Bài giảng Thống kế - Bài 8 Phân tích hồi quy bội

BÀI 8 PHÂN TÍCH HỒI QUY BỘIMÔ HÌNH HỒI QUY BỘIMô hình hồi quy bội gồm 1 biến phụ thuộc Y (biến định lượng) và nhiều biến độc lập X1, , Xp. Phân tích hồi quy của Y theo Xi là tìm dạng phụ thuộc hàm giữa chúng.HỒI QUY TUYẾN TÍNH BỘIHồi quy tuyến tính của Y theo X1, , Xp có dạng: trong đó βk: các hệ số hồi quy, i: sai số ngẫu nhiên.Điều kiện của mô hình - i có phân phối chuẩn với E(i) = 0 và D(i) = 2 (phương sai thuần nhất). - Các sai số không tự tương quan nhau cov(i , j) = 0 - Các biến độc lập Xk không tương quan tuyến tính với nhau (không đa cộng tuyến tính).SPSS: Analyze\Regression\Linear ĐA CỘNG TUYẾN TÍNHĐa cộng tuyến tính là hiện tượng các biến độc lập có sự tương quan với nhau. HỆ SỐ TƯƠNG QUAN RIÊNGNếu có hiện tượng đa cộng tuyến tính, ta dùng hệ số tương quan riêng để đánh giá ảnh hưởng thật sự của các biến đa cộng tuyến tính lên biến phụ thuộc. Nhận xét.1. Tuổi và Chỉ số cơ thể đều tương quan với Cholesterol. Nhưng Tuổi và Chỉ số cơ thể cũng có tương quan với nhau.2. Tuổi có tương quan thật sự với Cholesterol.CÁC BƯỚC PHÂN TÍCH CƠ BẢNB1. Phân tích tương quan: các biến độc lập tương quan tuyến tính với biến phụ thuộc đưa vào mô hình.B2. Kiểm định ANOVA sự phù hợp mô hình hồi quy H0: 1 = 2 = = p = 0. Tính hệ số xác định R2 – giải thích sự biến thiên của biến dự báo qua hồi quy.B3. Ước lượng các hệ số hồi quy bằng phương pháp bình phương bé nhất, kiểm định xem các hệ số bằng 0 hay không => phương trình hồi quy tuyến tính mẫuCÁC BƯỚC PHÂN TÍCH CƠ BẢNB4. Kiểm tra tính đa cộng tuyến tính của mô hình qua: - Tương quan riêng giữa biến phụ thuộc và mỗi biến độc lập. - Ngưỡng Tolerance và nhân tố VIF của mỗi biến độc lập đối với các biến độc lập còn lại. - Nếu các biến độc lập có hệ số tương quan riêng thấp hoặc nhân tố VIF lớn (thường VIF > 10) thì nên loại các biến đó ra khỏi mô hình hồi quy.CÁC BƯỚC PHÂN TÍCH CƠ BẢNB5. Khảo sát mẫu phần dư - Vẽ đồ thị scatter các điểm để khảo sát điều kiện kỳ vọng bằng 0 và phương sai không đổi. - Kiểm định tính chuẩn của mẫu phần dư. - Kiểm định tính tự tương quan bằng Durbin-Watson.B6. Dùng phương trình hồi quy tuyến tính mẫu để dự báoTHỰC HÀNHBài toán: trong file Cholesterol.sav, hãy phân tích hồi quy tuyến tính bội của mô hình sau: Biến phụ thuộc: Cholesterol Các biến độc lập: Tuổi, chỉ số BMIPHƯƠNG PHÁP STEPWISEGiả sử mô hình phân tích hồi quy gồm biến phụ thuộc Y và p biến độc lập Xk, k=1..p. Bài toán đặt ra là xác định một tập con của các biến độc lập dùng để dự báo tuyến tính cho Y.Phương pháp hồi quy từng bước (Stepwise) giúp ta chọn ra mô hình phù hợp bằng cách đưa vào hay loại ra các biến độc lập thật sự có ý nghĩa.Trên cơ sở phương pháp Stepwise, người xử lý dựa vào các điều kiện đảm bảo của mô hình để lựa chọn mô hình phù hợp nhất (thường là mô hình có hệ số R2 cao, sai số dự báo phân tán nhỏ và ít biến độc lập).THỰC HÀNHBài toán: Trong file HamluongCO2.sav, phân tích hồi quy tuyến tính của mô hình: Biến phụ thuộc: Hàm lượng CO2 Các biến độc lập: Thời gian, phần trăm hòa tan, lượng dầu, lượng than đá, Tổng số lượng hòa tan, Số Hydrogen tiêu thụ.