Bài giảng Thống kê ứng dụng - Chương 4 Tóm tắt dữ liệu bằng các đại lượng số

Chương 4 TÓM TẮT DỮ LIỆU BẰNG CÁC ĐẠI LƯỢNG SỐ Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: dung.nguyentien3@hust.edu.vn MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG ● Sau khi kết thúc chương này, người học có thể: ● Kể tên và biết cách tính các đại lượng đặc trưng cho độ tập trung: trung bình, trung vị, mốt, tứ phân vị, phân vị ● Nói tên và biết cách tính các đại lượng đặc trung cho độ phân tán của tập DL: khoảng biến thiên, độ trải giữa, phương sai và độ lệch chuẩn ● Nắm được ý nghĩa của hệ số biến thiên ● Phát biểu được quy tắc thực nghiệm và quy tắc Chebysev về quy luật phân phối của tập DL ● Biết cách vẽ và khám phá đặc điểm của tập DL qua biểu đồ hộp và râu ● Phân biệt được các tham số tổng thể và tham số mẫu © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 2 CÁC NỘI DUNG CHÍNH 4.1 Các đại lượng đo lường độ tập trung và phương pháp mô tả hình dáng tập DL 4.2 Các đại lượng đo lường độ phân tán 4.3 Các đại lượng TK mô tả cho bảng tần số 4.4 Các đại lượng TK mô tả cho tổng thể 4.5 Khám phá DL qua biểu đồ hộp và râu (box plot) 4.6 Sử dụng kết hợp TB và độ lệch chuẩn 4.7 Phân biệt một số cặp khái niệm © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 3 4.1 CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐO LƯỜNG ĐỘ TẬP TRUNG VÀ PHƯƠNG PHÁP MÔ TẢ HÌNH DÁNG TẬP DỮ LIỆU ● 4.1.1 Các ĐL đo lường độ tập trung phổ biến ● 4.1.2 Sử dụng Excel để tính các ĐL TK mô tả độ tập trung ● 4.1.3 Nhóm các ĐL khác mô tả sự phân bố của tập DL ● 4.1.4 Hình dáng của phân phối © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 4 4.1.1 Các ĐL đo lường độ tập trung phổ biến ● 4.1.1.1 Trung bình cộng (arithmetic mean) ● 4.1.1.2 Trung vị (Median) ● 4.1.1.3 Mốt (Mode) ● 4.1.1.4 Trung bình nhân (geometric mean) © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 5 4.1.2 Sử dụng Excel để tính các đại lượng TK mô tả độ tập trung Mean 26,933 Standard Error 0,927 Median 27 Mode 21 Standard Deviation 5,078 Sample Variance 25,789 Kurtosis -0,127 Skewness 0,533 Range 20 Minimum 19 Maximum 39 Sum 808 Count 30 Confidence Level(95,0%) 1,896 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 6 4.1.3 Nhóm các ĐL khác mô tả sự phân bố của tập dữ liệu ● 4.1.3.1 Tứ phân vị (quartiles) ● 4.1.3.2 Phân vị (percentiles) © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 7 4.2 Các đại lượng đo lường độ phân tán ● 4.2.1 Khoảng biến thiên R ● 4.2.2 Độ trải giữa IQR = Q3 – Q1 ● 4.2.3 Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 8 4.3 Các đại lượng TK mô tả cho bảng tần số ● 4.3.1 Trung bình cộng ● 4.3.2 Trung vị ● 4.3.3 Mốt ● 4.3.4 Phương sai và độ lệch chuẩn © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 9 4.4 Các đại lượng TK mô tả cho tổng thể ● 4.4.1 TB cộng của tổng thể ● 4.4.2 Phương sai và độ lệch chuẩn của tổng thể © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 10 4.5 Khám phá DL qua biểu đồ hộp và râu ● Bước 1: Vẽ hộp ● Xác định Q1, Q2, Q3 ● Vẽ hình hộp xung quanh ● Vẽ đường qua trung vị ● Bước 2: Vẽ râu trên ● Nếu xmax ≤ Q3 + 1,5.IQR, thì râu trên = xmax ● Nếu không phải, thì râu trên = Q3+1,5IQR và vẽ 1 dấu chấm ở vị trí xmax ● Bước 3: Vẽ râu dưới ● Nếu xmin ≥ Q1 – 1,5.IQR, thì râu dưới = xmin ● Nếu không phải, thì râu dưới = Q1 – 1,5.IQR và vẽ thêm 1 dấu chấm ở vị trí xmin © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 11 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 12 4.6 Sử dụng kết hợp TB và độ lệch chuẩn ● 4.6.1 Hệ số biến thiên CV ● 4.6.2 Quy tắc thực nghiệm ● 4.6.3 Quy tắc Chebysev ● 4.6.4 Chuẩn hoá dữ liệu © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 13 4.6.2 Quy tắc thực nghiệm ● Với phân phối cân đối, có khoảng ● 68% rơi vào µ± ● 95% rơi vào µ± 2 ● 99,7% rơi vào µ± 3 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 14 4.6.3 Quy tắc Chebysev ● Với một phân phối bất kỳ, luôn có ít nhất ● (1-1/k2).100% quan sát rơi vào khoảng µ± k. © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 15 4.6.4 Chuẩn hoá dữ liệu ● Biến X ~ N(µ; 2)  Z ~ N(0; 12) ● hoặc ● Biến X ~ N( 𝑥; 𝑠2) Z ~ N(0; 12) © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 16 x z     x x z s   4.7 Phân biệt một số cặp khái niệm ● Tham số tổng thể và tham số mẫu ● Tham số tổng thể: µ, 2, , p ● Tham số mẫu: 𝑥, s2, s, ps ● Biến thiên và độ lệch chuẩn ● Biến thiên: sự sai lệch giữa giá trị quan sát với TB ● ĐLC: thước đo tổng hợp về sự biến thiên © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 17