Bài tập Các phương án thực nghiệm cấp hai

Chương 4 CÁC PHƯƠNG ÁN THỰC NGHIỆM CẤP HAI CHƯƠNG 4 4.1. Phương án cấu trúc có tâm. - Xét ảnh hưởng của k yếu tố vào thông số tối của y. - Phương trình hồi qui bậc 2 có dạng: - Số hệ số trong đa thức bậc 2 được xác định: CHƯƠNG 4 - Ở đây: C2K - Tổ hợp chập 2 từ k yếu tố bằng số hiệu ứng tương tác đôi. - Số thí nghiệm N không nhỏ hơn số hệ số trong phương trình. Vì thế mỗi yếu tố có mức không nhỏ hơn 3. - Khi dùng TYT 3k số thí nghiệm khá lớn khi K > 2. CHƯƠNG 4 Ví dụ: Có k yếu tố dùng TYT3k số hệ số m được cho trong bảng: CHƯƠNG 4 - Để giảm số thí nghiệm ta dùng phương pháp cấu trúc có tâm của Box và Wilson: * Ta dùng nhân là phương án tuyến tính thêm một số điểm vào nhân. Khi k t bảng hệ số xem là có ý nghĩa CHƯƠNG 4 Phương sai (s) của các hệ số của phương trình hồi qui nhận được nhà trực giao được xác định: CHƯƠNG 4 CHƯƠNG 4 Ví dụ: Hãy xác định điều kiện tối ưu phân hủy bonat bằng hỗn hợp các axit sunfuric và photphoxin. Các yếu tố ảnh hưởng đến mức độ phân hủy được chọn. 1) Z1 - Nhiệt độ phản ứng. 2) Z2 - Thời gian phản ứng 3) Z3 – Định mức axit photphric 4) Z4 – Nồng độ axit photphoric (P2O5) CHƯƠNG 4 Mức cơ sở và khoảng biến thiên của các yếu tố Phương trình hồi qui được chọn là: CHƯƠNG 4 Để nhận được phương trình hồi qui ta dùng phương án trực giao cấp 2 với k = 4, = 1 Số thí nghiệm là: N = 24 + 2.4 + 1 = 25 Cánh tay đòn 2 = 2 ;  = 1,414 Số liệu thí nghiệm trình bày ở bảng dưới Phương sai tái hiện (s2th) được xác định theo 4 thí nghiệm bổ sung ở trên. CHƯƠNG 4 Phương sai tái hiện (s2th) được xác định theo 4 thí nghiệm bổ sung ở tâm Ma trận qui hoạch trực giao bậc 2, k = 4, n0 = 1 CHƯƠNG 4 Hệ số của phương trình hồi qui: bo = 61,88; b1 = 17,38; b2 = 7,037; b3 = 4,7; b4 = 4,235 b11 = 3,965; b22 = -0,2; b33 = 3,35; b44 = -6,075; b12 = 2,175 b13 = -0,1; b14 = 1,2; b23 = 0,575; b24 = -0,8; b34 = 1,925 Phương sai của hệ số điện tính: Sbj = 0,545; Sbjl = 0,61; Sjj = 0,863 CHƯƠNG 4 Tính ý nghĩa của các hệ số trong phương trình hồi qui điện kiểm định theo tiêu chuẩn Student: ta có: t1 = 31,90 t11 = 4,277 t12 = 3.566 t2 = 12,91 t22 = 0,232 t13 = 0,164 t3 = 8,62 t33 = 3,877 t14 = 1,970 t4 = 7,77 t44 = 7,031 t23 = 0,943 t24 = 1,316 t34 = 3,156 CHƯƠNG 4 Tra bảng tp,(f) = t0,05(3) = 3,18 ttính < ttra bảng loại bỏ : t22, t13, t14, t23, t24, t34 Phương trình hồi qui lúc này có dạng: CHƯƠNG 4 Để kiểm định tính phương sai dự: Giá trị Ftra bảng, p = 0,05; f1 = 16; f2 = 3 là: 8,6; Ftính< Ftra bảng Kết luận: Phương trình là tương thích.