Bài giảng Xác suất căn bản: Các khái niệm

CHƢƠNG 1 XÁC SUẤT CĂN BẢN CẤU TRÚC CHƢƠNG 1. Các khái niệm 2. Định nghĩa xác suất và các phƣơng pháp tính xác suất căn cứ theo định nghĩa 3. Một số quy tắc tính xác suất 1.1 Phép thử và biến cố Phép thử VD: gieo một đồng xu xem sấp hay ngửa, bật bóng đèn xem có sáng không, bỏ vốn vào kinh doanh… Biến cố. VD: ra mặt sấp, đèn sáng, kinh doanh thất bại… Biến cố sơ cấp 1. CÁC KHÁI NIỆM 1.2 Phân loại biến cố • Biến cố chắc chắn: kí hiệu bằng chữ . • Biến cố không thể có : kí hiệu là . • Biến cố ngẫu nhiên : kí hiệu bằng các chữ cái viết hoa 1.3 Xác suất Xác suất của một biến cố là con số đặc trƣng cho khả năng xảy ra biến cố đó khi thực hiện phép thử VD: xác suất của biến cố xuất hiện mặt số khi tung đồng xu là 0,5 Xác suất đƣợc kí hiệu bằng chữ P 1.4 Không gian mẫu Là tập hợp của tất cả các kết cục sơ đẳng có thể xảy ra trong một phép thử VD: không gian mẫu của phép thử tung con súc sắc có thể đƣợc kí hiệu một cách vắn tắt là S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Một số câu hỏi ôn tập phần 1: 1. Phỏng vấn ngẫu nhiên một ngƣời về việc bắt buộc đội mũ bảo hiểm trong nội thành từ 15/12/2007 là làm 1 phép thử, kết cục họ nói tán đồng là biến cố, nếu kết cục họ nói phản đối cũng là một biến cố. Hãy đặt tên hai biến cố này? 2. Phép thử là tung một con xúc xắc cân đối đồng chất, gọi • A là biến cố xuất hiện mặt mà số chấm trên đó bé hơn hoặc bằng 6 • B là biến cố xuất hiện mặt mà số chấm trên đó lớn hơn 7 • C là biến cố xuất hiện mặt mà số chấm là số chẵn. Cho biết biến cố nào là biến cố ngẫu nhiên; ;  ? 3. Phép thử là một ca sinh đơn, T là biến cố sinh bé trai, theo bạn P(T) bằng bao nhiêu? 4. Phép thử là rút 1 tờ trong block lịch, L là biến cố đƣợc 1 ngày lễ lớn (theo luật LĐ), L có là biến cố sơ cấp không? 2. ĐỊNH NGHĨA XÁC SUẤT VÀ CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH XÁC SUẤT CĂN CỨ THEO ĐỊNH NGHĨA 2.1 Định nghĩa xác suất theo quan điểm cổ điển 2.1.1 Định nghĩa 2.2.2 Các phƣơng pháp tính xác suất căn cứ theo định nghĩa cổ điển Phƣơng pháp suy luận trực tiếp Phƣơng pháp dùng giải tích tổ hợp  Trang sau 2.2 Định nghĩa xác suất theo quan điểm thống kê 2.3 Các tính chất đơn giản của xác suất 2.4 Định nghĩa xác suất theo hình học 2.5 Định nghĩa xác suất theo tiên đề 3. MỘT SỐ QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT 3.1 Quan hệ giữa các biến cố • Biến cố tổng • Biến cố tích • Biến cố đối lập • Biến cố độc lập • Biến cố đồng khả năng • Nhóm đầy đủ các biến cố 3.2 Công thức tính xác suất • Công thức cộng xác suất đơn giản • Công thức cộng xác suất tổng quát • Công thức nhân xác suất đơn giản • Xác suất điều kiện • Công thức nhân xác suất tổng quát • Công thức xác suất đầy đủ • Công thức Bayes • Công thức Becnuli (không xét n lớn)