Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 8: Tương quan và hồi quy mẫu

Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 @Copyright 2010 1 Chương 8: Tương quan và hồi quy mẫu §1. Hệ số tương quan mẫu. Định nghĩa 1.1: Hệ số tương quan mẫu giữa X và Y là: Hệ số tương quan mẫu là một ước lượng của hệ số tương quan giữa X và Y ở chương 3, $6. . . XY X Y xy x y r S S     Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 @Copyright 2010 2 $2.Đường hồi quy 1.Đường hồi quy mẫu. Định nghĩa 2.1: Ký hiệu Đường gấp khúc được gọi là đường hồi quy mẫu cua Y theo X. 2. Đường hồi quy tuyến tính mẫu. Định nghĩa 2.2: Đường hồi quy tuyến tính mẫu của Y theo X là đường thẳng y=a+bx sao cho:  ij 1 1 ( / ) . , 1, , ,1, i i h x i j i i x ji Y Y X x y n i k x Y k n       1 2... kM M M     2 1 , . min i k x i i i Q a b Y a bx n        Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 @Copyright 2010 3 Định lý: Ý nghĩa: Đường hồi quy tuyến tính mẫu là đường thẳng xấp xỉ nội suy từ bảng số liệu của X và Y theo phương pháp bình phương tối tiểu.Nếu X và Y có tương quan xấp xỉ tuyến tính thì đường hồi quy tuyến tính mẫu cho ta một dự báo đơn giản: 2 . , X xy x y b a y bx S      0 0 0X x Y y a bx     Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 @Copyright 2010 4 3.Cách dùng máy tính bỏ túi: Nhập số liệu như để tính E(X),D(X),E(XY), ở chương 3,$6 .Sau đó đọc kết quả theo cách sau: a)Loại ES SHIFT START VAR SHIFT START VAR SHIFT START REG SHIFT START REG SHIFT START REG SHIFT START SUM . xy x x y y r r a a b b xy n xy       Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 @Copyright 2010 5 b) Loại MS: .SHIFT START S-VAR .SHIFT START S-VAR .SHIFT START S-VAR .SHIFT START S-VAR .SHIFT START S-VAR .SHIFT START S-SUM . xy x x y y r r a a b b xy n xy       Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 @Copyright 2010 6 Ví dụ 8.1: Số vốn đầu tư X và lợi nhuận Y trong một đơn vị thời gian của 100 quan sát,đươc bảng số liệu: Bảng số liệu đề bài tương đương với bảng sau: X 0,3 O,7 1,0 1 20 10 30 2 30 10 40 3 10 20 30 20 50 30 N=100 Y Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 @Copyright 2010 7 . Nhập vào ta có: 1 0,3 20 1 0,7 10 2 0,7 30 2 1.0 10 3 0,7 10 3 1.0 20 ix jy ijn Khoa Khoa Học và Máy Tính Xác Suất Thống Kê. Chương 8 @Copyright 2010 8 . 100 2 0,71 0,7447 0,2433 0,2333 . 156 1,56                 xy n n x x y y r r a a b b xy n xy xy