Bài giảng Vật lí đại cương - Chương: Quang học sóng – Nhiễu Xạ - Lê Công Hảo

TS. Lê Công Hảo Quang học sóng – Nhiễu Xạ 2.1. GIỚI THIỆU VỀ NỀN NHIỄU XẠ ➢ Khi truyền qua khe, ánh sáng có bước sóng lớn hơn hay bằng bề rộng của khe sẽ tán xạ qua mọi hướng về phía trước. Hiện tượng này được gọi là nhiễu xạ. ➢ Nền nhiễu xạ gồm các vùng sáng – tối xen kẻ nhau, tương tự như nền giao thoa ➢ Nền nhiễu xạ gồm một vân sáng trung tâm có độ rộng đáng kể. ➢ Nền nhiễu xạ bao gồm dãy các vân sáng có cường độ ít hơn phân bố đều hai bên. 2.1. GIỚI THIỆU VỀ NỀN NHIỄU XẠ Nguồn sáng chiếu qua vật chắn tạo nền nhiễu xạ trên màn quan sát Màn quan sát Nguồn phát Vật chắn Chính giữa nền nhiễu xạ có cực đại chính giữa. ➢ Xung quanh cực đại chính giữa có những vùng sáng yếu hơn, được gọi là cực đại thứ cấp. ➢ Những vùng tối được gọi là cực tiễu nhiễu xạ. 2.1. NX FRESNEL 1 – Bố trí thí nghiệm: b O O M brR R 2.1. NX FRESNEL 2 – Phân bố cường độ ảnh nhiễu xạ: Ảnh nx có tính đối xứng tâm. Tâm có lúc sáng, lúc tối, tùy theo bán kính lỗ tròn và khoảng cách từ lỗ tròn tới màn quan sát. 2.1. NX FRESNEL 3 – Giải thích kết quả bằng pp đới cầu Fresnel: O b M S0 R b 2  + b 2 2  + b 3 2  + 1 35 24 2.1. NX FRESNEL 3 – Giải thích kết quả bằng pp đới cầu Fresnel: O b M S0 b k 2  + k M0 Mk Hk hk 2 2 2 2 2 k k kr R (R h ) (b k ) (b h ) 2  = − − = + − + k k b h 2(R b)   = + k k k Rb Rb r 2Rh k R b R b    = =  + + Rb S R b   =  + k k R b S h .2 R k. R b    =  = + rk Diện tích của mỗi đới cầu: Bán kính của đới cầu thứ k: R 2.1. NX FRESNEL 3 – Giải thích kết quả bằng pp đới cầu Fresnel: O b M S0 1 35 24 Biên độ sóng ak do đới thứ k gởi tới M sẽ giảm dần khi chỉ số k tăng, nhưng giảm chậm. Vì thế ta coi ak là trung bình cộng của ak-1 và ak+1. Dao động sáng tại M do hai đới kề nhau gởi tới sẽ ngược pha nhau. Vì thế, biên độ sóng tại M là: M 1 2 3 4 na a a a a ... a= − + − +  1 n M a a a 2 2 =  (Dấu “+” khi n lẻ; “-” khi n chẵn) 2.1.NX FRESNEL Biên độ sóng và cường độ sáng tại M: 2 21 n 1 n M M a a a a a I a 2 2 2 2   =   = =     Nếu lỗ tròn quá lớn thì: 2 2 1 M 0 a I a I 4 = = = Nếu lỗ tròn chứa số lẻ đới cầu Fresnel thì: 2 2 1 n M 0 a a I a I 2 2   = = +     (M là điểm sáng). Nếu lỗ tròn chứa số chẵn đới cầu Fresnel thì: 2 2 1 n M 0 a a I a I 2 2   = = −     (M là điểm tối). n 2r R b n R.b +  =      Số đới Fresnel chứa được trên lỗ tròn: 2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP Nguồn phát Màn quan sát 2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP Mỗi điểm là một nguồn phát thứ cấp Hiệu quang lộ tia 1 và 3, 2 và 4 hoặc 3 và 5 là 𝑎 2 sinθ Hiệu quang lộ của tia 1-3, 2-4 và 3-5: sin 2 a L = Điều kiện để hai tia triệt tiêu (cực tiểu nhiễu xạ): 2 sin 2 a L  == a sin  =hay a2 sin  = 2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP Nếu chia bề rộng khe thành 4 phần bằng nhau Nếu chia bề rộng khe thành 6 phần bằng nhau a 3 sin  = ĐIỀU KIỆN CỰC TIỂU NXẠ a msin t  = ĐIỀU KIỆN CỰC ĐẠI N.XẠ,...)3,2,1(,)2/1(sin =+= m a ms   ,...3,2,1 =m 2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP Phân bố