Bài giảng Vật lý đại cương A1

13/02/2012 1 Chƣơng 1: ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM I. Các khái niệm mở đầu. II. Véctơ vận tốc. III. Véctơ gia tốc. IV. Các dạng chuyển động cơ thường gặp. 13/02/2012 2 I. Các khái niệm 1/ Chuyển động - Hệ quy chiếu: • Chuyển động: là sự thay đổi vị trí của một vật so với một vật khác trong không gian và theo thời gian. • Hệ quy chiếu: • là hệ vật mà ta quy ước là đứng yên, được dùng làm mốc để xác định vị trí của các vật trong không gian. • Quỹ đạo: Là tập hợp tất cả các vị trí mà vật có trong không gian 13/02/2012 3 Hệ quy chiếu = Hệ toạ độ gắn với vật làm mốc + đồng hồ và gốc thời gian. - HQC quán tính: vật làm mốc là đứng yên hoặc cđtđ. 2/ Chất điểm - Hệ chất điểm: - Chất điểm: là vật có kích thước << so kích thước, khoảng cách mà ta khảo sát. - Đặc điểm: như một điểm, có m của vật. - Hệ chất điểm: là tập hợp các chất điểm. 13/02/2012 4 3/ Vị trí - Độ dời: • Vị trí: • Vị trí của chất điểm P trong không gian được xác định bởi ba tọa độ x, y, và z: r xi y j zk      13/02/2012 5 - ĐN: - TC: chỉ phụ thuộc vào điểm đầu và điểm cuối của q.trình dịch chuyển. - Chú ý: độ dịch chuyển theo đường cong kín luôn bằng không, có thể dương hoặc âm. 1 2 2 1P P r r r       2 1r r r 0       Độ dịch chuyển (Độ dời): -Quãng đường đi được là tổng khoảng cách mà vật đi được từ đầu đến cuối. 13/02/2012 6 4/ Phƣơng trình chuyển động: Dạng: x = x(t) y = y(t) hay: z = z(t) 5/ Quỹ đạo – PTQĐ: - QĐ: là đường mà chất điểm vạch ra trong không gian trong quá trình chuyển động. - Ví dụ: thẳng, tròn, elíp, đường cong... - PTQĐ: x = f(y,z) hay y = f(x,z) hay z = f(x,y). r r( t )   13/02/2012 7 II/ Véc tơvận tốc: ĐN: 1/ Vận tốc trung bình: • Khi chất điểm CĐ từ P1 đến P2: 21 2 1 2 1 2 1 P P r r r v t t t t t              r   • là đại lượng véc tơ: • có độ lớn: •Tốc độ trung bình: av r v ( m / s ) t     v r   s v ( m / s ) t    13/02/2012 8 2/ Vận tốc tức thời: t 0 r dr dx dy dz v lim i j k t dt dt dt dt              x y zv v i v j v k       ĐN: là đạo hàm bậc nhất của véctơ vị trí theo thời gian. BT: Ý nghĩa vật lý: đặc trưng cho phương, chiều và độ nhanh chậm của CĐ. Là đại lượng véctơ. 13/02/2012 9 3/ Véc tơ vận tốc: • Điểm đặt: tại điểm xét (P) • Phương: tiếp tuyến với quỹ đạo. • Chiều: cùng chiều chuyển động. • Độ lớn: (gọi là tốc độ)  Trong hệ toạ độ Đề Các 0xyz: x y z dx V dt dr dy V V dt dt dz V dt             dr v ( m / s ) dt   2 2 2 x y zv v v v ( m / s )   13/02/2012 10 x, y tính bằng mét, t tính bằng giây. a. Tìm quỹ đạo chuyển động của chất điểm. b. Tìm vận tốc của chất điểm khi t=2s. 2 x 2t (1) y 4t 4 (2)      Ví dụ: Một chất điểm chuyển động được mô tả bởi các phương trình sau: 13/02/2012 11 2 1 av 2 1 v v v a t t t           av*a v   III/ Véc tơ gia tốc: •ĐN: •Ý nghĩa: Đặc trưng cho sự biến thiên của véc tơ vận tốc, biến thiên cả về hướng và độ lớn. 1/ Gia tốc trung bình: y2 2 2 2x z av vv vv * a ( ) ( ) ( ) ( m / s ) t t t t             13/02/2012 12 2/ Gia tốc tức thời: + BT: 2 x x 2 2 y y 2 2 z z 2 dv d x a dt dt dv d y a a dt dt dv d z a dt dt              x y za a i j a k       2 2t 0 v dv d r a lim t dt dt            k dt dz j dt dy i dt dx k dt dv j dt dv i dt dv a z yx 2 2 2 2 2 2 13/02/2012 13 • Chú ý: + Độ lớn gia tốc: + Gia tốc luôn hướng về phía lõm của quỹ đạo. + Khi CĐ chuyển động cong, gia tốc luôn khác 0. 