Bài giảng Vật lý chất rắn đại cương - Chương 1: Cấu trúc tuần hoàn của tinh thể - Đỗ Ngọc Uấn

VẬT LÝ CHẤT RẮN ĐẠI CƯƠNGTÀI LIỆU THAM KHẢO TRONG:ĐỖ NGỌC UẤNGIÁO TRÌNH VẬT LÝ CHẤT RẮN ĐẠI CƯƠNGNXB KHOA HỌC &KỸ THUẬTHÀ NỘI 2003LƯU Ý: INTRODUCTION TO SOLID STATE PHYSICS CỦA C. KITTELTuầnNội dung1Chương I: Cấu trúc tuần hoàn của tinh thể2Tiếp Chương I3Chương II: Tính chất cơ học của vật rắn tinh thể4Tiếp Chương II5Chương III: Phonon và dao động mạng6Chương IV: Tính chất nhiệt của các chất điện môi7Tiếp Chương IV, Bài tập8Bài tập các chương 1, 2, 3, 49Kiểm tra giữa kì, Chương V: Khí điện tử tự do Fermi10Tiếp Chương V: Khí điện tử tự do Fermi11Chương VI: Lý thuyết vùng năng lượng12Tiếp chương VI: Lý thuyết vùng năng lượng, chương VII: Mặt Fermi trong kim loại13 Tiếp chương VII: Mặt Fermi trong kim loại . Bài tập chương: 5, 614Chương VIII: Các tinh thể bán dẫn, chương IX: Tính diêu dẫn15Chương X:Các tính chất của điện môi, chương XI: Tính chất từ của chất rắn, chương XII: Chất rắn vô định hìnhTinh thể và vô định hìnhMôi trường liên tục: khi bước sóng khảo sát lớn hơn khoảng cách giữa các nguyên tử ( > a)Tinh thể: Có trật tự xa, tuần hoànVô định hình: Trật tự gần, vô trật tự Môi trường không liên tục: Khi bước sóng khảo sát nhỏ hơn hoặc bằng khoảng cách giữa các nguyên tử ( lặp lại như điểm xuất phát Tịnh tiến ô cơ sở lấp đầy không gianaT = naB’BMạngCơ sở có 1 đến vạn nguyên tửMạng+Cơ sở = Cấu trúc tinh thểNguyên tử thứ i của cơ sở có toạ độ so với điểm của nỳt mạng nó gắn vào:0 trục đối xứng bậc n.Đối xứng gương qua mặt phẳng m chứa trục quay Kí hiệu Phép nghịch đảo: Sau phép thì kí hiệu Tập hợp các phép đối xứng điểm là nhóm điểm của tinh thểPhải phù hợp với phép tịnh tiến: n=1, 2, 3, 4, 6, 8, 9Không có bậc 5 và bậc 7Phép tịnh tiến:Quay tinh thể quanh 1trục qua điểm bất kì đi 1 góc bằng 2/4 tinh thể trùng như ban đầu -> trục đối xứng bậc 4.Phép quay:Đối xứng gương qua mặt phẳng mn=2n=4n=3mNhóm điểmPhép quay+đối xứng gươngxzyP-PrimitiveC-Centered (Side)I- InnertF- Face centeredBCC- Body Centered CubicFCC- Face Centered CubicCấu trúc xếp khít trong mạng LPTMXếp khít của các nguyên tửMặt xếp khítMặt xếp khít (111)BACABCXếp trên mặt (100)(100)(200)(100)Trật tự xếp của tinh thể LPTM là: ABCABCABC...Trật tự xếp của tinh thể SPXK là: ABABABAB...LPĐG, LPTK, LPTMBPĐG, BPTKTTĐG, TTTK, TTTM, TTTĐSP Mặt ThoiMNĐG, MNTĐBNTrước tiên phải chọn 3 trục toạ độ là 3 trục tinh thể không nằm cùng một mặt phẳng. Toạ độ của một nút mạng bằng bội số của a, b, c. Chỉ số của một phương tinh thể được xác định bởi toạ độ của nút mạng gần gốc nhất. Đây chính là chỉ số của mặt mạng vuông góc với phương đó. Chỉ số Miller của mặt như sau:Vị trí và định hướng của mặt tinh thể Ký hiệu các phương là [hkl]; Trong mạng lập phương, phương [110] vuông góc với mặt (110) Đối với mạng sáu phương có thêm một chỉ số (hkil), trong đó i = -(h+k).3 điểm ở