Bài giảng Xử lý tín hiệu số chương 2: Hệ thống tuyến tính bất biến rời rạc

Chương II: HỆ THỐNG TUYẾN TÍNH BẤT BIẾN RỜI RẠC XỬ LÝ TÍN HIỆU SỐ 2009 Nội dung  Phương trình sai phân tuyến tính bất biến  Hệ thống không đệ quy (đáp ứng xung có độ dài hữu hạn - FIR)  Hệ thống đệ quy (đáp ứng xung có độ dài vô hạn - IIR)  Các phần tử của hệ thống TTBB rời rạc  Xây dựng hệ thống TTBB rời rạc Phương trình sai phân tuyến tính bất biến  Hệ thống tuyến tính bất biến rời rạc nhân quả biểu diễn được bằng một phương trình sai phân tuyến tính bất biến (các hệ số là hằng số) có bậc hữu hạn.  Dạng tổng quát của một phương trình sai phân tuyến tính bất biến bậc N: ∑ k=0 N ak y n−k =∑ r=0 M br x n−r  Giải phương trình sai phân tuyến tính bất biến  Mục đích: xác định tín hiệu ra của hệ thống khi biết tín hiệu vào thông qua việc giải phương trình.  Phương pháp: xem tài liệu (Proakis, chương 2). Hệ thống TTBB rời rạc không đệ quy  Hệ thống TTBB rời rạc không đệ quy được biểu diễn bằng một phương trình sai phân tuyến tính bất biến bậc 0:  Đáp ứng xung của hệ thống không đệ quy: y n=∑ r=0 M r x n−r  h n={n 0nM 0 n0∨nM  Hệ thống TTBB rời rạc không đệ quy  Hệ thống TTBB rời rạc không đệ quy có đáp ứng xung độ dài hữu hạn nên còn gọi là hệ thống có đáp ứng xung độ dài hữu hạn (FIR).  Hệ thống có đáp ứng xung độ dài hữu hạn là hệ thống luôn ổn định. Hệ thống TTBB rời rạc đệ quy  Hệ thống TTBB rời rạc đệ quy được biểu diễn bằng một phương trình sai phân tuyến tính bất biến bậc > 0 (N > 0).  Hệ thống TTBB rời rạc đệ quy có đáp ứng xung độ dài vô hạn nên còn được gọi là hệ thống có đáp ứng xung độ dài vô hạn (IIR).  N > 0, M = 0: hệ thống đệ quy thuần túy. Các phần tử của hệ thống TTBB rời rạc  Bộ trễ  Bộ cộng tín hiệu D +  Bộ nhân hằng số  Bộ nhân tín hiệu α × Xây dựng hệ thống từ phương trình sai phân tuyến tính bất biến  Cấu trúc trực tiếp của hệ thống không đệ quy: + + + D D x(n) y(n)β0 β1 β2 ... Xây dựng hệ thống từ phương trình sai phân tuyến tính bất biến (tiếp)  Cấu trúc trực tiếp của hệ thống đệ quy (loại 1): + + + D D x(n) y(n)β0 β1 β2 + + + D D ... −α1 −α2 ... Xây dựng hệ thống từ phương trình sai phân tuyến tính bất biến (tiếp)  Cấu trúc trực tiếp của hệ thống đệ quy (loại 2): + + + D D x(n) y(n)β0 β1 β2 + + + ... −α1 −α2 ... Ghép nối các hệ thống TTBB rời rạc  Ghép nối tiếp  Ghép song song  Phản hồi