cường độ sáng trong nền nhiễu xạ Fraunhofer từ khe hẹp độ rộng a. Hình vẽ minh họa trình bày vị trí 2 cực tiểu phân bố hai bên cực đại giữa. a msin t  = ,...3,2,1 =m 2.2.1. Cường độ sáng của nền nhiễu xạ qua một khe Cường độ ánh sáng tại một điểm trên màn là tổng hợp của vector cường độ điện trường từ các vùng có bề rộng y • Mỗi vùng y tương ứng với độ lớn vector cường độ điện trường E • Cường độ điện trường E tại một điểm trên màn là tổng của E. Độ lệch pha giữa hai tia liên tiếp: 2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP ( )12 2 LL −==        sin 2 y= Dùng giản đồ vector để tìm cường độ điện trường tổng hợp E Khi  = 0 Điện trường tại tâm trên màn ENE0 = N là số vùng Khi   0 Độ lệch pha giữa tia tại đỉnh và đáy của khe là a = Ny: Bề rộng của khe 2.2.1. Cường độ sáng của nền nhiễu xạ qua một khe 2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP        sin 2 sin 2 ayNN === Từ hình vẽ, ta thu được: Hay, cường độ điện trường tổng hợp thu được: Thu được cường độ ánh sáng tại một điểm trên màn 2.2.1. Cường độ sáng của nền nhiễu xạ qua một khe 2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP R ER 2/ 2 sin =  ( )       =      == 2/ 2/sin 2 sin2 2 sin2 0 0     E E RER 2~ EI ( ) 2 max 2/ 2/sin       =   II ( ) 2 max /sin /sinsin       =   a a II 2.2.2. Cường độ sáng của nền nhiễu xạ qua hai khe 2.2. NHIỄU XẠ TỪ KHE HẸP Giao thoa và nhiễu xạ Nền nhiễu xạ qua hai khe Nền nhiễu xạ qua một khe 2  2.3. ĐỘ PHÂN GIẢI CỦA KHE HẸP VÀ LỖ TRÒN ➢Khi cực đại chính giữa của một ảnh này rơi vào cực tiểu bậc nhất của một ảnh khác thì các ảnh được cho là có khả năng phân giải được. ➢Điều kiện cho giới hạn phân giải này được gọi là tiêu chuẩn Rayleigh 2.3.1. Đối với khe hẹp P h â n g iả i tố t Tiêu chuẩn Rayleigh P h â n g iả i k h ô n g tố t 2.3. ĐỘ PHÂN GIẢI CỦA KHE HẸP Cực tiểu đầu tiên xuất hiện tại góc: a là bề rộng của khe  Là bước sóng Trong mọi trường hợp  << a, nên: Phân giải tốt Phân giải không tốt a   =min a   =sin 2.3. ĐỘ PHÂN GIẢI CỦA LỖ TRÒN Độ phân giải nền nhiễu xạ ứng với góc D là đường kính lỗ tròn D   22,1min = Chú ý góc nhỏ 2.4. CÁCH TỬ NHIỄU XẠ 2.4.1. Khái niệm về cách tử nhiễu xạ Cách tử nhiễu xạ là một công cụ thường dùng để phân tích nguồn ánh sáng, bao gồm một số lớn các khe song song cách đều nhau. d Số khe trên mỗi cm: 1 n d = Có 02 loại cách tử: Cách tử truyền qua Cách tử phản xạ 2.4. CÁCH TỬ NHIỄU XẠ 2.4.1. Khái niệm về cách tử nhiễu xạ Vị trí vân sáng: ,...)2,1,0(sin == mmd s  Vị trí vân tối:  ) 2 1 (sin += md t (m = 0, 1, 2, 3,) 2.4. CÁCH TỬ NHIỄU XẠ 2.4.1. Khái niệm về cách tử nhiễu xạ 2.4.2. Năng suất phân giải của cách tử nhiễu xạ Hai bước sóng gần nhau nhất 1 và 2 mà cách tử nhiễu xạ có thể phân biệt được, được gọi là năng suất phân giải R:      = − = 12 R Với: 2 21 += 12 −= Nếu N khe của cách tử được chiếu sáng thì năng suất phân giải năng suất phân giải của nhiễu xạ thứ m là: R = Nm 2.4. CÁCH TỬ NHIỄU XẠ 2.5. NHIỄU XẠ TIA X BỞI TINH THỂ Hiệu quang lộ giữa 2 tia X: = sind2L Điều kiện để có cực đại nhiễu xạ = msind2 (m = 1, 2, 3, ) ĐL Bragg