Bài giảng Vật lý 1 - Chương 1b: Động học chất điểm - Bài tập áp dụng - Lê Quang Nguyên

Động học chất ñiểm Bài tập áp dụng Lê Quang Nguyên www4.hcmut.edu.vn/~leqnguyen nguyenquangle59@yahoo.com Bài tập 1 Một vật ñược ném từ gốc tọa ñộ với vận tốc 50 m/s dưới năm góc ném khác nhau, như trên hình bên. Hãy so sánh thời gian bay của vật ở các góc ném nêu trên. Trả lời BT 1 • Ở cuối chuyển ñộng: • Suy ra thời gian bay: • Góc ném càng lớn thì thời gian bay càng dài. ( ) 0sin 22 1 0 =−= gTTvy f θ g v T θsin2 0= °°°°° <<<< 7560453015 TTTTT Bài tập 2 Một viên ñá ñược ném từ nóc một tòa cao ốc dưới góc 30,0° so với phương ngang, với vận tốc 20,0 m/s. Chiều cao tòa nhà là 45,0 m. Hãy tìm: (a) Thời gian chuyển ñộng cho tới khi viên ñá chạm ñất. (b) Tốc ñộ của viên ñá ngay trước lúc chạm ñất. Trả lời câu 2(a) • Khi viên ñá chạm ñất: • Suy ra thời gian bay T: • Trả lời: T = 4,22 s. ( ) hgTTvy f −=−= 2 2 1 0 sinθ ( )[ ]ghvv g T 2sinsin 1 2 00 ++= θθ Trả lời câu 2(b) • Vận tốc có các thành phần: • Lúc T = 4,22 s: • Suy ra: vf = 35,8 m/s. • Minh họa. θcos0vvx = ( ) gtvvy −= θsin0 ( )( ) ( )( )22 TvTvv yxf += Bài tập 3 Một máy bay thả rơi một thùng tiếp liệu. Máy bay ñang bay ngang với vận tốc 40,0 m/s ở ñộ cao 100 m so với mặt ñất. Thùng hàng sẽ chạm ñất ở vị trí nào so với vị trí nó ñược thả? Trả lời BT 3 • Khi thùng hàng chạm ñất: • Suy ra thời gian bay T: • Thay T vào x ta có: • Minh họa. ( ) hgTTvy f −=−= 2 2 1 0 sinθ ( )[ ]ghvv g T 2sinsin 1 2 00 ++= θθ ( )0 cos 181fx v T mθ= = 4,22T s= Bài tập 4 Một vận ñộng viên trượt băng thực hiện một hình số tám gồm hai vòng tròn tiếp xúc có bán kính như nhau. Vận tốc tăng ñều trên vòng thứ nhất, và không ñổi trên vòng thứ hai. Hãy vẽ sơ ñồ vận tốc và gia tốc của vận ñộng viên ở một số vị trí tiêu biểu trên quỹ ñạo. v Trả lời BT 4 • Trên vòng thứ nhất: • Do ñó a t hướng theo chiều của u t (chiều chuyển ñộng). • Trên vòng thứ hai: • Gia tốc là hướng tâm. v 0>= dt dv u dt dv a tt

u t a t a n a 0== tt u dt dv a

a v Bài tập 5 Một xe ôtô chuyển ñộng về phía ñông với tốc ñộ 50,0 km/h. Trời ñang mưa, các hạt mưa rơi thẳng ñứng so với mặt ñất. Vệt nước mưa ở cửa bên của xe hợp một góc 60,0° so với phương thẳng ñứng. Hãy tìm vận tốc của các hạt mưa so với (a) xe ôtô, (b) mặt ñất. Trả lời BT 5 • Trong hqc gắn với xe vận tốc các hạt mưa hợp một góc 60,0° so với phương thẳng ñứng. • Vận tốc của xe thì nằm ngang so với mặt ñất. • Nhưng vận tốc của các hạt mưa phải thẳng ñứng so với mặt ñất. •
Tam giác bên là vuông. v’ V v v v V′= +


60° Trả lời BT 5 (tt) • Từ tam giác vuông: • Vậy: v = 28,9 km/h, v’ = 57,7 km/h. v’ V v 60° ° = 60tan V v ° = 60sin ' V v