Bài giảng Thống kê học - Chương IV: Tổng hợp, trình bày dữ liệu thống kê

A. TRÌNH BÀY KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU1. Bảng thống kê: - Bảng thống kê là hình thức biểu hiện các tài liệu thống kê một cách cĩ hệ thống, hợp lý và rõ ràng, nhằm nêu lên các đặc trưng về mặt lượng của hiện tượng nghiên cứu. - Dễ so sánh, đối chiếu, phân tích- Sinh động, dễ chứng minh vấn đề - Cấu thành bảng thống kê + Về hình thức: Hàng ngang, cột dọc, các tiêu đề và các tài liệu con số. + Về nội dung: Bảng thống kê được chia làm hai phần, phần chủ đề và phần giải thích.(Ví dụ)CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ - Các loại bảng thống kê: Bảng giản đơn và Bảng phân tổ - Những yêu cầu đối với việc xây dựng bảng thống kê: + Qui mô bảng thống kê không nên quá lớn. + Các tiêu đề, các tiêu mục cần được gi chính xác, gọn và dễ hiểu. + Tiêu đề chung ghi ngắn gọn, có cả thời gian và không gian (có thể có cả đơn vị tính) + Ký hiệu các hàng, các cột. + Các chỉ tiêu giải thích trong bảng cần được sắp xếp hợp lý.CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ + Cách gi các số liệu vào bảng thống kê: . Trong các ô đều phải gi số liệu hoặc các ký hiệu qui ước thay thế. Thường dùng các ký hiệu: - dấu (-) với trường hợp hiện tượng không có tài liệu. - ký hiệu ba chấm (...) Nếu số liệu còn thiếu. - Ký hiệu gạch chéo (x) nếu ô đó không có ý nghĩa. . Các số liệu gi cùng một cột, có đơn vị tính toán giống nhau, phải gi theo trình độ chính xác như nhau. . Các số cộng và tổng cộng có thể gi ở đầu hoặc cuối hàng hoặc cột tùy theo mục đích nghiên cứu. . Phần ghi chú CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ2. Đồ thị thống kê:Đồ thị thống kê là hình thức dùng các hình vẽ hoặc những đường nét hình học để miêu tả có tính chất qui ước các tài liệu ( số liệu) thống kê.Đặc điểm: + Sử dụng các con số kế hợp với các hình vẽ, màu sắc để mô tả tài liệu thống kê. + Trình bày khái quát các đặc điểm chủ yếu ( nêu bản chất và xu hướng phát triển của hiện tượng. => đồ thị thống kê có tính chất quần chúng, có sức hấp dẫn và sinh động, làm cho người ít hiểu về thống kê vẫn lĩnh hội được các vấn đề chủ yếu một cách dễ dàng.CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ Mục đích: + Sự phát triển của hiện tượng qua thời gian. + Kết cấu và biến động kết cấu của hiện tượng. + Trình độ phổ biêïn của hiện tượng. + Sự so sánh giữa các mức độ của hiện tượng. + Mối liên hệ giữa các hiện tượng. + Tình hình thực hiện kế hoạch hoặc định mức kế hoạch.Các loại đồ thị thống kê: - Căn cứ vào nội dung phản ánh có thể phân đồ thị thống kê thành các loại: + Đồ thị so sánh ( mô tả các mức độ của hiện tượng và xu thế của hiện tượng). + Đồ thị phát triển (nt). + Đồ thị kết cấu. + Đồ thị hoàn thành kế hoạch( hoặc định mức kế hoạch). + Đồ thị liên hệ. + Đồ thị phân phối.CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ - Căn cứ vào hình thức biểu hiện, có các loại: + Đồ thị hình cột. + Biểu đồ tượng hình. + Biểu đồ diện tích( vuông, chữ nhật, tròn). + Đồ thị đường gấp khúc. + Bản đồ thống kê. CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ - Những yêu cầu chung