Bài giảng Thống kê ứng dụng - Chương 6 Phân phối của các tham số mẫu

Chương 6 PHÂN PHỐI CỦA CÁC THAM SỐ MẪU Ths. Nguyễn Tiến Dũng Viện Kinh tế và Quản lý, Trường ĐH Bách khoa Hà Nội Email: [email protected] MỤC TIÊU CỦA CHƯƠNG ● Sau khi kết thúc chương này, người học có thể: ● Hiểu được tại sao trung bình hay tỷ lệ mẫu lại có phân phối ● Nói được công thức tính trung bình và độ lệch chuẩn của trung bình mẫu ● Kể được công thức tính trung bình và độ lệch chuẩn của tỷ lệ mẫu ● Hiểu được ý nghĩa của hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn FPC trong việc điều chỉnh độ lệch chuẩn của trung bình mẫu và tỷ lệ mẫu © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 2 CÁC NỘI DUNG CHÍNH 6.1 Phân phối của trung bình mẫu 6.2 Phân phối của tỷ lệ mẫu © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 3 6.1 PHÂN PHỐI CỦA TRUNG BÌNH MẪU ● 6.1.1 TB mẫu là ước lượng không chệch của TB tổng thể ● 6.1.2 Sai số chuẩn của TB mẫu ● 6.1.3 Chọn mẫu từ tổng thể có phân phối bình thường ● 6.1.4 Chọn mẫu từ tổng thể có phân phối không bình thường © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 4 6.1.1 TB mẫu là ước lượng không chệch của TB tổng thể © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 5 6.1.2 Độ lệch chuẩn của TB mẫu ● Nếu n/N ≤ 0,05 thì ● Nếu n/N > 0,05 thì nhân thêm hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn FPC (Finite Population Correction Factor) © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 6 X n    1 N n FPC N    1 X N n Nn      6.1.3 Chọn mẫu từ tổng thể có phân phối bình thường ● TB ● Độ lệch chuẩn ● TD Trang176 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 7 X   X n    6.1.4 Chọn mẫu từ tổng thể không có phân phối bình thường ● Định lý giới hạn trung tâm: Khi cỡ mẫu đủ lớn (n ≥ 30), thì phân phối của TB mẫu sẽ xấp xỉ phân phối bình thường, bất chấp hình dạng phân phối của tổng thể ● Nếu tổng thể có phân phối bình thường, thì phân phối của trung bình mẫu cũng là phân phối bình thường, cho dù cỡ mẫu là bao nhiêu. ● Với cỡ mẫu n ≥ 30, phân phối mẫu sẽ xấp xỉ phân phối bình thường bất chấp phân phối của tổng thể. ● Nếu hình dáng của tổng thể khá đối xứng, phân phối mẫu sẽ xấp xỉ phân phối bình thường nếu cỡ mẫu n ≥ 15. ● TD Trang 179 © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 8 6.2 PHÂN PHỐI CỦA TỶ LỆ MẪU ● 6.2.1 Khảo sát phân phối của tỷ lệ mẫu ● 6.2.2 Điều chỉnh sai số chuẩn của tỷ lệ mẫu © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 9 6.2.1 Khảo sát phân phối của tỷ lệ mẫu ● Phân phối có dạng phân phối nhị thức ● Khi cỡ mẫu đủ lớn (n.p ≥ 5 và n.(1-p) ≥ 5 thì có thể xấp xỉ PP nhị thức bằng PP bình thường ● Biến đổi chuẩn hoá biến số tỷ lệ mẫu Ps thành Z ● Ta có TB và độ lệch chuẩn của tỷ lệ mẫu © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 10 (1 ) np np p      sP p  s (1 ) P p p n    6.2.2 Điều chỉnh độ lệch chuẩn của tỷ lệ mẫu ● Nếu n/N > 0,05 thì nhân thêm hệ số hiệu chỉnh tổng thể hữu hạn FPC (Finite Population Correction Factor) © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 11 1 N n FPC N    s (1 ) (1 ) 1 P p p N n p p FPC n N n          Bài tập về nhà Chương 6 ● Tất cả các bài tập (10 bài) ● Bài 10 không có lời giải © 2013 Nguyễn Tiến Dũng 12