ngoại chân không đến miền sóng milimét, nhờ dùng các cách tử có số vạch thích hợp.             2 Các đặc trưng cơ bản của máy quang phổ cách tử. TOP Ðể có thể so sánh được tính năng của những máy quang phổ cách tử khác nhau và lựa chọn được máy quang phổ nào thích hợp cho mục đích nghiên cứu, ta phải biết các đặc trưng cơ bản của chúng. a) Ðộ tán sắc D. Ðộ tán sắc của máy quang phổ là một đại lượng đặc trưng cho tốc độ biến thiên của góc lệch của chùm tia sáng trong máy khi thay đổi bước sóng. Bởi vì vị trí của các vạch quang phổ trong máy được xác định bởi phương của các chùm tia sáng, còn trên màn quan sát hay trên kính ảnh - bởi khoảng cách giữa các vạch, cho nên ta đưa vào hai khái niệm tương ứng về độ tán sắc: độ tán sắc góc và độ tán sắc dài. Khi đó tung độ của đường cong tổng hợp bằng 0,8 tung độ cực đại của mỗi đường cong. Nếu tiêu chuẩn Rayleigh không được thoả mãn thì không thể phân biệt được đó là hai vạch riêng rẽ. Vậy: nếu cách tử có tổng số vạch N cho trước thì ở bậc quang phổ càng cao, năng suất phân giải càng lớn. Khác với độ tán sắc phụ thuộc vào số vạch trên một đơn vị chiều dài, năng suất phân giải tỉ lệ với tổng vạch. TRỌNG TÂM ÔN TẬP ***&&&*** 1.      Khái niệm nhiễu xạ; Giải thích sự nhiễu xạ theo Huygens; Phương pháp đới cầu Fresnel; Tính cường độ sáng và biên độ tổng hợp; Màn chắn có lỗ tròn và hình tròn. 2.      Khảo sát nhiễu xạ qua một khe của sóng phẳng; Vị trí cực tiểu và cực đại. Công thức tính độ rộng vân trung tâm. 3.      Khảo sát nhiễu xạ qua N khe (cách tử nhiễu xạ) của sóng phẳng, vị trí cực tiểu và cực đại. Công thức tính độ rộng cực đại chính. CÂU HỎI ĐIỀN THÊM ***&&&*** 1.      Sự nhiễu xạ ánh sáng là hiện tượng... 2.      Biểu thức biên độ dao động tổng hợp của nhiễu xạ qua các đới cầu Fresnel là..... 3.      Vị trí những điểm mà dao động tổng hợp của nhiễu xạ qua một khe phẳng có cường độ sáng đạt cực tiểu thỏa điều kiện..... 4.      Các đới cầu Fresnel được chia trên mặt đầu sóng có tính chất..... 5.      Bán kính các đới cầu Fresnel tăng lên ..... 6.      Nếu không có màn chắn cường độ sáng tại điểm P (giao điểm của trục lỗ tròn và màn ảnh) chỉ bằng..... BÀI TẬP ***&&&*** 1.      Một nguồn sáng S phát ra ánh sáng đơn sắc có bước sóng là 550nm, chiếu vào màn ảnh E cách S một khoảng 11m. Ở điểm giữa màn E và nguồn S có một màn chắn có chứa một lỗ tròn đường kính 4,2mm. Cho biết độ sáng tại trung tâm của hình nhiễu xạ thu được trên màn ảnh lớn hơn hay nhỏ hơn so với độ sáng tại chổ đó khi không có màn chắn. 2.      Aïnh sáng đơn sắc có bước sóng là 500 nm, chiếu vuông góc vào một khe có bề rộng 0,02 mm. Tìm bề rộng của ảnh khe sáng trên màn ảnh đặt cách khe 1m (thấu kính đặt sát khe sáng). 4.      Chiếu một chùm tia sáng song song có bước sóng là 500 nm thẳng góc với một cách tử nhiễu xạ. Gần cách tử có đặt một thấu kính hội tụ. Khoảng cách từ màn đến thấu kính bằng 1m. Khoảng cách của hai vạch cực đại của quang phổ bậc nhất bằng 20,2 cm. Xác định:a) Chu kỳ b của cách tử. b) Số vạch trên một mm của cách tử. c) Bậc lớn nhất của quang phổ và tổng số vạch cực đại. d) Góc nhiễu xạ ứng với vạch quang phổ ngoài cùng. PHÂN TÍCH NHỮNG CÂU PHÁT BIỂU ĐÚNG SAI ***@@@*** 1.           Cường độ sáng nhiễu xạ trên màn khi không có màn chắn bằng bốn lần cường độ sáng do đới thứ nhất gây nên tại đó. 2.           Phương pháp đới cầu Fresnel chia mặt đầu sóng thành các đới cầu có diện tích tăng dần theo số nguyên k. 3.           Biên độ của các đới Fresnel tạo ra tại giảm dần theo thứ tự của các đới. 4.           Khi thay bước sóng đỏ bằng bước sóng tím số đới Fresnel trên một lỗ tròn tăng lên. 5.           Ðộ rộng của vân sáng trung tâm của nhiễu xậ sóng phẳng qua một khe tăng lên khi tăng bước sóng. CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ***&&&*** TOP