cho việc xây dựng đồ thị thống kê: + Qui mô: Tỷ lệ cao : dài = 1:1,33 đến 1: 1,50 là thích hợp (bảo đảm sự cân đối). + Lựa chọn các ký hiệu hình học và hình vẽ cho phù hợp. + Các đồ thị thống kê thường dùng hệ tọa độ vuông gốc. . Trục hoành thường biểu thị thời gian, tiêu thức nguyên nhân . Trục tung thường biểu thị trị số của chỉ tiêu. tiêu thức kết quả + Thang tỷ lệ xích. + Phần giải thích.CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊCHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ3. DÃY SỐ PHÂN PHỐI Sau khi phân tổ thống kê theo một tiêu thức nào đó, các đơn vị tổng thể được phân phối vào trong các tổ và ta sẽ có một dãy số phân phối. Tác dụng:Cho thấy kết cấu của tổng thể và sự biến động kết cấu đó.Tính các chỉ tiêu đặc trưng cho từng tổ và tổng thể.Biểu hiện mối liên hệ giữa các bộ phận hoặc giữa các tiêu thức.CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ* Dãy số phân phối theo tiêu thức thuộc tính( Phản ánh kết cấu của tổng thể theo một tiêu thức thuộc tính nào đó.* Dãy số phân phối theo tiêu thức số lượng( Dãy số này phản ánh kết cấu của tổng thể theo một tiêu thức số lượng nào đó.- Một dãy số lượng biến có hai thành phần: Lượng biến và tần số. + Lượng biến: Là các trị số nói lên biểu hiện cụ thể của tiêu thức số lượng. (xi ). + tần số: Là số đơn vị phân bố vào mỗi tổ. Tức số lần mà một lượng biến nhận một giá trị nhất định trong tổng thể. (fi ).( Khi tần số là số tương đối (%) thì người ta gọi là tần suất (di ). CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ- Khi cần quan sát đơn vị thứ bao nhiêu từ trên xuống ứng với lượng biến nào ta cộng dồn các tần số từ trên xuống, gọi là tần số tích lũy tiến, ngược lại ta có tần số tích lũy lùi.Dạng chung của một dãy số lượng biếnCHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ- Có hai lọai lượng biến liên tục và không liên tục. + Lượng biến không liên tục (Lượng biến rời rạc): Chỉ có các trị số bằng số nguyên, như số công nhân của một xí nghiệp, số hơp tác xã...). + lượng biến liên tục: Nó được biểu hiện bằng trị số bất kỳ (nguyên, thập phân).a. Tiêu thức phân tổ với lượng biến không liên tục: Dãy số phân phối có thể có khoảng cách tổ hoặc không.- Giới hạn trên và giới hạn dưới của các tổ kế tiếp nhau không giống nhau.- Lượng biến biến thiên ít thì không cần có khoảng cách tổ.- Lượng biến biến thiên nhiều thì cần có khoảng cách tổ.CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊb. Tiêu thức phân tổ với lượng biến liên tục:Dãy số phân phối phải có khoảng cách tổ.Giới hạn trên và giới hạn dưới của các tổ kế tiếp nhau có giá trị giống nhau. Giá trị trung gian giữa hai tổ qui ước xếp nó vào tổ dưới (tổ có giới hạn dưới).c. Mật độ phân phối:( Mật độ phân phối là tỷ số giữa tần số (tần suất) với trị số khoảng cách tổ.( Mật độ phân phối nhằm so sánh được các tần số giữa các tổ có khoảng cách tổ không đều nhau.* Ví dụ: Mật độ phân phối các cửa hàng theo mức lưu chuyển hàng hóa tháng x của địa phương DCHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊCHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ B. CÁC CHỈ TIÊU TỔNG HỢP THỐNG KÊ (GO TO)I. SỐ TUYỆT ĐỐI TRONG THỐNG KÊ1. Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm: Thế nào là số tuyệt đối : Biểu hiện qui mơ, khối lượng của hiện tượng KT- XH trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể. Ý nghĩa: - Trong cơng tác quản lý KT - XH ( Xác định cụ thể nguồn tài nguyên của đất nước, khả năng tiềm tàng của nền kinh tế quốc dân, các kết quả sản xuất và thành tựu của cơng cuộc xây dựng đất nước. - Căn cứ xây dựng và chỉ đạo thực hiện kế hoạch. - Căn cứ để tính các chỉ tiêu thống kê khác (số tương đối, số bình quân...).CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊĐặc điểm: - Có nội dung kinh tế - xã hội - Tồn tại trong điều kiện thời gian và địa điểm cụ thể - Thu thập qua điều tra.2. Phân loại số tuyệt đối: - Số tuyệt đối thời kỳ: phản ánh qui mô, khối lượng trong một độ dài thời gian nhất định. ( Chúng có thể cộng được với nhau (do tích lũy). - Số tuyệt đối thời điểm: Nó phản ánh lượng của hiện tượng nghiên cứu tại một thời điểm nhất định. ( Chúng không thể trực tiếp cộng được với nhau (nó phản ánh trạng thái về mặt lượng của hiện tượng).CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ3. Đơn vị số tuyệt đối: - Đơn vị tự nhiên: + Đơn vị đơn + Một số đơn vị kép + Đơn vị hiện vật tiêu chuẩn: Lương thực qui thóc, máy kéo tiêu chuẩn,... Đơn vị thời gian lao động Đơn vị tiền tệCHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊII. SỐ TƯƠNG ĐỐI TRONG THÔNG KÊ1. Ý nghĩa, đặc điểm số tương đối trong thống kê:a. Khái niệm: Số tương đối trong thống kê biểu hiện quan hệ so sánh giữa hai mức độ của hiện tượng nghiên cứu.Ý nghĩa: - Phân tích các đặc điểm của hiện tượng trong mối quan hệ so sánh với nhau.- Vai trò quan trọng trong việc lập kế hoạch và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch. - Trong những điều kiện cần thiết số tương đối còn được sử dụng để giữ bí mật số tuyệt đối.c. Đặc điểm: - Không thu thập trưüc tiếp qua điều tra. Đó là kết quả so sánh của hai số tuyệt đối đã có. - Mỗi số tương đối đều có gốc so sánh ( mỗi gốc so sánh có một loại số tương đối.CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ2. Phân loại số tương đốia. Số tương đối kế hoạch: Dùng để lập và kiểm tra tình hình thực hiện kế hoạch về một chỉ tiêu nào đó:- Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch (knk): Tỷ số so sánh giữa mức độ cần đạt tới giữa một chỉ tiêu nào đó trong kỳ kế hoạch so với mức độ kỳ gốc. knk = yk / y0 (lần hoặc %). knk : Số tương đối nhiện vụ kế hoạch yk : Mức độ kỳ kế hoạch y0 : mức độ kỳ gốc Ví dụ: Kim ngạch xuất khẩu cà phê của công ty cà phê X trong năm 1997 là 20.000 USD. Kế hoạch dự kiến năm 1998 phải đạt 22.000 USD. Số tương đối nhiệm vụ kế hoạch về kim ngạch xuất khẩu cà phê là: knk = yk/y0 =22.000/20.000= 1,10 hay 110%- Số tương đối thực hiện kế hoạch: Là tỷ số so sánh giữa mức độ thực tế đạt được trong kỳ nghiên cứu với mức độ kế hoạch đặt ra trong cùng kỳ của một chỉ tiêu nào đó. CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ ktk = y1 / yk (lần hoặc %). ktk : Số tương đối thực hiện kế hoạch y1: Mức độ thực tế đạt được kỳ nghiên cứuVí dụ: Cũng ở ví dụ trên, kin ngạch xuất khẩu cà phê thực tế công