2 2 2 2 x y za a a a ( m / s )    13/02/2012 14 3/ Thành phần pháp tuyến và tiếp tuyến của gia tốc: / /a a a     / /*a  :là thành phần tiếp tuyến với quỹ đạo, đặc trưng cho sự thay đổi về độ lớn của vận tốc. *a  : là thành phần vuông góc với quỹ đạo tại điểm xét, đặc trưng cho sự thay đổi về hướng của vận tốc. 13/02/2012 15 //a  2 / / d v a ( m / s ) dt    • Gia tốc tiếp tuyến : bằng đạo hàm độ lớn của vận tốc theo thời gian. • Chiều: • Độ lớn: / /v a v     / /v a v     13/02/2012 16 2 2va ( m / s ) R    •Gia tốc pháp tuyến: •Trong đó: • v: vận tốc tại điểm xét (m/s). • R: bán kính cong của quỹ đạo (m). dv dt  a  13/02/2012 17 IV/ Các dạng chuyển động cơ đặc biệt. 1/ Chuyển động thẳng: • Hệ quy chiếu: chọn là hệ trục tọa độ một chiều trùng với quỹ đạo thẳng (x’0x). • Độ dịch chuyển: ( a 0 )   2 1x x x   2 1 2 1 x x v t t    tt t 0 x dx v lim t dt    2x 1x 2 1 v v v a t t t       x x tt t 0 v dv a lim t dt     0 0 0Ptcd : x x s x v( t t )     ( v const a 0 )      13/02/2012 18 b) Chuyển động thẳng biến đổi đều: • CĐTNDĐ: • CĐTCDĐ: • CT: //a a const     atvv  0 2 0 1 s v t at 2   2 2 t 0 ov v 2as 2a x x    a v   a v   2 0 0 x x 1 Ptcd : x x v t a t 2    x 0x xv v a t  13/02/2012 19 c) Chuyển động rơi tự do: • Là sự rơi của vật do ảnh hưởng của sức hút trọng lực của trái đất. (bỏ qua các tác động của không khí, chuyển động quay của trái đất). • Đặc điểm: – Các vật thể phải rơi với một gia tốc cố định hướng xuống và độc lập với trọng lượng và kích thước. – Là chuyển động nhanh dần đều. • Công thức: (Thay a = g, s = h trong CT của CĐNDD). 13/02/2012 20 Ví dụ: một vật được ném lên từ vị trí cách mặt đất 50m với vận tốc ban đầu 20m/s. hãy xác định: a. Thời gian vật đạt độ cao cực đại b. Độ cao cực đại c. Thời gian để vật rơi xuống vị trí lúc ném và vận tốc tại đó d. Vận tốc và vị trí của vật tại thời điểm 5s 13/02/2012 21 2/ Chuyển động phóng ra: -ĐN: Vật đƣợc phóng là bất kỳ vật nào được truyền cho một vận tốc ban đầu và sau đó chuyển động theo một quỹ đạo được quyết định hoàn toàn bởi tác dụng của gia tốc trọng trường và sức cản của không khí. - VD: - Chỉ xét vật là chất điểm, g = const, Fckk= 0. -Vật luôn c/đ trong một mp thẳng đứng được x/định bởi hướng của . ov  13/02/2012 22 13/02/2012 23 . - Chọn hệ trục toạ độ x0y trùng với mp quỹ đạo Xét các thành phần toạ độ một cách riêng rẽ: x và y + Các thành phần của : ax = 0; ay = - g + Chuyển động theo trục x: vx = vox x = xo+ vox .t + Chuyển động theo trục y: vy = voy + ay .t= voy – gt y = yo + voyt +ayt 2/2 = yo + voyt - gt 2/2 a  13/02/2012 24 •Sự độc lập của các chuyển động thẳng đứng và nằm ngang. •Tại bất kỳ thời điểm đã cho nào, cả hai quả bóng có cùng vị trí, vận tốc và gia tốc theo trục y, cho dù có các vị trí và vận tốc theo trục x khác nhau. 13/02/2012 25 0v  Khoảng cách R là tầm phóng ngang h là chiều cao cực đại. Vận tốc ban đầu tạo một góc αo trên phương nằm ngang. 