đó mặt phẳng cắt các trục toạ độ, lấy giá trị nghịch đảo: 3, 1, 2 => 1/3, 1, 1/2 Quy đồng mẫu số các phân số với mẫu số chung nhỏ nhất: 2/6, 6/6, 3/6 Chỉ số Miller là chính là các tử số: 2, 6, 3 Kí hiệu chỉ số là (hkl) của từng mặt riêng biệt hay một họ mặt song song: (263) {hkl}123(263)ảnh HVĐT Tinh thể Al-Mn-Cdảnh nhiễu xạ điện tửoGIẢ TINH THỂCác lớp nguyên tửmô hình cấu trúcNhiễu xạ tia X trên tinh thểCho f(x) là hàm tuần hoàn bất kỳ có chu kỳ 2 liên tục trên đoạn [-,] và có trên đoạn đó số điểm đặc biệt ( gãy ) loại 1 thì hàm đó có thể viết dưới dạng chuỗi Fourier:Mật độ điện tử trong tinh thể cũng là hàm tuần hoàn: ứng dụng cho tinh thể:Mật độ điện tử trong tinh thể cũng là hàm tuần hoàn:Trong không gian ba chiều Trong đó Thay k=2/ và G=2/dhkl ta được:2.( 2/).Sin = 2/dhkl hay 2dhkl Sin =  Từ đây có phương trình Bragg: 2dhkl Sin = n (hkl)Độ lệch pha hai sóng tỷ lệ vớiBiên độ sóng kết hợp:F cực đạiF cực tiểuMạng nghịch/mạng đảoNồng độ điện tử phân bố tuần hoàn trong tinh thểVéc tơ mạng nghịch . Thứ nguyên của G (m-1) sẽ là nghịch đảo của r (m). Véc tơ mạng nghịch trong không gian nghịch hay không gian kkZkXky0Phương trình Laue: là điều kiện nhiễu xạ. Nhân vô hướng với được 3 phương trình Laue PHƯƠNG TRÌNH LAUEPhương pháp Laue: Đa sắc, đơn tinh thểPhương pháp Debye: Đơn sắc, đa tinh thể /bộttinh thểPhimTia XPt(111)SiBe-Laue CZn DebyeMiền BrillouinSóng bị phản xạ tại biên giới vùng Brillouin <=dBiên độ tia nhiễu xạCực đạiDựng Miền/Vùng Brillouin Chọn một nút mạng nghịch làm gốc toạ độ. Nối gốc với các nút gần nhất. Tại điểm giữa của các đoạn vừa nối dựng các mặt phẳng vuông góc. Không gian nghịch được giới hạn trong các mặt đó chính là vùng Brillouin thứ nhất. (tương tự như ô Wigner-Seitz trong không gian thuận) Các vùng Brillouin thứ 2, thứ 3 ...sẽ được xác định trong không gian còn lại giới hạn bởi các mặt phẳng dựng vuông góc tại điểm giữa các đoạn nối gốc với các nút gần thứ 2 thứ 3 ... II.Liên kết trong tinh thể Phân bố của các điện tử phải tuân theo nguyên lý Pauli. Các điện tích như các ion và điện tử hoá trị phải sắp xếp sao cho lực đẩy của điện tích cùng dấu là ít nhất, lực hút của điện tích khác dấu là cao nhất. Tổng năng lượng trong tinh thể là thấp nhất. Thế năng là nhỏ nhất và động năng tăng ít.Năng lượng liên kết trong tinh thể tính bằng năng lượng tổng cộng của các hạt rời rạc trừ đi năng lượng của tinh thể. 1. Liên kết Van-der-Walls London:+----+----2. Liên kết Ion: e- +Cl = Cl- + 3,6 eV Na + 5,13 eV = Na+ + e-Năng lượng tổng cộng của tinh thể là: Na++Cl- = NaCl + 7,9 eVNa+Cl-Công thức Magdelung+----+----R3. Liên kết đồng hoá trị:1 nguyên tử dùng chung 8 điện tử hoá trị với 4 nguyên tử khác: Si, Ge, C mạng kim cương++++++++++++++++++++-------------------4. Liên kết kim loại: Các ion tương tác hút với khí điện tửF-F-H+5. Liên kết HydroTương tác trên một phân tử KClTương tác trong phân tử H2