ty đạt được trong năm 1998 là 23.000 USD. ktk= y1/yk= 23.000/22.000 = 1,046 hay 104,6%b. Số tương đối động thái: Biểu hiện sự biến động về mức độ của hiện tượng nghiên cứu qua một thời gian nào đó. Nó là kết quả so sánh hai mức độ cùng loại của hiện tượng ở hai thời kỳ. k đt = y1 / y0 (lần hoặc %). kđt : Số tương đối động tháiCHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ - Quan hệ: kđt = knk * ktk.Trở lại ví dụ trên: kđt = Y1/Y0= 23.000/20.000 = 1,15 hay 115%c. Số tương đối kết cấu: Xác định tỷ trọng của mỗi bộ phận cấu thành trong tổng thể. + K k = Ybp / Ytt (lần hoặc %). Kk : Số tương đối kết cấu ; Ybp : Mức độ bộ phận Ytt : mức độ tổng thể + Vai trò: + Nêu lên vai trò của từng bộ phận trong tổng thể + thấy được xu hướng phát triển của hiện tượng.Ví dụ: VA của công ty B trong năm 1997 là 4 tỷ đồng, trong đó VA ngành dịch vụ là 1,5 tỷ đồng. Vậy tỷ trọng VA dịch vụ chiếm trong tổng VA của công ty năm 1997 là bằng: 1,5/4= 0,375 hay 37,5% CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊd. Số tương đối so sánh: - Biểu thị quan hệ so sánh giữa các hiện tượng cùng loại nhưng khác nhau về không gian. - Biểu thị sự so sánh giữa các bộ phận trong một tổng thể. - Được dùng để nêu lên sự ảnh hưởng của điều kiện tự nhiên.e. Số tương đối cường độ: Biểu hiện trình độ phổ biến của hiện tượng trong điều kiện lịch sử cụ thể. - so sánh mức độ của hai hiện tượng (hay hai loại chỉ tiêu) khác nhau nhưng có quan hệ với nhau. - Biểu hiện trình độ sản xuất, mức sống vật chất, tinh thần của một quốc gia, của một địa phương,...3. Điều kiện vận dụng số tương đối và số tuyệt đối: - Phải xét đến đặc điểm của hiện tượng nghiên cứu. - Vận dụng kết hợp số tương đối và số tuyệt đối.CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊIII. SỐ BÌNH QUÂN TRONG THỐNG KÊ1. Khái niệm, ý nghĩa, đặc điểm của số bình quân:a. Khái niệm: Loại chỉ tiêu biểu hiện mức độ đại biểu theo một tiêu thức náo đó của một tổng thể bao gồm nhiều đơn vị cùng loại.b.Tác dụng: - So sánh được các hiện tượng không cùng qui mô. - Được vận dụng rất rộng rải trong phân tích thống kê, phân tích kinh tế. - ( Chỉ tiêu bình quân là các chỉ tiêu đánh giá trình độ, hiêụ quả của một nền sản xuất.c. Đặc điểm:Là chỉ tiêu có tính chất tổng hợp và khái quát cao, nêu lên mức độ chung nhất, phổ biến nhất, đại biểu nhất của tiêu thức nghiên cứu.CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ- San bằng, bù trừ mọi chênh lệch về các lượng biến của tổng thể. Do vậy ta không thấy được kết cấu của tổng thể:2. Phân loại số bình quân:a. Số bình quân cộng (số bình quân số học): + Nó được dùng nhiều nhất trong nghiên cứu thống kê. Số bình quân cộng giản đơn:CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ - xi : Giá trị các lượng biến, - n : Số đơn vị tổng thể.