13/02/2012 26 •Khi đó: vox = vocosαo ; voy = vosinαo •Nếu chọn t = 0 vật ở gốc toạ độ: xo = yo = 0 •Thay vào các pt ta có: x = (vocosαo)t y = (vosinαo)t – gt 2/2 vx = vocosαo vy = vosinαo – gt Từ các pt trên, ta nhận được: 13/02/2012 27 *Khoảng cách r của vật tới gốc toạ độ: 22 yxr  * Tốc độ của vật (độ lớn của vận tốc) vào bất kỳ thời điểm nào: 22 yx vvv  * Hướng của vận tốc, dưới dạng góc α mà nó tạo với trục +x: * Phương trình quỹ đạo của vật: 2 0 2 2 0 0 ( ) 2 cos g y tag x x v     0 y x v tag v   13/02/2012 28 Ví dụ: Một người đi môtô qua một chiếc cầu nằm ngang bắc qua sông, do cầu bị gãy một nhịp gần bờ bên kia, nên quyết định tăng tốc để vượt qua. Biết nhịp cầu dài 48m, độ cao so với chân 19,6m. a. Tính thời gian bay của môtô b. Vận tốc tối thiểu ban đầu bằng bao nhiêu để qua bờ bên kia c. Xác định vận tốc của môtô khi chạm đất (bỏ qua sức cản của không khí, lấy g=10m/s2 13/02/2012 29 3/ Chuyển động tròn: Vận tốc góc trung bình. tb t      Vận tốc góc tức thời. 0 lim t d t dt            *Gia tốc góc trung bình. tb t      *Gia tốc góc tức thời. 2 20 lim t d d t dt dt              13/02/2012 30 13/02/2012 31 +Khi , chuyển động tròn thay đổi đều, ta có:const  0 2 0 2 2 0 2 2 t t t                      ta R ta R     v R v R     2.na R 13/02/2012 32 * Chuyển động tròn không đều: R v aa rad 2  dt vd aa tan//   •Chuyển động tròn đều: 0  //a,aa  R v aa rad 2  T R v 2  2 24 T R arad   13/02/2012 33 Ví dụ1: Một viên đạn được bắn lên với vận tốc v=800m/s, theo phương hợp với phương nằm ngang một góc 300 1. Viết phương trình chuyển động của đạn 2. Cho biết quỹ đạo chuyển động 3. Tinh thời gian từ lúc bắn lên đến lúc chạm đất 4. Tầm xa nhất của viên đạn 5. Tính độ cao lớn nhất viên đạn đạt được 6. Xác định bán kính cong của quỹ đạo ở điểm cao nhất (bỏ qua sức cản không khí, lấy g =9,8m/s2. 13/02/2012 34 VD2: Moät chieác xe ñaïp chaïy vôùi vaän toác 40 Km/h treân moät voøng ñua coù baùn kính 100m. Ñoä lôùn gia toác höôùng taâm cuûa xe baèng bao nhieâu? VD3. Moät ñóa troøn baùn kính 10cm, quay ñeàu moãi voøng heát 0,2s. Vaän toác daøi cuûa moät ñieåm naèm treân vaønh ñóa coù giaù trò? VD4. Moät chieác thuyeàn chuyeån ñoäng vôùi vaän toác laø 10km/h so vôùi nöôùc , vaän toác chaûy cuûa doøng nöôùc ñoái vôùi bôø laø 2km/h. Tính vaän toác cuûa thuyeàn so vôùi bôø: a. Khi thuyeàn chaïy xuoâi doøng nöôùc b. Khi thuyeàn chuyeån ñoäng ngöôïc doøng nöôùc c. Khi thuyeàn chuyeån ñoäng vuoâng goùc bơø soâng VD5. moâ toâ cñ v=50km/h, oâto cñ v=70km/h. tính vt töông ñoái cuûa oâtoâ so vôùi moâtoâ khi: a. Hai xe chuyeån ñoääng cuøng chieàu b. Hai xe chuyeån ñoääng ngöôïc chieàu 13/02/2012 35 Chƣơng 2 ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Nội dung chính của chương Định luật I Niutơn. Định luật II Niutơn. Định luật III Niutơn. Các lực cơ học thường gặp. 13/02/2012 36 2.1 Lực và tƣơng tác: • Để đặc trưng cho tương tác giữa hai vật hoặc giữa