2.2. Thuyết lượng tử của Planck
1900 Planck đưa ra thuyết LT:
a. Các nguyên tử, phân tử phát xạ hay hấp thụ
năng lượng điện từ một cách gián đoạn. Phần
năng lượng phát xạ hay hấp thụ lμ bội nguyên
lần của một lượng năng lượng nhỏ gọi lμ lượng
tử năng lượng hay Quantum năng lượng
b. Đối với bức xạ điện từ đơn sắc tần số ν, bước
sóng λ lượng tử năng lượng tương ứng bằng
h=6,625.10-34Js Hằng số Planck
17 trang |
Chia sẻ: thanhle95 | Lượt xem: 336 | Lượt tải: 0
Bạn đang xem nội dung tài liệu Bài giảng Vật lý đại cương - Chương 5: Quang học lượng tử - Đỗ Ngọc Uấn, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên
Bμi giảng Vật lý đại c−ơng
Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn
Viện Vật lý kỹ thuật
Tr−ờng ĐH Bách khoa Hμ nội
Ch−ơng 5
Quang học l−ợng tử
1. Bức xạ nhiệt
1.1.Các khái niệm mở đầu:
Các nguyên tử bị kích thích phát ra bức xạ điện
từ, bức xạ do kích thích nhiệt ->Bức xạ nhiệt
Năng l−ợng bức xạ phát ra=năng l−ợng thu vμo
bằng hấp thụ bức xạ =>Trạng thái cân bằng
nhiệt động ứng với nhiệt độ xác định
1.2.Các đại l−ợng đặc tr−ng
dS Năng l−ợng bức xạ phát ra từ dS trong
đơn vị thời gian (năng thông bức xạ từ
dS) bởi các bức xạ có tần số trong
khoảng ν ữ ν + dν lμ dWp(ν,T)
Hệ số hấp thụ đơn sắc
∫
∞
νν=
0
d)T,(r)T(R Năng suất phát xạ toμn phần
hay độ tr−ng của vật
dWt(ν,T) do dS hấp thụ
dW(ν,T) chiếu đến dS a(ν,T)<1
a(ν,T)=1 Vật đen tuyệt đối
dWp(ν,T)=r(ν,T)dS.d ν
r(ν,T)Năng suất phát xạ đơn sắc ứng với tần số ν
)T,(dW
)T,(dW)T,(a t ν
ν=ν
1.3. Định lý Kirkhốp (Kirchoff)
1
2
3
Trong bình kín cách nhiệt có 3
vật -> Hấp thụ mạnh cũng bức xạ
mạnh r(ν,T)~a(ν,T)
Định lý: Tỷ số giữa năng suất phát xạ đơn sắc vμ
hệ số hấp thụ đơn sắc của cùng một vật ở nhiệt
độ nhất định lμ một hμm chỉ phụ thuộc vμo tần
số bức xạ ν vμ nhiệt độ T mμ không phụ thuộc
vμo bản chất của vật đó
)T,(a
)T,(r
)T,(a
)T,(r
)T,(a
)T,(r)T,(f
3
3
2
2
1
1
ν
ν=ν
ν=ν
ν=ν
Hμm phân bố lμ năng suất
phát xạ đơn sắc của vật đen
tuyệt đối
Nếu a(ν,T)=1 thì r(ν,T)= f(ν,T)
f(ν,T)
ν
νm2
νm1νm3
T1>T2>T3 f(ν,T) xây dựng bằng
thực nghiệm
vật đen tuyệt đối Hệ tách phổ bức xạ
đo T
)T,(a
)T,(r)T,(f ν
ν=ν
Xây dựng f(ν,T) bằng thực nghiệm (ngμyẫ)
Đèn sợi đốt
thay đổi đ−ợc
điện áp
Cách tử
AS trắng
Detector Máy
tính
λm
f(ν,T)
λ
T1
T2
1e
hc2
1e
h
c
2)T,(f
Tk
hc3
Tk
h2
2
BB −λ
π=
−
νπν=ν
λ
ν
2. Thuyết l−ợng tử của Planck
2.1. Sự thất bại của sóng ánh sáng trong việc giải
thích hiện t−ợng bức xạ nhiệt
Hμm phân bố theo thuyết điện từ cổ điển của
Relay vμ Jeans kB =1,38.10
-23J/K
Hằng số Boltzmann
∞=νν= ∫
∞
0
d)T,(r)T(R
“Sự khủng hoảng vùng tử ngoại”
vμo cuối thế kỷ 19
Tk
c
2)T,(f B2
2πν=ν
2.2. Thuyết l−ợng tử của Planck
1900 Planck đ−a ra thuyết LT:
a. Các nguyên tử, phân tử phát xạ hay hấp thụ
năng l−ợng điện từ một cách gián đoạn. Phần
năng l−ợng phát xạ hay hấp thụ lμ bội nguyên
lần của một l−ợng năng l−ợng nhỏ gọi lμ l−ợng
tử năng l−ợng hay Quantum năng l−ợng
b. Đối với bức xạ điện từ đơn sắc tần số ν, b−ớc
sóng λ l−ợng tử năng l−ợng t−ơng ứng bằng
λ=ν=ε