Đặc điểm: Một lượng biến chỉ xuất hiện một lần trong tổng thể.Số bình quân cộng gia quyền:fi :Tần số của các lượng biển.Ví dụ: Ta có bảng phân tổ sauCHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊđặc điểm: Một lượng biến xuất hiện nhiều lần trong tổng thể - Khi f1 = f2 = ... = fn thì :Ġ ( Số bình quân cộng gia quyền trở về số bình quân cộng giản đơn. Phân tổ công nhân theo mức độ cơ giới hóa lao động (%)Số công nhân(người)Bậc thợ bình quân(Bậc)Năng suất lao động bình quân mỗicông nhân (m3)=641423132,83,03,34,04,96,2Cộng503,05,0CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊb. Số bình quân điều hòa: - Khi ta biết tổng các lượng biến của tiêu thức Mi = xifi - Ta có công thức:Ġ => gọi là công thức tính số bình quân điều hòa gia quyền.Khi M1 = M2 = ... = Mn = a. Công thức trên trở thành: Ta có công thức tính số bình quân điều hòa giản đơn CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊTrong trường hợp quyền số là số tương đối ta có công thức:Nếu thay Mi = xifi vào công thức số bình quân điều hòa gia quyền ta có:- Công thức tính số bình quân điều hòa gia quyền trở về công thức tính số bình quân gia quyền.- Số bình quân điều hòa được dùng trong trường hợp không có đủ tài liệu về trị số tần số các lượng biếnCHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊVí dụ: Từ tài liẹu sauHTXnăng suất lúa(Tạ/ha)Sản lượng(Tạ)ûABCDE30-3434-3838-4242-4646-5032.00037.00035.00040.00041.000Cộng185.000 => Số bình quân nhân: (số bình quân hình học):Số bình quân của các lượng biến có quan hệ tích số với nhau. - Số bình quân nhân giản đơn: Được tính từ dãy lượng biến có quan hệ tích số và có tần số bằng 1. = CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ- Số bình quân nhân gia quyền: Sử dụng khi các tần số khác nhau và khác một:( Dùng để tính tốc độ phát triển bình quân.Ví dụ: Tốc độ phát triển về giá trị tăng thêm (VA) của một công ty như sau:NămTốc độ phát triển liên hoàn(%)1994199519961997111114121113Ta có tốc độ phẳt triển bình quân hàng năm về VA từ 1994-1997 của công ty như sau: CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊMốt (Mo): Biểu thị giá trị một lượng biến thường gặp nhất trong tổng thể hay trong dãy số phân phối (tần số lớn nhất). - Đối với dãy số lượng biến không phân tổ: Mo là trị số lượng biến ứng với tần số lớn nhất. - Đối với dãy số lượng biến có phân tổ: Trong đó: M0 : ký hiệu là mốt . xMomin: Giới hạn giới của tổ có mốt. hMo: Trị số khoảng cách tổ có mốt. fMo: Tần số của tổ có mốt. fMo-1: Tần số của tổ đứng trước tổ có mốt. fMo+1: Tần số của tổ đứng sau tổ có mốt. CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ- Mo = 38+4 x (1.000-890)/ (1.000-890)+(1.000-786) =39,35 (Tạ)- Đối với dãy số lượng biến có khoảng cách tổ không đều( Mo được xác định căn cứ vào mật độ phân phối.Tác dụng: - Thay thế hoặc bộ sung cho số bình quân. - Có tác dụng trong việc bố trí, tổ chức phục vụ nhu cầu tiêu dùng, phù hợp thị hiếu. CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊSố trung vị (Me): Là lượng biến tiêu thức của đơn vị đứng ở vị trí chính giữa trong dãy số lượng biến. - Với dãy số lượng biến không có khoảng cách tổ: Me = Me(m+1) : Khi số đơn vị tổng thể lẻ. Me =Ġe (m,m+1): Khi số đơn vị tổng thể chẵn.Trong một dãy số vị trí của Me từ tần số tích lũy tiếnVới dãy số lượng biến có khoảng cách tổ:CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊTrong đó: Me: Số trung vị. xMemin:Giới hạn dưới của tổ có trung vị hMe: Khoảng cách của tổ có trung vị. Ġf: Tổng các tần số của dãy lượng biến. SMe-1: Tổng các tần số của các tổ trên tổ có trung vị. fMe: Tần số của tổ có trung vị.Ví dụ: Trở lại ví dụ trên ta có: Me= 38+4 x (4.319/2-1.544)/1.000 = 40,462 (Tạ)Tác dụng: Tác dụng của Me tương tự Mo. Mặt khác nó còn được dùng để tính toán trong việc bố trí các công trình công cộng sao cho hợp lý, thuận tiện nhất trong quá trình vận chuyển.