một vật và môi trường Khái niệm lực. • Lực: gồm lực tiếp xúc và lực tác dụng xa, + Là đại lượng véc tơ. + Đơn vị: Niutơn (N) • Nguyên lý chồng chất lực: - ND: Tác dụng của nhiều lực lên một điểm trên vật giống hệt nhƣ tác dụng của một lực đơn lẻ bằng tổng véc tơ của các lực tác dụng lên vật. - BT: FFFFR   ...321 13/02/2012 37 • Nguyên lý phân tích lực: bất kỳ một lực nào đều có thể đƣợc thay thế bằng các véc tơ thành phần của nó, tác dụng lên cùng một điểm. - Pt (2.1) có thể được viết lại dưới dạng các pt thành phần: Rx =  Fx ; Ry =  Fy ; Rz =  Fz 222 zyx RRRR  13/02/2012 38 2.2 Định luật I Niutơn: *Xét các TN: (a) Trên bàn: đồng xu trượt một đoạn ngắn. (b) Trên sàn nhẵn bôi sáp: đồng xu trượt dài hơn. (c) Trên bàn có lỗ không khí: đồng xu trượt dài hơn nữa. - Nguyên nhân làm cho đồng xu chuyển động chậm dần là gì? - Lực có cần thiết để duy trì chuyển động không? 13/02/2012 39 • ND của định luật I Niutơn: “Một vật không chịu tác dụng của lực nào hoặc chịu tác dụng của các lực có hợp lực bằng không thì sẽ chuyển động với vận tốc không đổi (có thể bằng không)”. • BT: Khi thì:F 0    • Ý nghĩa của ĐL I Niutơn : •KĐ: Lực không cần thiết để duy trì chuyển động mà là nguyên nhân làm biến đổi chuyển động. •Phát hiện ra sự tồn tại của lực ma sát và tính chất quán tính của mọi vật. v const(hay: a=0)   13/02/2012 40 4.2 Định luật II Niutơn: Nếu Vật cđ có gia tốc tỷ lệ thuận với 0F  Fa   a  a  F   13/02/2012 41 • ND của Định luật II Niutơn: “Nếu tổng ngoại lực tác dụng lên một vật khác không thì vật thu gia tốc. Hƣớng của gia tốc là cùng với hƣớng của hợp lực.”. amF   zzyyxx maFmaFmaF  ;; m F a     13/02/2012 42 2.3 Định luật III Niutơn: (về tương tác giữa hai vật) AonBBonA FF   • ND: “Nếu vật A tác dụng một lực lên vật B ( “lực tác dụng”) thì vật B cũng tác dụng một lực lên vật A (“phản lực”). Hai lực đó có cùng độ lớn nhƣng ngƣợc hƣớng. Hai lực đó tác dụng lên các vật khác nhau”. 13/02/2012 43 2.4 các lực thƣờng gặp • Lực tiếp xúc: T/N thấy khi vật: - Đứng yên - Trượt trên bề mặt Bề mặt t/d lực lên vật (lực tiếp xúc) Lực pháp tuyến Lực ma sát - Lực pháp tuyến: t/p lực vuông góc với bề mặt t/xúc. - Lực ma sát: t/p lực s2 với bề mặt - Lực đàn hồi và Lực căng dây: + Lực ma sát tĩnh + Lực ma sát động + Lực ma sát lăn 13/02/2012 44 F  msnF '  msnF  n  P  F  mstF '  mstF  n  P  1 2 12v  + Lực ma sát tĩnh: nf kk  nf ss  + Lực ma sát động: + Lực ma sát lăn: nf rr  13/02/2012 45 • Lực tác dụng xa: • Lực hấp dẫn: • Trọng lực: là lực hút hấp dẫn tác dụng bởi trái đất lên vật. – Trọng lực là đại lượng véctơ. – Độ lớn: p = mg. – Trong khi trọng lực của một vật phụ thuộc vào vị trí của nó, thì khối lượng không phụ thuộc vào vị trí. • Lực căng. xuất hiện khi hai đầu của vật bị kéo căng, lực này có đặc điểm giống với lực đàn hồi của lò xo khi bị dãn. 13/02/2012 46 VD1: Một ô tô đang chuyển động với vận tốc 10km/h thì đột nhiên tắt máy thả cho xe trôi được quãng đường 200m thì dừng hẳn. Tính lực hãm tác dụng lên xe. Biết khối lượng xe là 1000kg VD2. Một vật có khối lượng 1,0 kg đang nằm yên trên sàn