chh
h=6,625.10-34Js Hằng số Planck
c. Công thức hμm phân bố Planck:phát xạ đơn
sắc của vật đen tuyệt đối
2.3. Các định luật bức xạ
của vật đen tuyệt đối
a. Năng suất phát xạ toμn phần
∫
∞
νν=
0
d)T,(f)T(R
Tk
hx
B
ν=
∫
∞
σ=π=−
π=
0
4
32
44
B
x
3
32
44
B
T T5,6hc
Tk2dx
1e
x
hc
Tk2R
4T)T(R σ=
σ=5,67.10-8W/m2K4 hằng số Steffan-Boltzmann
ĐL1: Năng suất phát xạ toμn phần của vật đen
tuyệt đối ~ T4 của nó
1e
h
c
2)T,(f
Tk
h2
2
B −
νπν=ν ν
b. ĐL Vin(Wien): Đối với vật đen tuyệt đối b−ớc
sóng λm của chùm bức xạ mang nhiều năng
l−ợng nhất tỷ lệ nghịch với nhiệt độ tuyệt của vật
λmT=b b=2,898.10-3m.K Hằng số Vin
(Lấy df/dν=0)
3. Thuyết photon của Anhxtanh
(Einstein)
Thuyết Planck ch−a nêu lên đ−ợcbản chất gián
đoạn của bức xạ điện từ
3.1. Thuyết photon của Anhxtanh
a. Bức xạ điện từ cấu tạo bởi vô số các hạt gọi lμ
l−ợng tử ánh sáng hay photon
b. Với một bức xạ điện từ đơn sắc xác định
λ=ν=ε
chh
các photon đều giống nhau vμ có năng l−ợng
xác định bằng
c. Trong mọi môi tr−ờng các photon có cùng vận
tốc bằng: c=3.108m/s
d. Khi một vật phát xạ hay hấp thụ bức xạ điện
từ -> phát hay hấp thụ các photon
e. C−ờng độ của chùm bức xạ tỷ lệ với số photon
phát ra trong 1 đơn vị thời gian
3.2. Hiện t−ợng quang điện:
Hiệu ứng bắn ra các điện tử từ một tấm kim loại
khi dọi lên tấm KL đó một bức xạ điện từ thích
hợp -> các điện bắn ra: Quang điện tử
+- U
K *I~U ->Ibão hoμ
*U=0, I0≠0
-> mv0
2/2
UC
I
U
0 *eUC = mv0
2/2
3.3. Giải thích các định luật quang điện:
λ<λ0
a. Giới hạn quang điện
2
mvAch
2
max0
th +=λ 0thA
hc λ= λ<λ0
b. Dòng quang điện bão hoμ tỷ lệ với Iánh sáng
Iđiện ~ số điện tử bắn ra ~ Số photon bắn vμo K ~
Iánh sáng => Iđiện ~ Iánh sáng
I0
Ibão hoμ
)(h
2
mv
0
2
max0 ν−ν=
c. Động năng ban đầu của quang điện tử
hν=hν0+eUC
eUC =h(ν-ν0)
3.4. Động lực học photon
Năng l−ợng photon λ=ν=ε
chh
2mc=ε
c
h
c
hm 2 λ=
ν=
2
2
0
c
v1
mm
−
= 2
2
0 c
v1mm −=
v=c => m0=0 khối l−ợng
nghỉ của photon bằng 0
Động l−ợng photon
λ=
ν== h
c
hmcP
Động l−ợng photon tỷ lệ thuận với tần số hoặc tỷ
lệ nghịch với b−ớc sóng
3.4. Hiệu ứng Kôngtơn (Compton)
λ λ λ ’
Graphít
1892: Khi chiếu tia X lên Graphít
Ngoμi phản xạ Bragg còn ghi
đ−ợc λ’> λ
2
sin2' 2C
θΛ=λ−λ=λΔ ΛC=2,426.10
-12m
B−ớc sóng Compton
λ’ không phụ thuộc vμo chất tinh thể, chỉ phụ
thuộc vμo góc tán xạ θ:
Phản xạ Bragg xảy ra khi tia X tán xạ trên các
điện tử trong Ion tại nút mạng.
Tán xạ Compton xảy ra khi photon tia X va đập
với các điện tử tự do:
Điện tử có vận tốc tr−ớc va đập v=0
2
2
e
e
c
v1
vm'p
−
=
2
2
2
e
c
v1
cm'E
−
=
Tr−ớc va đập Sau va đập
Photon c
hpph
ν= ν=ε h
c
'h'p ph
ν= 'h' ν=ε
Hệ cô lập: Bảo toμn năng l−ợng, động l−ợng
Điện tử pe=0, E=mec
2
Bảo toμn năng l−ợng:
2
2
2
e2
e
c
v1
cm'hcmh
−
+ν=+ν
Bảo toμn động l−ợng
e
,
phph ppp
rrr +=
2
e
2,
phph p)pp(
rrr =− 2e,phph2,ph2ph pcospp2pp =θ−+ r
2
2
42
e22
e
c
v1
cm)'hcmh(
−
=ν−+ν 2
2
22
2
2
22
c
v1
vmcos
c
'h2)
c
'h()
c
h(
−
=θνν−ν+ν
2
sin'h2)cos1('h)'(cm 22e
θνν=θ−νν=ν−ν
2
sin
cm
h2' 2
e
θ=λ−λ
cm
h
e
C =ΛB−ớc sóng Compton:ΛC=2,426.10-12m
θ