Đặc điểm: Toång(| xi - Me |) là nhỏ nhất.CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊĐiều kiện vận dụng số bình quân:- Số bình quân chỉ được tính ra từ tổng thể đồng chất- Số bình quân cần được vận dụng kết hợp với số bình quân tổ hoặc dãy số phân phối.IV. ĐỘ BIẾN THIÊN TIÊU THỨC1. Ý nghĩa nghiên cứu độ biến thiên tiêu thức:- Nó giúp ta đánh giá mức độ đại biểu của số bình quân.- Độ biến thiên tiêu thức giúp ta thấy được nhiều đặc trưng về phân phối của dãy số.- Giúp ta thấy được chất lượng công tác và nhịp điệu hoàn thành kế hoạch chung cũng như từng bộ phận, phát hiện khả năng tiềm tàng của đơn vị.- Sử dụng nhiều trong nghiên cứu thống kê khác nhau như: Phân tích biến động, phân tích mối liên hệ, chọn mẫu...CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ2. Các công thức tính độ biến thiên tiêu thức:a. Khoảng biến thiên (Toàn cự) (R): R = Xmax - XminVí dụ: Năng suất lao động của công nhân hai tổ sản xuất như sau:Tổ 1: 40, 50, 60, 70, 80 (kg)Tổ 2: 58, 59, 60, 61, 62 (kg)Cả hai tỏ đều cóĠ= 60 kgR1 = 80-40 = 40R2 = 62-58 = 4R càng lớn thì độ biến thiên tiêu thức càng lớn, tính chất đại biểu của số bình quân càng thấp và ngược lại.- Ưu: Tính toán đơn giản, đơn vị tính trùng với đơn vị của lượng biến. CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ- Nhược: Chỉ đề cập đến Xmax, Xmin nên nhận xét rút ra kết luận chưa được chính xác, nhất là đối với dãy lượng biến phức tạp, xuất hiện lượng biến đột xuất.b. Độ lệch tuyệt đối bình quân: Là số trung bình cộng của các độ lệch tuyệt đối giữa các lượng biến và số bình quân chung của chúng.- Ưu: Đề cập đến tất cả các lượng biến trong dãy số.- Nhược:Ġ phải lấy trị số tuyệt đối nên bỏ qua sự khác nhau thực tế về dấu của các độ lệch làm cho quá trình tính toán phức tạp, dễ nhầm lẫn.CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊc. Phương sai:CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊ- Ưu: Sự khác nhau về dấu giữa các độ lệch được khắc phục bằng cách tính bình phương.- Nhược: Trị số bị khuyếch đại, đơn vị tính không phù hợp với thực tế.CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊa. Độ lệch tiêu chuẩn: Nó đượcc tính bằng cách lấy căn bực hai của phương sai. Ta có các công thức sau:với ví dụ trên ( Nó là chỉ tiêu hoàn thiện nhất để đánh giá độ biến thiên của tiêu thức.( Các chỉ tiêu đánh giá độ biến thiên tiêu thức đã nghiên cứu ở trên đều là trị số tuyệt đối và có đơn vị tính nhất định.CHƯƠNG IV: TỔNG HỢP, TRÌNH BÀY DỮ LIỆU THỐNG KÊe. Hệ số biến thiên (V): Là chỉ tiêu tương đối được tính bằng cách so sánh độ lệch tiêu chuẩn hoặc độ lệch tuyệt đối bình quân với số bình quân của các lượng biến.- Nó dùng làm tiêu chuẩn để so sánh tính chất đại biểu của các số bình quân không cùng đơn vị tính và khác nhau về qui mô.