nhà. Người ta kéo vật bằng một lực nằm ngang làm nó đi được 80 cm trong thời gian 2 s. Hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn là 0,3. Lấy g=10 m/s2. Tính lực kéo vào vật. 13/02/2012 47 VD 3. Người ta gắn vào mép bàn một ròng rọc có khối lượng không đáng kể. Hai vật A và B có khối lượng lần lượt 200g và 300g được nối với nhau bằng một sợi dây vắt qua ròng rọc. Ma sát giữa vật A và mặt bàn có k=0,25 . a. Xác định gia tốc chuyển động của hệ vật. b. Tính lực căng của dây c. Nếu thay đổi vị trí vật A và B cho nhau thì lực căng của dây sẽ bằng bao nhiêu. Xem hệ số ma sát giữa vật và bàn vẫn như cũ. A B 13/02/2012 48 A A ms A A B B B B P N T F m a (1) P T m a (2)                 A ms A A B B B B T F m a (3) P T m a (4)      - Theo định luật II Newton ta có: - Chiếu (1) và (2) tương ứng lên phương chuyển động của A và B, chọn chiều dương là chiều chuyển động, ta được: 13/02/2012 49     B B A B A A B A B A B 2 P Fms P kP m km a g m m m m m m 10 0,3 0,25.0,2 5 m/s 0,2 0,3               B B B BT T P m a m (g a) 0,3(10 5) 1,5 N        Lực căng của dây treo 13/02/2012 50 VD 4: Cho cơ hệ như hình vẽ. m1 = 400g, m2 = 500g, góc nghiêng , hệ số ma sát trượt giữa vật và mặt phảng nghiêng là 0,25. Bỏ qua ma sát giữa dây và ròng rọc, khối lượng ròng rọc và dây không đáng kể. lấy g=10m/s2. 1. Tính gia tốc của hệ vật. 2. Tính lực căng của dây. m1 m2 13/02/2012 51  2 1 sin . osm m k c     2 1 1 1 2 0 0 2 sin os 0,5 0,4.sin 30 0,25.0,4. os30 .10 2,37 0,4 0,5 m g m g km gc a m m c m a s                        2 2 2 2 2 2 0,5 10 2,37 3,82 m g T m a T m g a T N          Câu a Câu b 13/02/2012 52 2.5 Các định lý về động lƣợng, mômen động lƣợng. 2.5.1. Động lượng và các định lý về động lượng. Giả sử một chất điểm khối lượng m chịu tác dụng của một lực (hay nhiều lực). Theo định luật II Newton, ta có: dtFvmdF dt vmd F dt vd mFam    )( )( *Định lý 1: Đạo hàm động lượng của một chất điểm đối với thời gian có giá trị bằng lực (hay tổng hợp các lực) tác dụng lên chất điểm đó. p mv   gọi là véc tơ động lượng d p F dt    13/02/2012 53 2 2 1 1 2 1 p t p t d p Fdt p p p d p Fdt               *Định lý 2: Độ biến thiên động lượng của một chất điểm trong một khoảng thời gian nào đó có giá trị bằng xung lượng của lực tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian đó. *ý nghĩa của động lượng và xung lượng của lực. -Ý nghĩa của động lượng: Khi khảo sát về mặt động lực học chất điểm ta không thể chỉ xét vận tốc mà phải đề cập đến khối lượng. -Ý nghĩa của xung lượng: Về mặt động lực học thì kết quả tác dụng của lực không những phụ thuộc cường độ lực tác dụng mà còn phụ thuộc thời gian tác dụng của lực. 13/02/2012 54 2.5.2.Mô men động lượng, định lý về mô men động lượng. a.Khái niệm mômen lực và mômen động lượng đối với một điểm. +Mômen lực: M r F     +Mô men động lượng: L r p r m v          b.Định lý về mômen động lượng. Giả sử gốc O đứng yên, lấy vi phân hai vế biểu thức trên theo thời gian ta nhận được: d L dr d p p r dt dt dt          d L M dt    13/02/2012 55 *Định lí 1: Đạo hàm của mô men động lượng của chất điểm theo thời gian bằng mô men của ngoại lực tác dụng lên chất điểm đó. 2 2 1 1 2 1 L t L t d L Mdt L L L d L Mdt              *Định lí 2: Độ biến thiên mô men động lượng của chất điểm trong một khoảng thòi gian nào đó bằng xung lượng của mô men lực tác dụng lên chất điểm trong khoảng thời gian đó. 13/02/2012 56 2.6. Nguyên lý tƣơng đối Galilê. 2.6.1. Phép biến đổi Galilê. a.Không gian và thời gian trong cơ học cổ điển Ta xét hai hệ quy chiếu O và O’ gắn với hai hệ trục toạ độ Oxyz và O’x’y’z’. hệ O đứng yên, hệ O’ trượt dọc trục Ox đối với hệ O *Quan điểm của Newton: -Thời gian có tính tuyệt đối, t’ = t -Vị trí không gian có tính tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu. Do đó : chuyển động có tính tương đối, phụ thuộc hệ quy chiếu. ' ', ', 'x x OO y y z z    13/02/2012 57 b.Phép biến đổi Galileo. Ta xét chuyển động của chất điểm trong hệ O. Coi rằng thời điểm ban đầu O và O’ trùng nhau O’ chuyển động thẳng đều dọc theo trục Ox với vận tốc V. Khi đó: 'OO Vt ' , ', ', 'x x Vt y y z z t t     ' , ' , ' , 'x x Vt y y z z t t     Ngược lại ta có 13/02/2012 58 2.6.2. Tổng hợp vận tốc và gia tốc Vị trí của chất điểm đối với hai hệ O và O' xác định bởi vectơ bán kính OMr  '' OMr  'OOR  Rrr  ' dt dR dt dr dt dR dt dr dt dr  ' '' Vvv  ' Lấy đạo hàm theo thời gian của r ta được 13/02/2012 59 Lấy đạo hàm theo thời gian của v ta được: dt dV dt dv dt dV dt dv dt dv  ' '' Aaa  ' 2.6.3. Nguyên lý tương đối Galilê. Mọi hệ qui chiếu chuyển động thẳng đều với hệ quy chiếu quán tính cũng là hệ quy chiếu quán tính. Nguyên lý: Các phương trình cơ học trong mọi hệ quy chiếu quán tính có dạng như nhau. 13/02/2012 60 2.6.4. Hệ quy chiếu không quán tính - lực quán tính. Khi hệ O’ chuyển động có gia tốc so với hệ O. ' ' ( ) ma ma mA ma ma mA             ' ( )ma F mA      qtF mA    Lực này được gọi là lực quán tính và luôn có chiều ngược chiều của véc tơ gia tốc của hệ O’ đối với hệ O. Hệ O’ lúc này được gọi là hệ quy chiếu không quán tính. 13/02/2012 61 Bài tập 1. Một vật đặt trên đỉnh dốc dài 165m, góc nghiêng của dốc là  , hệ số ma sát giữa vật và mặt dốc k=0,2 . Lấy g=10m/s2 . Với giá trị nào của  vật sẽ nằm yên mà không trượt. Cho =300 . Hãy tìm thời gian vật trượt xuống hết đoạn dốc và vận tốc của vật ở chân dốc. x y O 13/02/2012 62 Bài tập 2. Một vật có khối lượng m=100kg, chịu tác dụng của lực F=1000N theo phương hợp với phương ngang góc 300. hệ số ma sát giữa vật và sàn là 0.3. a. Tính gia tốc của vật b. Tính quãng đi vật đi được trong tg 10s kể từ khi tác dụng lực Bài tập 3. đồng hồ có kim giờ dài 3cm, kim phút dài 4cm a. Tính tỷ số vận tốc dài của kim giờ và kim phút b. Tính tỷ số vận tốc góc của kim giờ và kim phút c. Tính tỷ số gia tốc góc của kim giờ và kim phút Bài tập 4. một quả bóng có khối lượng 0,3kg đang đứng yên được đá với lực 500N thời gian chạm bóng là 0.1s. Tính vận tốc của bóng sau khi đá. 13/02/2012 63 CHƢƠNG 3. ĐỘNG LỰC HỌC HỆ CHẤT ĐIỂM – VẬT RẮN I. Khối tâm 1. Định nghĩa Cho một hệ gồm n chất điểm Mi có khối lượng mi tương ứng,